最新浙教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)全集

1、1.1從自然數(shù)到有理數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1 .理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性及有理數(shù)的分類(lèi);2 .能辨別正、負(fù)數(shù),感受規(guī)定正、負(fù)的相對(duì)性;3 .體驗(yàn)中國(guó)古代在數(shù)的發(fā)展方面的貢獻(xiàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):有理數(shù)的概念難點(diǎn):建立正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是數(shù)學(xué)抽象思維一次重大飛躍。三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)五、教學(xué)過(guò)程(一從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的,它是一門(mén)研究數(shù)的學(xué)問(wèn).現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數(shù)?學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類(lèi):自然數(shù)(正整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中,它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.為了表

2、示一個(gè)人、兩只手、,我們用到整數(shù)1,2,4.87、為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、,我們要用到0.但在實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù),零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.(二師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5,最低溫度是零下5.要表示這兩個(gè)溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù),都記作5,就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個(gè)量.現(xiàn)實(shí)生活中,像這樣的相反意義的量還有很多.例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意義是相反的.“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的.同學(xué)們能舉例子嗎?學(xué)生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?待學(xué)生

3、思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充.教師小結(jié):同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說(shuō),用不同顏色來(lái)區(qū)分,比如,紅色5表示零下5,黑色5表示零上5;乙同學(xué)說(shuō),在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分,比如,5表示零上5,5表示零下5.其實(shí),中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分,古時(shí)叫做“正算黑,負(fù)算赤”.如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用.所謂“赤字”,就是這樣來(lái)的.現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分,規(guī)定零上5記作+5(讀作正5或5,把零下5記作-5(讀作負(fù)5.這樣,只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào),就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了.讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:高于海平面8848米,記作+8

4、848米;低于海平面155米,記作-155米;教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒(méi)有”,它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.并指出,正數(shù),負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量,符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面,這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào).(三介紹有理數(shù)的有關(guān)概念。1.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了.過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,我們把自然數(shù)叫做正整數(shù),自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù)、負(fù)整數(shù)和零,同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。2.給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。3.有理數(shù)

5、的分類(lèi)為了便于研究某些問(wèn)題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi),需要不同,分類(lèi)的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類(lèi):整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類(lèi)方法?待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充.教師小結(jié):按有理數(shù)的符號(hào)分為三類(lèi):正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。并指出,在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù).并向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類(lèi)可以根據(jù)不同需要,用不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類(lèi).(四運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例 下列給出的各數(shù),哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是有理數(shù)?-8.4,22,+617,0.33,0,-53,-9 (五小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基

6、本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題?由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù).正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù).0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒(méi)有,也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量,如0.六、練習(xí)設(shè)計(jì)1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3,用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度.2.在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上,可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖,圖中標(biāo)著-392,這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?3.在下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?-3.6,-4,9651,-0.1.4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?5.在以下說(shuō)法中

7、,正確的是 A .非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B .零表示沒(méi)有,不是有理數(shù)C .正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)D .整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)6.如果自行車(chē)車(chē)條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米,那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作什么?7.一物體可以左右移動(dòng),設(shè)向右為正,問(wèn):(1向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2“記作8米”表明什么?七、教學(xué)后記這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上,從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講,負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此學(xué)生通過(guò)這節(jié)課只能對(duì)負(fù)數(shù)概念有初步的理解,使學(xué)生掌握正負(fù)數(shù)的記法和它的描述性定義,要求不能過(guò)高.對(duì)有理數(shù)的深入理解將在以后的學(xué)習(xí)中逐步加強(qiáng).在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇

8、上,盡可能注意中小學(xué)的銜接,既不違反科學(xué)性,又符合可接受性原則,教師在課堂上要起好主導(dǎo)作用,并讓學(xué)生有充分的活動(dòng)機(jī)會(huì),使得課堂氣氛有新鮮感.所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,師生共同探究解決的途徑,以談話法為主.同時(shí),教師的語(yǔ)言要盡量?jī)和?.2數(shù)軸一、教學(xué)目標(biāo)1 .理解數(shù)軸、相反數(shù)的概念;2 .掌握數(shù)軸的畫(huà)法、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系;3 .會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示相反數(shù),探索他們的位置關(guān)系;4 .感受數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段四、教學(xué)方法啟

9、發(fā)式教學(xué)五、教學(xué)過(guò)程(一從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng),才能用來(lái)表示有理數(shù)呢?待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸.(二講授新課讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計(jì),同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo):利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度,表示10;在0下5個(gè)刻度,表示-5.與溫度計(jì)類(lèi)似,我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.

