小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克強(qiáng)化訓(xùn)練輔導(dǎo)教材(內(nèi)部資料)

1、；.內(nèi)部資料小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克強(qiáng)化訓(xùn)練練習(xí)題源于基礎(chǔ) 高于課本 循序漸進(jìn)掌握方法 啟迪思維 提高智力廣東湛江坡頭區(qū)南三中心小學(xué) 陳志明 編撰2008年09月30日目 錄思維訓(xùn)練一、倍數(shù)與和差思維訓(xùn)練二、年齡與方陣思維訓(xùn)練三、植樹(shù)問(wèn)題思維訓(xùn)練四、還原問(wèn)題思維訓(xùn)練五、平均數(shù)問(wèn)題思維訓(xùn)練六、歸一問(wèn)題思維訓(xùn)練七、雞兔同籠思維訓(xùn)練八、盈虧問(wèn)題思維訓(xùn)練九、牛吃草問(wèn)題思維訓(xùn)練十、抽屜問(wèn)題、容斥原理思維訓(xùn)練十一、排列組合思維訓(xùn)練十二、邏輯推理思維訓(xùn)練十三、計(jì)數(shù)問(wèn)題思維訓(xùn)練十四、最大與最小思維訓(xùn)練十五、一元一次方程思維訓(xùn)練十六、二元一次方程組思維訓(xùn)練十七、不定方程思維訓(xùn)練十八、數(shù)字謎思維訓(xùn)練十九、速算與巧算思維訓(xùn)

2、練二十、分?jǐn)?shù)問(wèn)題思維訓(xùn)練二十一、工程問(wèn)題思維訓(xùn)練二十二、比的應(yīng)用思維訓(xùn)練二十三、濃度與配比思維訓(xùn)練二十四、利潤(rùn)問(wèn)題思維訓(xùn)練二十五、行程問(wèn)題I思維訓(xùn)練二十六、行程問(wèn)題II思維訓(xùn)練二十七、數(shù)的問(wèn)題I思維訓(xùn)練二十八、數(shù)的問(wèn)題II思維訓(xùn)練二十九、幾何圖形I思維訓(xùn)練三十、幾何圖形II思維訓(xùn)練一、倍數(shù)與和差A(yù)卷1、（1）2.91×3.925.1×0.39239.2×0.14 （2）0.2÷(0.2÷0.4)÷(0.4÷0.6)÷(0.6÷0.8) 2、甲乙兩數(shù)之差是7.02，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于乙，甲乙兩數(shù)

3、分別是 、 3、兩數(shù)相除，商3余4；如果被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和是43那么，被除數(shù)是 ，除數(shù)是 4、小紅去文化用品商店買了個(gè)小字本和個(gè)筆記本，共用去元已知個(gè)小字本的價(jià)錢與個(gè)筆記本的價(jià)錢相同一個(gè)小字本 元，一個(gè)筆記本 元5、學(xué)校買回8支鋼筆和6支圓珠筆,共用去52元已知買支鋼筆和支圓珠筆的總價(jià)與買支鋼筆和支圓珠筆的總價(jià)相等鋼筆的單價(jià)是 ，圓珠筆的單價(jià)是 B卷6、一個(gè)小數(shù),如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大2倍，這個(gè)數(shù)就變成了5.8；如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大倍，這個(gè)小數(shù)就變成了8.5那么這個(gè)小數(shù)是 7、一個(gè)兩位數(shù)，如果把它的個(gè)位上的數(shù)字?jǐn)U大倍后與十位數(shù)字相加，和為19；如果把它的十位上的數(shù)字?jǐn)U大倍后與個(gè)位上的

4、數(shù)字相加，則和為17這個(gè)兩位數(shù)是 8、小明用21.4元去買兩種賀卡，甲卡每張1.5元，乙卡每張0.7元，錢恰好用完可是售貨員把甲卡張數(shù)算作乙卡張數(shù)，把乙卡張數(shù)算作甲卡張數(shù)，要找還小明3.2元小明要買甲卡 張，乙卡 張9、用100元購(gòu)買鋼筆和圓珠筆，各買5支還多余5元；如果買7支鋼筆、3支圓珠筆就缺5元鋼筆單價(jià)是 元，圓珠筆單價(jià)是 元C卷10、有一個(gè)沒(méi)有寫完的算式：23請(qǐng)?jiān)谧筮厓蓚€(gè)數(shù)字之間，插入四個(gè)加號(hào)和四減號(hào)，使等式成立11、540871的和的個(gè)位上的數(shù)字是 12、張耕有雞鴨332只，他賣掉雞的一半,又買進(jìn)34只鴨，這時(shí)雞鴨只數(shù)恰好相等張耕原有鴨 只13、有兩個(gè)一樣的大小的長(zhǎng)方形，拼合成兩種大

