2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀(全)

1、解讀義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011年版） 一【新舊課標(biāo)比較】 與舊課標(biāo)相比，新課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。 前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、 逐漸抽象概括、 形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型

2、，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分， 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。三、 基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“ 5條”2001年版“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)， 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)， 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?條”改“ 5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的 6條改為 5條，將 2001年版的第 2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中， 新增了對課

3、程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)， 此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。2001 年版：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)評價(jià)現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)評價(jià)信息技術(shù)四、理念中新增加了一些提法要處理好四個(gè)關(guān)系數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話） 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評價(jià)中的關(guān)系1注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)

4、悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。 如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段： 增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。 綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。八、實(shí)施建議的變化不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。根據(jù)幾年課程改革實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和出現(xiàn)的問題， 在深入調(diào)查、認(rèn)真研討和廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，數(shù)

5、學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的標(biāo)準(zhǔn) （修改稿）。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面。1. 體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整本次修改， 在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論， 在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點(diǎn)闡述了標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想、意 義與功能。明確了標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以義務(wù)教育法和全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新 型人才為依據(jù)。明確了標(biāo)準(zhǔn)的意義和功能。在前言中指出，“標(biāo)準(zhǔn)提出 的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)?！倍菍⒄n程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的

6、解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，便于查找和使用，同時(shí)減少了標(biāo)準(zhǔn)正文的篇幅。2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對個(gè)別表述的方式進(jìn)行了修改。 如將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)， 人人獲得必需的數(shù)學(xué)， 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”， 改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。3 、理清了標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，修改稿對設(shè)計(jì)思路做了較大的修改。主要是對四個(gè)方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”， “綜合與實(shí)踐”做了明確的闡述。 將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”

7、。 確立了“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”等七個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。4 、對學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改2學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改， 提出了“四基”： 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)； 提出了“兩能”： 發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、 分析問題和解決問題的能力。5 、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷?，表述方式更加合理對于三個(gè)學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整， 增加了一些論證的要求； 對“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，增強(qiáng)了三個(gè)學(xué)段內(nèi)容的層次性；為了削弱形式化， 明確指出， 幾何證明不限于“綜合證明法”。 為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，

8、 修改中適當(dāng)減少的一些知識(shí)點(diǎn)。 如“圖形與幾何”中減少 10個(gè)左右的知識(shí)點(diǎn)；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。 具體修改情況如下：數(shù)與代數(shù)第一學(xué)段1、增加“能進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步） 第二學(xué)段1、 增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”。2、 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。3、 刪除“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。4、 理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程( 如3x+25， 2x-x3) ?！?圖形與幾何1 、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的“空間與圖形”分為四個(gè)部分：第一、二學(xué)段為（ 1）圖形的認(rèn)識(shí)；（2）

9、測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表 示有所變動(dòng)，（1）圖形的認(rèn)識(shí)；（2）測量；（3）圖形的運(yùn)動(dòng)；（4）圖形與位置。其中，第（ 1）部分大體整合了標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿） 的第（ 1）、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）第（ 2）部分的圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的投影。 這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)

10、的一種有效方法。第（ 3）部分包括兩部分內(nèi)容坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)，比標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的第（ 3）部分內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確。2 、主要內(nèi)容的修改第一學(xué)段（1） ）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段（2） ） “能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學(xué)段。（3） ）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會(huì)看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二

11、學(xué)段（1） ）刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。3（ 2 ） 增 加 “ 通 過 操 作 ， 了 解 圓 的 周 長 與 直 徑 的 比 為 定 值 ” 。統(tǒng)計(jì)與概率1. 統(tǒng)計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿對統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。主要變化如下：（1） 第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖） 以及平均數(shù) （這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段） 。這種變化主要原因有三： 第一，更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)， 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析

