【典型題】初一數(shù)學(xué)上期中試卷附答案

1、【典型題】初一數(shù)學(xué)上期中試卷附答案一、選擇題1 .絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）A. 16B. 0C. 576D. - 12 .中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程 378里，第天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A. 24 里B. 12 里C. 6 里D. 3 里、- 2* - 1 x + 1，八口3 .方程1去分母，得（）23A. 2* - 1 t + 1 = 6B. 3（2x- l）-2（x + 1） = 6C.

2、 2（2x - 1）- 3（x + 1） = 6D. 3, - 3 - 2# - 2 = 14 .若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角（）A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.不能確定5 .下列計(jì)算正確的是（）A. a2+a3=a5B. a2?a3=a6C. （a2） 3=a6D. （ab） 2=ab26 .我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即繩計(jì)數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）1A. 81B. 508C. 928D. 13247 .如圖，長(zhǎng)方形 ABCD沿AE

3、折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，/ BAF=60°,那么FA. 45°B, 30 °C. 15°D, 60°8 .點(diǎn)M、N都在線段 AB上，且M分AB為2:3兩部分，N分AB為3:4兩部分，若MN=2cm, 則AB的長(zhǎng)為（）A. 60cmB. 70cmC. 75cmD. 80cm9 .利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示 0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為a, b, c, d ,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a 23 b 22 c 21d 20

4、.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0, 1, 0, 1,序號(hào)為0 23 1 22 0 21 1 205,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）10.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是B.害C. 了D.我)12.代數(shù)式:6x2y15yD. 1個(gè)()A. 4個(gè)二、填空題B. 3個(gè)yC. 2個(gè)13 . 一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20。,則這個(gè)角的大小是14 .有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1, 2,4, 8,16, 32,，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是 412，則這三個(gè)數(shù)的和是.15 .如圖，是小明用火柴搭的 1條、2條、3條“金魚”，

5、分別用去火柴棒8根、14根、20根、，則搭n條“金魚”需要火柴棒根（含n的代數(shù)式表示）.1條h條3條16 . 2018年2月3日嶗山天氣預(yù)報(bào)：多云，-1 C-9C,西北風(fēng)3級(jí)，則當(dāng)天最高氣溫比最低氣溫高 C17 .如圖，依次用火柴棒拼三角形：照這樣的規(guī)律拼下去，拼 n個(gè)這樣的三角形需要火柴棒 根.18 .將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第3行9第4行1011第5行25242323487651213141516222120191817則2018在第 行.19 . 一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截 下去，第六次后剩下的面積為 米.20 .如圖，AB/

6、ED, AG 平分/ BAC, /ECF = 80。，則/ FAG =.三、解答題21 .有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲 80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi).(1)問(wèn)需要維修的這批共享單車共有多少輛？(2)在維修過(guò)程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：由甲單獨(dú)維修；由乙單獨(dú)維修；甲、乙合作同時(shí)維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？22 .用代數(shù)式表示：(1) a, b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；(2) a,

7、 b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；(3) 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為 b,請(qǐng)表示這個(gè)兩位數(shù)；(4)若a表示三位數(shù)，現(xiàn)把 2放在它的右邊，得到一個(gè)四位數(shù)，請(qǐng)表示這個(gè)四位數(shù).23 .如圖，/ AOB=90, / BOC=2/ BOD, OD 平分/ AOC,求/ BOD 的度數(shù).c24 .某同學(xué)在A, B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是 452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書包的單價(jià)的4倍少8元.(1)求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書包的單價(jià)各是多少元？(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八五折銷售，超市 B全場(chǎng)購(gòu)物每滿100元

8、返購(gòu)物券30元銷售(不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用)，但他只帶 了 400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣商品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu) 買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？25 .已知關(guān)于x的方程x- x m與工=3x-2的解互為倒數(shù)，求 m的值. 232【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】先找出絕對(duì)值不大于 4的整數(shù)，再求它們的乘積.【詳解】解：絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、- 1、- 2、-3、- 4,所以它們的乘積為 0.故選B.【點(diǎn)睛】絕對(duì)值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負(fù)數(shù).掌握 0與任何數(shù)相乘的積都是

