蘇科版數(shù)學八年級下第11章反比例函數(shù)復習課（公開課）課件

1、一一、考點：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質考點：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質 2 2反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點： (1)(1)k k為常數(shù)，為常數(shù)，k k0; 0; K K的幾何意義的幾何意義。 (2)(2)自變量自變量x x的取值范圍是的取值范圍是x0 x0的一切實數(shù)的一切實數(shù), ,且要使實際且要使實際問題有意義。問題有意義。y=kx-1xy=k1 1反比例函數(shù)：一般地，形如反比例函數(shù)：一般地，形如 ( (k k為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)的函數(shù)叫做反比例函數(shù). .其中其中x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函數(shù)，的函數(shù)，k k

2、是比例系數(shù)是比例系數(shù). . PAoyxyBPoxABk的幾何意義：的幾何意義：設點設點P（a，b)是是 圖像上圖像上一點，過點一點，過點P分別作分別作X軸與軸與Y軸的軸的垂涎，垂足分別為垂涎，垂足分別為A、B，則這兩，則這兩條垂線與坐標軸圍成的矩形面積條垂線與坐標軸圍成的矩形面積為為S=/k/ 反比例函數(shù)反比例函數(shù) (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，具有如的圖象是雙曲線，具有如下的性質：下的性質：當當k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內，時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨隨x的增加而減??；的增加而減??；當當k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每

3、個象限內，時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內，y隨隨x的增大而增大的增大而增大 注意：雙曲線的兩分支都無限的接近坐注意：雙曲線的兩分支都無限的接近坐標軸，但是永遠不能到達標軸，但是永遠不能到達x x軸、軸、 y y軸。軸。 3反比例函數(shù)的圖象和性質反比例函數(shù)的圖象和性質4.4.反比例函數(shù)的圖像的對稱性反比例函數(shù)的圖像的對稱性（1）軸對稱圖形）軸對稱圖形 ，對稱軸是，對稱軸是（2）中心對稱圖形，即雙曲線的兩支曲線關于）中心對稱圖形，即雙曲線的兩支曲線關于 成中心對稱。成中心對稱。 雙曲線一支上任意一點雙曲線一支上任意一點A(a,b)關于原點的關于原點的對稱點對稱點A(-a,-b)必

4、在雙曲線的另一支上。必在雙曲線的另一支上。(1)下列的數(shù)表中分別給出了變量下列的數(shù)表中分別給出了變量y與與x之間的對之間的對應函數(shù)關系，其中有一個表示的是反比例函數(shù)，應函數(shù)關系，其中有一個表示的是反比例函數(shù)，你能把它找出來嗎？你能把它找出來嗎？x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/3 1/2ABCD基礎訓練基礎訓練D(2)已知已知y=如果如果y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù),m= .如果如果y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),m= .-10(3)在函數(shù)在函數(shù)y= (k0)的圖像上有的圖像上有A（1，a），），B(-1,b),C(-2,c)三點，下列各式正

5、確的是（三點，下列各式正確的是（ ）A、abc B、acbC、cba D、bc0）直線與雙曲）直線與雙曲線線y= 交于交于A(x1,y1) 、 B(x2,y2)兩兩點，則點，則2x2y1-7x1y2的的值等于值等于 。x3、如圖，正比例函數(shù)、如圖，正比例函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)y= (k0)圖像圖像交于點交于點A、點、點C, 過過A點作點作x軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為M，已知，已知 OAM的的面積為面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若）若 0)y= (x0)與直線與直線y=6-xy=6-x的圖象相交于點的圖象相交于點A A、B B，

6、設點設點A A的的坐標為坐標為( (x x1 1 , y, y1 1) )，那么長為那么長為x x1 1 , ,寬為寬為y y1 1的矩形的矩形面積和周長分別為面積和周長分別為( )( ) A.5,12 B.10,12 A.5,12 B.10,12 C.5,6 D.10,6 C.5,6 D.10,6 A 2. （2007年四川省成都市）年四川省成都市）如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=y=kxkx+b+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交的圖象交A(-2,1),B(1,n)A(-2,1),B(1,n)于兩點于兩點 （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表）試確定上述反比例函數(shù)和一次函

7、數(shù)的表達式；達式； （2）根據(jù)圖象寫出使一根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的數(shù)的值的x的取值范圍的取值范圍. (3)求求 的面積的面積myxAOBCDMN3、某廠從、某廠從2003年起開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，年起開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后， 某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表： （1）請你認真分析表中數(shù)據(jù)）請你認真分析表中數(shù)據(jù),從你所學習過的一次函數(shù)和反比例從你所學習過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的解析式；函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的解析式；（2）按照這種變化規(guī)律，若）按照這種變化規(guī)律，若2007年已投入技改資金年已投入技改資金5萬元預萬元預計生產(chǎn)成本每件比計生產(chǎn)成本每件比2006年降低多少萬元？年降低多少萬元？ 如果打算在如果打算在2007年把每件產(chǎn)品成本降低到年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結果精確到投入技改資金多少萬元？（結果精確到0.01萬元）萬元） 年度年度 2003200