matlab在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用 課件第四章

1、數(shù)字信號變換技術(shù)1-1第4章 數(shù)字信號變換技術(shù) 數(shù)字信號變換技術(shù)1-2主要內(nèi)容 本章的學(xué)習(xí)目標： 理解信號變換的基本概念 理解離散傅立葉變換的基本概念 掌握快速傅立葉變換的應(yīng)用方法 掌握離散余弦變換的應(yīng)用方法 掌握Z變換的應(yīng)用方法 了解Chirp z變換的基本概念 掌握Hilbert變換的初步應(yīng)用 了解倒譜變換的基本概念數(shù)字信號變換技術(shù)1-34.1 信號變換概述信號變換概述 信號是數(shù)字信號處理領(lǐng)域中最基本、最重要的概念。而數(shù)字信號變換技術(shù)，又是對信號進行處理操作的最基本的有效途徑之一。簡單地說，數(shù)字信號變換技術(shù)就是為了處理操作上的方便和可能，通過數(shù)學(xué)變換，將一個域內(nèi)的信號變換映射到另一個域內(nèi)的

2、信號的方法。 常用的數(shù)字信號變換主要有：傅立葉變換、離散余弦變換(DCT)、Z變換、Chirp z變換、Hilbert變換等。數(shù)字信號變換技術(shù)1-44.2 離散傅立葉變換離散傅立葉變換 4.2.1 傅立葉變換的幾種形式 所謂傅立葉變換就是在以時間為自變量的“信號”與頻率為自變量的“頻譜”函數(shù)之間的某種變換關(guān)系。這種變換同樣可以應(yīng)用到其他有關(guān)物理或數(shù)學(xué)的各種問題中，并可以采用其他形式的變量。當自變量“時間”或“頻率”取連續(xù)形式和離散形式的不同組合，就可以形成各種不同的傅立葉變換對。數(shù)字信號變換技術(shù)1-54.2 離散傅立葉變換離散傅立葉變換 4.2.2 離散傅立葉變換(DFT) 數(shù)字信號變換技術(shù)1

3、-64.2 離散傅立葉變換離散傅立葉變換 4.2.3 DFT的性質(zhì)l 線性l 圓周移位l 圓周卷積l 共軛對稱性l 序列乘積l DFT形式下的帕塞瓦爾定理數(shù)字信號變換技術(shù)1-74.3 快速傅立葉變換快速傅立葉變換(FFT) 4.3.1 FFT的概念數(shù)字信號變換技術(shù)1-84.3 快速傅立葉變換快速傅立葉變換(FFT) 4.3.1 FFT的概念數(shù)字信號變換技術(shù)1-94.3 快速傅立葉變換快速傅立葉變換(FFT) 4.3.1 FFT的概念數(shù)字信號變換技術(shù)1-104.3 快速傅立葉變換快速傅立葉變換(FFT) 4.3.1 FFT的概念數(shù)字信號變換技術(shù)1-114.3 快速傅立葉變換快速傅立葉變換(FFT

4、) 4.3.2 FFT的應(yīng)用函數(shù) MATLAB為數(shù)據(jù)計算的離散快速傅立葉變換，提供了一系列豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，主要有：l Fft函數(shù)l Ifft函數(shù)l Fft2函數(shù)l Ifft2函數(shù)l Fftn函數(shù)l Ifftn函數(shù)l Fftshift函數(shù)l Ifftshift函數(shù)l Goertzel函數(shù) 數(shù)字信號變換技術(shù)1-124.4 離散余弦變換離散余弦變換 4.4.1 DCT的概念數(shù)字信號變換技術(shù)1-134.4 離散余弦變換離散余弦變換 4.4.2 DCT的應(yīng)用函數(shù) MATLAB為數(shù)據(jù)計算的離散余弦變換，提供了下面的數(shù)學(xué)函數(shù)，主要有：l DCT函數(shù)l IDCT函數(shù)數(shù)字信號變換技術(shù)1-144.5 Z變換變換

5、4.5.1 Z變換的概念數(shù)字信號變換技術(shù)1-154.5 Z變換變換 4.5.2 Z反變換的概念數(shù)字信號變換技術(shù)1-164.5 Z變換變換 4.5.3 Z變換的特性l 線性l 序列移位l Z域微分l 序列卷積l 序列乘積l 共軛序列l(wèi) 與指數(shù)序列相乘l 有限項累加特性數(shù)字信號變換技術(shù)1-174.6 Chirp z變換變換數(shù)字信號變換技術(shù)1-184.7 Hilbert變換變換數(shù)字信號變換技術(shù)1-194.8 倒譜變換倒譜變換 倒譜變換是一種在語音處理和圖像處理中廣泛應(yīng)用的非線性信號處理技術(shù)，它是在1963年被Bogert、Healy和Tukey提出的。它是同態(tài)系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)，專門處理通過卷積組合在一起的信號。倒譜變換技術(shù)還可以在地震信號和聲納信號等信號的處理領(lǐng)域中得到了成功的應(yīng)用。 倒譜變換主要有兩種分析方法：復(fù)倒譜分析和實倒譜分析。復(fù)倒譜分析保留了信號的全部信息，能夠?qū)π盘柕幕芈曔M行檢測；而實倒譜分析則在變換過程中保留了信號的頻譜幅度信息，而摒棄了相位信息，所以不能夠?qū)π盘栠M行重建，但是可以利用它