小學(xué)數(shù)學(xué)隨筆

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆1當(dāng)今時(shí)代呼喚著以繼承為基礎(chǔ)、以人的發(fā)展為目的、以培養(yǎng)創(chuàng)新性人才為價(jià)值取向的新型教育。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。鑒于此，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)必須改革。我們認(rèn)為， “自主解決問題”應(yīng)成為學(xué)生的主導(dǎo)性學(xué)習(xí)方式，并提出“小學(xué)數(shù)學(xué)自主解決問題課堂教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)與研究”課題進(jìn)行研究。通過建立一種民主、和諧、新型的教學(xué)過程和模式，讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。一、課題的提出經(jīng)過近兩年的研究、探索和實(shí)驗(yàn)，我們初步構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)自主解決問題課堂教學(xué)的基本模式。其結(jié)構(gòu)為：創(chuàng)境激趣自主探索反饋評(píng)價(jià)拓展創(chuàng)新

2、總結(jié)激勵(lì)。1. 創(chuàng)境激趣課始教師通過小比賽、填空、口答、動(dòng)手操作、講故事、設(shè)疑等方法，創(chuàng)設(shè)一種“不協(xié)調(diào)” ， 提出具有挑戰(zhàn)性的問題， 把學(xué)生引入與所提問題有關(guān)的探究情境， 激發(fā)學(xué)生的求知欲望，煥發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，為學(xué)生自主探索、解決問題營造氛圍。 ?例如，在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，我們是這樣創(chuàng)設(shè)問題情境的， “同學(xué)們喜歡過生日嗎 ?”學(xué)生都高興地回答“喜歡! ”接著又提問了幾個(gè)學(xué)生： “你幾歲了?過了幾個(gè)生日?” “同學(xué)們，一般的人有幾歲， 就會(huì)過幾個(gè)生日， 可是小強(qiáng)滿12 歲的時(shí)候， 只過了 3 個(gè)生日， 這是為什么呢 ? 你們想不想知道其中的秘密?” 學(xué)生聽了， 個(gè)個(gè)情緒高漲， 一種強(qiáng)烈的求

3、知欲望油然而生。這時(shí)老師抓住學(xué)生迫切求知的心理，及時(shí)引導(dǎo)他們進(jìn)入新課。這樣就很自然地為學(xué)生自主探索、解決問題營造了氛圍。2. 自主探索這是學(xué)生自主探究新知、自主解決問題的中心環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的特征，給學(xué)生提供盡可能多的材料信息，留足思維的時(shí)空，組織學(xué)生通過有目的的操作、觀察、交流、討論等方法，自主解決問題，主動(dòng)建構(gòu)自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，教師先把“三角形內(nèi)角和是180 ”這一結(jié)論告訴學(xué)生， 然后提出： 誰能想辦法驗(yàn)證這一結(jié)論是不是正確呢 ?多數(shù)學(xué)生拿起了量角器， 用分別測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)， 然后相加的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 這時(shí)， 又一次設(shè)疑： “

4、能不能利用長方形的特征和平角的性質(zhì)來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180呢? ” 富有挑戰(zhàn)性的設(shè)問激活了學(xué)生的思維， 迫使學(xué)生另辟蹊徑。這樣，學(xué)生利用教材和教師提供的、自己搜集到的有關(guān)材料和信息，通過自主合作探索，驗(yàn)證了規(guī)律，掌握了知識(shí)，同時(shí)提高了他們創(chuàng)造性解決問題的能力。3. 反饋評(píng)價(jià)在自主探索的基礎(chǔ)上，教師給學(xué)生提供充分表達(dá)自己見解的機(jī)會(huì)，闡述自己得出的結(jié)論探究過程及疑難問題。 然后根據(jù)學(xué)生反饋的信息， 組織、 引導(dǎo)學(xué)生通過個(gè)體發(fā)言、 小組討論、辯論等多種形式進(jìn)行辨析評(píng)價(jià)，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定和完善。此環(huán)節(jié)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，教師挖掘并提供創(chuàng)新素材：設(shè)計(jì)有針對(duì)性、代表性的練習(xí)題

