2009年深圳市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、深圳市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說明：1、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。2、全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共4頁?？荚嚂r間90分鐘，滿分100分。3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。4、本卷選擇題110，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題1123，答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。5、考

2、試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回。第一部分 選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）13的倒數(shù)是A B C D32經(jīng)公安部交管局統(tǒng)計，今年5月份全國因道路交通事故造成傷亡共25591人。這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A B C D3如圖1，平放在臺面上的圓錐體的主視圖是 圖1 A B C D4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A B C D5某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么你估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為A1萬件 B19萬件 C15萬件 D20萬件6化簡的結(jié)果是A B C

3、 D7班長去文具店買畢業(yè)留言卡50張，每張標(biāo)價2元，店老板說可以按標(biāo)價九折優(yōu)惠，則班長應(yīng)付A45元 B90元 C10元 D100元8二次函數(shù)的圖象如圖2所示，若點A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是A B C D不能確定9不等式組的整數(shù)解是圖2A1，2 B1，2，3 C D0，1，210如圖3，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，則DE的長度是A3 B5 C D圖3第二部分 非選擇題填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11計算：12如圖4，A為反比例函數(shù)的圖象在第二象限上的任圖4一點，ABx軸于B，ACy軸于C。則矩形A

4、BOC的面積S=13為了準(zhǔn)備畢業(yè)聯(lián)歡的抽獎活動，小華準(zhǔn)備了10個白球，2個紅球，8個黃球，每個球除顏色外都相同，把它們放入不透明的口袋中攪勻，規(guī)定每位同學(xué)每次抽獎，只能從袋中摸出一個球，記下顏色后放回，摸到紅球可獲鋼筆一支。那么小亮抽獎一次得到鋼筆的概率是14如圖5，小明利用升旗用的繩子測量學(xué)校旗桿BC的高度，他發(fā)現(xiàn)繩子剛好比旗桿長11米，若把繩子往外拉直，繩子接觸地面A點并與地面形成30º角時，繩子末端D距A點還有1米，那么旗桿BC的高度為圖515下面是按一定規(guī)律擺放的圖案，按此規(guī)律，第2009個圖案與第14個圖案中相同的是（只填數(shù)字）第1個 第2個 第3個 第4個 第5個 第6個

5、16如圖6，在RtABC中，C=90º，點D是BC上一點，AD=BD，若AB=8，BD=5，則CD=圖6解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題10分，共52分）17（本題5分）計算：18（本題6分）解分式方程：19（本題6分）隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，越來越多的人喜歡到網(wǎng)上購物。某公司對某個網(wǎng)站2005年到2008年網(wǎng)上商店的數(shù)量和購物顧客人次進行了調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將四年來該網(wǎng)站網(wǎng)上商店的數(shù)量和每個網(wǎng)上商店年平均購物顧客人次分別制成了折線統(tǒng)計圖（如圖7）和條形統(tǒng)計圖（如圖8）。請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列填

6、空： 圖7 圖8（1）2005年該網(wǎng)站共有網(wǎng)上商店 個；（2分）圖9（2）2008年該網(wǎng)站網(wǎng)上購物顧客共有 萬人次；（2分）（3）這4年該網(wǎng)站平均每年網(wǎng)上購物顧客有 萬人次。（2分）20（本題8分）如圖9，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF與BC交于點G。（1）求證：ABECBF；（4分）（2）若ABE=50º，求EGC的大小。（4分）21（本題8分）如圖10，AB是O的直徑，AB=10，DC切O于點C，ADDC，垂足為D，AD交O于點E。（1）求證：AC平分BAD；（4分）（2）若sinBEC=，求DC的長。（4分）圖1022（本題9分）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電

7、動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝。生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（4分）（2）如果工廠招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3分）（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200

8、元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？（2分）23（本題10分）已知：RtABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA<OB），直角頂點C落在y軸正半軸上（如圖11）。（1）求線段OA、OB的長和經(jīng)過點A、B、C的拋物線的關(guān)系式。（4分）（2）如圖12，點D的坐標(biāo)為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m>0，n>0），連接DP交BC于點E。圖11當(dāng)BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)。（3分）又連接CD、CP（如圖1

