【水力學習題評講】第二章

1、由（由（1）、（）、（2）兩式可得：）兩式可得：0( 14)Pg （1）0+( 43)=( 23)PPg g（2）313.65cm 解：在解：在4 標高等壓面有：標高等壓面有：在在3 3標高等壓面有：標高等壓面有：2.2 如題如題2.2圖所示封閉水箱兩測壓管的液面高程為圖所示封閉水箱兩測壓管的液面高程為1=100cm， 2=20cm，箱內(nèi)液面高程為，箱內(nèi)液面高程為4=60cm。問。問3為多少？為多少？3pp0214題2.3圖hANN2.3 2.3 用圖示用圖示U形管量測密閉盛水容器中形管量測密閉盛水容器中A A點壓強，管右端開口通點壓強，管右端開口通大氣，如果大氣，如果h1=1m ，求，求A

2、A點的絕對壓強和相對壓強，并分別用點的絕對壓強和相對壓強，并分別用國際單位國際單位( (N/m2) ，水柱高度（，水柱高度（m），水銀柱高度（），水銀柱高度（mm）表示。）表示。21000 9.8 19.8/APghkN m 水（）2989.8107.8/aAPPPkN mAbs（）11AbsPhmg水水水柱解：取等壓面解：取等壓面N-NN-N，A A點相對壓強：點相對壓強：A A點的絕對壓強：點的絕對壓強：A A點絕對壓強用水柱表示點絕對壓強用水柱表示107.8808.813600 9.8absPhg汞汞（mm汞柱）1m水h水柱9.873.6133.28APhmmg汞汞汞柱用用mm汞柱表示為

3、汞柱表示為A A點相對壓：用水柱表示為點相對壓：用水柱表示為用汞柱表示用汞柱表示31/700mkg32/1000mkg33/1600mkgpa172002.10 2.10 圖示容器中盛有三種不相混合的液體，其密度分別為圖示容器中盛有三種不相混合的液體，其密度分別為，在容器右側(cè)壁上安裝三根測管，在容器右側(cè)壁上安裝三根測管E、F、G，左側(cè)壁上安裝有左側(cè)壁上安裝有U形水銀測壓計，容器上部壓力表的讀數(shù)為形水銀測壓計，容器上部壓力表的讀數(shù)為Ph試求：（試求：（1 1）測壓管）測壓管E E、F F、G G中液面的高程；中液面的高程；（2 2）水銀測壓計的液面高差）水銀測壓計的液面高差（注：不計空氣質(zhì)量）。

4、（注：不計空氣質(zhì)量）。 題2.10圖hGFEp1空氣2320.015.011.68.06.04.0p1117200700 9.8 (15 11.6)40524EPPghpapa 表1(11.6)40524,12.5EEg HpaHm解：測管解：測管E E：12217200(15.0 11.6)(11.68.0)(8.0)Fggg H17200700 9.8 3.4 1000 9.8 3.61000 9.8 (8.0)FH12.2FHm123317200(15.0 11.6)(11.68.0)(8.06.0)GggggH17200700 9.8 3.4 1000 9.8 3.6 1600 9.8

5、 21600 9.8GH10.6GHmPH22(8.0)(8.04.0)Fppg HggH1000 9.8 (12.28.0)1000 9.8 413600 9.8pH0.6PHm 測管測管F F：得：得：測管G：得：題2.10圖hGFEp1空氣2320.015.011.68.06.04.0p求cmh201cmh302cmh5030pp， 、2.12 圖示為一測壓裝置，容器A中水面上壓力表M的讀數(shù)為0.3個大氣壓， , , ，該測壓裝置中U形上部是酒精，其密度為800kg/m3，試求容器B中氣體的壓強 分別為水、水銀、酒精的密度。水銀h11p3酒精水水Ah2M氣體4B0DDC CN N32h題

6、2.12圖20.3 1000 9.829.4(/)MpkN m31211()MBpg hhpghghghp0p水231112()28.812(/)BMppg hhghghghkN mp0p水解：壓力表讀數(shù)解：壓力表讀數(shù)作等壓面作等壓面DD、NN、CC水題2.17圖z1p02zN N01213600 9.8 0.056.664/abspgzkN m汞20226.664/0.68abspgzkN mzm水，得mmz5010absp2z2.172.17如圖所示容器中，兩測壓管的上端封閉，并為完全真空，如圖所示容器中，兩測壓管的上端封閉，并為完全真空，測得測得 ，求封閉容器中液面上的絕對壓強，求封閉容