5、組，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)與提高。5. 總結(jié)激勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容和活動(dòng)情況歸納總結(jié)，整理、系統(tǒng)知識(shí)，激勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中善于思考、大膽發(fā)現(xiàn)。例如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，我是這樣結(jié)課的：任何三角形的內(nèi)角和都是多少度?任何四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?你能不能推算出五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度呢 ？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?，看誰能從中發(fā)現(xiàn)有趣的規(guī)律 !如此結(jié)課，既總結(jié)了本課的教學(xué)內(nèi)容，又造成了懸念，把課堂延伸到課外，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，有益于激勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中不斷地探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)

6、新。這一模式的操作，是以“創(chuàng)境激趣”為關(guān)鍵，以“解決問題”為核心，以“自主探索”為主線展開的多維合作活動(dòng)。蘊(yùn)含著以人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)觀，以民主為基礎(chǔ)的師生觀，以自主為手段的方法觀，以提高素質(zhì)為本的質(zhì)量觀的模式特征。二、課題研究取得明顯的效果1. 促進(jìn)了教師教育思想的轉(zhuǎn)變，教學(xué)教研及理論水平顯著提高參與實(shí)驗(yàn)的教師，通過對(duì)現(xiàn)代教育教學(xué)理論的深入學(xué)習(xí)，研究與實(shí)踐結(jié)合的課堂教學(xué)模式，教育觀念得以更新，教學(xué)方法得以優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了師生角色的轉(zhuǎn)變。教師充分認(rèn)識(shí)到參加教學(xué)實(shí)驗(yàn)是提高自身素質(zhì)的重要途徑，進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)的自覺性、積極性有了明顯的提高。經(jīng)過兩年的實(shí)驗(yàn)證明， 該課題的實(shí)驗(yàn)效果是顯著的， 提高了學(xué)生的素質(zhì)

7、。 ？學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、主體性、創(chuàng)新性得到發(fā)揮，動(dòng)手實(shí)踐能力增強(qiáng)。通過課題實(shí)驗(yàn)，大大激發(fā)了學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成了自主，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)了參與，在參與中積極提出自己的新見解、新發(fā)現(xiàn)，自行經(jīng)歷了探究獲取知識(shí)的全過程，感悟并學(xué)會(huì)了獲取知識(shí)的方法。促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，學(xué)生的主體地位得到真正體現(xiàn)，合作學(xué)習(xí)能力、競(jìng)賽意識(shí)、成功意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力逐步增強(qiáng)。學(xué)生的創(chuàng)新能力得到提高。3. 優(yōu)化了課堂教學(xué)，大面積提高了教學(xué)質(zhì)量在實(shí)驗(yàn)班的課堂教學(xué)中，由于教師“以學(xué)生為中心”的意識(shí)加強(qiáng)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更多的自主探究的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，增強(qiáng)了學(xué)生的

8、探究、創(chuàng)新意識(shí)，形成了輕松愉悅的環(huán)境，因此大大提高了課堂教學(xué)效率。同時(shí)也說明運(yùn)用“自主解決問題”這一模式教學(xué)，能夠充分挖掘?qū)W生潛在的因素，使學(xué)生的創(chuàng)新潛能得以發(fā)揮，使學(xué)生在主動(dòng)探究中獲取知識(shí)。實(shí)踐證明，該模式實(shí)現(xiàn)了由單一化向多樣化教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，較好地創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生參與到自主學(xué)習(xí)中來的情境與氛圍，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，形成了學(xué)生自主探索、自主解決問題的態(tài)勢(shì)，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神，是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆2小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： “動(dòng)手實(shí)踐、 自主探究、 合作交流” 是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。課堂教學(xué)改革的落腳點(diǎn)在于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生只有主動(dòng)參

9、與了學(xué)習(xí)過程之中，才能從中理解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一基本理念，把課堂教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題、解決問題的“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)過程，成為我們實(shí)現(xiàn)課程改革的必究之路。1 創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣新課標(biāo)要求：數(shù)學(xué)課程應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材要廣泛，呈現(xiàn)形式要豐富多彩，充滿著學(xué)生樂于接觸的，有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材。在教學(xué)中，我總是從貼近學(xué)生生活的例子著手，從他們喜愛的事物著手創(chuàng)設(shè)情境。如在教學(xué) 0 的認(rèn)識(shí)一課時(shí)，我通過創(chuàng)設(shè)童話情景、生活情景、游戲情景三方面營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生