5、長(zhǎng)方形，如下圖大長(zhǎng)方形（）的周長(zhǎng)是240厘米，大長(zhǎng)方形（）的周長(zhǎng)是258厘米那么，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 ，寬是 BVA14、六位同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均分是92.5分，他們的成績(jī)是互不相同的整數(shù)，最高分是99分，最低分是76分，則按分?jǐn)?shù)從高到低居第三位的同學(xué)至少得 分15、小明的儲(chǔ)蓄箱已有4.8元，小強(qiáng)的儲(chǔ)蓄箱里已有9元現(xiàn)在小明每天再放入3角，小強(qiáng)每天再放入8角 天后小強(qiáng)的錢數(shù)是小明錢數(shù)的2倍思考： 一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的資金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元，如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng)、兩個(gè)二等獎(jiǎng)、三個(gè)三

6、等獎(jiǎng)，那么，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是 元 若干人的年齡的和是4476歲，其中年齡最大的不超過(guò)79歲，最小的不低于30歲，而年齡相同的人不超過(guò)3人，這些人中至少有 位老年人（年齡不低于60歲的為老年人）思維訓(xùn)練二、年齡與方陣A卷1、叔叔比小華大20歲，明年叔叔的年齡是小華的3倍小華今年 歲2、父親今年32歲，兒子今年5歲 年后父親的年齡是兒子的4倍3、兩年前，母親的年齡是女兒的4倍；兩年后，母親的年齡是女兒的3倍母親今年 歲，女兒今年 歲4、甲、乙兩人的年齡和是63歲當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的一半時(shí)，乙那時(shí)的年齡正好是甲現(xiàn)在的年齡那么，甲現(xiàn)在 歲，乙現(xiàn)在 歲B卷5、有一個(gè)四口之家，成員為父親、母親和女兒、兒子

7、今年他們的年齡加在一起，總共75歲其中父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲又知四年前，家里所有人的年齡之和是60歲那么，母親今年 歲6、四個(gè)人的年齡之和是77歲最小的10歲，他與最大的年齡之和比另外二人的年齡之和大7歲那么最大的歲數(shù)是 7、重陽(yáng)節(jié)那天，延齡茶社來(lái)了25位老人品茶他們的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)的自然數(shù)兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000，其中年齡最大的老人今年 歲8、今年?duì)敔?8歲，三個(gè)孫子的年齡分別是27歲，23歲，16歲經(jīng)過(guò) 年后爺爺?shù)哪挲g等于三個(gè)孫子的年齡的和C卷9、甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才5歲”乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將50歲”那

8、么甲現(xiàn)在 歲，乙現(xiàn)在 歲10、今年，小明的父母年齡之和是小明的6倍，4年后小明的父母年齡之和是小明的5倍已知小明的父親比他母親大2歲那么，今年小明父親 歲11、哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“當(dāng)我像你那么大時(shí)，我的年齡是你年齡的2倍當(dāng)你像我這么大時(shí)，你我的年齡和是63歲”哥哥現(xiàn)在 歲，弟弟現(xiàn)在 歲12、甲、乙、丙三個(gè)人，當(dāng)甲的年齡是乙的2倍時(shí)，丙是22歲；當(dāng)乙的年齡是丙的2倍時(shí)，甲是31歲；當(dāng)甲60歲時(shí)，丙是 歲13、團(tuán)體操表演，少先隊(duì)員排成4層空心方陣，最外層每邊10人參加團(tuán)體操表演的少先隊(duì)員共有 人 14、慶祝2000年“六一”國(guó)際兒童節(jié)，某校同學(xué)在文化廣場(chǎng)排成一個(gè)大型方陣隊(duì)方陣最外層每邊30人，共有10

9、層中間的5層的位置由20名同學(xué)抬著“慶祝六一”大型標(biāo)語(yǔ)這個(gè)方陣隊(duì)共由 名同學(xué)組成15、某班抽出一些學(xué)生參加二千年第一個(gè)“六一”國(guó)際兒童節(jié)隊(duì)列表演如果排成一個(gè)正方形方陣（實(shí)心），就多出7人；如果每行每列增加一排，就少4人那么共抽出學(xué)生 人思考： 小玲的年齡是葉老師的10年后，葉老師的年齡是小玲的1那么，葉老師現(xiàn)在 歲 李、孫、王三人今年年齡之和為113歲王38歲時(shí)，孫的年齡是李的2倍；李17歲時(shí)，王的年齡是孫的2倍，孫今年 歲 小華的爺爺?shù)哪挲g是一個(gè)兩位數(shù)，將此兩位數(shù)的數(shù)字交換得到的數(shù)就是小華爸爸的年齡，又知道他們的年齡差是小華年齡的4倍小華的年齡是 歲 小張今年（1995年）的年齡是他出生那年

