小升初數(shù)學(xué)專項試題-平均數(shù)與和差倍應(yīng)用題闖關(guān)-通用版

1、小學(xué)數(shù)學(xué)小升初平均數(shù)與和差倍應(yīng)用題闖關(guān)1從1開始，按1，2，3，4，5，的順序在黑板上寫到某數(shù)為止，把其中一個數(shù)擦掉后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是，擦掉的數(shù)是多少？2在學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽中，六（1）班5名男生的總分是405分，7名女生的平均成績是87分，本次競賽中全班的平均成績是多少分？3王小華上學(xué)期語文，數(shù)學(xué)，英語三科的平均成績是92分，其中語文，外語兩科的平均成績是89.5分，數(shù)學(xué)，外語兩科平均成績是95分，他外語成績是多少？4老師在黑板上寫了十三個自然數(shù)，讓同學(xué)計算它們的平均數(shù)（保留兩位小數(shù)）。小明計算出的答案是40.24。老師說最后一位數(shù)字錯了，其他數(shù)字都對。正確答案是多少？510個人坐成一個

2、圓圈做游戲。游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實告訴相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，問報5的人心里想的數(shù)是多少？ 6小王的氣步槍射擊最佳成績是10.9環(huán)，訓(xùn)練時，小王打了5發(fā)，平均成績是10.2環(huán)。為了盡快達(dá)到平均成績10.6環(huán)。小王至少還要打多少發(fā)？7六年級學(xué)生做泥人玩具，一班48人，共做266個；二班50人共做292個；三班47人，每人做6個。這三個班平均每班做多少個？8小區(qū)5號樓新搬進的3戶安裝了空調(diào)，又搬進1戶，也安裝了相同功率的空調(diào)，但4臺空調(diào)全部打開時，就會燒斷保險絲，因為最多只能同時使用3臺空調(diào)，那么在

3、24小時內(nèi)平均每戶可以使用空調(diào)多少小時？9甲、乙、丙、丁四人平均有郵票38張，甲與乙的平均張數(shù)是42，乙、丙、丁三人平均張數(shù)是36，求乙有郵票多少張？10如果四個人的平均年齡是30歲，且在四個人中沒有小于21歲的，那么年齡最大的這個是多少歲？11甲、乙、丙三人，平均體重63千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的體重。12爺爺和爸爸在1994年的年齡和是127歲，十年前爺爺比爸爸大37歲，爺爺年多大？爸爸2016年呢？13一個修路隊，修筑一段公路，前3天修了360米，后5天修筑150米，這個修路隊平均每天修筑公路多少米？14丁丁和媽媽在餐館吃飯，平均每人餐費是70元。碰

4、上媽媽的同事張阿姨，于是3人一起用餐，還加了兩個菜，加菜后平均每人餐費增加了6元，新加的兩個菜總價是多少元？15五年級一班有42人，在一次數(shù)學(xué)競賽中，全班的平均成績是92分，已知女生的平均分是92.5分，男生的平均分是91.45分。女生比男生多幾人？16為了響應(yīng)“十年樹木，百年樹人”的號召，深圳市某小學(xué)四（1）班42個學(xué)生和三位老師去公園里植樹，共植樹150棵。平均每個學(xué)生植樹多少棵？（列方程解答）17四個同樣的杯子，杯中裝水高度分別為4cm，5cm，7cm，8cm。求這四個杯子中水面的平均高度。18沃爾瑪超市去年第三季度共賣出電視機192臺，第四季度賣出電視機216臺。這個超市去年下半年平均

5、每月賣出電視機多少臺？19少年歌手大獎賽的裁判小組由若干人組成，每名裁判員給歌手的最高分不超過10分。第一名歌手演唱后的得分情況是：全體裁判員所給分?jǐn)?shù)的平均分是9.64分；如果只去掉一個最高分，則其余裁判員所給分?jǐn)?shù)的平均分是9.60分；如果只去掉一個最低分，則其余裁判員所給分?jǐn)?shù)的平均分是9.68分。求所有裁判員所給分?jǐn)?shù)中的最低分最少可以是多少分？這時大獎賽的裁判員共有多少名？20兩個金魚缸里共有金黃25條，甲缸里新放入6條，乙缸里取出3條，這時乙缸還比甲缸多2條金魚。求甲、乙兩缸原來各有金魚多少條？21一個商人將99粒波子放入兩種盒子里，每個大盒子裝12粒，小盒子裝5粒，恰好可裝完。如果大小盒