10、具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà):1.畫(huà)一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0;2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向,那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正,0以下為負(fù);3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,提問(wèn):我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù)在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生:在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)P

11、 表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置,而改選在另一位置,那么P 對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?通過(guò)上述提問(wèn),向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,缺一不可.(三運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例1 指出數(shù)軸上A ,B ,C ,D ,E 各點(diǎn)分別表示什么數(shù).例2 畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn): (10.5,-25,0,-0.5,-4,25,1.4; (2200,-150,-50,100,-100. 想一想:-4與4有什么相同和不同之處?它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?-呢?(四介紹相反數(shù)的概念和性質(zhì)。如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)

12、為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。比如,-25的相反數(shù)是25,4是-4的相反數(shù)。注意,零的相反數(shù)是零。觀察歸納得到相反數(shù)性質(zhì): 在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等。 例如,表示-100和100的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè),到原點(diǎn)的距離都是100個(gè)單位長(zhǎng)度。 例:求5,0,-29的相反數(shù),并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸。 課堂練習(xí)見(jiàn)課本第12-13頁(yè)最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示.(四小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系,它揭示了

13、數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫(huà)出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,但是反過(guò)來(lái)不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個(gè)問(wèn)題以后再研究.六、練習(xí)設(shè)計(jì)1.在下面數(shù)軸上:(1分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).(2A ,H ,D ,E ,O 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?2.在下面數(shù)軸上,A ,B ,C ,D 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?3.下列各小題先分別畫(huà)出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫(huà)出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn):(1-5,2,-1,-3,0; (2-4,2.5,-1.5,3.5;七、教

14、學(xué)后記從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題,是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考:把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型,引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中,數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用,使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念,當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多,但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的.例如,向?qū)W生提問(wèn):在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn),你能畫(huà)出來(lái)嗎?它是不是存在等.1.3絕對(duì)值一、教學(xué)目標(biāo)1 .理解絕對(duì)值的概念與幾何意義;2 .會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值(不涉及字母及絕對(duì)值等于某一正數(shù)的有理數(shù);3

15、 .探索絕對(duì)值的簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):正確理解絕對(duì)值的概念難點(diǎn):絕對(duì)值的實(shí)際意義是什么?為什么它是正數(shù)或零?這些問(wèn)題學(xué)生不好理解,因此,絕對(duì)值的概念也是難點(diǎn)。三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)五、教學(xué)過(guò)程(一從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1、下列各數(shù)中:+7,-2,31,-8.3,0,+0.01,-52,121,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)? 2、什么叫做數(shù)軸?畫(huà)一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù): -3,4,0,3,-1.5,-4,23,23、問(wèn)題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特點(diǎn)?4、怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?(二師生共同研究

16、形成絕對(duì)值概念例1 兩輛汽車(chē),第一輛沿公路向東行駛了5千米,第二輛向西行駛了4千米,為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正和所在位置,分別記作+5千米和-4千米。這樣,利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車(chē)在公路上的位置了。我們知道,出租汽車(chē)是計(jì)程收費(fèi)的,這時(shí)我們只需要考慮汽車(chē)行駛的距離,不需要考慮方向。當(dāng)不考慮方向時(shí),兩輛汽車(chē)行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離 這里的5叫做+5的絕對(duì)值,4叫做-4的絕對(duì)值。例2 兩位徒工分別用卷尺測(cè)量一段1米長(zhǎng)的鋼管,由于測(cè)量工具使用不當(dāng)或讀數(shù)不準(zhǔn)確,甲測(cè)得的結(jié)果是1.01米,乙側(cè)得的結(jié)果是0.98米,甲測(cè)量的差額即多出的數(shù)記作+0.01米,乙測(cè)量的差額

17、即減少的數(shù)記作-0.02米。如果請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的老師傅進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果恰好是1米,我們用有理數(shù)來(lái)表示測(cè)量的誤差,這個(gè)數(shù)就是0(也可以記作+0或-0,自然這個(gè)差額0的絕以值是0 現(xiàn)在我們撇開(kāi)例題的實(shí)際意義來(lái)研究有理數(shù)的絕對(duì)值,那么,+5的絕對(duì)值是5,在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5;-4的絕對(duì)值是4,在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4;0的絕對(duì)值是0,表明它到原點(diǎn)的距離是0一般地,一個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為了方便,我們用一種符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫(huà)一條豎線來(lái)表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。如+5的絕對(duì)值記作|+5|,顯然有|+5|=5;-0.02的絕對(duì)值記作

18、|-0.02|,顯然有|-0.02|=0.02;0的絕對(duì)值記作|0|,也就是|0|=0a 的絕對(duì)值記作|a |,(提醒學(xué)生a 可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或0求下列各數(shù)的絕對(duì)值:-1.6,58 ,0,-10,+10. 由例3學(xué)生自己歸納出:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0這也是絕對(duì)值的代數(shù)定義,把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言如何表達(dá)?把文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言變換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,這是一個(gè)比較困難的問(wèn)題,教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一步1、用a 表示一個(gè)數(shù),如何表示a 是正數(shù),a 是負(fù)數(shù),a 是0?由有理數(shù)大小比較可以知道:a 是正數(shù):a 0;a 是負(fù)數(shù):a 0,那么a =a ;

