上傳人：朱***

認證信息

認證類型：個人認證

認證主體：朱**（實名認證）

IP屬地：江西

IP屬地：江西 上傳時間：2022-04-13 格式：PPT 頁數(shù)：19 大?。?.09MB 積分：12 舉報 版權(quán)申訴

1、第七章滑 模 控 制1p 反饋線性化的缺陷之一是: 當(dāng)有不確定參數(shù)或未建模動態(tài)時,不能確保魯棒性.p 建模不精確性可分為兩個主要類型:結(jié)構(gòu)(或參數(shù))不精確性(比如未知的系統(tǒng)參數(shù))未建模動態(tài) (如建模時把摩擦處理成線性)第一類不精確性包含在模型某些項中,而第二類是系統(tǒng)階數(shù)的不精確性p 解決模型不確定性的兩個主要方法是魯棒控制和自適應(yīng)控制27.1 滑動曲面考慮單輸入動態(tài)系統(tǒng)考慮單輸入動態(tài)系統(tǒng)uxbxfxn)()()(其中，標量其中，標量x x是感興趣的輸出，是感興趣的輸出，u u是控制輸入。非線性函數(shù)是控制輸入。非線性函數(shù)f(x)f(x)不是不是精確已知的，精確已知的，但但f(x)f(x)不精確性

2、范圍的上界是不精確性范圍的上界是x x的一個已知連續(xù)函數(shù)。的一個已知連續(xù)函數(shù)。同樣，同樣，b(x)b(x)也不是精確已知也不是精確已知，但其符號已知且其范圍受一個，但其符號已知且其范圍受一個x x的連續(xù)的連續(xù)函數(shù)界定。函數(shù)界定?，F(xiàn)在的控制問題是現(xiàn)在的控制問題是: :在在f(x)f(x)和和b(x)b(x)具有建模不精確性的情況下具有建模不精確性的情況下 ，使，使?fàn)顟B(tài)狀態(tài) 跟蹤特定的時變狀態(tài)跟蹤特定的時變狀態(tài)Tndddxxx,)1( 37.1 記號簡化2123;20)(),(: )(0),(,xxxsnxxsnxdtdtxstSRtxsxxxxnnd，有如果時，是正常數(shù)。例如，其中中的時變曲面定

3、義狀態(tài)空間用標量方程的跟蹤誤差為記因為lambda是正常數(shù)，所以s(x,t)=0的特征方程具有n-1重負實根-lambda，所以s(x,t)=0表示了一個指數(shù)穩(wěn)定的微分方程，當(dāng)t趨于無窮大時，跟蹤誤差指數(shù)收斂于04通過選擇uxbxfxn)()()(中的控制u，使得在曲面S(t)之外滿足0s,0s, |212當(dāng)當(dāng)?shù)葍r于ssssdtd以得到使s恒為0。（eta為一正常數(shù)）滿足滑動條件的曲面S(t)稱為滑動曲面在曲面上的系統(tǒng)性態(tài)稱為滑動形態(tài)或滑動模可以證明，即使系統(tǒng)實際的初始值 x(t=0) 偏離了期望值的初始值 x_d(t=0) ，系統(tǒng)軌線仍然能在有效時間內(nèi)到達曲面S(t)，到達所需時間小于/|)

4、0(|ts（滑動條件）滑動模態(tài)漸近模態(tài)5滿足滑動條件的一個系統(tǒng)的性態(tài)見下圖，其中n=267.1.2 如何構(gòu)造控制規(guī)律給定 f(x) 和 b(x) 的不確定的界，如何構(gòu)造控制律以滿足滑動條件呢？例：考查二階系統(tǒng)例：考查二階系統(tǒng)ufx其中，其中，u u是控制輸入，動態(tài)是控制輸入，動態(tài)f f（可能是非線性的或時變的）不精確（可能是非線性的或時變的）不精確知道，但其估計值為知道，但其估計值為fFffxxFFf|),(限制，即的估計誤差受已知函數(shù)假定2)(1 )(,3cos)(2tatauxxtax未知，但是滿足其中比如，給定系統(tǒng)|3cos|5 . 0 ,3cos5 . 122xxFxxf從而得出1)(