6、子的總數(shù)大于10，問有多少個小盒子？22兩根繩子共長48.4米，從第一根上剪去6.4米，從第二根上剪去7.4米，這時兩根繩子一樣長，求這兩根繩子原來各長多少米？23商店共有足球、籃球、排球213個，足球比排球多26個，籃球比排球少38個，商店里三種球各有多少個？24書架上下兩層共放有120本書，如果從上層拿15本到下層，則兩層書架上的書同樣多。上下兩層原來各有多少本書？（能否用兩種不同的想法做呢）25一張桌子、一張椅子和一個熨斗共540元。已知一張椅子的價格比一個熨斗多60元，桌子單價是椅子的2倍。請問一張椅子多少元？26在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20去支援，使得甲處

7、的人是乙處的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙各多少人？27兩個水池共蓄水40噸，甲池注進4噸，乙池放出8噸，甲池與乙池水的噸數(shù)相等，兩個水池原來各蓄水多少噸？28甲、乙兩倉存糧噸數(shù)相等，甲倉取出80噸，乙倉取出50噸后，乙倉存糧的噸數(shù)是甲倉的2倍。甲倉原來存糧多少噸？29用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？30育才小學(xué)有教師108人，其中女教師人數(shù)是男教師的3倍。男教師有多少人？31某日停電，房間里同時點燃了兩支同樣長的蠟燭。這兩支蠟燭的質(zhì)量不同，一支可以維持3小時。另一支可以維持5小時，當(dāng)送電時吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)其中一支剩下的長度是另

8、一支剩下長度的3倍。問：這次停電多少小時？32甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙?guī)爝\進10噸，這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？參考答案155【解析】1、2、3、4、5如果不擦掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個數(shù)或中間那兩個數(shù)的平均數(shù)。而擦掉一個之后平均數(shù)是即：；說明剩下的數(shù)個數(shù)是34的倍數(shù)，而平均數(shù)又接近34，所以剩下的數(shù)的個數(shù)是68，那么原來就有69個數(shù)。這68個數(shù)的和是：68（34+）=2360，前69個數(shù)的和是：1+2+3+69=2415，由此即可得出擦掉的數(shù)字。解：根據(jù)題干分析可得：擦掉一個數(shù)字后剩下的數(shù)字有68個，那么原來就有69個數(shù)字。這6

9、8個數(shù)的和是：68（34+）=2360，前69個數(shù)的和是：1+2+3+69=2415，所以擦掉的數(shù)是：24152360=55答：擦掉的數(shù)是55?？键c：平均數(shù)問題。點評：抓住“1、2、3、4、5如果不擦掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個數(shù)或中間那兩個數(shù)的平均數(shù)”進行分析，是解決本題的關(guān)鍵。284.5分【解析】根據(jù)“平均成績?nèi)藬?shù)=總成績”算出女生的總成績，進而根據(jù)“男生總成績+女生總成績=全班總成績”計算出全班總成績，繼而根據(jù)“總成績總?cè)藬?shù)=平均數(shù)”進行解答即可。解：（405+877）（5+7）=（405+609）12=101412=84.5（分）答：本次競賽中全班的平均成績是84.5分。393分【解析

10、】根據(jù)題干語文，數(shù)學(xué)，英語三科的平均成績是92分，可得：語文，數(shù)學(xué)，英語三科總成績?yōu)椋?23=276分；語文，外語兩科的平均成績是89.5分，可求得語文與外語的成績總和是89.52=179分；數(shù)學(xué)，外語兩科平均成績是95分，則數(shù)學(xué)與外語的總成績是952=190分；后兩者的總成績加起來，比三科的總成績正好多加了一次外語成績。解：89.52+952923=179+190276=93（分）答：他的外語成績是93分。440.23【解析】因為自然數(shù)都是整數(shù)，所以這13個自然數(shù)的和一定是一個整數(shù)；又因為40.2413=523.12，40.213=522.6，所以可以知道這13個自然數(shù)的和一定是523；用5

11、23除以13，結(jié)果即可求出。解：自然數(shù)都是整數(shù)，所以這13個自然數(shù)的和一定是一個整數(shù)；又因為40.2413=523.12，40.213=522.6，所以可以知道這13個自然數(shù)的和一定是523，5231340.23；答：正確答案應(yīng)該是40.23。510【解析】先設(shè)報3的人心里想的數(shù)為x，利用平均數(shù)的定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；抱9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可。解：設(shè)報3的人心里想的數(shù)是x，則報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8x，于是報7的人心里想的數(shù)是12（8x）=4+x，報9的人心里想的數(shù)是16（4+x）=12x，報1的人心里想的數(shù)是20（12x）=8