9、 0.2. C解析：C【解析】 【分析】 【詳解】11111.1試題分析：設(shè)第一天走了x里，則根據(jù)題意知x 1 -378,解得222232425一 ，1x=192,故最后一天的路程為 192 6里.2故選C3. B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步驟：先確定幾個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，然后將方程兩邊同時(shí)乘以這 個(gè)最簡(jiǎn)公分母約去分母即可 .【詳解】解:因?yàn)樽詈?jiǎn)公分母是 6,所以將方程兩邊同時(shí)乘以 6可得：上二1x6-上三X 6= 1 X6,23約去分母可得：；二 ：一 I ：一故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程中去分母的步驟，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握去分母的步驟4. C解析：

10、C【解析】【分析】 分兩種情況，作出圖形，然后解答即可.【詳解】如圖1,兩個(gè)角相等，如圖2,兩個(gè)角互補(bǔ)，所以，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論5. C解析：C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項(xiàng)，故 A錯(cuò)誤；B.原式=a5,故B錯(cuò)誤；D.原式=a2b2,故D錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法.6. B解析：B【解析】【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制 滿十進(jìn)一 ”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)X73 +百位上的數(shù)W2+十位上的數(shù) 次十個(gè)位上的數(shù).【詳解】解：孩子自出

11、生后的天數(shù)是：1 X73+ 3X72+ 2X7+4= 508,故選：B.【點(diǎn)睛】本題是以古代 給繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方 法，根據(jù)圖中的數(shù)字列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另 一方面也考查了學(xué)生的思維能力.7. C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到/ DAF=30 ,再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】解：.ABCD長(zhǎng)方形，/ BAD=90 ,3 / BAF=60 ,/ DAF=30 ,4 .長(zhǎng)方形ABCDgAE折疊，. .AD且 AAFE5 / DAEW EAF= - / DAF=15 .2故選C.【點(diǎn)睛】圖形的折

12、疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱，所以折疊前后的兩個(gè)圖 形是全等三角形，重合的部分就是對(duì)應(yīng)量.8. B解析：B【解析】【分析】 由題意可知，M分AB為2： 3兩部分，則AM為2AB, N分AB為3： 4兩部分，則AN5、，3為7AB, MN=2cm ,故 MN=AN-AM ,從而求得 AB的值.【詳解】如圖所示，假設(shè) AB=a,則 AM= - a AN= - a, 57; MN= - a- - a=2, 75a=70.故選B.【點(diǎn)睛】在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要.所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思 維.9. B解析：B【解析】根據(jù)班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法一一進(jìn)行計(jì)算即可

13、1,0, 1, 0,序號(hào)為 1 23 0 22 1 21 0 20 10 ,表A.第一行數(shù)字從左到右依次為 示該生為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為 示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為 示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為示該生為7班學(xué)生.故選B.【點(diǎn)睛】0, 1, 1, 0,序號(hào)為 0 23 1 22 1 210 206,表1,0, 0, 1,序號(hào)為 1 230 22 0 21 1 200, 1, 1, 1,序號(hào)為 0 23 1 221211 20屬于新定義題目，讀懂題目中班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵10. D解析：D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面

14、之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答. 詳解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，的“與害”是相對(duì)面，了 ”與厲”是相對(duì)面，我”與國(guó)”是相對(duì)面.故選：D.點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入 手，分析及解答問(wèn)題.11. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)余角的定義，可得答案.【詳解】解：C 中的 12 180o 90o 90°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查余角，利用余角的定義是解題關(guān)鍵.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的概念，進(jìn)行判斷即可.【詳解】21 八 ，八一一一 一八，一4，6x y 一分母中含有未知數(shù)，是分式，不