10、學(xué)習(xí)的興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是單調(diào)的數(shù)字、運(yùn)算，而在童話世界、游戲和生活中，也可學(xué)到許多數(shù)學(xué)知識(shí)。2 改變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究達(dá)爾文有一句格言： “最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。 ”培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力還必須在教學(xué)中改進(jìn)教法， 指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法。 關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和策略， 使學(xué)生逐步掌握正確的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、比較、分析、綜合、抽象、概括等數(shù)學(xué)能力，逐步掌握學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。3 讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程。教師往往容易滿足于學(xué)生的正確答案，一個(gè)問題幾個(gè)學(xué)生回答，一個(gè)學(xué)生答對(duì)了，這個(gè)問題就算解決了。至于這個(gè)學(xué)生為什么能答對(duì)，別的學(xué)生為什么會(huì)答錯(cuò)，則一概不予探究

11、。由于學(xué)生只知其然，不知其所以然。這次答對(duì)了，下次不一定能答對(duì)。尤其是當(dāng)幾個(gè)學(xué)生的結(jié)論存在不一致時(shí)， 教師應(yīng)該不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生， 你怎么知道的？你的思想過程是怎樣的？這樣不僅能使學(xué)生有效的總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，而且還可以在全班學(xué)生中起到交流學(xué)習(xí)的作用。4 引導(dǎo)學(xué)生自己尋找錯(cuò)誤的原因。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中總會(huì)發(fā)生這樣那樣的錯(cuò)誤，這是不可避免的。而這些錯(cuò)誤除了偶然的疏忽，通常有其心理上或思維上的不足之處。教師要研究學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，然后引導(dǎo)學(xué)生自己先尋找并加以消除。學(xué)生能夠找到錯(cuò)誤的原因并加以糾正，那么就意味著他已掌握了正確的學(xué)習(xí)方法。5 . 經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的交流。每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程不盡

12、相同，在同一學(xué)習(xí)過程中所運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法也互不相同。引導(dǎo)學(xué)生交流和總結(jié)學(xué)習(xí)過程，不僅能起到取長補(bǔ)短的作用，而且能優(yōu)化每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。例如：計(jì)算36+47 等于多少。有的這樣計(jì)算36+40+7=83 ，有的這樣計(jì)算30+47+6=83 ，然后教師再讓學(xué)生比較哪一種最簡便。這樣的交流讓學(xué)生獲得科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)” 。6 . 給學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和時(shí)間。要使學(xué)生自主主動(dòng)地學(xué)習(xí)，教師必須為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的環(huán)境、機(jī)會(huì)與時(shí)間。整節(jié)課學(xué)生們興趣盎然，課堂氣氛熱烈。7提供預(yù)習(xí)空間，營造自主探究的氛圍引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)是學(xué)生自主發(fā)展的核心。 波利亞說過： “學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑

13、是自己去發(fā)現(xiàn)， 因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻， 也是容易掌握其中的規(guī)律、 性質(zhì)和聯(lián)系。 ” 學(xué)起于思，思源于疑，固教師要放手讓學(xué)生質(zhì)疑，對(duì)書本質(zhì)疑，對(duì)數(shù)學(xué)公式質(zhì)疑，對(duì)課題質(zhì)疑等，鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題。如：在教學(xué)圓柱的體積時(shí)，結(jié)合我鎮(zhèn)推出的“質(zhì)疑?引探”式自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，我首先出示課題，讓學(xué)生對(duì)課題提出疑問和想知道的問題，學(xué)生提出：“怎樣計(jì)算圓柱的體積？把圓轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算面積，那圓柱可不可以也采用同樣的方法進(jìn)行？”學(xué)生一旦有了疑問就很想找到問題的答案，他的求知欲也更強(qiáng)烈了，同時(shí)也營造了一個(gè)良好的自主探究的氛圍?？傊?，如果我們給孩子留下了自由的空間和時(shí)間，他就獲得了發(fā)展的主動(dòng)權(quán)，他就會(huì)呈現(xiàn)出生命發(fā)