12、數(shù)據(jù)； 第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)； 第三， 使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、 二學(xué)段的要求層次更加明確。在收集數(shù)據(jù)方法方面， 考慮到學(xué)生年齡特征， 要求學(xué)生了解測量、 調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（2） 第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的 意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二： 第一， 平均數(shù)是一個(gè)非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)； 第二， 考慮到學(xué)生的年齡特征， 其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)。另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)

13、可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。（3） ）加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是標(biāo)準(zhǔn)修改稿的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是一個(gè)重 要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，標(biāo)準(zhǔn)修改稿希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。 這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例 21、案例 43、案例 73中也可以看到。（4） ）增加了一些案例， 特別是對案例在數(shù)學(xué)上、 教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。2. 概率與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿的主要變化如下：（1） 第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大

14、小做定性描述。（2） 明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果 是有限的、 每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。 在第三學(xué)段， 學(xué)生通過列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、 以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果， 來了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。（3） ）增加了一些案例， 特別是對案例在數(shù)學(xué)上、 教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。綜合與實(shí)踐在標(biāo)準(zhǔn)的修改中， 根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn)， 進(jìn)一步理清了思路， 主要變化為：一、把三個(gè)學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一， 統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”， 進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵： “綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)4生積

15、累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。 針對問題情境， 學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)， 獨(dú)立思考或與他人合作， 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程， 感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、 數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。二、提出了明確的要求： “綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。三、對三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)。第一學(xué)段：內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對簡單、生動(dòng)有趣、 學(xué)生容易參與，

16、可以把操作活動(dòng)作為主要形式。 教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)， 鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)1經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)， 加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。2 獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題。第二學(xué)段：學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識(shí)的理解；通過探索， 引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流， 發(fā)展理解他人、 團(tuán)結(jié)互助

17、的合作精神。教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、 求解過程的引導(dǎo)， 鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、 多思考； 發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)??；主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)1 通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識(shí)和方法的理解，了解所學(xué)過知識(shí)之間的聯(lián)系。2 初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。3 結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。【結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出學(xué)習(xí)新課標(biāo)過程中存在的問題】1、新課標(biāo)將于 2012年9月開始實(shí)行，而教材跟不上新課標(biāo)的理念，造成老師教學(xué)不便，如：新課標(biāo) 將平移中的“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形” 改為放在第二學(xué)段，而現(xiàn)在所用的人教版在

18、二年級就有這個(gè)教學(xué)要求了。2、新課標(biāo)中把舊課標(biāo)里的理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為 “能解簡單的方程 ( 如3x+2 5，2x-x 3) ?！笔欠窭斫鉃椤爸灰髸?huì)解簡單方程就可以，什么方法都可以”？3、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念中明確指出“評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)； 應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、 評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平， 更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我， 建立信心?！?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的評價(jià)性語言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

19、興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)5生的積極思維， 培育良好的情感。 但在我們的實(shí)際教學(xué)中， 卻存在著很大的問題： 評價(jià)重診斷性，輕激勵(lì)性，淡過程性。4 、伴隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化。以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動(dòng)”變成了“自由活動(dòng)”。 “師說生聽”變成了“自主探索”， 學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)， 教學(xué)氣氛異?；钴S。然而在這些花樣繁多、 熱鬧非凡的很多課堂教學(xué)中， 我們的學(xué)生卻沒有得到真正有效的發(fā)展，課堂教學(xué)的有效性不高。2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀二2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了德育為先，能力為重，創(chuàng)新方法，力求減負(fù)等特點(diǎn)。與2001年版相比，數(shù)

20、學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化 2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。 2011年版把其中的 “內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) ”改為 “課程內(nèi)容 ”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。2011年版： 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和

21、空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。三、基本理念的變化“三句 ”變“兩句 ”、“6條”改“5條” 2001年版 “三句話 ”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 2011年版 “兩句話 ”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 “6條 ”改 “5條 ”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為 5條，將 2001年版的第 2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué) ”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為

