DOE培訓(xùn)教材1田口式實驗計劃法的經(jīng)典案例

1、DOE培訓(xùn)教材第一章 田口式實驗計劃法的經(jīng)典案例1953年，日本一個中等規(guī)模的瓷磚制造公司，花了200萬美元，從西德買來一座新的隧道窯，窯本身有80米長，窯內(nèi)有一部搬運平臺車，上面堆放著十幾層瓷磚，沿著軌道緩慢移動讓瓷磚承受燒烤。問題是，這些瓷磚尺寸大小有變異，他們發(fā)現(xiàn)外層瓷磚有50%以上超出規(guī)格要求，內(nèi)層則正好符合規(guī)格要求。工程師們很清楚，引起產(chǎn)品尺寸變異的原因是窯內(nèi)各個不同位置的溫度偏差導(dǎo)致的，只要更換隧道窯的溫度控制系統(tǒng)，提高窯內(nèi)溫度的均勻就能夠解決。使得溫度分布均勻，需要重新改進(jìn)整個窯，需要額外再花50萬美元，這在當(dāng)時是一筆很大的投資，不到萬不得已時誰也不愿意這樣做，大家都希望尋找其他

2、方法來解決，比如通過改變原料配方，如果能找到對溫度不敏感的配方，則不需投入資金就能夠化解溫度不均勻而導(dǎo)致的尺寸變異和超差。工程師們決定用不同的配方組合來進(jìn)行試驗，以尋找最佳的配方條件，具體的思路是，對現(xiàn)行配方組合中的每一種原料尋找替代方案，通過實際生產(chǎn)運行篩選能夠化解溫度變異的最佳配方，對于熟悉瓷磚生產(chǎn)工藝的工程師來說，每一種原料的替代方案其實不難找到（見下表），但每一個因素的替代方案的組合并不一定是最佳組合，最佳組合可能是各種原料現(xiàn)行條件和替代方案的所有組合方式中的一種，到底是哪一種，只有進(jìn)行實驗，對實際效果進(jìn)行評價才能予以判定。替代方案表控制因素水準(zhǔn)一(新案)水準(zhǔn)二(現(xiàn)行)A:石灰石量5%

3、1%B:某添加物粗細(xì)度細(xì)粗C:蠟石量43%53%D:蠟石種類新案組合現(xiàn)行組合E:原材料加料量1300公斤1200公斤F:浪費料回收量0%4%G:長石量0%5%參與過產(chǎn)品開發(fā)或工藝改進(jìn)的人都知道，靈感可以在一秒鐘內(nèi)產(chǎn)生，但實際操作卻是耗時耗力的事情。七個可變的因素，每個因素兩種選擇，用全因素實驗法進(jìn)行篩選，就有128種組合，如果用小型設(shè)備做實驗，每個實驗做一天，買上8個實驗用的小爐子，同時做八個實驗，8天即可完成，然后在所有128個組合中尋找產(chǎn)品尺寸變異最小的組合即可，但本實驗在小型設(shè)備中無法模擬，因為所要解決的問題的關(guān)鍵就在于隧道窯的溫度變異，只有在該窯里做實驗，找到的配方組合才是能夠化解該窯

4、溫度不均勻的最佳組合（若還有另外一個窯存在類似問題，就得另外再找，因為每個窯的溫度不均勻狀況是不同的），這樣一來，每做一次實驗其實就是在不同的條件下生產(chǎn)一窯的瓷磚，需要全體員工折騰整整一天，128種組合就需要全體員工搞四個月，試想，能不能找到可化解溫度變異的配方尚不知道，就要停產(chǎn)四個月搞實驗，其人工、水電、材料耗費比投資50萬美元還多，可行嗎？除非能夠有辦法用幾次實驗就找到最佳組合方案，尚可以一試，否則就只好花錢買高精度溫控系統(tǒng)了。于是有人想到采用一次一因素實驗法，所謂一次一因素實驗，就是先固定一種組合，然后每次改變一個條件，將相鄰的兩次實驗結(jié)果進(jìn)行比較，以估計兩個條件的效果差異，實驗方案如下

5、表：ABCDEFG結(jié)果結(jié)論實驗1A1B1C1D1E1F1G1Y1-實驗2A2B1C1D1E1F1G1Y2用Y2與Y1比較A2與A1的效果實驗3A2B2C1D1E1F1G1Y3用Y3與Y2比較B2與B1的效果實驗4A2B2C2D1E1F1G1Y4用Y4與Y3比較C2與C1的效果實驗5A2B2C2D2E1F1G1Y5用Y5與Y4比較D2與D1的效果實驗6A2B2C2D2E2F1G1Y6用Y6與Y5比較E2與E1的效果實驗7A2B2C2D2E2F2G1Y7用Y7與Y6比較F2與F1的效果實驗8A2B2C2D2E2F2G2Y8用Y8與Y7比較G2與G1的效果但明眼人一下子就能看出來，用Y2與Y1的結(jié)果