14、展的自主色彩。讓我們的學(xué)生主動(dòng)、靈活、獨(dú)創(chuàng)地去思考、解決問題，在自主學(xué)習(xí)中，自我體驗(yàn)、自我感悟、自我建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)思維的自主放飛 .小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆3 創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課激發(fā)學(xué)生興趣數(shù)學(xué)作為開發(fā)人腦資源，培養(yǎng)創(chuàng)造力的主力學(xué)科，對(duì)課堂氛圍，學(xué)生集中精力，進(jìn)入角色的速度要求尤其高，數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入能以最少的話語，最少的時(shí)間，使學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)王國，并且能承上啟下，溫故知新，激起學(xué)習(xí)欲望，又能聯(lián)系以前知識(shí)，為進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮作準(zhǔn)備。一、用懸念導(dǎo)入在導(dǎo)入新課時(shí)，教者巧設(shè)懸念，精心設(shè)疑，創(chuàng)建“憤” 、 “緋”情境，使學(xué)生有了強(qiáng)烈的求知欲望， 能促使學(xué)生自覺地去完成既定的教學(xué)目標(biāo)， 使情、

15、知交融達(dá)到最佳的狀態(tài)。 例如：在教學(xué) “能被 3 整除的數(shù)的特征” 時(shí)， 老師先寫出一個(gè)數(shù)“ 321 ” ， 問學(xué)生這個(gè)數(shù)能不能被“ 3”整除，經(jīng)過計(jì)算后，學(xué)生回答： “能！ ”接著老師讓每個(gè)學(xué)生自己準(zhǔn)備一個(gè)多位數(shù)，先自己計(jì)算一下能不能被3 整除，然后來考考老師，每個(gè)同學(xué)報(bào)一個(gè)數(shù)，看老師不用計(jì)算，能不能迅速判斷出哪些數(shù)能被3 整除，哪些數(shù)不能被 3 整除。這時(shí)，教室里氣氛十分活躍，大家似乎都想來考倒老師。但老師對(duì)學(xué)生所報(bào)的多位數(shù)都能快速準(zhǔn)確地判斷能否被3 整除，學(xué)生們感到十分驚訝。 接著， 老師進(jìn)一步質(zhì)疑： “你們自己不用計(jì)算， 能準(zhǔn)確地一眼就看出一個(gè)數(shù)能否被 3 整除嗎？”學(xué)生們一個(gè)個(gè)搖搖頭

16、，都被難住了。此時(shí)，掌握新知便成了學(xué)生們最大的愿望。二、巧用遷移數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是邏輯性、系統(tǒng)性強(qiáng)，新知是舊知的發(fā)展和深入。巧用舊知導(dǎo)入新課，常能收到良好的效果。例如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之幾”時(shí)，老師先給同學(xué)們講一?段“孫悟空分月餅”的西游記故事。唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，路上遇到一位賣月餅的老爺爺，望著那香噴噴的月餅， 孫悟空和豬八戒讒得直流口水。 老爺爺說： “你們要吃月餅可以， 我先得考考你們” 。他拿出四個(gè)月餅，說： “四個(gè)月餅平均分給你們倆，每人得幾個(gè)？”兩人很快答出。然后又拿出兩個(gè)月餅平均分給兩人。 最后他拿出一個(gè)月餅問： “一個(gè)月餅平均分給你們倆， 每人得幾個(gè)？”悟空和八戒回答說： “

17、半個(gè)” 。那么半個(gè)用一個(gè)數(shù)表示怎么寫呢？這下便難住了悟空和八戒。這里利用學(xué)生們喜愛的西游記故事，很自然地從整數(shù)除法向認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)過渡，利用舊知做鋪墊，過渡到新知。真正做到了“啟”而能“發(fā)” ，激起了學(xué)生探求新知的欲望。三、借用教具導(dǎo)入兒童的世界是獨(dú)特的。 教學(xué)伊始， 有目的地引導(dǎo)學(xué)生觀察自己熟悉的事物、 圖畫等教具，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。例如：在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，先出示紅領(lǐng)巾、五角星、學(xué)校的多邊形花池等實(shí)物圖，讓學(xué)生從自己熟悉的日常生活中來尋找角。在教學(xué)“比的意義”時(shí)，老師出示一面國旗，滿懷激情地說：“同學(xué)們，今年10 月 1 日是我們中華人民共