10、的年份的數(shù)字之和他今年 歲思維訓(xùn)練三、植樹(shù)問(wèn)題A卷1、在一條600米長(zhǎng)的水渠兩旁每隔5米栽一棵水杉，一共要栽棵2、有一塊三角形地，三條邊分別為120米、150米、80米，每10米種一棵樹(shù)，那么三條邊上共種棵樹(shù)3、一根木料長(zhǎng)21米，把它鋸成3米長(zhǎng)的一段每鋸一段用6分鐘，共用分鐘4、把一根鋼管鋸成三段要花24分鐘，若把這根鋼管鋸成六段需要花分鐘5、一個(gè)老人在公路上散步，從第一根電線桿走到第12根電線桿共用22分鐘這位老人走了40分鐘，他走到第根電線桿6、科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔小時(shí)做一次記錄，做第12次記錄時(shí)掛鐘時(shí)針指向那么，第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向B卷7、從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一端到另一端全長(zhǎng)96米，從一端起到

11、另一端每隔4米插一面小紅旗現(xiàn)在要改成每隔6米插一面小紅旗，可以不拔出來(lái)的小紅旗有面8、園林工人要在周長(zhǎng)為300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹(shù)他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個(gè)坑當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí)，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹(shù)這樣，他們還要挖個(gè)坑才能完成任務(wù)9、四年級(jí)三班做操時(shí)正好排成人數(shù)相等的三行，小明排在中間一行，從前從后數(shù)都是第八個(gè)那么這個(gè)班有學(xué)生人10、六年級(jí)三個(gè)班的同學(xué)在河堤上種了一排樹(shù)共80棵從左往右數(shù)，第58棵起往右數(shù)都是一班種的；從右往左數(shù)，第63棵起往左都是三班種的；那么二班種了 棵樹(shù)11、某市國(guó)慶節(jié)有60000人參加游行慶祝活動(dòng)現(xiàn)將60000人分為25隊(duì)，每隊(duì)以12人一排列成

12、隊(duì)伍排與排之間相隔1米，隊(duì)與隊(duì)之間相隔6米那么，這支游行隊(duì)伍全長(zhǎng)是米12、六（4）班的同學(xué)排成一列到公園去途中遇到一輛迎面開(kāi)來(lái)的汽車，從汽車遇到第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)，共用了8秒已知汽車每秒行9米，隊(duì)伍每秒行1.5米，每?jī)扇讼嗑?米（人的寬度忽略不計(jì)）這個(gè)班共有學(xué)生人13、A、B二人比賽爬樓梯，A跑到四層樓時(shí)，B恰好跑到三層樓照這樣計(jì)算，A跑到十六層樓時(shí)，B跑到 層樓C卷14、把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一個(gè)記號(hào)表示水深；再把這根竹竿掉過(guò)頭來(lái)垂直插入水中，也刻上一個(gè)記號(hào)表示水深如果兩個(gè)記號(hào)相距10厘米，水深是100厘米，那么竹竿的長(zhǎng)度是15、矩形操場(chǎng)四周等距離地栽了一些柳樹(shù)，每?jī)煽昧?/p>

13、樹(shù)相隔米操場(chǎng)四個(gè)角上各有一棵柳樹(shù)小王和老馬從一個(gè)角同時(shí)出發(fā)，向不同方向走去小王速度是老馬的兩倍當(dāng)老馬在拐了一個(gè)彎之后遇到的第棵樹(shù)時(shí)遇見(jiàn)了小王已知操場(chǎng)長(zhǎng)是寬的兩倍，操場(chǎng)四周栽了棵樹(shù)，操場(chǎng)周長(zhǎng)米思考： 在一根長(zhǎng)100厘米的木棍上自左至右每隔厘米染上一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)自右至左每隔厘米染上一個(gè)紅點(diǎn)然后沿紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開(kāi)那么，長(zhǎng)度是厘米的木棍有根 甲、乙兩人對(duì)一根3米長(zhǎng)的木棍涂色，首先甲從木棍端點(diǎn)開(kāi)始涂黑5厘米，間隔5厘米不涂色，接著再涂黑5厘米，這樣交替做到底然后，乙從木棍同一端點(diǎn)開(kāi)始留出6厘米不涂色，接著涂黑6厘米，再間隔6厘米不涂色，交替做到底最后，木棍上沒(méi)有被涂黑部分的長(zhǎng)度總和為厘米思維訓(xùn)練四、

