【必考題】中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案)

1、【必考題】中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案)一、選擇題1.下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是A.15415C. 15D.4、17173.如圖，將GABC繞點(diǎn)C (0, 1)旋轉(zhuǎn)180彳導(dǎo)到設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)Ar的坐標(biāo)為()A. ( a, b)B. ( a, b 1)4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載 子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托C. ( a, b 1) D. ( a, b 2)“繩索量竿”問題：、條竿子一條索，索比竿其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng) 5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是()x y 5

2、A. 1-x y 525.如果一組數(shù)據(jù)A. 4x y 5B. 1x y+526、7、x、9、5的平均數(shù)是B. 3C. 2xy 5 y-5D.x y-50x y+52x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為()C. 2D. 16 .將直線y 2x 3向右平移2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為 ()A. y 2x 4 B. y 2x 4C. y 2x 2D. y 2x 27 .閱讀理解：已知兩點(diǎn) M (Xi, y1)，N(x2, y?),則線段MN的中點(diǎn)K x, y的坐標(biāo)公式為：x x22, y 江口.如圖，已知點(diǎn) 。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 3,0, e O經(jīng)過點(diǎn) 22a2 b2 9.設(shè)A,點(diǎn)B為

3、弦PA的中點(diǎn).若點(diǎn)P a,b ,則有a,b滿足等式:B m,n，則m , n滿足的等式是()B.A. m2 n2 9C.2m2nD.22m 34n2 918 .如圖，在VABC中， ACB 90 ,分別以點(diǎn) A和點(diǎn)C為圓心，以大于 一AC的長(zhǎng)為 2半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M和點(diǎn)N ,作直線MN交AB于點(diǎn)D ,交AC于點(diǎn)E ,連接CD .若 B 34 ,則/ BDC的度數(shù)是（）A. 68B. 112C. 124D. 1469 .如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于 。，若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A. 24B. 16C. 4/13D. 27310.如果/1尸="Zu

4、 ,則a的取值范圍是（）1111tt一 "E =£1> 一 部之二A.2 B.2 C.2 D. 211.下列各式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為3J2的是（）A.冊(cè)B.槍C.屈D.底12 .如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD勺對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn) P作EF/ BC分另U交 AB, CD于E、F,連接PB PD.若AE=2, PF=8.則圖中陰影部分的面積為（）A. 10B. 12C. 16D. 1813 .如圖，在 RtABC中，Z ACB= 90° , / ABC= 30° ,將 ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A' B' C,使得點(diǎn)A'恰好落在 AB

5、上，則旋轉(zhuǎn)角度為 14 .在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，某興趣小組測(cè)量了旗桿的高度.如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在水平地面 L的影長(zhǎng)BC為5米，落在斜坡上的部分影長(zhǎng) CD為4米.測(cè)得 斜CD的坡度i=1: <5.太陽(yáng)光線與斜坡的夾角/ ADC=80° ,則旗桿AB的高度.（精確到 0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin50° = 0.8, tan50° = 1.2 ,、序=1.732）15 .若式子JXF在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 .16 .已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ m, 6）和（-2, 3）,則m的值為.17 . “復(fù)興號(hào)”是我國(guó)具有完全自主知

6、識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車.“復(fù)興號(hào)”的速度比原來(lái)列車的速度每小時(shí)快40千米，提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘，已知從北京到上海全程約1320千米，求“復(fù)興號(hào)”的速度.設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，依題意，可列方程為 .18 .如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則 PE+PC的最/J、值是19 .如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接 AE,把/ B沿AE折 疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)S,處，當(dāng)此EH為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_ .20 .已知 jab b 1 0,則 a 1 .三、解答題21 .垃圾分類有利

7、于對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用，為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類相關(guān)知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校對(duì)本校甲、乙兩班各 60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并分別隨機(jī)抽取了15份成績(jī)，整理分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿分 100分）68 , 72, 89, 85, 82, 85, 74, 92, 80, 85, 78, 85, 69, 76, 80乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿分 100分）86 , 89, 83, 76, 73, 78, 67, 80, 80, 79, 80, 84, 82, 80,

8、 83（整理數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別 班級(jí)65. 670. 570. 5 75. 575. 5 80. 580. 585. 585. 5 90. 590. 595. 5甲班224511乙班11ab20在表中，a=, b=（分析數(shù)據(jù)）（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示:班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)力差甲班80x8047.6乙班8080y26. 2在表中：x=, y=（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請(qǐng)估計(jì)乙班 60名學(xué)生中垃圾分類相關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有人(3)你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的情況較好，說明理由.22 . 4月18日，一年一