18、和國成立55 周年。這是一面國旗，它的長是3分米，寬是2 分米” 。然后再引出比的意義。這里，既對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育，師生共同營造出無比自豪的“愉悅”氛圍，同時(shí)，美麗的國旗也使學(xué)生受了藝術(shù)美的熏陶。當(dāng)然，新課的導(dǎo)人方式還有很多，如講故事。猜謎語、做游戲、聽音樂等。教學(xué)有法，教無定法。這一切都要圍繞一個(gè)目標(biāo)，那就是為學(xué)生學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)愉悅、和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生愿學(xué)、善學(xué)、樂學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆4相信很多數(shù)學(xué)老師都這樣問過自己：數(shù)學(xué)究竟是什么？作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，如果這個(gè)問題都回答不了，好象有點(diǎn)說不過去。但是誰又能真正說清楚數(shù)學(xué)是什么呢？美國

19、數(shù)學(xué)家柯朗在他的數(shù)學(xué)是什么的書中說道：“對(duì)于學(xué)者，對(duì)于普通人來說，更多的是依靠自身的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不是哲學(xué)，才能回答這個(gè)問題：數(shù)學(xué)是什么？”的確，我們很難給數(shù)學(xué)下一個(gè)準(zhǔn)確的定義，就讓我們?cè)趯?duì)一些案例的思考中去慢慢地揣摩數(shù)學(xué)的內(nèi)涵吧。一、是客觀，還是主觀 案例 1 “含有未知數(shù)的式子叫方程。 ”判斷錯(cuò)誤，應(yīng)把“式子”改為“等式”才對(duì)，我們一直這樣教學(xué)生、考學(xué)生。可這樣改，就是絕對(duì)真理了嗎？我們從未思考過。張奠宙先生曾在小學(xué)數(shù)學(xué)教師上撰文說： “其實(shí)，含有未知數(shù)的等式叫方程，也并非是方程的嚴(yán)格定義，它僅是一種樸素的描寫，并沒有明確的外延，是經(jīng)不起推敲的。首先，改成等式二字也未必準(zhǔn)確，實(shí)際上應(yīng)是條件等

20、式才對(duì)。因?yàn)楹形粗獢?shù)的恒等式不是我們要研究的方程，例如， x x=0 ，對(duì)一切 x 都對(duì)，何必解呢？反過來，把解含有未知數(shù)的不等式 ，稱之為解不等式方程 ，也可以說得通，無非是大家約定俗成而已。 ”看了這段話，我們有何感想？ 案例 2 “圓周長的一半等于半圓的周長” 。判斷錯(cuò)誤。可是，究竟什么是半圓呢？如果說圓是一條定點(diǎn)到定長的封閉曲線，那半圓不就是這曲線的一半，這不正好是圓周長的一半嗎？把直徑納入進(jìn)去形成半圓，不就承認(rèn)圓是一個(gè)塊而不是線了嗎？有一天，我突然醒悟并為此感到興奮，并和老師們交流，老師們也大呼其對(duì)。可是過幾天，我還是不放心地去翻了數(shù)學(xué)大辭典 ，它明確告訴我“半圓就是半條弧和直徑所

21、組成的圖形” 。我空歡喜了一場(chǎng)。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)其實(shí)是次要的， 關(guān)鍵是我們花了那么長時(shí)間， 去讓學(xué)生搞懂連自己也不懂的東西，其價(jià)值何在呢？ 案例 3 “ 0”一直是整數(shù)而非自然數(shù)，為這，老師和學(xué)生們都沒少費(fèi)腦筋，可現(xiàn)在“0 ”也加入了自然數(shù)的行列；“5個(gè)3是多少？”也可以寫成“5X3”了； “把6個(gè)桃平均分成3份” ， 操作時(shí)， 直接拿 2 個(gè)放在一個(gè)盤子里， 也不說你是科學(xué)性錯(cuò)誤了。 難道數(shù)學(xué)是可以改變的嗎？ 案例 49 月 1 日， 我去隨班聽課。 先是聽五年級(jí)的數(shù)學(xué)課， 內(nèi)容為小數(shù)乘法的意義。 老 師花了很大力氣去讓學(xué)生搞清：4X5是表示5個(gè)4相加是多少或4的5倍是多少，4X0.5是表示4的十