14、還原問(wèn)題A卷1、某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，則這個(gè)數(shù)是2、一個(gè)賣西瓜的農(nóng)民，第一次賣出籃子里的一半少半個(gè)，第二次又賣出了剩下西瓜的一半又半個(gè)，這時(shí)籃子里還剩下一個(gè)又半個(gè)西瓜，這個(gè)農(nóng)民原來(lái)有個(gè)西瓜3、甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙，第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙，第三次丙拿出與甲這時(shí)相同的錢數(shù)給甲這時(shí)甲、乙、丙三人的錢數(shù)恰好相等原來(lái)甲比乙多元4、A、B、C三個(gè)油桶各盛油若干千克第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶的油分別增加到原來(lái)的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三

15、次從C桶把油倒入AB兩桶，使AB兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次倒之前桶內(nèi)油的2倍這樣各桶的油均為16千克A桶原有油千克，B桶原有油千克，C桶原有油千克 5、唐代詩(shī)人李白經(jīng)常飲灑賦詩(shī)下面這首李白買酒詩(shī)，卻是一道極有趣的數(shù)學(xué)題：李白街上走，提壺去買酒遇店加一倍，見(jiàn)花飲一斗三遇店和花，喝光壺中酒請(qǐng)君猜一猜，壺中原有酒詩(shī)人李白壺中原有酒斗B卷6、一根木桿，第一次截去了全長(zhǎng)的二分之一，第二次截去所剩木桿的三分之一，每三次截去所剩木桿的四分之一，第四次截去所剩木桿的五分之一，這時(shí)量得所剩木桿長(zhǎng)為6厘米木桿原來(lái)的長(zhǎng)是厘米 7、甲、乙兩人各有錢若干元甲拿出給乙后，乙又拿出給甲這時(shí)甲、乙的錢數(shù)均為480元原來(lái)，甲的

16、錢數(shù)為元，乙的錢數(shù)為元8、A、B、C三個(gè)桶中各裝有一些水先將A桶中的的水倒入B桶，再將B桶中現(xiàn)有水的倒入C桶，最后將C桶中現(xiàn)有水的倒回A桶這時(shí)，三個(gè)桶中的水都是12升那么，A桶原有水升，B桶原有水升，C桶原有水升9、一個(gè)水塘里的水浮蓮每天都比頭一天增長(zhǎng)一倍，第16天剛好長(zhǎng)滿全部水塘當(dāng)水浮長(zhǎng)滿全部水塘的時(shí)是第天10、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一這時(shí)還剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子吃的桃子的總數(shù)是 11、小明每分鐘吹一次

17、肥皂泡，每次恰好吹出100個(gè)肥皂泡吹出以后，經(jīng)過(guò)1分鐘有一半破了；經(jīng)過(guò)2分鐘還有沒(méi)破；經(jīng)過(guò)2.5分鐘后全部破了小明吹完第100次肥皂泡時(shí)，沒(méi)有破的肥皂泡共有個(gè)C卷12、在電腦里先輸入一個(gè)數(shù)，它會(huì)按給定的指令進(jìn)行如下運(yùn)算：如果輸入的數(shù)是偶數(shù)，就把它除以2；如果輸入的數(shù)是奇數(shù)，就把它加上3同樣的運(yùn)算這樣進(jìn)行了3次，得出結(jié)果為27原來(lái)輸入的數(shù)可能是13、有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾筮€剩2個(gè)蘋果；取出其中兩份，將他們?nèi)确趾筮€剩2個(gè)；然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個(gè)這筐蘋果至少有個(gè)14、接送車每天按順序到六個(gè)停車點(diǎn)接學(xué)生上校，每個(gè)點(diǎn)都有學(xué)生上車且知，以第二停車點(diǎn)開(kāi)始每個(gè)點(diǎn)上車的學(xué)生數(shù)都是前

18、一點(diǎn)上車人數(shù)的一半那么，接送車到校時(shí)，車上最少有名學(xué)生15、5個(gè)空瓶可以換1瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的來(lái)的空瓶換的，那么他們至少要買汽水瓶思考： 12加上24，減20；再加上24，再減20；如此下去，至少經(jīng)過(guò)次運(yùn)算才能得到52 有1991粒紐扣，兩個(gè)人輪流從中取幾粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，誰(shuí)取到最后一粒，就算誰(shuí)輸問(wèn)：保證一定獲勝的對(duì)策是什么？思維訓(xùn)練五、平均數(shù)問(wèn)題A卷1、王偉4次跳高的平均成績(jī)是138厘米，第五次跳了141厘米那么，他五次跳高的平均成績(jī)是厘米2、甲、乙、丙三人的平均年齡17歲，加入丁，四人平均年齡為19歲丁歲3、小明參加了四次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)，平均