19、如果a 0,那么a =-a ;如果a=0,那么a =0練習(xí): 求8,-8,41,-41,0,6,-,-5的絕對(duì)值例4 求絕對(duì)值等于4的數(shù)。分析:因?yàn)閿?shù)軸到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)和表示-4的點(diǎn),所以絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4。 (三課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)? -2,31+,3-,0,-2+,-(-2,-2- 2、計(jì)算下列各題:|-3|+|+5|;|-3|+|-5|;|+2|-|-2|;|-3|-|-2|;|-21|-31|; |-21|-2|;21|-21|。(四小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,進(jìn)一步理解絕對(duì)值的代數(shù)和幾何意義 六、練習(xí)設(shè)計(jì) 1、填空:(1+3的符號(hào)是_

20、,絕對(duì)值是_; (2-3的符號(hào)是_,絕對(duì)值是_; (3-21的符號(hào)是_,絕對(duì)值是_;(410-5的符號(hào)是_,絕對(duì)值是_ 2、填空:(1符號(hào)是+號(hào),絕對(duì)值是7的數(shù)是_; (2符號(hào)是-號(hào),絕對(duì)值是7的數(shù)是_; (3符號(hào)是-號(hào),絕對(duì)值是0 35的數(shù)是_; (4符號(hào)是+號(hào),絕對(duì)值是131的數(shù)是_; 3、(1絕對(duì)值是43的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(2絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么? (3有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)? 4、計(jì)算:(1|-15|-|-6|; (2|-0.24|+|-5.06|; (3|-3|-2|; (4|+4|-5|; (3|-12|+2|; (6|20|-21|1.4有理數(shù)大小的比較一、教學(xué)目標(biāo)

21、:1 .從生活實(shí)例中探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)律;2 .通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、概括用絕對(duì)值比較有理數(shù)大小的法則;3 .了解關(guān)于有理數(shù)大小比較的簡(jiǎn)單推理及書(shū)寫(xiě)。 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):比較有理數(shù)的大小的各條法則。.難點(diǎn):如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小的絕對(duì)值法則。. 三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué) 五、教學(xué)過(guò)程(一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題。 1.數(shù)軸怎么畫(huà)?它包括哪幾個(gè)要素?2.大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)?小于0的數(shù)呢? (二、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則。1、在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度,上邊的溫度總比下邊的溫度高,例如,5在-2上邊

22、, 5高于-2;-1在-4上邊,-1高于-4.下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類(lèi)比,自己歸納出來(lái): (1在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. (2正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 2、運(yùn)用舉例,變式練習(xí)。例1 觀察數(shù)軸,能否找出符合下列要求的數(shù),如果能,請(qǐng)寫(xiě)出符合要求的數(shù): (1最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù); (2最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù); (3最大的整數(shù)和最小的整數(shù); (4最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù).在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生,直線是向兩邊無(wú)限延伸的. 3、課堂練習(xí)。例2.在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并用“”把它們連接起來(lái)。 4.5,6,-3,0,-2.5,-4通過(guò)此例引

23、導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律.要提醒學(xué)生,用“04這樣的式子.(三師生共同探索利用絕對(duì)值比較負(fù)數(shù)大小的法則。1、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小。由上面數(shù)軸,我們可以知道-4-30.4|3|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小。這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫(huà)數(shù)軸了2、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)。例3、 比較-421與-|3|的大小例4、 已知a b 0,比較a ,-a ,b ,-b 的大小 例5、 比較-32與-43的大小3、課堂練習(xí)(1比較下列每對(duì)數(shù)的大小:32與52;|2|與36;-61與112;73-與52-(2比較下列每對(duì)數(shù)的大小:-

24、107與-103;-21與-31;-51與-201;-21與-32(四、小結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大小和利用絕對(duì)值比較大小,然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出:比較兩個(gè)有理數(shù)的大小,實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確定,學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后,就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了。(五布置作業(yè) 六、練習(xí)設(shè)計(jì)1.比較下列每對(duì)數(shù)的大小:2.把下列各組數(shù)從小到大用“”號(hào)連接起來(lái): (13,-5,-4; (2-9,16,-11;3.下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫,把它們按從高到低的順序排列.4、判斷下列各式是否正確:(1|-0.1|-0.01|; (2|- 31|41; (332-7

25、15、較下列每對(duì)數(shù)的大小:(1-85與-83;(2-113與-0 273;(3-73與-94;(4- 65與-1110;(5- 32與-53;(6- 97與-1196、寫(xiě)出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)。七、教學(xué)后記在傳授知識(shí)的同時(shí),一定要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué),關(guān)于這一點(diǎn),布魯納有過(guò)精彩的論述,他指出,掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶,更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”,如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了,在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識(shí),就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易,而且會(huì)使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí),顯然,按照布魯納的觀點(diǎn),數(shù)