15、是整式，x5xy x2是多項(xiàng)式，是整式，1 2-y xy是多項(xiàng)式，是整式，52八，人 口八,一分母中含有未知數(shù)，是分式，不是整式，y-3是單項(xiàng)式，是整式，.不是整式的有6x2y 1、4共2個(gè)，x y故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù).、填空題13 1000【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為 a根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于1800表示出它的補(bǔ)角然后列出方程求出a即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為 a則它的補(bǔ)角180° - a根據(jù)題意得a- (180° - a) =20°解得：a二解析：100°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為 “根

16、據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。表示出它的補(bǔ)角，然后列出方程求出a即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為 a,則它白補(bǔ)角180。-“，根據(jù)題意得，”-(180。-a) =20。，解得：a =100；故答案為100° 【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，是基礎(chǔ)題，設(shè)出這個(gè)角并表示出它的補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵14 -384【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律再根據(jù)其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是可以求得這三個(gè)數(shù)從而可以求得這三個(gè)數(shù)的和【詳 解】一列數(shù)為這列數(shù)的第個(gè)數(shù)可以表示為其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是設(shè)這三 解析： -384【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，再根據(jù)其中某三個(gè)相鄰

17、數(shù)的積是412，可以求得這三個(gè)數(shù)，從而可以求得這三個(gè)數(shù)的和【詳解】Q 一列數(shù)為1, 2， 4, 8， 16, 32，這列數(shù)的第n 個(gè)數(shù)可以表示為( 2)n 1 ，Q 其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是412 ，設(shè)這三個(gè)相鄰的數(shù)為(2)nT、( 2)n、( 2)n ! 則(-2) 1?(-2)n ?(2)n 1 = 412,即(-2)3n = (22)12,(-2)3n = 224=(- 2)24,3n= 24,解得， n 8，這三個(gè)數(shù)的和是： (-2)7 (-2)8 (-2)9=(- 2)7 (1 2 4)=(- 128) 3384,故答案為：384【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

18、發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律1 .6n+2或8+6 (n-1 )【解析】【分析】關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)得到其中的規(guī)律【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：搭1 條金魚需要火柴8 根搭 2 條金魚需要14 根即發(fā)現(xiàn)了每多搭1 條金魚需要多用6 根火柴則搭n 條金魚需要解析： 6n+2 或 8+6（ n-1）【解析】【分析】 關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：搭1 條金魚需要火柴8 根，搭 2 條金魚需要14 根，即發(fā)現(xiàn)了每多搭1條金魚，需要多用 6根火柴.則搭n條“金魚”需要火柴 8+6 （n-1） =6n+2.故答案為：6n+2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，此類題找規(guī)律的時(shí)候一

19、定要注意結(jié)合圖形進(jìn)行發(fā)現(xiàn)規(guī)律16 8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法解答即可【詳解】-1- （ -9 ） =8所以當(dāng)天最高氣溫是比最低氣溫高8故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的減法解答解析： 8【解析】【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法解答即可【詳解】-1-（ -9） =8，所以當(dāng)天最高氣溫是比最低氣溫高8 ，故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的減法解答17 【解析】【分析】首先正確數(shù)出前三個(gè)圖形中的火柴棒的根數(shù): 第一個(gè)三角形是 3 根火柴；第二個(gè)三角形是5 根火柴第三個(gè)三角形是7 根火柴依次多2 個(gè)可推出第n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴【詳解】:第一

20、個(gè)三角形是3解析： 2n +1【解析】【分析】首先正確數(shù)出前三個(gè)圖形中的火柴棒的根數(shù):第一個(gè)三角形是3根火柴；第二個(gè)三角形是5根火柴，第三個(gè)三角形是7根火柴，依次多2個(gè)，可推出第n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴【詳解】第一個(gè)三角形是 3根火柴；第二個(gè)三角形是 5根火柴，第三個(gè)三角形是 7根火柴，發(fā)現(xiàn)依次多2個(gè)，即可推出第n個(gè)這樣的三角形需要2n+l根火柴.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變換規(guī)律，得到每個(gè)圖形中火柴的根數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)的關(guān)系式解決本題的 關(guān)鍵.18 . 45【解析】【分析】分析可得各行最大數(shù)依次為1491625可得每行的最大數(shù)為行數(shù)的平方接下來(lái)求得2018兩邊的平方數(shù)再結(jié)合結(jié)論即可得到答案【