19、成績(jī)是68分，他想在下次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)后，把五次的平均成績(jī)提高到70分以上那么，在下次測(cè)驗(yàn)中，他至少要得分（請(qǐng)?zhí)钜蛔匀粩?shù)）4、A、B、C、D四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是38，A與B的平均數(shù)是42，B、C、D三個(gè)數(shù)平均數(shù)是36那么B是 5、四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余三個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了四次，得到下面四個(gè)數(shù)：23、25、30、33、的平均數(shù)是 6、某校五年級(jí)共有兩個(gè)班參加跳繩比賽，一班參加45人，二班參加50人一班張麗跳過(guò)35個(gè)后與二班李明相撞，此時(shí)李明剛跳過(guò)79個(gè)這樣一班的平均成績(jī)?yōu)?56個(gè)，二班的平均成績(jī)?yōu)?57個(gè)后經(jīng)教師同意，張麗和李明又分別重跳，這樣兩個(gè)班的平均成績(jī)均為159個(gè)那么，第二次張麗跳個(gè)

20、，李明跳個(gè) B卷7、小明讀西游記，第一天讀83頁(yè)，第二天讀74頁(yè)，第三天讀71頁(yè)，第四天讀64頁(yè)，第五天讀的頁(yè)數(shù)比五天中平均讀的頁(yè)數(shù)還多3.2頁(yè)那么，小明第五天讀了頁(yè) 8、五(1)班數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)是91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績(jī)時(shí)將一位同學(xué)的98分誤作99分計(jì)算了經(jīng)重新計(jì)算后，全班的平均成績(jī)是91.7分那么，五(1)班有名學(xué)生 9、小明幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分這一次要考100分，才能把平均成績(jī)提到86分這一次是第次測(cè)驗(yàn)10、三個(gè)首飾加工廠用等量資金購(gòu)買原料買好后的需要量減少，分出若干千克給、，結(jié)果比多15千克，比少15千克因此、共給1250000元算一算，每千克原料元 11、某次考試

21、，張、王、李、陳四人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：張、王、李平均91分；王、李、陳平均89分；張、陳平均95分那么張得了分C卷12、某校有100名學(xué)生參加第四屆小學(xué)“祖沖之杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是63分，其中參賽男同學(xué)平均分為60分，女同學(xué)平均分為70分那么，該校參賽的男同學(xué)比女同學(xué)多人13、某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分，其中的人及格，他們的平均分是80分那么，不及格的人的平均分?jǐn)?shù)是分14、女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的一半，男同學(xué)的平均體重是41千克，女同學(xué)的平均體重是35千克全體同學(xué)的平均體重是千克15、一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是105，第二個(gè)數(shù)是85，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)那么，第19個(gè)數(shù)的整數(shù)部

22、分是思考： 在一次登山活動(dòng)中，李明上山的速度為每小時(shí)3千米，下山的速度為每小時(shí)6千米那么，他來(lái)回的平均速度是每小時(shí)千米 某校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線報(bào)考的學(xué)生中，只有人被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高10分，沒(méi)有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低26分所有考生的平均成績(jī)是70分那么錄取分?jǐn)?shù)線是分 六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分為a，后四次的平均分比a提高了分，第一、第二和第六次的平均分比a降低了3.6分請(qǐng)回答：前五次平均分比（ ）了分（在括號(hào)里填上提高或降低，再在橫線上填上數(shù)字）思維訓(xùn)練六、歸一問(wèn)題A卷1、紡織廠100個(gè)工人工作20天可織布40萬(wàn)米如果要織布20萬(wàn)米，再增加25人，需要工作 天2、食

23、堂存有16人吃15天的米16人吃了5天以后調(diào)走6人，余下的米可吃 天3、有3個(gè)箱子，如果兩箱兩箱地稱它們的重量，分別是83千克、85千克和86千克那么，其中最輕的箱子重 千克4、某班買來(lái)單價(jià)為0.5元的練習(xí)本若干如果將這些練習(xí)本只給女生，平均每人可得15本；如果將這些練習(xí)本只給男生，平均每人可得10本那么將練習(xí)本平均分給全班同學(xué)每人應(yīng)付 元錢5、王老師帶了30元錢去文具店買鋼筆和圓珠筆他買了3支鋼筆和5支圓珠筆，剩下的錢再買2支圓珠筆還差4角，再買2支鋼筆還差2元每枝鋼筆 元6、王阿姨用新機(jī)器織布，第一天織布253.5米，以后提高了織布技術(shù)，每天都比前一天多織布15.5米第7天她織布 米，7天

