2016年紹興市中考數(shù)學試題及答案解析版

1、2016年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選，多選，錯選，均不給分）18的絕對值等于（）A8 B8 C D2據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.386×108B0.3386×109C33.86×107D3.386×1093我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有（）A1條 B2條

2、 C3條 D4條4如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A B C D5一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A B C D6如圖，BD是O的直徑，點A、C在O上， =，AOB=60°，則BDC的度數(shù)是（）A60° B45° C35° D30°7小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（）A， B， C， D，8如圖，在RtABC中，B=90°，A=30°，以點A為圓

3、心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是（）A B C D9拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點，則c的值不可能是（）A4 B6 C8 D1010我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84 B336 C510 D1326二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式：a

4、39a=12不等式+2的解是13如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為cm14書店舉行購書優(yōu)惠活動：一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購書200元一律打七折小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元15如圖，已知直線l：y=x，雙曲線y=，在l上取一點A（a，a）（a0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點C

5、，過C作x軸的垂線交雙曲線于點D，過D作y軸的垂線交l于點E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為16如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線l上，則DF的長為三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（1）計算：（2）0+（）2（

6、2）解分式方程： +=418為了解七年級學生上學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查A市七年級部分學生參加社會實踐活動天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖A市七年級部分學生參加社會實踐活動天數(shù)的頻數(shù)分布表天數(shù)頻數(shù)頻率3200.104300.155600.306a0.257400.20A市七年級部分學生參加社會實踐活動天數(shù)的條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求出頻數(shù)分布表中a的值，并補全條形統(tǒng)計圖（2）A市有七年級學生20000人，請你估計該市七年級學生參加社會實踐活動不少于5天的人數(shù)19根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗某游泳池周五早上8：00打開排

7、水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？（2）當2t3.5時，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達式20如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2（1）求CBA的度數(shù)（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù)1.41，1.73）21課本中有

8、一個例題：有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明22如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個平面圖形（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，

9、量得第四根木條CD=5cm，判斷此時B與D是否相等，并說明理由（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A、C、D能構(gòu)成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度23對于坐標平面內(nèi)的點，現(xiàn)將該點向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點的運動稱為點A的斜平移，如點P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點的坐標為（3，5），已知點A的坐標為（1，0）（1）分別寫出點A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點的坐標（2）如圖，點M是直線l上的一點，點A慣有點M的對稱點的點B，點

10、B關(guān)于直線l的對稱軸為點C若A、B、C三點不在同一條直線上，判斷ABC是否是直角三角形？請說明理由若點B由點A經(jīng)n次斜平移后得到，且點C的坐標為（7，6），求出點B的坐標及n的值24如圖，在矩形ABCD中，點O為坐標原點，點B的坐標為（4，3），點A、C在坐標軸上，點P在BC邊上，直線l1：y=2x+3，直線l2：y=2x3（1）分別求直線l1與x軸，直線l2與AB的交點坐標；（2）已知點M在第一象限，且是直線l2上的點，若APM是等腰直角三角形，求點M的坐標；（3）我們把直線l1和直線l2上的點所組成的圖形為圖形F已知矩形ANPQ的頂點N在圖形F上，Q是坐標平面內(nèi)的點，且N點的橫坐標為x，請

11、直接寫出x的取值范圍（不用說明理由）2016年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選，多選，錯選，均不給分）18的絕對值等于（）A8 B8 C D【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義即可得出結(jié)果【解答】解：8的絕對值為8，故選A2據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.386×108B0.3386×109C33.86×107D3.386&#

12、215;109【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：數(shù)字338 600 000用科學記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108故選：A3我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有（）A1條 B2條 C3條 D4條【考點】軸對稱圖形【分析】直接利用軸對稱圖形的定義分析得出答案【解答】解：如圖所示：其對稱軸

13、有2條故選：B4如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A B C D【考點】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤故選：B5一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A B C D【考點】概率公式【分析】直接得出偶數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案【解答】解：一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3

14、，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為： =故選：C6如圖，BD是O的直徑，點A、C在O上， =，AOB=60°，則BDC的度數(shù)是（）A60° B45° C35° D30°【考點】圓周角定理【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【解答】解：連結(jié)OC，如圖，=，BDC=AOB=×60°=30°故選D7小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（）A， B， C， D，【考點】平行四邊形的判定【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平

15、行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題【解答】解：只有兩塊角的兩邊互相平行，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選D8如圖，在RtABC中，B=90°，A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是（）A B C D【考點】解直角三角形【分析】設(shè)BC=x，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AC=2BC=2x，求出AB=BC=x，根據(jù)題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EMAD于M，由等腰三角形的性質(zhì)得出AM=