7、器中液面上的絕對壓強 及及之值。之值。 解：解：題2.19圖水油B60h12h0A60mh0 . 11mh0 . 223/33.816mkg油2.19 2.19 設一受兩種液壓的平板設一受兩種液壓的平板ABAB如圖所示其傾角，如圖所示其傾角，上部油的深度上部油的深度 ，下部水的深度，下部水的深度 ，油，油的密度的密度 ，求作用在，求作用在AB板上（單寬）的板上（單寬）的靜水總壓力及其作用點的位置。靜水總壓力及其作用點的位置。1p，板的面積為，板的面積為A1,解：解析法求解，由于解：解析法求解，由于AB板浸在兩種不同的液體中，計算板浸在兩種不同的液體中，計算分為分為AE板和板和BE板板對于對于A

8、E板部分：板部分：設此部分板上受到的靜水壓力為設此部分板上受到的靜水壓力為111(/24.619pghAkN油）111110.77xcccIyymyA2241.072EBpppAkN32/12(/2)(/2)2.502BEyAEBEAEBEBEm124.61941.10745.725pppkN1122Dpyp yp y4.619 0.7741.107 2.5022.327Dym2.02DHm，題2.19圖水油B60h12h0A對于對于BE板部分：設此部分板的面積為板部分：設此部分板的面積為A2，靜水壓力為，靜水壓力為p2, ,p2的作用點距的作用點距A A為為y2060題2.19圖B2h1h水

9、油A gh油 gh水采用幾何法：畫出壓強分布圖如圖所示；靜水總壓力為采用幾何法：畫出壓強分布圖如圖所示；靜水總壓力為1232o2212111gh1/sin60122sin60oFFFFhghgh油水水靜水總壓力合力作用線位置靜水總壓力合力作用線位置可以采用合力之矩定理求得，可以采用合力之矩定理求得，設合力作用點為設合力作用點為D點，則點，則112213212/sin6032/sin6031/sin602oooF ADFhFhhFhh題2.20圖hhaPDCDECBdFGFT60TF2.20 2.20 有一圓形平板閘門鉸接于有一圓形平板閘門鉸接于B，如圖所示。閘門的直徑，如圖所示。閘門的直徑d=

10、1m，水平傾角，水平傾角 ，閘門中心點位于上游水面以下，閘門中心點位于上游水面以下4m處，閘門重處，閘門重G=980N，求閘門分別當：，求閘門分別當：（1 1）下游無水；（）下游無水；（2 2）下游水面與門頂同高時，在）下游水面與門頂同高時，在E處將處將閘門吊起所需的拉力閘門吊起所需的拉力 分別為多大分別為多大? ?解；根據(jù)解析法可得圖形平板解；根據(jù)解析法可得圖形平板閥門的靜水總壓力閥門的靜水總壓力2/430.79ccppAghdkN水42/644.632sin/4sinxccDcccIhdyymhyAd0BM/2 coscos0TGdpBDFd32.2TFkN總壓力總壓力P P的作用點的作用

11、點根據(jù)根據(jù)題2.20圖hhaPDCDECBdFGFT可得可得30.79,3.33ccPp AkN Pp AkN左右142/64sin/4sin4.74xcDccccIyyyAhdhdmP左由（由（1 1）可知：）可知：的作用點的作用點 yD1=4.632m，P右的作用點的作用點（2 2）根據(jù)解析法可得此時圖形閥門上的靜水總壓力）根據(jù)解析法可得此時圖形閥門上的靜水總壓力題2.20圖hhaPDCDECBdFGFT題2.20圖hhaPDCDECBdFGFT0BM根據(jù)根據(jù)可得可得2/2coscos0TGdpBDFdp BD左右代入數(shù)據(jù)并整理可得代入數(shù)據(jù)并整理可得28.0TFkN當下游水面與門頂同高時，

12、在當下游水面與門頂同高時，在E處處將閘門吊起所需要的拉力將閘門吊起所需要的拉力28.0TFkN2.22 2.22 高度高度H3m，寬度寬度b1m，的密閉高壓水箱，在水箱，的密閉高壓水箱，在水箱底部連接一水銀測壓計如圖所示，測得水銀柱高底部連接一水銀測壓計如圖所示，測得水銀柱高h2=1m，水柱，水柱高高h1=2m，矩形閘門，矩形閘門AB與水平方向成與水平方向成45角，轉(zhuǎn)軸在角，轉(zhuǎn)軸在A點。試點。試求為使閘門關閉所需施加在轉(zhuǎn)軸上的鎖緊力矩。求為使閘門關閉所需施加在轉(zhuǎn)軸上的鎖緊力矩。 21Bghpgh汞水212113.68/BpghghkN m汞水解：（）求高壓水箱底部壓強解：（）求高壓水箱底部壓強