26、學(xué)教學(xué)就不能就知識(shí)論知識(shí),而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西,用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識(shí),具體解決問(wèn)題的方法,逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力。為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法,需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透,而不能脫離內(nèi)容形式地傳授,本課中,我們有意識(shí)地突出“分類(lèi)討論”這一數(shù)學(xué)思想方法,以期使學(xué)生對(duì)此有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解。第一章 從自然數(shù)到有理數(shù)的復(fù)習(xí)課一、目的要求進(jìn)一步理解并運(yùn)用有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,會(huì)比較有理數(shù)的大小。二、內(nèi)容分析小結(jié)與復(fù)習(xí)分作三部分。第一部分概述了正數(shù)與負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,以及有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算方法與運(yùn)算律,還有近似數(shù)與有效數(shù)字的問(wèn)

27、題,從而給出全章內(nèi)容的大致輪廓,第二部分圍繞有理數(shù)運(yùn)算這一中心,提出了全章的三條教學(xué)要求,第三部分針對(duì)這一章新出現(xiàn)的思想、內(nèi)容、方法等提出了5點(diǎn)應(yīng)注意的問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了有理數(shù)全章內(nèi)容。概括起來(lái)說(shuō),這一章我們學(xué)的是有理數(shù)的概念及其運(yùn)算。這節(jié)課我們將復(fù)習(xí)有理數(shù)的意義及其有關(guān)概念。復(fù)習(xí)提問(wèn):1.為什么要引入負(fù)數(shù)?溫度為-4是什么意思?答:為了表示具有相反意義的量。溫度為-4表示溫度是零下4攝氏度。2.什么是有理數(shù)?有理數(shù)集包括哪些數(shù)?答:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有理數(shù)集包括:3.什么叫數(shù)軸?畫(huà)出一個(gè)數(shù)軸來(lái)。答:規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。圖略。4.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)有什

28、么關(guān)系?答:每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一確定的點(diǎn)來(lái)表示。但反過(guò)來(lái)以后可以看到,數(shù)軸上任一點(diǎn)并不一定表示有理數(shù)。表示正有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,表示零的點(diǎn)是原點(diǎn),表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊。5.怎樣的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)?零的相反數(shù)是什么?a的相反數(shù)是什么?兩個(gè)互為相反數(shù)的和是什么?答:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù);并說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零,a的相反數(shù)是-a。兩個(gè)互為相反數(shù)的和為零。6.有理數(shù)的絕對(duì)值的意義是什么?如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么它們的絕對(duì)值有什么關(guān)系?試舉例說(shuō)明。答:一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。如|-6|=6,

29、 |6|=6;一般地,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。0的絕對(duì)值是0。用式子表示就是:如果a0,那么|a|=a;如果ab0,那么-a_-b(29與-13的和的絕對(duì)值是_;(39與-13的絕對(duì)值的和是_;(4在數(shù)軸上絕對(duì)值小于3的整數(shù)有_;(5在數(shù)軸上絕對(duì)值等于4的整數(shù)有_;(6當(dāng)a_0時(shí),-aa。解:(1;由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大的反而小而得。(提問(wèn):為什么?(24;即求|9+(-13|。(322;即求|9|+|(-13|。注意:不要把兩者混淆。(4-2,-1,0,1,2;由數(shù)軸上(絕對(duì)值小于3的整數(shù)點(diǎn)而得到。(54,-4;(提問(wèn);為什么?(6。因?yàn)閍的相反數(shù)大于a,故a是負(fù)數(shù)

30、。課堂小結(jié):閱讀教科書(shū)第132頁(yè)“小結(jié)與復(fù)習(xí)”中第一部分內(nèi)容提要第l5點(diǎn)。四、課外作業(yè)復(fù)習(xí)題二A組第1至6題,第11題。選作題:復(fù)習(xí)題二B組第1題。2.1有理教的加法(一教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)例經(jīng)歷加法法則的產(chǎn)生過(guò)程;2、掌握有理數(shù)的加法法則;3、會(huì)利用加法法則求兩個(gè)有理數(shù)的和,會(huì)在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)相加。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):有理數(shù)的加法法則。難點(diǎn):有理數(shù)加法法則的發(fā)生過(guò)程比較復(fù)雜,異號(hào)兩數(shù)相加包括絕對(duì)值相減、確定和的符號(hào),學(xué)生不易掌握,容易發(fā)生差錯(cuò),是本節(jié)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、引入中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)在兩場(chǎng)友誼比賽中,第一場(chǎng)凈勝2球,第二場(chǎng)凈負(fù)1球,請(qǐng)問(wèn)兩場(chǎng)比賽后,中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)合計(jì)勝幾球?你能否用一