9、度的 風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場(chǎng)舉行產(chǎn)，如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏 A,小 江抓著風(fēng)箏線的一端站在 D處，他從牽引端 E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67。，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面 30米高(BC= 30米)的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45。，已知小江與居民樓的距離 CD = 40米，牽引端距地面高度 DE = 1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67 ° £, cos67°皂,tan67 0 12,131352 1.414)23 .小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)”看不清楚： 3 一 .x 22 x(1)她把這個(gè)數(shù)”猜成

10、 5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；(2)小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是x 2,原分式方程無(wú)解”，請(qǐng)你求出原分式方程中"”代表的數(shù)是多少？24 .如圖1,在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象11與y軸交于點(diǎn)A (0,2),與一次函數(shù) y=x-3的圖象H交于點(diǎn)E (m ,-5).(1) m=；(2)直線11與x軸交于點(diǎn)B,直線13與y軸交于點(diǎn)C,求四邊形 OBEC的面積；(3)如圖 2,已知矩形 MNPQ , PQ = 2, NP=1, M (a, 1)，矩形 MNPQ 的邊 PQ在 x軸上平移，若矩形 MNPQ與直線口或F有交點(diǎn)，直接寫出 a的取值范圍、.一一一225.計(jì)算：1

11、 a b a 2b (2a b) ； 2 1m2 4m 4【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案.【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故 A錯(cuò)誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故 B錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故 C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故 D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵.2. A解析：A【解析】.在 Rt AABC 中，/ C=90 °, AB=4, AC=1,BC= V42_12 = Vl5 ,則

12、 cosB= BC = -15AB 4 '故選A3. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意，點(diǎn) A、A'關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x, y）,則a x b y 0,-1,解得xa, y b 2, .點(diǎn)a的坐標(biāo)是（a, b 2）.故選d.22考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).4. A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù) 索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一 托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，x y 5根據(jù)題意得：1x y 52故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組

13、是解題的關(guān) 鍵.5. A解析：A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.6 7x95詳解：根據(jù)題意，得： 6=2x5解得：x=3,則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5,其平均數(shù)是6,所以這組數(shù)據(jù)的方差為(66) 2+ (7 6) 2+ (3 6) 2+ (96) 2+ (56) 2=4 ,點(diǎn)睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).方差是 一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).6. A解析：A【解析】【分析】直接根據(jù) 土加下減”、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由 左加右減”的原則可知，將直線 y=2x-3向右平

14、移2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為 y=2(x-2)-3=2x-7 ,由T加下減”原則可知，將直線 y=2x-7向上平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解 析式為 y=2x-7+3=2x-4 , 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.7. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入 a,b滿足的等式進(jìn)行求解即可.【詳解】點(diǎn)A 3,0，點(diǎn)P a,b，點(diǎn)B m,n為弦PA的中點(diǎn)，3 a 0 b m , n ,22a 2m 3, b 2n,又a,b滿足等式：a2 b2 9, ._ 22_ 2m 3 4n 9,故選D. 【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，

15、解題的關(guān)鍵是理解中點(diǎn)坐標(biāo)公式.8. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)題意可知 DE是AC的垂直平分線，CD=DA ,即可得到/ DCE= / A,而/ A和/B互 余可求出/ A,由三角形外角性質(zhì)即可求出/CDA的度數(shù).【詳解】解：: DE是AC的垂直平分線，DA=DC , ./ DCE= / A, / ACB=90 , / B=34° , / A=56° , ./ CDA= / DCE+ / A=112° ,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的 性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考

16、常考題型.9. C解析：C【解析】 【分析】由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于 O, AC=6 , BD=4 ,即可得 ACXBD ,求得OA與OB 的長(zhǎng)，然后利用勾股定理，求得 AB的長(zhǎng)，繼而求得答案.【詳解】四邊形ABCD是菱形，AC=6, BD=4,.-.AC ±BD ,OA= 1 AC=3 ,2OB= 1 BD=2 ,2AB=BC=CD=AD ,.在 Rt祥OB 中，AB= 22+ +32 =而，菱形的周長(zhǎng)為4A. 故選C.10. B 解析：B 【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：班二I*=|2<!- 1| = 1 - 2«,即2" - 1生0