12、+x，報3的人心里想的數(shù)是：4（8+x）=-4x；所以得x=-4x，解得x=-2；所以報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是：8-x=8-（-2）=10。答：報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是10?？键c：平均數(shù)問題。點評：一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且多設(shè)幾個未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進行整合，問題即可解決。67發(fā)【解析】現(xiàn)在離要求的環(huán)數(shù)還差（10.6-10.2）5=2（環(huán)），10.9環(huán)最佳，每打一發(fā)10.9環(huán)可以補回（10.9-10.6）=0.3（環(huán)），20.3=（發(fā)）。故至少還需要打7發(fā)。解：（10.610.2）5（10.910.6）=20.3=7（發(fā)）答：小王至少還需要打7發(fā)。

13、7280個【解析】根據(jù)題意，求三個班平均每班做多少個，首先求出三班做了多少個，再用3個班做玩具的總個數(shù)除以班數(shù)，由此列式即可。解：（266+292+476）3=（266+292+282）3=8403=280（個）答：這三個班平均每班做280個。點評：總數(shù)量份數(shù)=平均數(shù)。818小時【解析】有四戶裝空調(diào)，全部打開時就會燒斷保險絲，因此最多只能同時用3臺空調(diào)，就要有一戶不能打開，應(yīng)輪流停開，一個循環(huán)須四次，各少用一次，把24小時平均分成4份，每份是244=6（小時），即可求出問題。解：因為有四戶裝空調(diào)，全部打開時就會燒斷保險絲，因此最多只能同時用3臺空調(diào)，就要有一戶不能打開，應(yīng)輪流停開，一個循環(huán)須四

14、次，各少用一次，把24小時平均分成4份，即：244=6（小時）24-6=18（小時）。答：在24小時內(nèi)平均每戶可以使用空調(diào)18小時?？键c：平均數(shù)問題。點評：本題也可以這樣想：因為24小時中每一小時都有3戶同時使用，所以共使用243=72小時，72小時平均分給4戶，得724=18（小時）。940張【解析】根據(jù)“平均張數(shù)人數(shù)=郵票總張數(shù)”分別求出甲、乙二人的郵票張數(shù)和、乙、丙、丁三人的郵票張數(shù)和、甲、乙、丙、丁四人郵票張數(shù)的和；進而根據(jù)“乙、丙、丁三人的郵票張數(shù)和+甲、乙二人的郵票張數(shù)和-甲、乙、丙、丁四人郵票張數(shù)的和=乙的郵票張數(shù)”解答。解：363+422-384=108+84-152=40（張

15、）答：乙有郵票40張。1057歲【解析】根據(jù)題意，個人的平均年齡是30歲，這四個人一共304=120歲；四個人中沒有小于21歲的，也就是都大于或等于21歲；要使一個人的年齡最大，那么其他三個人的年齡應(yīng)最小，是21歲。解：根據(jù)題意可得：四個人的年齡和是：304=120（歲）要使一個人的年齡最大，那么其他三個人的年齡應(yīng)最小，是21歲，最小的三人的年齡和是：213=63（歲）；最大的年齡是：12063=57（歲）答：年齡最大的這個是57歲。1163千克【解析】因為甲乙丙平均體重63千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，這說明：只要把多佘的3千克給丙，那么丙就是63千克了，由此可以先算出甲和乙的平

16、均體重；進而根據(jù)題意，依次求出丙、甲、乙的體重。解：甲與乙的平均體重：（63*3+3）3=64（千克）丙的體重：64-3=61（千克）甲的體重：64+22=65（千克）乙的體重：64-22=63（千克）答：乙的體重是63千克。12102歲，67歲【解析】根據(jù)題意，十年前爺爺比爸爸大37歲，他們的年齡差是個不變量，也就是1994年時，他們的年齡差還是37歲，再根據(jù)爺爺和爸爸在1994年的年齡是127歲，由和差公式可以求出1994年他們各自的年齡。解：由和差公式可得：1994年爺爺?shù)哪挲g是：（127+37）2=82（歲）；1994年爸爸的年齡是：（12737）2=45（歲）；爺爺年時的年齡是：82

