天津市濱海新區(qū)塘沽鹽場中學八年級數(shù)學上冊《第十四章 勾股定理復習課》課件 華東師大版

1、知識點梳理知識點梳理 勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的兩直角邊分別為的兩直角邊分別為a,b,斜邊為斜邊為c,則有則有 直角三角形的判定直角三角形的判定:如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a,b,c滿足滿足 ,那么這個三那么這個三角形是角形是直角三角形直角三角形.222cba222cba第1題1.如圖，字母如圖，字母A，B，C分別代表正方形的面積分別代表正方形的面積 (1)若若B=225個單位面積個單位面積,C=400個單位面積個單位面積,則則A=_個單位面積個單位面積.(2)若若A=225個單位面積個單位面積,B=81個單位面積個單位面積,則則C=_個單位面積個單位面積.2.

2、已知直角已知直角三角形三角形ABC中中, (1)若若AC=12,BC=9,則則AB=_(2)若若AB=13,BC=5,則則AC=_90ACBBAC6251441512勾股數(shù)的妙用勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎你能速算嗎?3.已知直角三角形中已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_(2)a=9,b=_c=15(3)a=_,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=_(5)a=5,b=_,c=13(6)a=_,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=_5123040121565勾股定理應用一勾股定理應用一3.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,則則

3、 周長周長 = _. (2)同上題，同上題， =_ 4.一個直角三角形的面積一個直角三角形的面積54,且其中一條直角邊且其中一條直角邊的長為的長為9,則這個直角三角形的斜邊長為則這個直角三角形的斜邊長為_ 5.如上圖如上圖,直角三角形的面積為直角三角形的面積為24,AC=6,則它則它的周長為的周長為_ABCSABC242415243.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,則則 = _. (2) 若若 =30,且且BC=5,則則AB=_(3)若若 =24,且且BC=6,則則AB邊上的高邊上的高為為_90ACBBACABCSABCSABCS24134.8.4390

4、80的長，則，上的高，是斜邊，中，。如圖：在CDBCACCDACBABCRtDCAB的面積嗎？，你能求出，于。如圖：ABCABBCACDABCD151299.724.10的長。，求，是斜邊的高，中，如圖：在ADACABADABCRtDBAC勾股定理在特殊三角形中的應用勾股定理在特殊三角形中的應用11.如圖如圖:一工廠的房頂為等腰一工廠的房頂為等腰 ,AB=AC,AD=5米米,AB=13米米,求跨度求跨度BC的長的長.ABCDBCA6 65 5, ,3 32 2, ,2 21 15.下列不是一組勾股數(shù)的是（下列不是一組勾股數(shù)的是（ ）A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24

5、、25 6.下面有幾組數(shù)可以作為直角三角形的邊長？下面有幾組數(shù)可以作為直角三角形的邊長？ ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15,36 39 (4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 BC4.若有兩條線段分別為若有兩條線段分別為3，4，第三條線段為，第三條線段為_時，才能組成一個直角三角形時，才能組成一個直角三角形57.如圖：如圖：ADCD ， ACBC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC長長 (2)求求BC長長8.如圖如圖, ADCD ，AB=13，

6、 BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC長長 (2)ACB的度數(shù)。的度數(shù)。BADC1334BADC121334勾股定理與逆定理的勾股定理與逆定理的綜合運用綜合運用9.如圖如圖, ACBC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC長長 (2)求求 的面積。的面積。BADC121334ADC勾股定理的應用四勾股定理的應用四:構建直角三角形構建直角三角形1.在一棵樹的在一棵樹的20米的米的B處有兩只猴子處有兩只猴子,其中一其中一只猴子爬下樹走到離樹只猴子爬下樹走到離樹40米的米的A處處,另一只爬另一只爬到樹頂?shù)綐漤擠后直接約向后直接約