17、故考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)11. C解析：C【解析】A屈不能化簡(jiǎn)；B出2 =2我，故錯(cuò)誤;C、58=3立，故正確;D、J36=6,故錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12. C解析：C【解析】【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到Saadc=Saabc, Saamp=Saaep, Szpfc=Sapcn,最終得到 S矩形ebn= S矩形mpfd,即可得Sapeb=Sapfd,從而得到陰影的面積.【詳解】作PM，AD于M ,交BC于N.則有四邊形 AEPM ,四邊形DFPM ,四邊形CFPN,四邊形BEPN都是矩形,Saadc=Szabc , Saamp=S

18、aaep, Sapfc=Szpcn二 S 矩形 EBN= S 矩形 MPFD,又$ PBE= 1s矩形EBNP Sapfd= - S 矩形MPFD22G1Sadfp=Sapbe= 22 >8=8 ,2S 陰=8+8=16 ,故選C.【點(diǎn)睛】SZPEB=SZPFD .本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明 二、填空題13. 600【解析】試題解析：= /ACB=90/ABC=3O；/A=90°-30°=60°= 4AB儂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A B寸點(diǎn)A'恰好落在AB上. AC=A C.AACg等邊三角形/ACA解析：60°【解

19、析】試題解析：ACB=90 , / ABC=30 , / A=90° -30 =60° ,.ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 NA B'時(shí)點(diǎn)A'恰好落在AB上，.AC=A C ,.A'人口等邊三角形，/ ACA =60° ,.旋轉(zhuǎn)角為60。.故答案為60。.14. 2m【解析】【分析】延長(zhǎng)AD交BC勺延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(DF,CEf點(diǎn)FW直角三 角形求出EFCFIW解決問題【詳解】延長(zhǎng)A攻BC勺延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(DF, CEf點(diǎn)F在 ADC葉 v CA 4mDF: 解析：2m.【解析】【分析】延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 決問題.【詳解】延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線

20、于點(diǎn)CF 1: 3E,作DFCE于點(diǎn)F.解直角三角形求出 EF, CF,即可解E,作DF，CE于點(diǎn)F.在 DCF 中，. CD = 4m, DF ： CF=1： . .tan/DCF =DCF = 30°, / CDF = 60°.DF = 2 (m) , CF= .'3 (m), 在 RtDEF 中，因?yàn)? DEF =50°,所以 EF= " -1.67 (m)tan50c .BE = EF+FC+CB =1.67+21Vg+5= 10.13 (m),.AB =BE?tan50° = 12.2m),故答案為12.2m.【點(diǎn)睛】本題主要

21、考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形 解決問題.15. x>-3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍【詳解】解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則 x+3>0解得：x>- 3則x的取值范圍 是：x> - 3故答案為：x> - 3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式 解析：x>- 3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出 x的取值范圍.【詳解】.解：若式子 Jx 3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x+3>0,解得：x>- 3,則x的取值范圍是：x>- 3.故答案為：x>- 3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次

22、根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.16. -1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-23）代入y=可得k=-6然后 可得反比例函數(shù)的解析式為y=-代入點(diǎn)（m6可得m=-1故答案為：-1 解析：-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-2, 3）代入y=K,可得k=-6,然后可得反比例函數(shù)的x解析式為y=-。，代入點(diǎn)（m, 6）可得m=-1.x故答案為：-1.17. 【解析】【分析】設(shè)復(fù)興號(hào)的速度為x千米/時(shí)則原來(lái)列車的速度為（x-40）千米/時(shí)根據(jù)提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了 30分鐘列出方程即可【詳解】設(shè)復(fù)興號(hào)的速度為x千米/時(shí)則原來(lái)列車的速度為（x-4013201

23、32030解析：.x 40 x 60【解析】【分析】設(shè)復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，則原來(lái)列車的速度為（x-40）千米/時(shí)，根據(jù)提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了 30分鐘列出方程即可.【詳解】設(shè) 復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，則原來(lái)列車的速度為（x-40）千米/時(shí)，根據(jù)題意得:1320132030.x 40 x 60故答案為：1320132030x 40 x 60【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系.18. 【解析】試題分析：要求PE+PC勺最小值PEP6能直接求可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PEPC勺值從而找出其最小值求解試題解析：如圖連接AE.點(diǎn)C

24、關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A； PE+PC=PE+AP據(jù)兩點(diǎn)之間解析：5.【解析】試題分析：要求 PE+PC勺最小值，PE, PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE, PC的值，從而找出其最小值求解.試題解析：如圖，連接 AE,PE+PC=PE+A P根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得 AE就是AP+PE的最小值,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2, E是BC邊的中點(diǎn)， .BE=1,AE=Jl2 22 技考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱-最短路線問題；2.正方形的性質(zhì).19. 3或32【解析】【分析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)有兩種情況： 當(dāng)點(diǎn)B' 落在矩形內(nèi)部時(shí)如答圖1所示連結(jié)AC先利用勾股定理計(jì)算出AC=5根據(jù)折疊的 性質(zhì)