17、+（1994）=102（歲）；爸爸2016年時的年齡是：45+（2016-1994）=67（歲）。答：爺爺年102歲，爸爸2016年67歲?？键c：年齡問題。1363.75米【解析】先求出8天一共修的米數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的意義，即可求出答案。解：（360+150）（3+5）=5108=63.75（米）答：這個修路隊平均每天修筑公路63.75米。1488元【解析】根據(jù)題意，可以先求出原來兩人的餐費以及后來三人的餐費，然后再求二者之差，就是新加的兩個菜的總價。原來兩人的餐費是702=140（元），后來三人的餐費是（70+6）3=228（元）。解：（70+6）3702=228140=88（元）答：新加的

18、兩個菜總價是88元。152人【解析】每個人的平均分乘總?cè)藬?shù)，得到總分?jǐn)?shù)；假設(shè)42人都是男生，42乘91.45得到一個總分?jǐn)?shù)；這兩個總分?jǐn)?shù)存在差值，原因是女生平均分?jǐn)?shù)高，此差值就是所有女生實際少的分?jǐn)?shù)23.1；用92.5減去91.45分，得到一個女生高出男生的分?jǐn)?shù)1.05分；最后用23.1除以1.05得解女生人數(shù)22人，42減去22得到男生人數(shù)20，22減去20，即可得解解：9242=3864（分） 男生女生總分?jǐn)?shù)91.4542=3840.9（分） 若42人都是男生3864-3840.9=23.1（分） 實際少的女生分?jǐn)?shù)92.5-91.45=1.05（分） 每個男生比女生少的分?jǐn)?shù)23.11.05

19、=22（人） 女生人數(shù)42-22=20（人）男生人數(shù)22-20=2（人）答：男生比女生少2人。考點：平均數(shù)問題。163棵【解析】根據(jù)題干，設(shè)平均每個學(xué)生植樹x棵，則根據(jù)等量關(guān)系：平均每個學(xué)生植樹棵數(shù)學(xué)生人數(shù)+老師的植樹棵數(shù)=植樹總棵數(shù)，解：設(shè)平均每個學(xué)生植樹x棵，根據(jù)題意可得方程：42x+24=150 42x=126 x=3答：平均每個學(xué)生植樹3棵?？键c：平均數(shù)問題。176厘米【解析】根據(jù)題干，把這四個杯子中的水的高度都加起來，再除以4即可解答問題。解：（4+5+7+8）4=244=6（厘米）答：這四個杯子中的水面高度是6厘米。1868臺【解析】先求出第三、四季度共賣出電視機總臺數(shù)，再用總臺數(shù)

20、除以下半年6個月就是平均每月賣出電視機的臺數(shù)。解：（192+216）6=4086=68（臺）答：這個超市去年下半年平均每月賣出電視機68臺。199.28分，10名【解析】設(shè)裁判員有x名，根據(jù)題意，可求出去掉最高分后的總分為9.60（x-1），由此可知最高分為：9.64x-9.60（x-1）；再求出去掉最低分后的總分為9.68（x-1），由此可知最低分為：9.64x-9.68（x-1）；最后再根據(jù)每名裁判員給歌手的最高分不超過10分，即可求出最低分。解：設(shè)大獎賽的裁判員有x名，那么總分為9.64x。（1）去掉最高分的總分為9.60（x1），最高分為：9.64x9.60（x1）=0.04x+9.6

21、（2）去掉最低分后的總分為9.68（x1），最低分為：9.64x9.68（x1）=9.680.04x因為最高分不超過10，所以0.04x+9.6不超過10，也就是0.04x不超過0.4，由此可知x不超過10.當(dāng)x取10時，最低分有最小值，最低分最少可以是9.680.0410=9.28（分）所以最低分是9.28，裁判員有10名。答：所有裁判員所給分?jǐn)?shù)中的最低分最少可以是9.28分，這時大獎賽的裁判員共有10名。20甲缸原有金魚18條，乙缸原有金魚7條。【解析】由題意知：若甲缸再放入6條，乙缸取出3條，這時乙缸還比甲缸多2條，若甲缸不放入6條，乙缸不取出3條，甲乙兩缸原來相差6+3+2=11（條）