31、個(gè)算式來(lái)表示最終結(jié)果?如何表示?這個(gè)算式與小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的加法有何不同?由此引出課題。二、講授新課1、出示課本中的引例,請(qǐng)兩位同學(xué)分別說(shuō)出星期一和星期二這兩天水泥進(jìn)貨的合計(jì)數(shù)量、出貨的合計(jì)數(shù)量,并列出算式.根據(jù)學(xué)生列出的算式及結(jié)果,分組討論,用自己的語(yǔ)言敘述同號(hào)兩數(shù)相加的方法,教師歸納法則.2、繼續(xù)考慮引例中星期一、星期二每一天的實(shí)際庫(kù)存是增加了還是減少了?是多少?怎么用算式表示? 類(lèi)比于同號(hào)兩數(shù)相加法則,由學(xué)生討論、歸納異號(hào)兩數(shù)相加法則,教師可對(duì)確定符號(hào)和確定絕對(duì)值的值兩部分作適當(dāng)?shù)奶崾?啟發(fā)學(xué)生觀察和的符號(hào),絕對(duì)值和兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值的關(guān)系。教師歸納法則,并進(jìn)一步提出問(wèn)題:兩個(gè)有理數(shù)相加,

32、除了同號(hào)、異號(hào)兩種情況外,還有什么情形?引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的正、零、負(fù)三類(lèi)情形進(jìn)行討論.教師完整地板書(shū)有理數(shù)的加法法則,并指出建立有理數(shù)加法的必要性和法則的合理性.然后讓學(xué)生朗讀法則,口答課本中“做一做”的練習(xí).3、用引例的數(shù)據(jù)講述有理數(shù)加法的數(shù)軸表示,更直觀地反映有理數(shù)加法法則的合理性.4、例題.例1 計(jì)算下列各式:(1 (一11+(一9; (2 (一3.5+(+7;(3(一1.08+0; (4(23+(23-教師注意解答過(guò)程的示范,然后完成課本的“課內(nèi)練習(xí)”,其中第3題要求學(xué)生板演,再由學(xué)生訂正錯(cuò)誤。例2在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運(yùn)算,并求出計(jì)算結(jié)果.(1(一3+(4; (24+(一5.本題要求學(xué)

33、生按要求在數(shù)軸上表示求解后,再用法則計(jì)算復(fù)查.例3(補(bǔ)充小慧原來(lái)在銀行存有零用錢(qián)350元,上個(gè)月取出了120元,這個(gè)月計(jì)劃再存人50元,請(qǐng)用有理數(shù)的加法計(jì)算:(1到上月底小慧在銀行還有多少存款?(2到這個(gè)月底小慧將有多少存款?5.課內(nèi)練習(xí)(補(bǔ)充計(jì)算:(1(一1.37+0;(2(-68+(-42(3(一27+(+102;(4(-4.2+(+2.5(5(+14+(-34; (6(-256+(+313三、小結(jié)1.有理數(shù)的加法法則:2.有理數(shù)加法的數(shù)軸表示;3.有理數(shù)相加,先確定符號(hào),再算絕對(duì)值;4.有理數(shù)的加法運(yùn)算,和不一定大于加數(shù).四、布置作業(yè)2.1 有理數(shù)的加法(二教學(xué)目的1.通過(guò)合作學(xué)習(xí),體驗(yàn)

34、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思想和方法.2.理解加法的運(yùn)算律.3.掌握多個(gè)有理數(shù)相加的順序和方法,探索利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.4.靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)分析重點(diǎn):加法運(yùn)算律和多個(gè)有理數(shù)相加的順序與方法.難點(diǎn):例3的第(2、(3題,項(xiàng)較多,涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算,如何應(yīng)用運(yùn)算律需要較多的思考。例4要求列出兩種不同意義的算式,這些都是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1.敘述有理數(shù)的加法法則.2.“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?答:進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算,先要根據(jù)具體情況正確地選用法則,確定和的符號(hào),這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法是不同的;而計(jì)算“和”的絕對(duì)值,用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運(yùn)

35、算.3.計(jì)算下列各題,并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則?(1(-9.18+6.18; (26.18+(-9.18; (3(-2.37+(-4.634.計(jì)算下列各題:(18+(-5+(-4; (28+(-5+(-4;(3(-7+(-10+(-11; (4(-7+(-10+(-11;(5(-22+(-27+(+27; (6(-22+(-27+(+27.二、新授通過(guò)上面練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生得出:交換律兩個(gè)有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.用代數(shù)式表示上面一段話:a+b=b+a.運(yùn)算律式子中的字母a,b表示任意的一個(gè)有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個(gè)式子中,同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加

36、,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.用代數(shù)式表示上面一段話:(a+b+c=a+(b+c.這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數(shù).根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出:三個(gè)以上的有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.例3 計(jì)算:(115+(-13+18.(2(-2.48+4.33+(-7.52+(-4.33(356+(17-+(16-+(67-引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計(jì)算就比較簡(jiǎn)便.本例先由學(xué)生在筆記本上解答,然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演,并引導(dǎo)學(xué)