22、分之五是多少，4X 1.5是表示4的1.5倍是多少。有些學(xué)生還是有些糊涂，教 師便幫助他們總結(jié)規(guī)律：要看后面的數(shù)是大于1 還是小于 1 。小于 1 的，就是表示這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少大于1的，要看是整數(shù)還是小數(shù)，是小數(shù)的，就是幾倍；是整數(shù)的，可以有兩種表示方法學(xué)生更糊涂了。第二節(jié)課去聽六年級(jí)數(shù)學(xué)課，正好是分?jǐn)?shù) 乘法的意義。又出現(xiàn)了上述情形，只不過把小數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。學(xué)生們一半清醒一半醉。 “倍” 的概念，究竟是什么？如果無關(guān)大雅的話， 把4X0.5說成4的0.5倍又何妨呢？！至少可以 少難為一點(diǎn)我們這些可愛的孩子們。袁振國教授說： “數(shù)學(xué)就是人們的一種主觀建構(gòu)，從某種程度上說它就是無中

23、生有。 ”我 們不能動(dòng)搖數(shù)學(xué)的客觀性，但我們也應(yīng)該關(guān)注到數(shù)學(xué)的主觀性。在關(guān)注數(shù)學(xué)事實(shí)的同時(shí)，更應(yīng)該關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓數(shù)學(xué)從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)，從客觀走向主客觀的結(jié)合二、是形式，還是實(shí)質(zhì) 案例 5 一年級(jí)數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們做課本上的一道題。題目是看圖列式，左邊圖上畫了一棵大樹，樹上有5 只鳥，樹的旁邊又畫了 3 只鳥（頭朝樹） 。學(xué)生當(dāng)即寫出算式： “ 5 3=8 ” ，表示“樹上有5 只鳥，又飛來3 只鳥，一共有8 只鳥。 ”右邊圖上也畫了一棵大樹，樹上有 5 只鳥，樹旁邊有3 只鳥，只不過這3 只鳥的頭的方向是遠(yuǎn)離樹。學(xué)生也當(dāng)即寫出算式： “ 8 3=5 ” ， 表示 “樹上原來有8 只鳥

24、， 飛了 3 只， 還剩 5 只。 ” 在一切進(jìn)行的很順利之時(shí)，一個(gè)小朋友站起來說，他列出的算式也是“ 5 3=8” 。老師很不高興： “難道你沒看見小鳥飛 的方向嗎？頭朝左邊，就表示加，頭朝右邊就表示減”關(guān)鍵的是這種現(xiàn)象并非個(gè)別。 在教學(xué)中， 我們老師做過多少次這種人為的規(guī)定??！ “實(shí)線 就表示合并，虛線就表示去掉” 、 “看見總共就加，看見剩下就減” 。本來簡單的數(shù)學(xué)，變得越 來越復(fù)雜 案例 6 教過三角形認(rèn)識(shí)的老師都知道，在這節(jié)課上我們第一個(gè)要煞費(fèi)苦心的，就是讓學(xué)生懂得三角形是由三條線段圍成而非組成的圖形。為了“圍成”與 “組成” ，我們往 往要花去很長的時(shí)間，并常常為此設(shè)計(jì)而津津樂道。

25、反思一下，如果我們不去區(qū)別“組成”與“圍成” ，或者說不把“圍成”突出來講，學(xué)生難道就會(huì)把“沒有連接在一起的三條線段組成的圖形”看成是三角形嗎？我看百分之百不會(huì)。數(shù)學(xué)課上，我們往往喜歡教語文，喜歡去 咬文嚼字，看似深挖實(shí)質(zhì)問題，實(shí)際是漸離實(shí)質(zhì)。對(duì)于一個(gè)概念的學(xué)習(xí)，我們不能只注重它 的定義，我們更應(yīng)該重視的是幫助學(xué)生形成豐富與清晰的心象：學(xué)生能畫出多少個(gè)形狀不同 的三角形，學(xué)生能自主地在這些三角形中找出相同的特征并把它們歸類嗎？一提到鈍角三角 形、等腰三角形，學(xué)生的頭腦中就能浮現(xiàn)出各種表象嗎？為什么學(xué)生作業(yè)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“小明身高 1.5 厘米”等數(shù)學(xué)笑話？因?yàn)槲覀儗?duì)定義的關(guān)注，也許超過了對(duì)心象與

