初中數學教師優(yōu)質課比賽一等獎課件——圖形的相似

1、知識目標：知識目標：感知并了解相似圖形的概念。感知并了解相似圖形的概念。能力目標：能力目標：掌握相似圖形的性質及判定方法。掌握相似圖形的性質及判定方法。情感目標：情感目標：培養(yǎng)和發(fā)展學生歸納、類比的數學思想培養(yǎng)和發(fā)展學生歸納、類比的數學思想 以及合作交流的意識。以及合作交流的意識。自學指導自學指導1觀察圖片，你能發(fā)現它們有什么特點嗎觀察圖片，你能發(fā)現它們有什么特點嗎？ 兩個圖形的兩個圖形的 ，但圖形的大，但圖形的大小位置小位置 ，這樣的圖形叫做，這樣的圖形叫做相似圖形相似圖形。形狀相同形狀相同不一定相同不一定相同觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：（）（）（）（

2、）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）兩個圖形相似，其中的一個圖形可以兩個圖形相似，其中的一個圖形可以看作由另一個圖形看作由另一個圖形 或或 得到的。得到的。相似圖形之間的關系：閱讀課本閱讀課本36頁頁“思考思考”：問題問題1：圖（圖（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，觀察這放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？問題問題2：圖（圖（2）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結論？）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結論？對應角相等對應角相等11BAAB11C

3、BBC11CAACA A1 ， B B1 ， C C1 對應邊的比相等對應邊的比相等(1)C1B1A1CBA（比例線段）（比例線段）v相似正多邊形的相似正多邊形的對應角相等，對對應角相等，對應邊的比相等。應邊的比相等。一般相似多邊形的對應角，對應邊是否也有這樣的性質呢？一般相似多邊形的對應角，對應邊是否也有這樣的性質呢？閱讀課本閱讀課本37頁頁“探究探究”：問題問題1：圖（圖（1）是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關）是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關系？對應邊的比是否相等？系？對應邊的比是否相等？問題問題2：圖（圖（2）中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊）中兩個相似的四邊形，

4、它們的對應角、對應邊是否有同樣的結論？是否有同樣的結論？ABCA1B1C1圖圖1圖圖2相似比相似比相似多邊形對應邊的比。相似多邊形對應邊的比。 若相似比為若相似比為1時時 ，相似的兩個圖形有什相似的兩個圖形有什么關系？么關系？對應角相等，對應邊的比相等。對應角相等，對應邊的比相等。 相似多邊形相似多邊形性質性質判定判定33443368正方形正方形矩形矩形正方形正方形菱形菱形圖圖1圖圖2問題：圖問題：圖1 1、圖、圖2 2中的兩個多邊形相似中的兩個多邊形相似嗎？為什么？嗎？為什么？ 判斷：判斷：（1 1）兩個全等三角形是相似多邊形（）兩個全等三角形是相似多邊形（ ）（2 2）任意兩個圓形是相似圖

5、形（）任意兩個圓形是相似圖形（ ） （3 3）對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形（）對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形（ ）（4 4）兩個正五邊形是相似多邊形（）兩個正五邊形是相似多邊形（ ） （5 5）任意兩個矩形都是相似圖形（）任意兩個矩形都是相似圖形（ ）（6 6）任意兩個菱形是相似多邊形（）任意兩個菱形是相似多邊形（ ） （7 7）兩個相似多邊形，對應邊的比相等（）兩個相似多邊形，對應邊的比相等（ ） 例題：例題：如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的的 大小和大小和EHEH的長度的長度X X。b b83 78 1821DCBA 24x118

6、EFGHABEFADEH解：解：四邊形四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似=C=83=C=83，A=E=118A=E=118又又在四邊形在四邊形ABCDABCD中中= = 360360- -（7878+ 83+ 83+ 118+ 118）=81=81四邊形四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似即即182421xx=28b b83 78 1821DCBA 24118EFGHx1.1.五邊形五邊形ABCDEABCDE相似于五邊形相似于五邊形ABCDEABCDE，它們，它們的相似比為的相似比為1 : 31 : 3， （1 1）若）若DD135135，則，則D= _ D= _

7、 （2 2）若）若AB=5cm AB=5cm ，則，則AB= _AB= _2.2.如圖，如圖，ABCABC與與DEFDEF相似，則相似，則x= x= ,y= ,y= _ 1287CBADEFy4x13515cm63.53 3、如圖矩形如圖矩形EFGHEFGH為草坪，長為草坪，長20m,20m,寬寬10m,10m,沿草沿草坪四周有坪四周有1m1m寬的環(huán)形小路寬的環(huán)形小路, ,小路內外邊緣所成小路內外邊緣所成的矩形的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?為什么？為什么？AFEHGDCB解：解：EF=10 AB=10+2=12 EH=20 AD=20+2=22 651210ABEF11102220ADEH1110 6 5 矩形矩形EFGHEFGH與矩形與矩形ABCDABCD不相似不相似又到了我們收獲的時刻又到了我們收獲的時刻, ,請和同學請和同學們分享一下吧！們分享一下吧！1.相似圖形相似圖形 ：形狀相