9、3），CDP是否有最大面積？若有，求出CDP的最大面積和此時點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由。（3分）圖12圖13深圳市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見第一部分 選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分）12345678910BCADBDBCAD第二部分 填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）111213141516y3101（注：第13題的答案寫成的不扣分，第16題的答案寫成的不扣分）解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題10分，共52分）17解：原式= 1+1+1+1分 = 5分

10、 （注意：運算的第一步正確一項給1分）18解： 1分去分母，得， 3分解得， 5分經(jīng)檢驗：是原方程的根原方程的根是： 6分（注：不檢驗扣1分；只要驗根，用其他方式書寫不扣分。）19（1）20；（2）3600；（3）1250 （注：每小題答對給2分）20（1）證明：四邊形ABCD是正方形，BEEFAB=CB，ABC=EBF=90° 1分 即 ABE=CBF 2分又BE=BF 3分ABECBF 4分（2）解：BE=BF，EBF=90º BEF=45° 5分又 6分 8分（注：其它方法酌情給分）21（1）證明：連結(jié)OC， 1分由DC是切線得OCDC又ADDCADOC 2

11、分DAC=ACO 又由OA=OC得BAC=ACO 3分DAC=BAC 4分即AC平分BAD（2）解：方法一：AB是直徑ACB=90° 5分又BAC=BEC 6分 7分又DAC=BAC=BEC且ADDC 8分方法二：AB是直徑ACB=90° 5分又BAC=BEC 6分 7分又DAC=BAC，D=ACB=90°，ADCACB，即解得， 8分（注：其它方法酌情給分）22（1）解：設(shè)每名熟練工人和新工人每月分別可以安裝x輛、y輛電動車，根據(jù)題意，得： 1分 2分解得： 3分答：每名熟練工人和新工人每月分別可以安裝4輛和2輛電動車。4分（注：用列一元一次方程的、算術(shù)方法做的

12、，酌情給分。）（2）解：設(shè)工廠抽調(diào)m名熟練工人安裝電動汽車，則48m+24 n=240， 5分n=10-2m0<n<10m、n的取值如下表：m1234n8642 6分工廠有4種新工人的招聘方案，招聘新工人：8名，或6名，或4名，或2名。7分（3）解：W=2000m+1200(10-2m)=12000-600m，當(dāng)m越大時，W越小，8分符合題意的m、n的值是：m=3，n=4。答：工廠應(yīng)招聘4名新工人。 9分（注：用列舉的方法，代入計算驗證的，只要答案正確不扣分。）23（1）解：設(shè)OA的長為x, 則OB=5-x；OC=2，AB=5，BOC=AOC=90º，OAC=OCB；AO

13、CCOB，OC2=OA·OB22=x(5-x) 1分 解得：x1=1，x2=4，OA<OB，OA=1, OB=4； 2分點A、B、C的坐標(biāo)分別是：A（-1, 0），B（4, 0），C（0，2）；（注：直接用射影定理的，不扣分）方法一：設(shè)經(jīng)過點A、B、C的拋物線的關(guān)系式為：y=ax2+bx+2，將A、B、C三點的坐標(biāo)代入得 3分解得：a=, b=，c=2所以這個二次函數(shù)的表達式為： 4分方法二：設(shè)過點A、B、C的拋物線的關(guān)系式為：y=a(x+1)(x-4) 3分將C點的坐標(biāo)代入得：a=所以這個二次函數(shù)的表達式為： 4分（注：表達式的最終結(jié)果用三種形式中的任一種都不扣分）(2)解:當(dāng)BDE是等腰三角形時，點E的坐標(biāo)分別是：，。 1+1+1分（注：符合條件的E點共有三個，其坐標(biāo)，寫對一個給1分）解:如圖13，連接OP， SCDP=S四邊形CODP-SCOD=SCOP+SODP-SCOD 8分=m+n-2