26、它所代表的實(shí)際意義的關(guān)注，而后者的重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前者。三、是封閉，還是開放 案例 7 在分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)中，我們通常都是從復(fù)習(xí)平均分開始，然后逐漸地引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)餅平均分成2 份，表示每一份的分?jǐn)?shù)；把一條線段平均分成3 份，表示每一份的分?jǐn)?shù)步步為營，一層一層地引導(dǎo)下來。如果我們?cè)谡n的一開始，就讓同學(xué)們自己隨便寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后聯(lián)系生活實(shí)際用這個(gè)分?jǐn)?shù)說句話，或直接說說這個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義，可以嗎？完全可以，在開放的、具有挑戰(zhàn)性的又聯(lián)系實(shí)際的問題情景中，學(xué)生的興趣只會(huì)更高，思維更活躍。我們不能老是讓學(xué)生接觸封閉的數(shù)學(xué) （條件唯一， 答案唯一） 。 數(shù)學(xué)的魅力在哪里？在于數(shù)學(xué)的探索性與想象力。只有充滿

27、著想象的數(shù)學(xué)，才會(huì)深深地吸引著孩子。某水果店有以下三種蘋果（每千克 2 元、每千克4 元和每千克5 元） ，用 40 元錢可以買多少千克蘋果？某種蘋果每千克 2 元，用 40 元錢可以買多少蘋果呢？ 100 元呢？試比較以上兩道題，誰的魅力更大呢？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆5數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們教師在教學(xué)中，往往由于過于注重教學(xué)邏輯和知識(shí)的傳授，而導(dǎo)致課堂氣氛壓抑，學(xué)生乏味無趣，教學(xué)效果低下。但是一定要切實(shí)上好一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生聽得有趣、學(xué)得輕松是一件很難的事情，教師在課堂的開頭導(dǎo)入非常重要的事情。如果課堂的開頭導(dǎo)入好了，就能高度激發(fā)學(xué)生的求知學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，使整個(gè)課堂非

28、常的活躍。那么怎樣導(dǎo)入才能達(dá)到這樣的效果呢？我認(rèn)為數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入最好是走近小學(xué)生的生活，從他們身邊的一些事例出發(fā)，或者設(shè)置一些題型、或引用一些數(shù)字、或改編一些有趣的數(shù)學(xué)故事，然后進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生易于接受、并能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們的數(shù)學(xué)源于生活用于豐富多彩的生活，或許不同的老師有不同的導(dǎo)入方法，有善于設(shè)疑者、有喜于歸納者、有慣于直奔主題者可謂是“仁者見仁、智者見智” ， 但學(xué)數(shù)學(xué)最終還要回歸到生活中去， 用來解決生活中的一些實(shí)際問題， 因此我們?cè)诮虒W(xué)中越接近我們的實(shí)際生活，學(xué)生就越容易接受和理解，當(dāng)然我們的教學(xué)效果就越好，學(xué)生也能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生更大的樂趣。解決實(shí)際問題不再是教師主宰、學(xué)生跟著教師走

29、，而應(yīng)是關(guān)注學(xué)生的一言一語，把自己視為學(xué)生中的一員，這樣，根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情況，隨時(shí)調(diào)整問題解決的教學(xué)過程，設(shè)計(jì)和組織后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)，有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)問題教學(xué)改革與創(chuàng)新，提高小學(xué)生問題解決的質(zhì)量，使其理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值得到充分發(fā)揮。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆6數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生如何進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡單的問題進(jìn)行判斷、推理、逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問題，同時(shí)注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。在日常學(xué)習(xí)生活中能撇開事物的具體形象，抽取事物的本質(zhì)屬性，從而獲取新的知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)是改變這一現(xiàn)狀的有效途徑和方法。以下就是我在教學(xué)過程中總結(jié)出的一些教學(xué)情境，我覺得非常適合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。一、設(shè)計(jì)生活實(shí)際、引導(dǎo)學(xué)