24、一共織布 米7、王師傅加工1500個(gè)零件后，改進(jìn)技術(shù)，使工作效率提高到原來(lái)的2.5倍后來(lái)再加工1500個(gè)零件時(shí)，比改進(jìn)技術(shù)前少用了18小時(shí)，改進(jìn)技術(shù)前每小時(shí)加工 個(gè)零件B卷8、甲、乙、丙、丁四人拿出同樣的錢，合伙訂購(gòu)?fù)瑯右?guī)格的若干件貨物貨物買來(lái)后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3、7、14件貨物到最后結(jié)算時(shí)，乙付給丁14元那么，丙應(yīng)付給丁 元9、小英和小玲一同去買糖小英買3包，小玲買2包（每包價(jià)錢相同），準(zhǔn)備與小明三人一部分，計(jì)算結(jié)果小時(shí)共給她們0.25元，小英可以得到 元10、用一個(gè)杯子盛滿水向一個(gè)空罐里倒水如果倒進(jìn)2杯水，連罐共重0.6千克；如果倒進(jìn)5杯水，連罐共重0.975千克這個(gè)空罐重 千克

25、 11、小明到商店買了若干支鋼筆與圓珠筆，平均每支筆價(jià)錢是6元已知鋼筆價(jià)錢比圓珠筆貴一半，小明購(gòu)買圓珠筆的支數(shù)比鋼筆的支數(shù)多一半鋼筆每支售價(jià)是 元C卷12、某校把參加課外活動(dòng)的學(xué)生分成A,B,C,D,E,F,G七個(gè)小組，每個(gè)小組的人數(shù)正好是從小到大的連續(xù)偶數(shù)已知參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)的20%減少20人就和D組的人數(shù)相等了，那么G組人數(shù)是 人13、三頭牛和八只羊一天共吃青草93斤，五頭牛和十五只羊一天共吃青草165斤一頭牛和一只羊一天共吃青草 斤14、姐妹二人在同一環(huán)境中學(xué)習(xí)妹妹勤學(xué)，學(xué)一知三；姐姐懶惰，學(xué)三忘二那么，妹妹在6年間所學(xué)懂的知識(shí)，姐姐需要 年才能學(xué)懂15、甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生在外吃午餐，共

26、買了1斤4兩包子甲沒(méi)有帶錢，由乙和丙分別付了買8兩和6兩包子的錢甲、乙吃的一樣多，丙比乙多吃了一兩第二天，甲帶來(lái)他應(yīng)付的2元3角4分，其中應(yīng)付給丙 元錢思考： 一個(gè)學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時(shí)，每人可掙3元錢到11月11日，他們一共掙了1764元這個(gè)小組計(jì)劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”，因此小組必須在幾天后增加一個(gè)人那么，增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月 日起每天到餐館打工 光明機(jī)械廠共有青年工人207人，分成每3人一組參加植樹(shù)勞動(dòng)在這69個(gè)小組中，只有1名男青年的共15個(gè)小組，至少有2名女青年的共有36個(gè)小組，3名男青年的小組與3名女青年的小組同樣多這207名青年工人

27、中有男青年 人 有A、B、C三種貨物，甲購(gòu)A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙購(gòu)A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙購(gòu)A、B、C物各1件，應(yīng)付款 元思維訓(xùn)練七、雞兔同籠A卷1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞有只，兔有只2、紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元那么，紅鉛筆買 支，藍(lán)鉛筆買 支3、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀有只蜘蛛，只蜻蜓，只蟬4、雞和兔共100只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28雞有只，兔有只5、有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶,運(yùn)費(fèi)按

28、到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算每只角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，還要每只賠償元結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)389.2元在這次搬運(yùn)中，玻璃破損了只B卷6、古詩(shī)中，五言絕句是四句詩(shī)，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩(shī)，每句都是七個(gè)字有一詩(shī)選集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字那么，五言絕句有首，七言絕句有首7、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)16次，雨天每天只能運(yùn)11次一連運(yùn)了若干天，有晴天，也有雨天其中雨天比晴天多天，但運(yùn)的次數(shù)卻比晴天少27次那么一連運(yùn)了天8、一些分和分硬幣，共值2.99元，其中分硬幣個(gè)數(shù)是分硬幣個(gè)數(shù)的倍分硬幣有個(gè)9、學(xué)校組織新年游藝晚會(huì)，用于獎(jiǎng)品的鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，

29、共花了300元其中鉛筆的數(shù)量是圓珠筆的倍已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元那么鉛筆有支，圓珠筆有支，鋼筆有支10、“京劇公演”共出售750張票得22200元甲票每張60元，乙票每張30元，丙票18元其中丙票張數(shù)是乙票數(shù)的倍其中甲票有張11、某工廠的27位師傅共帶徒弟40名，每位師傅可以帶1名徒弟、2名徒弟或者3名徒弟如果帶1名徒弟的師傅人數(shù)是其他師傅的2倍帶2名徒弟的師傅有位C卷12、某人在途中經(jīng)過(guò)一個(gè)山嶺，上山時(shí)每小時(shí)走3240米；下山時(shí)每小時(shí)走6440米已知他從目山到下山共用去6小時(shí)（不包括休息時(shí)間），共走27.440千米上山用了小時(shí)，下山用了小時(shí)，上山走米，下山