7、向A處處,且測得且測得AD為為50米米,求求BD的長的長.DCAB2.如圖如圖,小明和小方分別在小明和小方分別在C處同時出發(fā)處同時出發(fā),小明小明以每小時以每小時40千米的速度向南走千米的速度向南走,小方以每小時小方以每小時30千米的速度向西走千米的速度向西走,2小時后小時后,小明在小明在A處處,小小方在方在B處處,請求出請求出AB的距離的距離.CBA10、如圖，有一塊地，已知，、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米平方米11：三角形：三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=

8、13，BC=10，將，將AB向向AC方向方向對折，再將對折，再將CD折疊到折疊到CA邊上，折痕邊上，折痕CE，求三角形求三角形ACE的面積的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx81313.如圖如圖, ,鐵路上鐵路上A A、B B兩點相距兩點相距25km, 25km, C C、D D為兩村莊為兩村莊,DA,DA垂直垂直ABAB于于A A，CBCB垂垂直直ABAB于于B B，已知，已知AD=15kmAD=15km，BC=10kmBC=10km，現(xiàn)在要在鐵路現(xiàn)在要在鐵路ABAB上建一個土特產(chǎn)品上建一個土特產(chǎn)品收購站收購站E E，使得，使得C C、D D兩村到兩村到E E站的距站的

9、距離相等，則離相等，則E E站建站建在距在距A A站多少千米處？站多少千米處？14.如圖如圖,點點A是一個是一個半徑為半徑為 400 m的圓形森林公的圓形森林公園的中心園的中心,在森林公園附近有在森林公園附近有 B .C 兩個村莊兩個村莊,現(xiàn)要現(xiàn)要在在 B.C 兩村莊之間修一條長為兩村莊之間修一條長為 1000 m 的筆直公的筆直公路將兩村連通路將兩村連通,經(jīng)測得經(jīng)測得 B=60,C=30,問此問此公路是否會穿過該森林公園公路是否會穿過該森林公園?請通過計算說明請通過計算說明.ABC40010006030D2. 一個3m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時AC的距離為2.5m如果梯子頂端A

10、沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？ ABC分析：分析：在RtABC中,在RtDCE中,ABCDE 所以梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端將外移0.58m236.252322222 CECDDECE656. 175. 25 . 2322222 CBACABCB2 2、已知：、已知：ABCABC，ABABACAC1717，BCBC1616，則高，則高ADAD，S SABCABC1 1、已知：、已知：CC9090，a a：b b3 3：4 4，c c1010，求，求a a和和b b 例例 . .在在RtRtABCABC中，中，=90=90. . (1) (1) 已知：已知：a=6a

11、=6，=8=8，求，求c c； (2) (2) 已知：已知：a=40a=40，c=41c=41，求，求b b； (3) (3) 已知：已知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a； (4) (4) 已知已知: a:b=3:4, c=15,: a:b=3:4, c=15,求求a a、b.b.例題分析例題分析(1)在直角三角形中在直角三角形中,已知兩邊已知兩邊,可求第三邊可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法方法小結小結 一個門框的尺寸如圖所示,一塊長3米,寬2.2米的薄木板能否從門框內通過1米2.2米 一個門框的尺寸如圖所示,一塊長3米,寬2.2米的薄木板能否從門

12、框內通過1米2.2米那么斜著能否通那么斜著能否通過過?大家試試看大家試試看15.在長長30cm30cm、寬、寬50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的的木箱木箱中，如果在箱內的A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠？ CDA.B.305040圖305040CDA.B.ADCB3050408000408022CCDA.B.ACBD圖3040503040509000903022CCDA.B.圖50ADCB4030304050740070502216.如圖，長方體的長為如圖，長方體的長為15 cm，寬為，寬為 10 cm，高，高為為20 cm，點，點B離點離點C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點長方體的表面從點 A爬爬到點到點B，需要爬行的最，需要爬行的最短距離是多少？短距離是多少？ 1020BAC155BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20151053. 在等腰RtABC中,C=90,AC:BC:AB=_4.在RtABC中,c=90A=30BC:AC:AB=_2: 1 : 12