2021年江蘇專用九年級中考數(shù)學分類專項沖刺模擬題13投影與視圖含答案解析

1、決勝2020中考分類沖刺13 投影與視圖一、選擇題：1（2019·江蘇初三）如圖所示的幾何體的主視圖是A BCD【答案】D【解析】由題圖可知，該幾何體為圓臺，且主視圖為梯形.故選D.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義.2（2019·江蘇省錫山高級中學實驗學校中考模擬）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是ABCD【答案】C【解析】從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體

2、的左面形狀選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.3（2019·江蘇中考模擬）一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是A BCD【答案】C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C4（2020·吉林省第二實驗學校初三期末）如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變【答案】D【解析】將正方體移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個數(shù)為

3、2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變故選D5（2019·江蘇中考模擬）如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是A BCD【答案】A【解析】如圖所示幾何體的左視圖是故選A【點睛】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形6（2019·江蘇中考模擬）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是ABCD【答案】B【解析】選項A、D的俯視圖是圓，選項B的俯視圖是矩形，選項C的俯視圖是三角形

4、，故答案選B7（2019·江蘇中考模擬）如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是A BCD【答案】C【解析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為故選C【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖8（2019·江蘇中考模擬）如圖，幾何體的左視圖是ABCD【答案】A【解析】如圖所示，其左視圖為故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看不到而且是存在的線是虛線二、填空題：

5、9（2019·江蘇中考模擬）一個幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的正方形，則該幾何體是_【答案】正方體【解析】正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是大小相同的正方形，故答案為正方體【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查10（2019·江蘇初三期末）在同一時刻，直立在地上的6米高的大樹的影長是4.5米附近有一幢大樓的影長是18米，則這棟大樓的高是_米【答案】24【解析】設這棟大樓高為x米,得到6:4.5=x：18解得x=24,故答案為：24.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，熟記同一時刻物高與影長成正比是解題的關鍵.1

6、1（2020·沭陽夢溪中學初三期末）一個物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個物體的表面積是_.【答案】3【解析】由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個高為的正三角形正三角形的邊長=2圓錐的底面圓半徑是1，母線長是2，底面周長為2側(cè)面積為×2×2=2，底面積為r2=，全面積是3故填：3【點睛】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長12（2019·江蘇中考模擬）如圖，下列選項中不是正

7、六棱柱三視圖的是A BCD【答案】A【解析】根據(jù)三視圖的定義可得：正六棱柱得主視圖是D，左視圖是C，俯視圖是B，故選A.13（2019·江蘇省鹽城市射陽縣實驗初級中學中考模擬）一塊直角三角形板ABC，ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，測得BC邊的中心投影B1C1長為24cm，則A1B1長為_cm【答案】8【解析】ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，AB=4cm，A1B1C1是ABC的中心投影，ABCA1B1C1，A1B1：AB=B1C1：BC=2：1，即A1B1=8cm故答案為8【點睛】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運

8、用解題的關鍵是利用中心投影的特點可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關系求出所需要的線段14（2019·江蘇省錫山高級中學實驗學校初三期中）如圖，小明站在距離燈桿6m的點B處若小明的身高AB=1.5m，燈桿CD=6m，則在燈C的照射下，小明的影長BE=_m【答案】2【解析】ABED，CDED，ABDC，ABECDE，AB=1.5m，CD=6m，BD=6m，解得：EB=2，故答案為2.【點睛】此題主要考查了相似三角形的應用，屬于簡單題，關鍵是掌握相似三角形對應邊成比例是解題關鍵15（2019·江蘇初三期中）如圖，數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外

9、活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上，他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.4m，請你幫她算一下，樹高是_【答案】4.2m【解析】如圖，設BD是BC在地面的影子，樹高為x，根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得，而CB=1.2，BD=0.96，樹在地面的實際影子長是0.96+2.4=3.36，再由竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得x=4.2，樹高是4.2m.故答案為4.2m.【點睛】考查了平行投影的應用，掌握同一時刻影子長與其高度成正比是解題的關鍵.三、解

10、答題：16（2020·江蘇景山中學初三期末）如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達），在燈光下，小華在點D處測得自己的影長DF=3m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m如果小華的身高為1.5m，求路燈桿AB的高度【解析】CDEFAB，可以得到CDFABF，ABGEFG，又CD=EF，DF=3m，F(xiàn)G=4m，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，BD=9，BF=9+3=12，解得AB=6答：路燈桿AB的高度是6m【點睛】考查了相似三角形的應用和中心投影只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)對應邊成比例就可以求出結(jié)果17（2019·泰興市洋思中學初三期中）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米（1）求路燈A的高度；（2）當王華再向前走2米，到達F