25、得/ AB' E=B=90°而當(dāng)ZXCEB為直角三角解析：3或【解析】 【分析】當(dāng)4CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖 1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出 AC=5 ,根據(jù)折疊的性質(zhì)得/ AB' E=Z B=90° ,而當(dāng)CEB'為直角三角形時(shí)，只能得到/ EB' C=9Q°所以點(diǎn)A、B'、C共線，即/ B沿AE折 疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn)B'處，則EB=EB , AB=AB =3 ,可計(jì)算出CB =2設(shè) BE=x,則EB' = xCE=4-x,然后在 RtA

26、CEB'中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出 x.當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB為正方形.【詳解】當(dāng)4CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：連結(jié)AC,在 RtAABC 中，AB=3 , BC=4 , . ac=+ a £=5,. Z B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處， . / AB' E=Z B=90° ,當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到/EB' C=90, 點(diǎn)A、B'、C共線，即/ B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B'處, . EB=EB , AB=AB =3 , .CB =53=2,設(shè) BE=x ,貝U

27、EB' =x CE=4-x ,在 RtACEB 中，. EB' 2+CB' 2=CE2, X2+22= (4-x) 2,解得 j二 一，2CL 3BE= _；2當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB為正方形，BE=AB=3 .3綜上所述，BE的長(zhǎng)為一或3.0故答案為：三或3. 2|20 .【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)即可求 出ab的值進(jìn)而即可得出答案【詳解】v+|b - 1|=0又.a-b=0且b - 1=0解得：a=b=1； a+1=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要解析：【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值與二次根式

28、的性質(zhì)即可求出a, b的值，進(jìn)而即可得出答案.【詳解】7ab+2ii=o,又 arbb 0, |b 1| 0,. .a - b=0且 b- 1=0,解得：a=b=1, a+1=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0得到關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題21 .【整理數(shù)據(jù)】：7, 4；【分析數(shù)據(jù)】(1) 85, 80； (2) 40； (3)乙班的學(xué)生掌握垃 圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，見解析.【解析】【分析】由收集的數(shù)據(jù)即可得；(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；(2)用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)

29、所占比例可得；(3)甲、乙兩班的方差判定即可.【詳解】解：乙班75. 580.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為 7, 80. 585. 5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為 4,故 a= 7, b = 4,故答案為：7, 4；(1) 68, 72, 89, 85, 82, 85, 74, 92, 80, 85, 78, 85, 69, 76, 80,眾數(shù)是x = 85,67, 73, 76, 78, 79, 80, 80, 80, 80, 82, 83, 83, 84, 86, 89,中位數(shù)是y=80,故答案為：85, 80；(2) 60X 10 = 40 (人),15即合格的學(xué)生有40人，故答案為：40 ；(3)乙班的學(xué)生

30、掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，甲班的方差乙班的方差，乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.22.風(fēng)箏距地面的高度 49.9m.【解析】【分析】作 AM, CD 于 M,作 BFAM 于 F, EH，AM 于 H .設(shè) AF=BF=x,貝 U CM=BF=x,DM = HE=40-x, AH=x+30-1.5=x+28.5,在Rt祥HE中，利用/ AEH的正切列方程求解即可 【詳解】如圖，作 AMLCD 于 M,作 BFXAM 于 F, EHXAM 于 H.C M 。. /ABF=45°, /AF

31、B=90°, .AF=BF,設(shè) AF = BF=x,貝U CM=BF=x, DM =HE =40-x, AH=x+30-1.5=x+28.5,AH在 RtAAHE 中，tan67 =,HE12 x 28.5一 ,540 x解得 x 19.9 m.AM=19.9+30=49.9 m .，風(fēng)箏距地面的高度49.9 m .【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題車t化為數(shù)學(xué)問題.23. (1) X 0； (2)原分式方程中，”代表的數(shù)是-1.【解析】【分析】(1) ) ”當(dāng)成5,解分式方程即可，(2)方程有增根是去分母時(shí)產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】(1)方程兩邊同時(shí)乘以 X 2得5 3x21解得x 0經(jīng)檢驗(yàn)，x 0是原分式方程的解.(2)設(shè)？為m ,方程兩邊同時(shí)乘以 x 2得m 3 x 21由于x 2是原分式方程的增根，所以把x 2代入上面的等式得m 3 2 21m 1所以，原分式方程中 ，”代表的數(shù)是-1.【