圓柱與圓錐常見九種典型題型(已排版可直接打印)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓柱圓錐常見九種典型題型一、公式轉(zhuǎn)換1. 基本公式：圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S底= 底面周長：C= = 。原柱側(cè)面積= × （文字）S側(cè)= = = 。（字母） 逆推公式有：C= 。 h= 。圓柱的表面積：S=2S底+S側(cè) = 。圓柱的體積： V柱= = 逆推公式有： S= h= 圓錐的相關(guān)計(jì)算公式a.底面積：S底=R2 b.底面周長：C=d=2R c 體積： V= R2 h逆推公式有：S= h= 圓柱和圓錐的關(guān)系：1.等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的 倍。2.等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的 。3.等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少 。4

2、.等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多 倍。5.圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的 倍。6.圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積是圓柱的 倍。一、基本題型a求表面積：1，一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，求該圓柱的表面積是多少？求體積：2. 一個(gè)圓柱型糧囤，底面半徑是4米，高2米，若每立方米糧食重500千克，求該糧囤能裝多少千克糧食？求側(cè)面積3. 一座大廈有四根同樣的圓柱，已知圓柱的底面周長是15.7dm，高10m，如果要把圓柱的側(cè)面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?4逆推求高一個(gè)圓柱，表面積是345.4平方厘米，底半徑是5厘米，求它的高。二，切割拼接問題，表面

3、積增加或減少1.基本公式：a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2R2b.豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長方形的面積，即S增=4Rh基本題型1，把一長為1.6米的圓柱截成3段后，表面積增加了9.6平方米，求圓柱原來的體積？2，把長為20分米的圓柱沿著底面直徑劈開，表面積增加了80平方分米，求該圓柱原來的表面積是多少？3.圓柱長2米，把它截成相等的4段后，表面積增加了18.84平方厘米，求每段的體積是多少？4.把3個(gè)一樣的圓柱，連成一個(gè)大圓柱，長9厘米，表面積減少12.56平方分米，求原來每個(gè)圓柱

4、的體積是多少立方厘米？5、把兩個(gè)底面直徑都是4厘米，長都是4分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)長的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？6、一根2米長的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開, 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少? 3 放入或拿出物體，水面上升或下降。 基本公式：水面上升（下降）的高度×容器的底面積=物體的體積 溢出的水的體積=物體的體積基本題型：1.一個(gè)圓柱桶半徑是5分米，把一鐵塊拿出后，水面下降3分米，求鐵塊體積？2.一圓柱容器，半徑20平方厘米，放入鐵塊后，水面上升2厘米，求鐵塊體積？3. 在

5、直徑為20厘米的圓柱容器中，放入半徑為3厘米的圓錐，水面上升0.3厘米，求圓錐的高是多少？4把高為3分米米的圓錐鐵塊放入裝滿水的容器中，溢出了3升水，求該圓錐的底面積是多少？4 高增加或減少，側(cè)面積增加或減少問題1. 關(guān)鍵點(diǎn)：A.畫出展開圖 B.圓柱底面周長=長方形的長 圓柱高=長方形的寬 C.當(dāng)圓柱底面周長=圓柱高時(shí)，圓柱展開是一個(gè)正方形2. 基本題型：1. 一圓柱的高減少2厘米，側(cè)面積就減少50.24平方厘米，求圓柱體積減少多少？2一個(gè)圓柱展開是正方形，如果圓柱高增加2厘米，側(cè)面積就增加12.56平方厘米，求圓柱原來的側(cè)面積是多少？3、一個(gè)圓柱的高增加3分米，側(cè)面積就增加56.52平方分米

6、，它的體積增加多少立方分米？五：加工圓柱1、關(guān)鍵點(diǎn)：找出加工后的圓柱的直徑（或半徑）和高。2基本題型：1：把一個(gè)棱長是40厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的表面積和體積各是多少？ 2、 一個(gè)正方體棱長是4分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，削去的體積是多少？3、一個(gè)長方體，長8分米，寬8分米，高12分米。把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積為多少立方分米？4.把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開拼成一個(gè)近似長方體，這個(gè)長方體的長是6.28厘米，高是5厘米，求它的體積。5、把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開拼成一個(gè)近似長方體，這個(gè)長方體的寬是4厘米，高是5厘米，求它的體積

7、。6、把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開拼成一個(gè)近似長方體，這個(gè)長方體的底周長是41.4厘米，高是5厘米，求它的體積。7、一個(gè)長方體木塊，長10厘米寬8厘米高4厘米，把它削成一個(gè)圓柱，求削成圓柱體積最大是多少？8、一個(gè)圓柱體的體積是立方厘米，底面半徑是2厘米將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，再截開拼成一個(gè)和它等底等高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？ () 六、旋轉(zhuǎn)成圓柱1、關(guān)鍵點(diǎn)：找出旋轉(zhuǎn)后的圓柱的直徑（或半徑）和高。2基本題型：1、用一張長8厘米，寬6厘米的長方形，旋轉(zhuǎn)形成圓柱，求形成的圓柱的體積。2、用一張長12.56厘米，寬6.28厘米的長方形卷形成圓柱，求卷成的圓柱的體積。七

8、、圓柱中的比1、甲乙兩個(gè)圓柱，底半徑比是3：2,相等，它們的體積比是多少？2、甲乙兩個(gè)圓柱，底面積相等，高是比是4：5,它們的體積比是多少？3、甲乙兩個(gè)圓柱，底半徑比是2：3,高的比是4：5,它們的體積比是多少？八，抓住體積不變類題型1. 基本考點(diǎn)：用沙堆鋪路，糧食的轉(zhuǎn)換，鋼鐵鑄造等2. 基本題型：1.一個(gè)沙堆高2米，底面半徑是10分米，用這堆沙鋪寬1米，厚2厘米的路，可以鋪多少米？2.把一個(gè)半徑為3cm，高為10cm的圓柱形鐵塊熔鑄成底面半徑為6平方厘米的圓錐型零件，求該零件高是多少？九，圓錐圓柱的轉(zhuǎn)換關(guān)系1. 基本關(guān)系：等底等高：圓柱體積=3圓錐體積 等體積：圓錐：底面積（倍）×高（倍）=3倍 1圓柱圓錐等底等高，體積相差3厘米，求圓