22、，知道兩數(shù)和與差，根據(jù)和差問題的解答方法求解。解：6+3+2=11（條），乙缸原有金魚：（25+11）2，=362，=18（條）；甲缸原有魚：25-18=7（條）；答：甲缸原有金魚18條，乙缸原有金魚7條?？键c：和差問題。2115個【解析】設(shè)大盒子x個，小盒子y個，根據(jù)“盒子個數(shù)大于10，”得出x+y10，再根據(jù)“每個大盒子裝12粒，每個小盒子裝5粒，一共是99粒，”得出12x+5y=99，由此解方程組，即可得出答案。解：設(shè)大盒子x個，小盒子y個，12x+5y=99，x+y10，因為，用99減去12的x倍，所得的數(shù)個位是0或5即可，可得x=2，y=15，共17個，x=7，y=3，共10個，（不

23、符合盒子個數(shù)大于10，應(yīng)舍去）故大盒子有2個，小盒子有15個。答：小盒子有15個。22第一根原來長23.7米，第二根原來長24.7米?！窘馕觥坑深}意，第二根比第一根長7.4-6.4=1（米），然后根據(jù)和差公式：（和-差）2=小數(shù)，求出第二根原來的長度，進而求出第一根的長度。解：第一根長：48.4（7.46.4）2 =48.412 =47.42 =23.7（米）第二根長：48.4-23.7=24.7（米）。答：第一根原來長23.7米，第二根原來長24.7米。點評：此題運用了關(guān)系式：（和-差）2=小數(shù)，和-小數(shù)=大數(shù)。23排球75個，足球101個，籃球37個【解析】因為足球比排球多26個，籃球比排

24、球少38個，那么（213-26+38）是排球個數(shù)的3倍，因此排球個數(shù)為（213-26+38）3=75（個），進而求出足球、籃球的個數(shù)。解：排球：（213-26+38）3，=2253，=75（個）；足球：75+26=101（個）；籃球：75-38=37（個）。答：排球75個，足球101個，籃球37個。24上層原來有書75本，下層原來有書45本?！窘馕觥糠椒ㄒ唬焊鶕?jù)題意，上層比下層原來多152=30（本），也就是總數(shù)再加上30本就是上層書的2倍，那么上層有書：（120+152）2，計算即可；方法二，用方程解答，可設(shè)上層原來有書x本，則下層原來有書（120-x）本，根據(jù)“從上層拿15本到下層，則兩層

25、書架上的書同樣多”，列方程解答。解：方法一：上層：（120+152）2，=1502，=75（本）；下層：120-75=45（本）。答：上層原來有書75本，下層原來有書45本。方法二：設(shè)上層原來有書x本，則下層原來有書（120-x）本，得x-15=120-x+15， 2x=150， x=75（本）；則120-x=120-75=45（本）。答：上層原來有書75本，下層原來有書45本。考點：和差問題。25150元【解析】桌子單價是椅子的2倍，也就是說一張桌子的價格相當(dāng)于2把椅子的價格，一張椅子的價格比一個熨斗多60元，也就是說一個熨斗加60元就等于一張椅子的價格，據(jù)此可得：54元錢加上60元，就相當(dāng)

26、于2+1+1=4（把）椅子的價格，依據(jù)除法意義即可解答。解：（540+60）（2+1+1）=6004=150（元）答：一張椅子150元。26甲處17人，乙處3人【解析】根據(jù)“在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20去支援”，可以求出現(xiàn)在一共有多少人；又因為“甲處的人是乙處的2倍”，甲乙兩處的人數(shù)就是乙處人數(shù)的1+2=3倍，用總?cè)藬?shù)3求出現(xiàn)在乙處的人數(shù)，用現(xiàn)在乙處的人數(shù)-原有的人數(shù)求出調(diào)往乙處的人數(shù)；從20人里減去調(diào)往乙處的人數(shù)，求出調(diào)往甲處的人數(shù)。解：27+19+20=66（人），1+2=3，6631=22（人），調(diào)往乙處：22-19=3（人）；調(diào)往甲處：20-3=17（人）；答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人。27甲池原來蓄水14噸，乙池原來蓄水26噸?！窘馕觥扛鶕?jù)“甲池注進4噸，乙池放出8噸，甲池與乙池水的噸數(shù)相等”可知：原來乙池比甲池多4+8=12噸，那么把總噸數(shù)40噸減去12噸后，就是甲池的2倍，由此即可求出甲池原來的蓄水噸數(shù)。解：40（4+8）=4012=28（噸）甲池原來蓄水：282=14（噸）乙池原來蓄水：4014=26（噸）答：甲池原來蓄水14噸，乙池原來蓄水26噸。28110噸【解析】由甲倉取出80噸，乙倉取出50噸可知剩下的乙倉