37、生發(fā)現(xiàn),簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法:首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0,同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù).例4小明搖控一輛玩具賽車(chē),讓它從A地出發(fā),先向東行駛15m,再向西行駛25m,然后又向東行駛20 m,再向西行駛35m,問(wèn)玩具賽車(chē)最后停在何處?一共行駛多少米?教師通過(guò)啟發(fā),由學(xué)生列出算式,再讓學(xué)生思考,如何應(yīng)用運(yùn)算律,使計(jì)算簡(jiǎn)便.第一問(wèn)可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解,注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區(qū)別.三、練習(xí)1.課內(nèi)練習(xí):1、2、32.探究活動(dòng)四、本節(jié)課你有哪些收獲?五、作業(yè)1.見(jiàn)作業(yè)本。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明2.2有理數(shù)的減法(一教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法的過(guò)程,理解有理數(shù)減法法則;2、能熟練進(jìn)行整數(shù)減法

38、的運(yùn)算。3、會(huì)用減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):有理數(shù)的減法法則。難點(diǎn):例2的問(wèn)題情境涉及有理數(shù)的大小比較等多個(gè)方面,并包含比較復(fù)雜的符號(hào)問(wèn)題,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備:天氣預(yù)報(bào)表一份、溫度計(jì)掛圖一張、撲克27副、-100100之間的整數(shù)卡片200張。教學(xué)思路:一、有理數(shù)加法運(yùn)算是怎樣做的?活動(dòng)一:四人一組,用撲克牌做有理數(shù)加法運(yùn)算游戲(一人做裁判,另三人每人18張牌,黑牌點(diǎn)數(shù)為正數(shù),紅牌點(diǎn)數(shù)為負(fù)數(shù),王牌點(diǎn)數(shù)為0。每人每次出一張牌,先求出三張牌點(diǎn)數(shù)之和者獲勝,直至其中一人手中無(wú)牌為止。二、出示天氣預(yù)報(bào)表 可見(jiàn),有理數(shù)的減法運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題三、探索有

39、理數(shù)的減法法則1、把剛才計(jì)算各城市的溫差的結(jié)果用減法算式寫(xiě)出來(lái),比較:差與被減數(shù)、減數(shù)有什么關(guān)系?說(shuō)明小學(xué)學(xué)過(guò)的加法與減法互為逆運(yùn)算對(duì)有理數(shù)是否仍然適用?2、計(jì)算下列各組式子:50-20= 50+(-20= 50-10= 50+(-10=50-(-20= 50+20= 50-(-10= 50+10=50-0= 50+0= 0-50= 0+(-50=你能得出什么結(jié)論?你能由此得出由減法運(yùn)算變成加法運(yùn)算的方法嗎?四、有理數(shù)減法法則的應(yīng)用1、練習(xí):口算:3-5= 3-(-5= (-3-5=(-3-(-5= -6-(-6= -6-6=-7-0= 0-(-7= 9-(-11=活動(dòng)二:整數(shù)卡片游戲(教師每

40、次任意抽取兩張卡片,自己為減號(hào),讓學(xué)生做減法運(yùn)算2、P.31例1(書(shū)寫(xiě)格式3、P. 32例2(理解、列式、計(jì)算4、課內(nèi)練習(xí)5、活動(dòng)三:兩人一組,用撲克牌做有理數(shù)減法運(yùn)算游戲(每人27張牌,黑牌點(diǎn)數(shù)為正數(shù),紅牌點(diǎn)數(shù)為負(fù)數(shù),王牌點(diǎn)數(shù)為0。每人每次出一張牌,兩人輪流先出(先出者為被減數(shù),先求出這兩張牌點(diǎn)數(shù)之差者獲勝,直至其中一人手中無(wú)牌為止。四、小結(jié)五、作業(yè):見(jiàn)作業(yè)本。.2.2有理數(shù)的減法(二教學(xué)目標(biāo):1.理解加減統(tǒng)一為加法,并化為省略加號(hào)的和式.2.會(huì)進(jìn)行若干個(gè)數(shù)的加減混合運(yùn)算.3.體驗(yàn)矛盾著的對(duì)立雙方,能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想.4.會(huì)用加減混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)和難

41、點(diǎn):重點(diǎn):把加、減混合的算式化為省略加號(hào)的和式,并運(yùn)用加法運(yùn)算律合理地進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn):把加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加減運(yùn)算,需要一個(gè)比較復(fù)雜的思維和表述過(guò)程,是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程: 要計(jì)算1132(3443-+-,你認(rèn)為怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便?請(qǐng)先試一試. 1132(34431132(34431213(33441(10-+-=+-+-+=+-+-=+-= 這里,將式子里的減法都轉(zhuǎn)化為加法,原來(lái)的加減混合運(yùn)算,統(tǒng)一成只有加法的和式,從而可以運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.1132(34431132(34431(10=-+=+-=+-= 省略各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào),寫(xiě)成省略加號(hào)的和式,目的是簡(jiǎn)化算式,但加法運(yùn)

42、算律仍能適用。 “11323443-+”仍可以看做和式,讀做“正13、負(fù)14、負(fù)34與正23的和”;更多地,我們讀做“13減14減34加23”. 做一做 P34 第一步:將減法轉(zhuǎn)化成加法;第二步:寫(xiě)成省略加號(hào)的和式;第三步:運(yùn)用加法運(yùn)算律,使計(jì)算簡(jiǎn)便.例3 把下列寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式,并把它讀出來(lái):(-3+(-8-(-6+(-7.解(-3+(-8-(-6+(+7=(-3+(-8+(+6+(-7=-3-8+6-7.讀做“-3,-8,6,-7的和”,或“負(fù)3減8加6減7”.課內(nèi)練習(xí) P35第1題.例4 一儲(chǔ)蓄所在某時(shí)段內(nèi)共受理了8項(xiàng)現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù),存入記“+”,取出記“負(fù)”,要求記錄并計(jì)算結(jié)果.