30、走米13、甲乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分兩人各打了10發(fā)，共得208分，其中甲比乙多64分甲中發(fā)，乙中發(fā)14、大小猴子共35只，它們一起去采摘桃子猴王不在的時(shí)候，一個(gè)大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一個(gè)小猴子一小時(shí)可采摘11千克；猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每個(gè)猴子不論大小每小時(shí)都可多采摘12千克一天采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克桃子那么，在這群猴中，共有小猴只15、郭華叔叔八點(diǎn)整由A地出發(fā)到相距7.2千米的B地去開(kāi)始他步行，每分鐘走90米；走到C地，向朋友借了一輛自行車，騎車的速度是原來(lái)步行的3倍又知他借車花了6分鐘，最后他是

31、八點(diǎn)四十分到達(dá)B地的AC兩地相距米思考： 今年是1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，兄弟的年齡是17歲四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的倍，母的年齡是兄的年齡的倍那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的倍時(shí)，是公元年 甲、乙兩件商品成本共600元已知甲商品按45%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按40%的利潤(rùn)定價(jià)；后來(lái)甲打8折出售，乙打9折出售，結(jié)果共獲利潤(rùn)110元兩件商品中，成本較高的那件商品的成本是元ABCDE 如下圖，從A至B步行走細(xì)線道AgDgB需要35分鐘，坐車走粗線道AgCgDgEgB需要22.5分鐘DgEgB車行駛的距離是D至B步行距離的3倍，AgCgD車行駛的距離是A至D步行距離的5倍又知車速是

32、步行速度的6倍那么，先從A至D步行，再?gòu)腄gEgB坐車，一共需要分鐘思維訓(xùn)練八、盈虧問(wèn)題A卷1、有一些人共同買了一些東西，每人出元，就多了元；每人出元，就少了元那么有人，物價(jià)是2、幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分個(gè)，就還剩余個(gè)；如果每人分個(gè)，就還剩余123個(gè)那么有個(gè)小朋友，有個(gè)蘋果3、少先隊(duì)員植樹(shù)，如果每人種棵，則差13棵；如果每人種棵，則差85棵參加植樹(shù)的少先隊(duì)員共人，這批樹(shù)有棵4、把一袋糖分給小朋友們，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有個(gè)小朋友分不到糖這袋有粒5、小明花元錢買了支鉛筆和塊橡皮余下的錢如果買支鉛筆就不足分；如果買塊橡皮就多出分每支鉛筆分，每塊橡皮分6、有一個(gè)班的同學(xué)

33、去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐人；如果減少一條船，每條船正好坐人這個(gè)班共有名同學(xué)7、小明從家去學(xué)校，如果每分鐘走80米，能在上課前分鐘到校；如果每分鐘走50米，就要遲到分鐘那么小明的家到學(xué)校的路程有米B卷8、一些桔子分給若干個(gè)人，每人個(gè)還多余10個(gè)桔子如果人數(shù)增加到倍還少人，那么每人分個(gè)桔子還缺少個(gè)桔子有個(gè)9、有一些蘋果和梨如果按每個(gè)蘋果個(gè)梨分堆，梨分完時(shí)還剩個(gè)蘋果；如果按每個(gè)蘋果個(gè)梨分堆，蘋果分完了還剩個(gè)梨那么，蘋果有個(gè)，梨有個(gè)10、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友如果分給大班的小朋友每人個(gè)，則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人個(gè)，則缺個(gè)已知大班比小班多個(gè)小朋友那么，這一筐蘋果

34、共有個(gè)11、用一根繩子測(cè)井臺(tái)到井水面的深度把繩子對(duì)折后，垂下到井水面，繩子超過(guò)井臺(tái)米；把繩子三折后垂下到井水面，繩子超過(guò)井臺(tái)米繩長(zhǎng)米，井深米C卷12、有若干盒卡片，每盒卡片數(shù)一樣多，把這些卡片分給一些小朋友如果只分一盒，每人分張還缺少?gòu)埇F(xiàn)在把所有卡片都分完，每人分到60張，而且還多出張那么一共有位小朋友13、箱子里有紅、白兩種玻璃球紅球數(shù)是白球的倍多只，每次從箱子里取出只白球，15只紅球如果經(jīng)過(guò)若干次以后，箱子里剩下只白球，53只紅球那么箱子里原有紅球只，白球只14、蘋果和梨各有若干，如果5只蘋果和3只梨裝一袋，梨恰好裝完，還多4只蘋果；若7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只，蘋