16、AD=x，在RtAEM中，由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果【解答】解：如圖所示：設(shè)BC=x，在RtABC中，B=90°，A=30°，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EMAD于M，則AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=；故選：B9拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點，則c的值不可能是（）A4 B6 C8 D10【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交

17、點，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題【解答】解：拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點，解得6c14，故選A10我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84 B336 C510 D1326【考點】用數(shù)字表示事件【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上

18、的數(shù)【解答】解：1×73+3×72+2×7+6=510，故選C二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式：a39a=a（a+3）（a3）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】本題應先提出公因式a，再運用平方差公式分解【解答】解：a39a=a（a232）=a（a+3）（a3）12不等式+2的解是x3【考點】解一元一次不等式【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【解答】解：去分母，得：3（3x+13）4x+24，去括號，得：9x+394x+24，移項，得：9x4x2439，合并同類項，得：5x1

19、5，系數(shù)化為1，得：x3，故答案為：x313如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為25cm【考點】垂徑定理的應用【分析】設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點D，設(shè)O半徑為R，在RTAOD中利用勾股定理即可解決問題【解答】解；如圖，設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點D，設(shè)O半徑為R，OCAB，AD=DB=AB=20，在RTAOD中，ADO=90°，OA2=OD2+AD2，R2=202+（R10）2，R=25故答案為2514書店舉行購書

20、優(yōu)惠活動：一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購書200元一律打七折小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是248或296元【考點】一元一次方程的應用【分析】設(shè)第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=第一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元，依題意得：當0x時，x+3x=229.4，解得：x=57.35（

21、舍去）；當x時，x+×3x=229.4，解得：x=62，此時兩次購書原價總和為：4x=4×62=248；當x100時，x+×3x=229.4，解得：x=74，此時兩次購書原價總和為：4x=4×74=296綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是248或296元故答案為：248或29615如圖，已知直線l：y=x，雙曲線y=，在l上取一點A（a，a）（a0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點D，過D作y軸的垂線交l于點E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條

22、對角線為1：2的兩條線段，則a的值為或【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)點的選取方法找出點B、C、D的坐標，由兩點間的距離公式表示出線段OA、OC的長，再根據(jù)兩線段的關(guān)系可得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示點A的坐標為（a，a）（a0），點B（a，）、點C（，）、點D（，a），OA=a，OC=又原點O分對角線AC為1：2的兩條線段，OA=2OC或OC=2OA，即a=2×或=2a，解得：a1=，a2=（舍去），a3=，a4=（舍去）故答案為：或16如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線

23、l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線l上，則DF的長為2或42【考點】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】當直線l在直線CE上方時，連接DE交直線l于M，只要證明DFM是等腰直角三角形即可利用DF=DM解決問題，當直線l在直線EC下方時，由DEF1=BEF1=DF1E，得到DF1=DE，由此即可解決問題【解答】解：如圖，當直線l在直線CE上方時，連接DE交直線l于M，四邊形ABCD是矩形，A=B=90°，AD=BC，AB=4，AD=BC=2，AD=AE=EB=BC=2，ADE、ECB是等腰直角

24、三角形，AED=BEC=45°，DEC=90°，lEC，EDl，EM=2=AE，點A、點M關(guān)于直線EF對稱，MDF=MFD=45°，DM=MF=DEEM=22，DF=DM=42當直線l在直線EC下方時，DEF1=BEF1=DF1E，DF1=DE=2，綜上所述DF的長為2或42故答案為2或42三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（1）計算：（2）0+（）2（2）解分式方程： +=4【考點】實數(shù)的運算；解分式方程【分析】（1）

25、本題涉及二次根式化簡、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果（2）觀察可得方程最簡公分母為（x1），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解【解答】解：（1）（2）0+（）2=1+4=+3；（2）方程兩邊同乘（x1），得：x2=4（x1），整理得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是原方程的解，故原方程的解為x=18為了解七年級學生上學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查A市七年級部分學生參加社會實踐活動天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖A市七年級部分學生參加社會實踐活動天數(shù)的頻數(shù)分布表天數(shù)頻數(shù)頻率3200.10