43、如學(xué)生報(bào)數(shù)如下:取出63.7元,存入150元,取出200元,存入120元,存入300元,取出112元,取出300元,存入100.2元.解記存入為正,由題意可得-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2=(150+120+100.2+(300-300+(-63.7-200-112=37.0+0+(-375.7=-5.5(元.答:該儲(chǔ)蓄所在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款減少了5.5元.課內(nèi)練習(xí) P35第2題.小結(jié):本節(jié)課你有哪些收獲?作業(yè):見(jiàn)作業(yè)本。2.3有理數(shù)的乘法(一教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生積極參與思考,理解并掌握有理數(shù)乘法法則2、鼓勵(lì)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,自己動(dòng)手,總結(jié)規(guī)律。能

44、夠確定有理數(shù)相乘積的符號(hào),獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解。教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)相乘如何確定積的符號(hào)。教學(xué)工具:投影儀教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境引出課題上堂課我們學(xué)習(xí)了水位的變化,知道可以根據(jù)給出的一周的每天的水位變化求出一周內(nèi)的水位總變化量。現(xiàn)在有甲乙兩個(gè)水庫(kù),甲水庫(kù)的水位每天升高了三厘米,乙水庫(kù)的水位每天下降了3厘米,4天后甲乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少?(用“+”號(hào)表示水位上升,用“”號(hào)表示水位下降師:同學(xué)們甲水庫(kù)的每天水位變化量是多少?(+3厘米乙水庫(kù)的每天水位變化量是多少?(3厘米那么四天后甲水庫(kù)的水位變化量是多少?3+3+3+3= 34 = 12 (厘米四天后乙水庫(kù)

45、的水位變化量是多少?(-3+(-3+(-3+(-3=(-34 = - 12 (厘米(引出課題二、交流討論探索新知1.議一議:四天后乙水庫(kù)的水位變化量為(-34= -12 (厘米那么三天后乙水庫(kù)的水位變化量為(-33 = -9(厘米依次遞推(-32= -6(厘米 (-31= -3(厘米(-30= 0 (厘米由上面這些等式,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學(xué):一個(gè)因數(shù)都為-3時(shí),另一個(gè)因數(shù)減小1時(shí),積都減小-3,也就是積減去-3,等價(jià)于積加上32.猜一猜:現(xiàn)在同學(xué)們借助于我們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律猜一猜(-3(-1 =(-3(-2=(-3(-3 =(-3 (-4 =3.試一試:同學(xué)們由黑板上的這些等式是否能總結(jié)出乘法

46、法則。 學(xué):一個(gè)負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)相乘結(jié)果為負(fù),然后絕對(duì)值相乘 0和負(fù)數(shù)相乘結(jié)果為0,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘結(jié)果為正,絕對(duì)值相乘師:所以有理數(shù)乘法法則為: 4.做一做:例1:計(jì)算:(1 34113(2(-2.54 (3 (-5 032 (4(13-(-3 (5(-6(54-(-4 解:34和113同號(hào),結(jié)果為正,絕對(duì)值相乘 34113=3443=-20-2.5和4異號(hào),結(jié)果為負(fù),絕對(duì)值相乘(-2.54 =-(2.54=10(-5 032=013-和-3同號(hào),結(jié)果為正,絕對(duì)值相乘 (13- (-3=+( 13-3=1 由、三、隨堂練習(xí)P38課內(nèi)練習(xí) 讓每位學(xué)生在做之前先確定積的符號(hào)。四、小結(jié):這堂課我們學(xué)習(xí)的

47、內(nèi)容比較多,請(qǐng)同學(xué)們整理一下思路?？偨Y(jié)學(xué)的新的知識(shí)點(diǎn)。1.有理數(shù)乘法法則:2.倒數(shù)的定義:五、作業(yè):習(xí)題2.10教后反思:本堂課采取了“概念形成”的方式,讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性學(xué)習(xí),以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心,采用了讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,學(xué)生從課堂表現(xiàn)來(lái)看掌握還可以。2.3 有理數(shù)的乘法(二教材分析:通過(guò)回顧上堂課內(nèi)容復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則,通過(guò)一些實(shí)例使學(xué)生發(fā)現(xiàn)小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的乘法的三種運(yùn)算律仍然成立,會(huì)用字母表示。并能夠在運(yùn)算中體會(huì)運(yùn)算律對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。教學(xué)目標(biāo):1、 通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作,證明有理數(shù)運(yùn)算中乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律依然成立。2、 培養(yǎng)學(xué)