22、數(shù)學(xué) “教學(xué)活動(dòng) ”。 2001 年版：數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng) 評價(jià) 現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學(xué)課程 課程內(nèi)容 教學(xué)活動(dòng) 學(xué)習(xí)評價(jià) 信息技術(shù)四、課程理念中新增加了一些提法要處理好四個(gè)關(guān)系；數(shù)學(xué)課程 基本理念（兩句話） ；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求；培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導(dǎo)作用；處理好評價(jià)中的幾個(gè)關(guān)系；注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。五、“雙基 ”變 “四基 ”2001 年版的 “雙基 ”：基礎(chǔ)知識(shí)、 基本技能。 2011年版的 “四基 ”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把“四基 ”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合： 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)

23、基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。 2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。強(qiáng)化“德育為先 ”教材中將九章算術(shù)列為教學(xué)內(nèi)容，如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。財(cái)時(shí)容量得到了有效控制，并降低了一些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)要示，從“認(rèn)識(shí) ”和“理解 ”調(diào)整為 “了解 ”。實(shí)施建議的變化6實(shí)施建議的變化不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課

24、程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。教學(xué)設(shè)計(jì)的最根本的出發(fā)點(diǎn)和重心要放在學(xué)生的發(fā)展上“為了學(xué)生的發(fā)展而教 ”。突出體現(xiàn)知識(shí)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得以不同的發(fā)展”。教之道在于 “渡”，學(xué)之道在于 “悟”。作為數(shù)學(xué)教師，必須立足于學(xué)生的“就近發(fā)展區(qū) ”來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)。二、教學(xué)情境設(shè)計(jì)上： 要 “關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、 走進(jìn)學(xué)生的生活、 著力與學(xué)生的共情點(diǎn) ”。 1 、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)：無論是新知識(shí)的接受還是納入，都取決于學(xué)生已有 的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)

25、構(gòu)。因此， 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師所提出的問題，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，都應(yīng)該確保學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)相互作用。使學(xué)生在“既陌生，又似曾相識(shí) ”心理驅(qū)使下， 愉快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。2、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要走進(jìn)學(xué)生身邊的生活：數(shù)學(xué)來源于生活，而又高 于現(xiàn)實(shí)生活， 是生活中關(guān)于數(shù)與形經(jīng)驗(yàn)的提煉與結(jié)晶。教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能煥發(fā)生命活力。把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí) ”有機(jī)的結(jié)合起來，符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)， 消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，不僅有利于理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，而且更有利于使學(xué)生體驗(yàn)到生活中數(shù)學(xué)無處不再，同時(shí)

26、增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 情境創(chuàng)設(shè)絕不是簡單的文本重現(xiàn)，而是教師與學(xué)生對文本的新認(rèn)識(shí)、新創(chuàng)造。3、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要充分挖掘共情點(diǎn)：一是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在需要，把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然的生發(fā)學(xué)習(xí)的需求；二是要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不是直接獲得結(jié)論； 三是要幫助學(xué)生建立有效的解決問題，溝通知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的方法，科學(xué)的思考問題，尋找解題途徑； 四是要促進(jìn)情感與態(tài)度的發(fā)展，避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的只重知識(shí)技能不重學(xué)生人文精神的滋養(yǎng)。三、數(shù)學(xué)課堂 “問題引領(lǐng) ”上： 要“設(shè)臺(tái)階、 展過程、 示學(xué)法、 預(yù)生成 ”。新課標(biāo)要求：

27、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，因此，教師提問時(shí)應(yīng)有意識(shí)地將問題分層次在全體學(xué)生中平穩(wěn)分布，教室內(nèi)不應(yīng)該出現(xiàn)“被遺忘的角落 ”，要鼓勵(lì)所有的學(xué)生認(rèn)真思考，使不同層次的學(xué)生都有回答問題的愿望。1、提問要有思考的價(jià)值，能啟發(fā)學(xué)生思考、達(dá)到鞏固知識(shí)、調(diào)控教學(xué)情境的目的。2、課堂提問根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和思維特點(diǎn)，提問的內(nèi)容由易到難，由淺入深，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，這樣才能使教師的引導(dǎo)啟發(fā)作用得到最大限度的發(fā)揮，才能使學(xué)生的思維由“未知區(qū) ”向“最近發(fā)展區(qū) ”最后向 “已知區(qū) ”轉(zhuǎn)化。 3、課堂提問要把學(xué)生引入問題情境，激發(fā)學(xué)生去 “生成 ”?！胺彩略t立，不豫則廢。”（禮記。中庸 ）我們倡導(dǎo)