26、4300.155600.306a0.257400.20A市七年級部分學生參加社會實踐活動天數(shù)的條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求出頻數(shù)分布表中a的值，并補全條形統(tǒng)計圖（2）A市有七年級學生20000人，請你估計該市七年級學生參加社會實踐活動不少于5天的人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）利用表格中數(shù)據(jù)求出總?cè)藬?shù)，進而利用其頻率求出頻數(shù)即可，再補全條形圖；（2）利用樣本中不少于5天的人數(shù)所占頻率，進而估計該市七年級學生參加社會實踐活動不少于5天的人數(shù)【解答】解：（1）由題意可得：a=20÷01×0.25=50（人），如圖所示：；（

27、2）由題意可得：20000×（0.30+0.25+0.20）=15000（人），答：該市七年級學生參加社會實踐活動不少于5天的人數(shù)約為15000人19根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？（2）當2t3.5時，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達式【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）暫停排水時，游泳池內(nèi)的水量Q保持不變，

28、圖象為平行于橫軸的一條線段，由此得出暫停排水需要的時間；由圖象可知，該游泳池3個小時排水900（m3），根據(jù)速度公式求出排水速度即可；（2）當2t3.5時，設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達式為Q=kt+b，易知圖象過點（3.5，0），再求出（2，450）在直線y=kt+b上，然后利用待定系數(shù)法求出表達式即可【解答】解：（1）暫停排水需要的時間為：21.5=0.5（小時）排水數(shù)據(jù)為：3.50.5=3（小時），一共排水900m3，排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；（2）當2t3.5時，設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達式為Q=kt+b，易知圖象過點（3.5，0）t=1.5時，排水300×1.

29、5=450，此時Q=900450=450，（2，450）在直線Q=kt+b上；把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，得，解得，Q關(guān)于t的函數(shù)表達式為Q=300t+105020如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2（1）求CBA的度數(shù)（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù)1.41，1.73）【考點】解直角三角形的應用-方向角問題【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、結(jié)合題意計算即可；（2）作BDCA交CA的延

30、長線于D，設(shè)BD=xm，根據(jù)正切的定義用x表示出CD、AD，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）由題意得，BAD=45°，BCA=30°，CBA=BADBCA=15°；（2）作BDCA交CA的延長線于D，設(shè)BD=xm，BCA=30°，CD=x，BAD=45°，AD=BD=x，則xx=60，解得x=82，答：這段河的寬約為82m21課本中有一個例題：有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1

31、.05m2我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明【考點】二次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)矩形和正方形的周長進行解答即可；（2）設(shè)AB為xcm，利用二次函數(shù)的最值解答即可【解答】解：（1）由已知可得：AD=，則S=1×m2，（2）設(shè)AB=xm，則AD=3m，設(shè)窗戶面積為S，由已知得：，當x=m時，且x=m在的范圍內(nèi)，與課本中的例題比較，現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大22如果將四根木條首尾相

32、連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個平面圖形（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時B與D是否相等，并說明理由（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A、C、D能構(gòu)成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度【考點】全等三角形的應用；二元一次方程組的應用；三角形三邊關(guān)系【分析】（1）相等連接AC，根據(jù)SSS證明兩個三角形全等即可（2）分兩種情形當點C在點D右側(cè)時，當點C在點D

33、左側(cè)時，分別列出方程組即可解決問題，注意最后理由三角形三邊關(guān)系定理，檢驗是否符合題意【解答】解：（1）相等理由：連接AC，在ACD和ACB中，ACDACB，B=D（2）設(shè)AD=x，BC=y，當點C在點D右側(cè)時，解得，當點C在點D左側(cè)時，解得，此時AC=17，CD=5，AD=8，5+817，不合題意，AD=13cm，BC=10cm23對于坐標平面內(nèi)的點，現(xiàn)將該點向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點的運動稱為點A的斜平移，如點P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點的坐標為（3，5），已知點A的坐標為（1，0）（1）分別寫出點A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點的坐標（2）如圖，點M是直線l上的一點，點A

34、慣有點M的對稱點的點B，點B關(guān)于直線l的對稱軸為點C若A、B、C三點不在同一條直線上，判斷ABC是否是直角三角形？請說明理由若點B由點A經(jīng)n次斜平移后得到，且點C的坐標為（7，6），求出點B的坐標及n的值【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出點A平移的坐標即可；（2）連接CM，根據(jù)中心和軸對稱的性質(zhì)和直角三角形的判定解答即可；延長BC交x軸于點E，過C點作CFAE于點F，根據(jù)待定系數(shù)法得出直線的解析式進而解答即可【解答】解：（1）點P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點的坐標為（3，5），點A的坐標為（1，0），點A經(jīng)1次平移后得到的點的坐標為（2，2），點A經(jīng)2次平移后得到的點的坐標（3，4）；（2）連接CM，如圖1：由中心