48、生積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并用實(shí)例來(lái)給予證明,對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。教學(xué)重點(diǎn):乘法運(yùn)算律及其運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn):例2第(4題的簡(jiǎn)便算法需要一定的觀察和分析能力,例3理解問(wèn)題有一定的難度教學(xué)過(guò)程:一 提問(wèn)有理數(shù)的乘法法則,互為倒數(shù)的定義,幾個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)的確定。二 新課:1、做一做:計(jì)算下列各題,并比較她們的結(jié)果。 (-7 8與8(-7結(jié)果相等109(35(-與35(109(-結(jié)果相等 師:由上面的兩組式子,我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué):乘法滿(mǎn)足交換律。 (-4(-6 5與(-4(-65結(jié)果相等 4(37(21-與-4(37(21結(jié)果相等 師:由上面的兩組式子,我們發(fā)現(xiàn)了什么

49、規(guī)律?學(xué):乘法滿(mǎn)足結(jié)合律。 -+-23(3(2(與23(2(3(2(-+-結(jié)果相等-+-54(7(5與54(57(5-+-結(jié)果相等 師:由上面的兩組式子,我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué):乘法滿(mǎn)足分配律2、想一想:由上面的幾道題,我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運(yùn)算中,乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律均成立。那么同學(xué)們現(xiàn)在再給你們幾分鐘的時(shí)間,你們分別寫(xiě)出滿(mǎn)足乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律的式子。剛才我們都是通過(guò)具體的數(shù)來(lái)表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律的,現(xiàn)在請(qǐng)你們用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律。乘法的交換律:ab=ba乘法的結(jié)合律:(abc=a(bc乘法的分配律:a(b+c=ab+ac3、例2計(jì)算:(1

50、(-12(-3756(26(-100.113(3-30(1223-45+ (44.99(-12(1,(2兩題的解題過(guò)程引導(dǎo)學(xué)先處理符號(hào),再運(yùn)用交換律與結(jié)算.(3師:這道題如何計(jì)算能相對(duì)簡(jiǎn)便一些,請(qǐng)同學(xué)們思考一下。(4師:這道題如何計(jì)算能相對(duì)簡(jiǎn)便一些呢?引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式中的數(shù)字特征,如4.99與5很接近,如果把4.99寫(xiě)成(5-0.01,就可以利用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.師:由這四道計(jì)算題,同學(xué)們能否總結(jié)出我們運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的原則?學(xué):能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。4、例3:某校體育器材室共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng),有3個(gè)級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的

51、12,13和14。請(qǐng)你算一算,這60個(gè)籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個(gè)籃球?如果不夠,還缺幾個(gè)?分析:籃球總數(shù)的12,13和14的含義是什么?在這種背下,體育器材室的籃球總數(shù)可以看做什么數(shù)?三個(gè)班級(jí)若按計(jì)劃借走籃球總數(shù)的12,13和14后,剩下的籃球占籃球總數(shù)的幾分之幾?應(yīng)怎樣列式?三、隨堂練習(xí):P41課內(nèi)練習(xí)四、小結(jié):在有理數(shù)運(yùn)算中乘法滿(mǎn)足交換律結(jié)合律、以及分配律,使用它們的原則是能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。五、作業(yè):見(jiàn)作業(yè)本教后反思:本課主旨意在鞏固有理數(shù)乘法法則,并會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)便運(yùn)算,這類(lèi)知識(shí)小學(xué)時(shí)就已經(jīng)做過(guò)很多的練習(xí),學(xué)生掌握很好。2.4有理數(shù)的除法教學(xué)內(nèi)容:(

52、浙教版七年級(jí)上冊(cè)第4346頁(yè)例1例2及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算,歸納出有理數(shù)的除法法則的過(guò)程2.掌握有理數(shù)除法法則,理解零不能做除數(shù)。3.理解除法轉(zhuǎn)化為乘法,體驗(yàn)矛盾著的對(duì)立雙方在一定的條件下互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想4.會(huì)運(yùn)用除法法則求兩個(gè)有理數(shù)的商,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn):除法法則和除法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算,歸納出除法法則教學(xué)過(guò)程:(一溫故提新:1.小學(xué)里學(xué)過(guò)有關(guān)倒數(shù)的概念是什么?怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?(用1除以這個(gè)數(shù) 4和+2/3的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?為什么沒(méi)有?2.小學(xué)里學(xué)過(guò)的除法與乘法有何關(guān)系?例如100.5=102;05=0(1/5,你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎?(除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)3.50=?,00=?呢?(這些式子無(wú)意義也就是說(shuō)0是沒(méi)有倒數(shù)的。4.我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎?你能說(shuō)說(shuō)以下各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎?4,2.5,-9,-37,-1,a, a-1, 3a, abc, -xy(各字母式不為0說(shuō)明:一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與