結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與穩(wěn)定.ppt

1、第八章 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與穩(wěn)定 有些結(jié)構(gòu)受到動(dòng)載荷作用產(chǎn)生振動(dòng)，會(huì)影響舒適與安全，也可能引起結(jié)構(gòu)局部疲勞，甚至使結(jié)構(gòu)破壞，因此必須進(jìn)行動(dòng)力分析。最著名的例子就是美國(guó)的Tacoma橋因風(fēng)激扭轉(zhuǎn)顫振而倒塌。地震是造成結(jié)構(gòu)破壞的另一種主要?jiǎng)虞d荷。地震中人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的主要原因是結(jié)構(gòu)的倒塌，所以加強(qiáng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析，改進(jìn)設(shè)計(jì)以提高結(jié)構(gòu)抗振能力是防災(zāi)減災(zāi)的主要手段。 動(dòng)力學(xué)方程dAlembert 原理：原理：只要在外力中計(jì)及慣性力和阻尼力，便可像推導(dǎo)靜力平衡方程一樣建立動(dòng)力學(xué)方程。 質(zhì)量矩陣阻尼矩陣是微分方程是微分方程不是代數(shù)方程不是代數(shù)方程阻尼矩陣eTdVCNN在實(shí)際中阻尼系數(shù)在實(shí)際中阻尼系數(shù)是很難得到的是

2、很難得到的工程中實(shí)用的方法KMCRayleigh阻尼可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定質(zhì)量矩陣一致質(zhì)量矩陣dVTeNNM它是對(duì)稱(chēng)正定的，分布形式與剛度矩陣一樣集中質(zhì)量矩陣(consistent mass matrix)(lumped mass matrix)用某種簡(jiǎn)單的等價(jià)方法把單元質(zhì)量分配到各個(gè)結(jié)點(diǎn)上，形成一個(gè)對(duì)角質(zhì)量矩陣，稱(chēng)為集中質(zhì)量矩陣。它不一定是正定的。0MT對(duì)于任意都有0平面梁?jiǎn)卧矫嫒切螁卧Y(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)特征向量是正交的ijijTiijjTi2KM2200iiijjjKMKM22()0Tijij M矩陣特征值的算法1ssKxy11ssyMx1111TsssTssxyxy111/211ssTssyyxy

3、111/211sTssxxy11yMx11sssNYs=1逆迭代法的擴(kuò)展應(yīng)用移頻法子空間迭代法qn計(jì)算量大大減少M(fèi)ATLAB中求特征值的函數(shù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定 結(jié)構(gòu)的線性穩(wěn)定問(wèn)題，最終歸結(jié)為一個(gè)特征值問(wèn)題，故放在本章一起介紹。 有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性穩(wěn)定分析通常要分兩步，首先用前面介紹的線性分析方法求出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，然后根據(jù)內(nèi)力分布計(jì)算幾何剛度矩陣，它與剛度矩陣構(gòu)成廣義特征值問(wèn)題。這樣得到的特征值和特征向量即為臨界載荷及其相應(yīng)的屈曲形態(tài)。 這里討論的是所謂線彈性穩(wěn)定問(wèn)題，即結(jié)構(gòu)的內(nèi)力由線彈性分析決定，而且在屈曲引起的無(wú)限小位移過(guò)程中，外力保持不變。至于非線性屈曲或屈曲后的形態(tài)，將是非線性大變形問(wèn)題。 桿的穩(wěn)定板的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)fKCM 0 00t當(dāng)控制方程初始條件振型疊加法直接積分法振型疊加法利用振型的正交性fKCM gxxx22 耦合方程非耦合方程x nnndiagdiag212121010010 xx初始條件(8.98)逐步積分法Newmark法5 . 04)(221Wilson-q 法366. 1q算例一兩鉸拋物線拱