2022年中考數(shù)學一輪考點課時練20《圖形的對稱》(含答案)

1、2022年中考數(shù)學一輪考點課時練20圖形的對稱一、選擇題1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個標志中,屬于軸對稱圖形的是()2.如圖,關(guān)于虛線成軸對稱的有()個.A.1 B.2 C.3 D.43.下列說法中,正確的是()A.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形是全等三角形B.全等的兩個三角形是關(guān)于某條直線對稱的C.兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.全等的兩個圖形一定成軸對稱4.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()A.互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B.一條直線和直線外一點構(gòu)成的圖形C.有一個內(nèi)角為30°，另一個內(nèi)角為120°的三角形D.

2、有一個內(nèi)角為60°的三角形5.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點P.下列結(jié)論中：AB=CD；點P在直線l上； 若A、C是對稱點，則l垂直平分線段AC； 若B、D是對稱點，則PB=PD.其中正確的結(jié)論有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6.如圖所示，在桌面上堅直放置兩塊鏡面相對的平面鏡，在兩鏡之間放一個小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的像( )A.2個 B.4個C.16個D.無數(shù)個7.若點A(m，n)和點B(5，7)關(guān)于x軸對稱，則m+n的值是()A.2 B.2 C.12 D.128.矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐

3、標為(3，4)，D是OA的中點，點E在AB上，當CDE的周長最小時，點E的坐標為()A.(3，1) B.(3，) C.(3，) D.(3，2)二、填空題9.如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是_.10.如圖，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個棋子，這個圖案有_條對稱軸.11.如圖,正方形ABCD的邊長為4 cm,則圖中陰影部分的面積為 .12.點P與Q(2，3)關(guān)于x軸對稱，則線段PQ的長為 .13.在O中，AB是O的直徑，AB=8cm， =，M是AB上一動點，CM+DM的最小值是cm14.如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，ABAC，EF垂直平分B

4、C，點P為直線EF上一動點，則ABP周長的最小值是 三、作圖題15.如圖，已知ABC的頂點都在圖中方格的格點上.(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的ABC，并直接寫出A、B、C三點的坐標.(2)在y軸上找一點P使得PA+PB最小，畫出點P所在的位置(保留作圖痕跡，不寫畫法)16.如圖，已知點A，B(3，2)在平面直角坐標系中，按要求完成下列個小題.(1)寫出與點A關(guān)于y軸對稱的點C的坐標，并在圖中描出點C；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，點B，C表示的是兩個村莊，直線a表示河流，現(xiàn)要在河流a上的某點M處修建一個水泵站，向B、C兩個村莊供水，并且使得管道BM+CM的長度最短，請你在圖中畫出水泵站M的位置.四、

5、解答題17.已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx-1（k0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點A，過點A作x軸的垂線，垂足為點P，已知OAP的面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）有一點B的橫坐標為2，且在反比例函數(shù)圖象上，在x軸上存在一點M，使MA+MB最小，求點M的坐標18.如圖，已知矩形ABCD的一條邊AB=10，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，折痕為AO（1）求證：OCPPDA；（2）若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AD的長參考答案1.答案為：B.2.答案為：B3.答案為：A4.答案為：D5.答案為：D6.答案為：D7.答案為：C.8.答案為：B.9.答

6、案為：9：3010.答案為：411.答案為：8 cm2.12.答案為：6.13.案為：814.答案為：7.15.解：(1)如圖所示，ABC即為所求，A(2，4)、B(4，1)、C(1，2)；(2)如圖，點P即為所求.16.解：(1)寫出與點A關(guān)于y軸對稱的點C的坐標(2，1)，點C位置如圖所示.(2)作點B關(guān)于直線a的對稱點B，連接CB與直線a的交點為M.點M就是所求的點.(理由是兩點之間線段最短)17.解：（1）設(shè)A點的坐標為（x，y），則OP=x，PA=y，OAP的面積為1，0.5xy=1，xy=2，即k=2，反比例函數(shù)的解析式為：y=2x-1（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB，交x

7、軸于點M，MA+MB最小，點B的橫坐標為2，點B的縱坐標為y=1，兩個函數(shù)圖象在第一象限的圖象交于A點，2x=2x-1，x±1，y=±2，A點的坐標（1，2），A關(guān)于x軸的對稱點A（1，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，k+b=-1,2k+b=1，解得k=3,b=-5，直線y=3x5與x軸的交點為（5/3，0），則M點的坐標為（5/3，0） 18.（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90°，由折疊可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAO，APO=B，APO=90°，APD=90°CPO=POC，D=C，APD=POC，OCPPDA（2）解：OCP與