2015年牡丹江市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2015年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷本考場(chǎng)試卷序號(hào)（由監(jiān)考填寫）考生注意：1.考試時(shí)間120分鐘；2.全卷共三道大題，總分120分.題號(hào)一二三總 分核分人2122232425262728得分得分評(píng)卷人一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( ) 等邊三角形 平行四邊形 圓 五角星 A B C D 2.函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是( )A.x0B.x0C.x0D.x03.下列計(jì)算正確的是( )A.2a·3b=5abB.a3·a4=a12C.(-3a2b)2=6a4b2D.a5÷a3+a2=2a24.拋物

2、線y =3x2 +2x -1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式為( )A.y =3x2 +2x -5B. y =3x2 +2x -4C. y =3x2 +2x +3D. y =3x2 +2x +45.學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選A. B. C. D.一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是( ) A B C DOyxOyxOyxOyx6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（a0）的圖象可能是( )C第7題圖BDOA7.如圖，ABD的三個(gè)頂點(diǎn)在O上，AB是直徑，點(diǎn)C在O上，且ABD=52°，則BCD等于( )A.32°B.38°C.52

3、°D.66°8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，它與坐標(biāo) A B C D yOxx yO yOxx yO原點(diǎn)O的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )9.在ABC中，AB=12，AC=13，cosB= ，則BC邊長(zhǎng)為( )A.7B.8C. 8或17 D.7或17第10題圖10.如圖，在ABC中，AB=BC，ABC= 90°，BM是AC邊中線，點(diǎn)D，E分別在邊 AC和BC上，DB=DE，EFAC于點(diǎn)F，以下結(jié)論：(1)DBM=CDE ； (2) SBDE S四邊形BMFE ；(3) CD·EN=BE·BD ； (4) AC

4、=2DF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3 D.4得分評(píng)卷人二、填空題（每小題3分，滿分30分）第12題圖DACBO11.位于我國(guó)東海的臺(tái)灣島是我國(guó)第一大島，面積約36000平方千米，數(shù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).12.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請(qǐng)?zhí)砑?一個(gè)條件_（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形.主視圖 俯視圖第13題圖13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體 最多是_個(gè).E第15題圖CDBAO14.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售， 仍獲利10%，則該商品

5、每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元.15.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB=8，CD=6，則BE=_.16.一組數(shù)據(jù)1，4，6，的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則的值是_.17.拋物線y =ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則=_.18.一列單項(xiàng)式：-x2，3x3，-5x4，7x5，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi). yO第19題圖BxA19.如圖，ABO中，ABOB，AB=，OB=1 ,把ABO繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)120°后,得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi).20.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3.將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)

6、，則EF長(zhǎng)為_(kāi).得分評(píng)卷人三、解答題（滿分60分）21.(本題滿分5分)先化簡(jiǎn)：÷，其中的x選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值. 22.(本題滿分6分)如圖，拋物線y = x2 + bx + c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）.xyEABOHF請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求拋物線的解析式； (2)點(diǎn)E（2，m）在拋物線上，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，點(diǎn)F是AE中點(diǎn)，連接FH，求線段FH的長(zhǎng).注：拋物線()的對(duì)稱軸是.23.(本題滿分6分)在ABC中，AB=AC=4，BAC=30°，以AC為一邊作等邊ACD， 連接BD.請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出BCD的面積.24.(本題滿分7分)為倡導(dǎo)“低碳

7、出行”，環(huán)保部門對(duì)某城市居民日常出行使用交通方式的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“騎自行車、電動(dòng)車”所在扇形的圓心角是162°. 居民日常出行使用交通方式情況的條形統(tǒng)計(jì)圖 居民日常出行使用交通方式情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖40% 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： (1)本次調(diào)查共收回多少?gòu)垎?wèn)卷？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是_度；(3)若該城市有32萬(wàn)居民，通過(guò)計(jì)算估計(jì)該城市日常出行“騎自行車、電動(dòng)車”和“坐公交車”的共有多少人？25.(本題滿分8分)甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地40分鐘后，乙

8、車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地甲乙兩車距A地的路程y(千米)與乙車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出a的值，并求甲車的速度；(2)求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)乙車出發(fā)多少小時(shí)與甲車相距15千米？直接寫出答案.OCa460y/千米x/小時(shí)7DEF426.(本題滿分8分)已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角AEF的直角頂點(diǎn)E在直線BC上（不與點(diǎn)B，C重合），F(xiàn)MAD，交射線AD于點(diǎn)M.(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊B

9、C上，點(diǎn)M在邊AD的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖，求證：AB+BE=AM；(提示：延長(zhǎng)MF，交邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.)(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖；當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng) 線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖.請(qǐng)分別寫出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明； 圖圖圖F(3)在(1)，(2)的條件下，若BE=，AFM =15°，則AM = .27.(本題滿分10分)夏季來(lái)臨，商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào).已知甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種空調(diào)多500元，用40000元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量相同.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；(2)若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)2500元，乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)1800元，商場(chǎng)欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種空調(diào)20臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫出所獲利潤(rùn)y (元)與甲種空調(diào)x (臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，若商場(chǎng)計(jì)劃用不超過(guò)36000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，并將所獲得的最大利潤(rùn)全部用于為某敬老院購(gòu)買1100元/臺(tái)的A型按摩器和700元/臺(tái)的B型按摩器直接寫出購(gòu)買按摩器的方案.28.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，過(guò)點(diǎn)B作BD y軸于點(diǎn)D，線段OA，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2 -12x +