5、,00)();()()(xxxdtdssxdtdtxstxtxnd即定義滑動曲面，根據(jù)為了使系統(tǒng)跟蹤7 xxufxxxsdd于是有-0 xxfuusd為最好逼近的一個連續(xù)控制規(guī)律的使得0, 1)sgn(0, 1)sgn(sgn(),sgn(0ssssskuuusf為上加一不連續(xù)項，即在時滑動條件，在穿越曲面的不確定性，為了滿足不管動態(tài)結(jié)合上面3個公式可得，|)(|)( ),(|)()sgn(212ssFsffsksffFxxksksffsskffsssdtd則值也可以）（取其它足夠大的?。?）（2）（3）8|210|)(|2ssdtdsFsffFff加而增加。隨參數(shù)不確定范圍的增不連續(xù)部分時，

6、控制的可以看出，當(dāng)穿越曲面從ksFk09滑?？刂破鞯脑O(shè)計包括兩個步驟：選擇反饋控制規(guī)律，使得滑動條件成立。考慮到模型不準確和干擾的存在，控制規(guī)律在穿過S(t)時是不連續(xù)的，導(dǎo)致了顫振。實際中，顫振是應(yīng)該盡量避免的，因為它需要高的控制功率，并且可能進一步激發(fā)在建模中被忽略的高頻動態(tài)對控制規(guī)律u做適當(dāng)平滑，以得到控制帶寬和跟蹤精度之間的最佳權(quán)衡7.2 切換控制規(guī)律的連續(xù)逼近10（如何修正上面推導(dǎo)出的控制規(guī)律以消除顫振？）控制規(guī)律)sgn(skuu在通過曲面S(t)時是不連續(xù)的原因是什么？su解決方法：在切換曲面附近的薄邊界層上平滑控制的不連續(xù)性把控制規(guī)律u中的sgn(s)項改為/s11是邊界層寬度

7、是邊界層厚度，其中薄邊界層1/0,| ),(| ,)( ntxsxtB在邊界層的外部，控制規(guī)律和以前一樣，保證邊界層是吸引的；所有從邊界層內(nèi)出發(fā)的軌線當(dāng)t0時停留在邊界層內(nèi)。1|sin|)( ).2/sin(2)(1 )(,3cos)(2ttatxtatauxxtaxd假定期望軌線是未知，但是其中例如，系統(tǒng)取控制規(guī)律為12把上述控制修正到厚度為0.1的薄邊界層中，得到跟蹤性能很好，代價是高顫振跟蹤性能不如上面的完美，但也很好。是通過光滑控制規(guī)律得到的13在邊界層中添加修正作用的直觀理解可以繼續(xù)發(fā)展: 邊界層厚度是時變的.1,)()()(bbuxbxfxn設(shè)對系統(tǒng)修改滑動條件邊界層的吸引性，就要

8、隨時間變化，為了保證既然允許 )0s,0s,( |212當(dāng)當(dāng)?shù)葍r于ssssdtd)-s,)(s,( |212當(dāng)當(dāng)?shù)葍r于）（sdtdsdtdssdtd14為了滿足修改后的滑動條件,控制規(guī)律u變?yōu)?sgn()(sxkuu)/()(ssatxkuu)(dxk衡條件：的期望時間演化滿足平而邊界厚度1|sin|)( ).2/sin(2)(1 )(,3cos)(2ttatxtatauxxtaxd假定期望軌線是未知，但是其中例如，再次考查系統(tǒng))/()(-ssatxkxxfud現(xiàn)在完整的控制規(guī)律是15仿真結(jié)果為：.)(均值小邊界層的時間，選得比反映了從外部出發(fā)到達其中常數(shù)dxk注：s-軌線，即s隨時間的變化,它表示了模型不確定性假設(shè)的有效性的時變度量；邊界層厚度描述的