21、詳 解】觀察可知：各行最大數(shù)依次為 1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大數(shù)依次為 1、4、9、16、25,可得每行的最大數(shù)為行數(shù)的平方，接下來(lái)求得2018兩邊的平方數(shù)，再結(jié)合結(jié)論即可得到答案.【詳解】觀察可知：各行最大數(shù)依次為1、4、9、16、25,可得每行的最大數(shù)為行數(shù)的平方.442 1936,452 2025,因?yàn)?1936V 2018 <2025,所以2018是第45行的數(shù).故答案為45.【點(diǎn)睛】本題屬于探究規(guī)律類題目，解答本題需掌握題目中數(shù)的排列規(guī)律，考慮從最大數(shù)與行數(shù)入 手.19 .【解析】【分析】【詳解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；

22、第三次截后剩下米；則第六次截后剩下 二 米故答案為：解析:1641解：第一次截后剩下 一米；22第二次截后剩下 1 米；23 1第三次截后剩下 1 米；26 11 ,則第TK次截后剩下-=米.264，1故答案為：.6420.1400【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ BACt出/BAF和/BAG 即可得出答案【詳解】V AB/ ED/ ECR 80° ./BA/ / FC殳 80°. / BAI180° 80° = 100° AG 平分解析：140° .【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ BAC,求出/ BAF和/BAG,即可

23、得出答案.【詳解】1. AB / ED, / ECF = 80°,:"BAC = Z FCE = 80°, ./ BAF=180° -80° = 100°,. AG 平分/ BAC,.Z BAG= 1 / BAC = 40°,2FAG = Z BAF + Z BAG = 100 +40° = 140°,故答案為140°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/BAC是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三、解答題21. （1） 960輛；（2）方案三最省

24、錢，理由見(jiàn)詳解.【解析】【分析】（1）通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨(dú)修完共享單車的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計(jì)算，通過(guò)比較選擇最省錢的方案.【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨(dú)做需要 x天完成，則甲單獨(dú)做需要（x+20）天，由題意可得：16 （x+20） = （16+8） x,解得：x=40,總數(shù)：（ 16+8） X 40=960 （輛），.這批共享單車一共有 960輛；（2）方案一：甲單獨(dú)完成：60X 80+60X 10=5400 （元），方案二：乙單獨(dú)完成：40 X 120+40 X 10=5200 （元），方案三:甲、乙合作完成： 960 + （ 16+24） =24 （天）

25、，則一共需要：24 X （ 120+80） +24 X 10=5040 （元），. 5400 5200 5040,.方案三最省錢.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22 （ 1）a2b22ab；（2）（a b）2 （a b）2；（3）10ba；（4）10a2【解析】【分析】（ 1 ）關(guān)系式為：a、 b 兩數(shù)的平方和-a ， b 乘積的2 倍，列出代數(shù)式即可；（2）分別表示出a與b兩數(shù)和的平方、a與b差的平方，然后用前者減去后者即可；（3）兩位數(shù)=十位數(shù)字 X10+個(gè)位數(shù)字，根據(jù)此關(guān)系可列出代數(shù)式；（ 4）只需將原先的三位數(shù)擴(kuò)大十倍再加上數(shù)字1 即可得到四位數(shù)【詳解】解：（1） a， b 兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2 倍，代數(shù)式表示為：a2 b2 2ab ；（ 2） a， b 兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方，代數(shù)式表示為：（a b）2 （a b）2；（ 3）這個(gè)兩位數(shù)為：10b a；（ 4）由題意得，這個(gè)四位數(shù)可表示為：10a 2【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義；分清數(shù)量關(guān)系；規(guī)范地書寫23 . / BOD=22.5 .【解析】【試題分析】根據(jù)兩角的等量關(guān)系列方