6、比較A2和A1的效果是在其他因素不變的條件下進(jìn)行的，如果在實驗1和實驗2中將B1換成B2，C1換成C2，則Y2與Y1是否會有比較大的變化，甚至大小順序都逆轉(zhuǎn)？實驗次數(shù)雖然減少了，但結(jié)果的可靠性卻明顯不能保證。好在天無絕人之路，早在1940年，田口玄一博士就已經(jīng)巧妙的利用正交表的對稱性原理（有關(guān)正交表的原理將在后述內(nèi)容中予以說明）發(fā)明了田口式實驗計劃法，對本案來說，同樣也是8次實驗，卻可以得出可靠的結(jié)論。用正交表設(shè)計的實驗方案ABCDEFG結(jié)果實驗1A1B1C1D1E1F1G1Y1實驗2A1B1C1D2E2F2G2Y2實驗3A1B2C2D1E1F2G2Y3實驗4A1B2C2D2E2F1G1Y4實

7、驗5A2B1C2D1E2F1G2Y5實驗6A2B1C2D2E1F2G1Y6實驗7A2B2C1D1E2F2G1Y7實驗8A2B2C1D2E1F1G2Y8如果以上實驗方案進(jìn)行8次實驗，然后將Y1、Y2、Y3、Y4相加，再將Y5、Y6、Y7、Y8相加，很顯然，在前四次實驗中，B、C、D、E、F、G等6個因素的兩種選擇都出現(xiàn)了兩次；在后四次實驗中，B、C、D、E、F、G等6個因素的兩種選擇也都出現(xiàn)了兩次，于是我們可以大膽的得出結(jié)論，Y1、Y2、Y3、Y4的總和之所以與Y5、Y6、Y7、Y8的總和不同，就是由A1與A2的差異導(dǎo)致的，因為其他因素的兩個水準(zhǔn)都出現(xiàn)了相同的次數(shù)，其影響力已經(jīng)各自抵消?。ㄟ@個結(jié)

8、論雖然大膽，但確實可靠，原理將在后述內(nèi)容中說明）同理，我們可以認(rèn)為是B1和B2的差異導(dǎo)致了Y1+Y2+Y5+Y6與Y3+Y4+Y7+Y8的總和的不同，依此類推：C1和C2的作用分別對應(yīng)于Y1+Y2+Y7+Y8與Y3+Y4+Y5+Y6；D1和D2的作用分別對應(yīng)于Y1+Y3+Y5+Y7與Y2+Y4+Y6+Y8；E1和E2的作用分別對應(yīng)于Y1+Y3+Y6+Y8與Y2+Y4+Y5+Y7；F1和F2的作用分別對應(yīng)于Y1+Y4+Y5+Y8與Y2+Y3+Y6+Y7；G1和G2的作用分別對應(yīng)于Y1+Y4+Y6+Y7與Y2+Y3+Y5+Y8。根據(jù)以上原理，工程師們設(shè)計了如下的實驗方案進(jìn)行實驗：A石灰石量B添加物

9、粗細(xì)度C蠟石量D蠟石種類E原材料加料量F浪費料回收量G長石量瓷磚尺寸不良率實驗15細(xì)43新案13000016實驗25細(xì)43現(xiàn)行12004517實驗35粗53新案13004512實驗45粗53現(xiàn)行1200006實驗51細(xì)53新案1200056實驗61細(xì)53現(xiàn)行13004068實驗71粗43新案12004042實驗81粗43現(xiàn)行13000526于是，A1（5%的石灰石）的作用所對應(yīng)的不良率為：（16+17+12+6）/4=12.75%，A2(1%的石灰石)的作用所對應(yīng)的不良率為：（6+68+42+26）/4=35.50%。計算每一個因素的兩個水準(zhǔn)所對應(yīng)的尺寸不良結(jié)果，形成回應(yīng)表如下：A石灰石量B添

10、加物粗細(xì)度C蠟石量D蠟石種類E原材料加料量F浪費料回收量G長石量水準(zhǔn)1 12.7526.7525.2519.0030.5013.5033.00水準(zhǔn)235.5021.5023.0029.2517.7534.7515.25很明顯，最佳條件為A1B2C2D1E2F1G2，即：石灰石含量5%，粗顆粒添加物，蠟石用量53%，新組合蠟石，每次加料1200公斤，浪費料不回收，長石用量5%，以該組合進(jìn)行確認(rèn)實驗，結(jié)果瓷磚的尺寸不良率降到了2%以下，完全化解了溫度不均勻所帶來的不良影響。結(jié)果雖然令人滿意，但我們不禁要問，這種簡單的加和運算只有在力學(xué)中才會有，大多數(shù)情況下，各種因素所起的作用與最終的結(jié)果并非簡單對應(yīng)，能夠這么簡單的加和嗎？而且兩個因素單獨使用時各自可以體現(xiàn)各自的作用，但同時存在時完全有可能相生或相克（就是可能存在交互作用），比如男女搭配，干活不累；甘草和甘遂，各自都是良藥，但一起使用卻致死人命。按理說存在這么大的不確定性，利用正交表所進(jìn)行的實驗