工程制圖課件：3-1 平面立體的投影150514

1、基本要求1、掌握立體的投影特性和作圖方法。2、掌握在立體表面上取點(diǎn)的方法。3、掌握立體被截切后截交線的求法。3-1 3-1 平面立體平面立體 平面立體是由若干個(gè)多邊形平面所圍成的，空間不同數(shù)量和位置的平面將構(gòu)成不同的平面立體。我們畫平面立體的投影可以歸結(jié)為畫它的所有多邊形表面的投影。也就是畫這些多邊形邊和頂點(diǎn)的投影。所以我們必須掌握平面立體表面上的點(diǎn)的取法，從而解決平面立體表面上的線，截交線等作圖問題。 一、平面立體的投影及表面取點(diǎn)一、平面立體的投影及表面取點(diǎn) 二、平面立體的截交線的求法二、平面立體的截交線的求法一、平面立體的投影及表面取點(diǎn)（一）棱柱（以正五棱柱為例） 1、投影投影特性：投影特

2、性： 長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。XZoA一、平面立體的投影及表面取點(diǎn)（一）棱柱（以正五棱柱為例） 2、表面取點(diǎn)注意兩點(diǎn)：注意兩點(diǎn)：（1）利用棱柱表面積聚性和點(diǎn)的 投影特性。（2）可見性判斷。XYoABCDE a aaaaab bb bbbc ccd dd c dcdcde e e e ee) ( 11 1 1 1 1) () (1 2) (22可見性？可見性？一、平面立體的投影及表面取點(diǎn)（二）棱錐（以正三棱錐為例） 1、投影ABCSabcsabc s a b c sabc a b cabcs s sB一、平面立體的投影及表面取點(diǎn)（二）棱錐（以正三棱錐為例） 1、投影ABC

3、Sabcsabc s a b c sabc a b cabcs s sB （二）棱錐（以正三棱錐為例） 2、表面取點(diǎn)abc a b cabc s ss 1ABCSK k1 1) (k可見性？Mmm一、平面立體的投影及表面取點(diǎn) 222可見性？) (注意兩點(diǎn)：注意兩點(diǎn)：（1）利用點(diǎn)和直線在平面上的投影特性。（2）可見性判斷。(一) 為什么要求截交線？ (二) 平面立體截交線的性質(zhì) (三) 棱柱上截交線的求法 （四）棱錐上截交線的求法 （五） 求平面立體截交線的步驟 （六） 求平面立體截交線舉例二、平面立體截交線的求法二、平面立體截交線的求法 1、平面立體的截交線是截平面和立體表面的共 有線，截交線

4、上的點(diǎn)是截平面和立體表面 的共有點(diǎn)。 2、截交線是一條閉合的平面多邊形。 3、多邊形的各頂點(diǎn)是截平面與立體各 棱線或邊線的交點(diǎn)；多邊形的各 邊是截平面和平面立體各表面 的交線，或者是截平面之間 的交線。二、平面立體截交線的求法二、平面立體截交線的求法(二) 平面立體截交線的性質(zhì)ABDEC好鏡二、平面立體截交線的求法二、平面立體截交線的求法ababc a bde c d e(三) 棱柱上截交線 的求法d ec 11 22 12 555 4 33443 作圖過程： 1、畫出完整立體的投影； 2、找點(diǎn)； 3、連線； 4、判斷可見性； 5、加粗可見輪廓線。ABSD好鏡二、平面立體截交線的求法二、平面立

5、體截交線的求法(四) 棱錐上截交線 的求法acb sabcs acb s 11 22 3 434 1243 注意：注意： 截平面之間的交線截平面之間的交線1、首先要確定立體是什么立體。2、判斷截平面有幾個(gè)，各是什么位置的平面。3、判斷立體截交線的哪個(gè)投影是已知的，哪個(gè)投影是未知的，根據(jù)已知的投影求未知的投影。4、找截平面與立體各棱線的交點(diǎn)的投影，找截平面之間交線頂點(diǎn)的投影。5、連線，同一個(gè)表面上交點(diǎn)的同面投影連成線。6、畫出截平面之間的交線，并判斷可見性。7、擦除被截掉的棱線的投影。8、加粗可見的輪廓線二、平面立體截交線的求法二、平面立體截交線的求法（五） 求平面立體截交線的步驟E二、平面立體截交線的求法二、平面立體截交線的求法例1 求出立體被截切后的三面投影3abc a bde c d eba ec d13425 1 5 225 1 4 346 5 6565驗(yàn)證結(jié)果驗(yàn)證結(jié)果的正確性的正確性F二、平面立體截交線的求法二、平面立