28、生成的課堂教學(xué)并不是不要預(yù)設(shè)，不僅要而且還要合理地改進(jìn)預(yù)設(shè)。因?yàn)椤邦A(yù)設(shè) ”和“生成 ”是相輔相成的、兩者缺一不可。如果我們只鐘情于“預(yù)設(shè) ”，往往會(huì)把學(xué)生引入狹窄的小胡同。葉瀾說：“一個(gè)真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)使師生教學(xué)過程創(chuàng)造性的發(fā)揮提供時(shí)空余地。”這就說明我們需要預(yù)設(shè)， 更需要多關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的預(yù)設(shè)。例如教學(xué)案例： 某商場將進(jìn)價(jià)為 2000 元的冰箱以 2400 元售出， 平均每天能售出8 臺(tái)， 為了配合國家 “家電下鄉(xiāng) ”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50 元，平均每天就能多售出 4 臺(tái)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x 元，商場每天銷售這種

29、冰箱的利潤是y 元，請寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式？延伸提問（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱售價(jià)為a 元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是 y 元，請寫出 y 與 a 之間的函數(shù)表達(dá)式？（2）激發(fā)學(xué)生自己提問如：若將b 個(gè) 50 元， 如何求 y 與 b 的關(guān)系？；最大利潤時(shí)， 售價(jià)為多少？； 以生活中的時(shí)間編制一道類似的習(xí)題？這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性, 增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí), 又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與能力。 同時(shí)也向?qū)W生滲透了實(shí)踐 認(rèn)識(shí) 再實(shí)踐 再認(rèn)識(shí)的辯證觀點(diǎn)。這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣, 而且培養(yǎng)了學(xué)生類比、歸納的能力。 四、合作探究設(shè)計(jì)上：要明確“探究活動(dòng)的預(yù)案

30、、探究的方法、探究的參與度”。 合7作探究活動(dòng)應(yīng)： 啟發(fā)式設(shè)計(jì)和分層活動(dòng)的預(yù)案，為每一個(gè)學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的條件和 空間。 合作探究問題著力點(diǎn)：教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和知識(shí)生長點(diǎn)處；學(xué)習(xí)中既有聯(lián)系又有區(qū)別處；學(xué)生單獨(dú)解決有困難或因觀察思考問題角度不同有異議處等。如“已知等邊三角形abc ， 能否找一點(diǎn) p，使 pab、 pbc 、pac 均是等腰三角形？你能找出幾個(gè)這樣的點(diǎn)？”上述問題不易理解、 答案較多，單獨(dú)解決可能不全面，學(xué)生可通過討論得到結(jié)論。合作學(xué)習(xí)要有目的的安排座位， 把能力強(qiáng)的和能力差的，會(huì)表達(dá)的和不善表達(dá)的， 性格活潑的和性格內(nèi)向的進(jìn)行有機(jī)組合，讓學(xué)生之間互相影響、共同進(jìn)步。使學(xué)生

31、間有直接交流合作的機(jī)會(huì)，真正實(shí)現(xiàn)共同學(xué)習(xí)、共同提高，提高課堂的參與度。教學(xué)的過程是 “教”與“學(xué) ”的雙向活動(dòng)過程， 教學(xué)實(shí)踐是一個(gè) “摸索 ”與“磨合 ”的征程，所有教學(xué)設(shè)計(jì)前提條件是：一定要適合學(xué)情，只有“教與學(xué) ”的雙方和諧一致了，才會(huì)有學(xué)生個(gè)性化的精彩表現(xiàn)；才會(huì)涌現(xiàn)出真正創(chuàng)造性“思維火花 ”。2011 年版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀三2011 年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了德育為先，能力為重，創(chuàng)新方法， 力求減負(fù)等特點(diǎn)。與 2001 年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、 規(guī)范、明了和全面。 新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下九大變化： 1.基本理念“三句”變