13、如圖取等壓面如圖取等壓面-，則：，則：284.28/ABppgHkN m水（）箱頂壓強（）箱頂壓強題2.22圖h2pHBppABA1hFF12CD1357.35AFpAB bkN2.12ACm21()262.328BAFppAB bkN2.83ADm12933.97MFACFADkN m（）由靜水壓力施加的繞（）由靜水壓力施加的繞軸的力矩軸的力矩 （）為方便計算，可將壓強分布圖劃分為兩部分：（）為方便計算，可將壓強分布圖劃分為兩部分：矩形部分壓力矩形部分壓力F1，作用點為，作用點為C，三角形部分提供的壓力為，三角形部分提供的壓力為F2，作用點為，作用點為D，題2.22圖h2pHBppABA1h

14、FF12CDRhphpp1o2h題2.25圖13600 9.8 0.259.8 (1 0.6)0.5 0.529.24,xczPp AkN水平向左1000 9.8 2/30.5 0.52.57xPgVkN水，鉛直向下 ，mh6 . 01mh12mhP25. 0mR5 . 02.25 2.25 一密閉盛水容器，已知一密閉盛水容器，已知 ， ，水銀測壓計讀數(shù)水銀測壓計讀數(shù) 。試求半徑。試求半徑的球形蓋的球形蓋ABAB所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。解：解：980042.58 52548FghbHkN 水平水2015 10cos30410 10cos303602=98

15、00 9.88 8774.59ABOBDOADCEoFgVg VVVRgbkN 豎2.28 圖示一溢流壩上的弧形閘門，已知圖示一溢流壩上的弧形閘門，已知R10m，閘門寬閘門寬b=8m，3030，試求作用在該弧形閘門上的靜水總壓力的大小及其，試求作用在該弧形閘門上的靜水總壓力的大小及其作用點的位置。作用點的位置。解：解： 10sin305oHm題2.28圖B4mHRAODECFRF水平2548FkN水平774.59FkN豎22=2663.14FFFkN豎水平tan0.304,sin0.291,FF豎水平10hRsin2.91mh42.916.91m題2.28圖B4mHRAODECFRF水平16.

16、9phpRHH2.30 圖示兩水池間隔墻上裝有一半球形曲面堵頭，已知球形圖示兩水池間隔墻上裝有一半球形曲面堵頭，已知球形曲面的半徑曲面的半徑R=0.5m，兩水池下方接通一，兩水池下方接通一U形水銀壓差計，其形水銀壓差計，其水銀液面差水銀液面差hp=0.2m。又。又H=1.5m，試求：（，試求：（1）兩水池液面的）兩水池液面的水位差水位差H；（；（2）曲面堵頭上的靜水總壓力。）曲面堵頭上的靜水總壓力。解解:(1) 由題意，作由題意，作1-1等壓面等壓面()2.52PPPgHhgHHhHmg（2）水平分力：設球心為）水平分力：設球心為C，其到左側(cè)水面深度為其到左側(cè)水面深度為H0，球面，球面受力為左

17、右壓力差，即受力為左右壓力差，即20019.4xCZFP Ag HHgHRkN0yF 19.4xFFkN總鉛垂分力：鉛垂分力：由半球面左右兩側(cè)由半球面左右兩側(cè)水箱水壓力作用下，水箱水壓力作用下，壓力體如圖所示，壓力體如圖所示，則：則：phpHRH右側(cè)左側(cè)所以所以19.4xFkN方向過球心向左。方向過球心向左。2.31 2.31 如圖所示，一箱形容器的斷面圖，箱長為如圖所示，一箱形容器的斷面圖，箱長為2 2m m，高，高h=1.5mh=1.5m，箱內(nèi)充滿壓力水，壓力表的讀數(shù)為箱內(nèi)充滿壓力水，壓力表的讀數(shù)為2020kNkNm m2 2，用一個直徑為，用一個直徑為2 2m m的空心圓柱封住箱子的一角

18、，求作用在圓柱面的空心圓柱封住箱子的一角，求作用在圓柱面ABAB上的靜水總壓力上的靜水總壓力的水平分力與垂直分布的大小及方向。的水平分力與垂直分布的大小及方向。解：設作用在圓柱面解：設作用在圓柱面AB上的上的靜水壓力為靜水壓力為p，其水平分力，其水平分力為為px，鉛垂分力為，鉛垂分力為pz，設，設AB曲面在垂直方向的投影面積曲面在垂直方向的投影面積為為Az ，題2.31圖 h壓力表OrABDE0sin0.5 3020/9.82.041hmzOABOADE02PgV=g (AA) L2.0412.41 0.5cos301000 9.8 (1/3122=59.41kN水水（），方向水平向右；，方向水平向右；方向垂直向上。方向垂直向上。P(h/2hL=20000+1000 9.8 1.5/21.5 2=82.05xczpApgkN 表水）（）則則題2.31圖 h壓力表Or