32、“兩句”，“6條”改“5條” 原來的“三句話” 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 現(xiàn)在的“兩句話” 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 （修訂后與過去的提法相比： 有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）“6條”改“5條” 在結(jié)構(gòu)上由原來的 6 條改為5 條，將原標(biāo)準(zhǔn)第 2 條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)， 此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。 原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)信息技術(shù)修

33、改后：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)評價(jià)信息技術(shù)2. 理念中新增加的提法 要處理好四個(gè)關(guān)系 有效的教學(xué)活動(dòng)是什么 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 注重啟發(fā)式 正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評價(jià)中的關(guān)系 注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合3. 關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改 原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、 逐漸抽象概括、 形成方法和理論， 并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整 理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明， 數(shù)學(xué)

34、模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法， 是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)； 數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、 想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用； 數(shù)學(xué)是人類的一種文化， 它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標(biāo)修改稿： 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸 形成的科學(xué)語言與工具, 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)8代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和 創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)

35、與教師教的統(tǒng)一，學(xué) 生是學(xué)習(xí)的主體， 教師是學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣， 調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性， 引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維； 要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣， 使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。4. “雙基”變“四基” “雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)： 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 制定組組長、 東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”， 引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。 以前強(qiáng)調(diào)的雙基是

36、指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多 練，主張練中學(xué)，相信熟能生巧，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技 能的操演和熟練， 以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、 熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)。 現(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識(shí)、 基本技能、 還增加了基本思想、 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 史寧中教授指出： “基本思想主要是指演繹和歸納， 這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線， 是最上位的思想。 ”關(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平； 三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力； 四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解

37、決問題的能力。 陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點(diǎn)給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié) 合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號(hào)化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為 我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價(jià)值以及應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，陳老師的分析讓我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性， 在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性?！半p基”變“四基”， 為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基 礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展。 “雙基”變“

38、四基”， 任重而道遠(yuǎn)。 常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號(hào)化思想方 法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思 想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思 維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。5.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改 學(xué)段劃分保持不變； 對課程目標(biāo)動(dòng)詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動(dòng)詞的同義詞；對四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整； 對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對其意義作更明確的闡釋。6四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化 原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù) 、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用修

39、改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐7. 主要的關(guān)鍵詞的變化 原課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力 修改后：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。符 號(hào)感為何改為符號(hào)意識(shí)？符號(hào)感（ symbol sense） 原課標(biāo)：“符號(hào)感”主要表現(xiàn)在： 能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示； 理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換； 能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題?！毙薷母澹骸胺?hào)意識(shí)”主要是指能夠理解9并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、 數(shù)量關(guān)系和變

40、化規(guī)律； 知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考 的重要形式?！?符號(hào)感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號(hào)感主要的不是潛意識(shí)、 直覺。符號(hào)感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。“意識(shí)”有兩個(gè)意思： 第一，用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算， 可以進(jìn)行推理； 第二，用符號(hào)進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個(gè)“意識(shí)” 問題，而不是“感”的問題。 數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號(hào)， 并通過概念和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。所以只能用“意識(shí)”。8. 關(guān)于課程目標(biāo)的修改 在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)

41、值取向。課程目標(biāo)提法上的一些變化：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)“四基） 。提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。目標(biāo)具體從“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面闡述。學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變 9. 關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改 結(jié)構(gòu)上的變化： 數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。 ）第一學(xué)段: 增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。 例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題， 并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。第二學(xué)段：增加的內(nèi)容：增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系： 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×時(shí)間，并能解決簡單的實(shí)際問題”。 增加“結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。調(diào)整的 內(nèi)容： 將“