35、果和梨共有只15、快樂(lè)幼兒園大班和小班的小朋友共43人如果大班每人分7塊糖，小班每人分5塊糖，就多余15塊糖；如果大班每人分10塊，小班每人分7塊，就有小班的13位小朋友分不到糖小班有位小朋友思考： 某商店甲、乙、丙三種商品的單價(jià)分別為2元、3元、5元，某人買這三種商品每種若干件，共付錢20元此人發(fā)現(xiàn)其中有一種商品糧買多了，退還兩種這種商品，但營(yíng)業(yè)員只有10元一張的錢，沒(méi)有零錢退，此人只得將其他兩種商品購(gòu)買的數(shù)量調(diào)整，使總價(jià)格保持不變這時(shí)，此人購(gòu)的三種商品中，乙種商品的件數(shù)是 12個(gè)小朋友每人一件編號(hào)為1，2，3，12的行李包，各自用號(hào)牌取行李行李按編號(hào)順序排成一列，小朋友隨意排成一列，但只有

36、當(dāng)未取的行李中編號(hào)最小的行李才能被取走，否則取行李的小朋友要排到隊(duì)尾去（取到行李的小朋友不再排隊(duì)），而驗(yàn)一個(gè)號(hào)需要一分鐘，4點(diǎn)鐘開(kāi)始驗(yàn)號(hào)牌，3號(hào)行李在4:33被取走，8號(hào)行李在4:40被取走拿1，2，3和8號(hào)牌的小朋友最初的排隊(duì)次序各是第幾名？、 、 、 思維訓(xùn)練九、牛吃草問(wèn)題A卷1、牧場(chǎng)上一片青草，每天都勻速生長(zhǎng)這片牧草可供10頭牛吃20天，或者供15頭牛吃10天這片青草可供25頭牛吃 天（每頭牛每天吃草量相同）2、牧場(chǎng)上一片青草，每天都勻速生長(zhǎng)這片牧草可供12頭年吃20天，或者供17頭牛吃10天這片青草可供 頭牛吃5天3、一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)如果10人淘水，3小

37、時(shí)淘完；如果5人淘水，8小時(shí)淘完如果要求2小時(shí)淘完，要安排 人淘水4、某車站在檢票前若干分鐘就有人開(kāi)始排隊(duì)等候檢票如果每分鐘前來(lái)檢票的旅客人數(shù)同樣多，從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失（無(wú)人排隊(duì)等候檢票），同時(shí)開(kāi)4個(gè)檢票口，需要30分鐘；同時(shí)打開(kāi)5個(gè)檢票口，需要20分鐘如果同時(shí)打開(kāi)7個(gè)檢票口，那么需要 分鐘5、經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供100億人生活100年，或者可供80億人生活300年假設(shè)地球上新生的資源生長(zhǎng)的速度是一定的，為了使我們?nèi)祟愑胁粩喟l(fā)展的潛力，地球最多能夠養(yǎng) 人 B卷6、一塊草地，每天生長(zhǎng)的速度相同，現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天如果一頭牛一天的吃草量等于4只

38、羊一天的吃草量那么10頭牛與60頭羊一起吃可以吃 天 7、有3塊草地，面積分別為5公頃、6公頃和8公頃草地上的草一樣厚，而且每天草的生長(zhǎng)量相同第一塊草地上的草可供11頭牛吃10天，第二塊草地上的草可供12頭牛14天那么，第三塊草地上的草可供19頭牛吃 天8、有三個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿青草，第一牧場(chǎng)33公畝，可供22頭牛吃24天；第二牧場(chǎng)28公畝，可供17頭牛吃84天；第三牧場(chǎng)40公畝，可供 頭牛吃24天9、一片牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)這片青草可供17頭牛吃30天，或者供19頭牛吃24天現(xiàn)有一群牛，在這片草場(chǎng)上吃了6天后，賣掉4頭，余下的牛又吃2天，把草場(chǎng)上的草全部吃光這群牛原來(lái)有 頭C卷10、畫展9點(diǎn)開(kāi)

39、門，但早有人排隊(duì)等候入場(chǎng)從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多如果開(kāi)了3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒(méi)有人排隊(duì)那么，第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是 點(diǎn) 分11、快、中、慢三車同時(shí)從A地出發(fā)，追趕一輛自行車它們的速度分別是24千米/時(shí)、20千米/時(shí)、19千米/時(shí)快車追上自行車用了6小時(shí)，中車追上自行車用了10小時(shí)，慢車追上自行車用 小時(shí)12、有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果再調(diào)來(lái)8個(gè)人，10天就能完成；如果僅調(diào)來(lái)3人，要20天才能完成現(xiàn)在只調(diào)來(lái)2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程要 天13、甲、乙、三塊地，丙每塊地面積一樣大，甲塊地用1臺(tái)拖拉機(jī)和6頭牛5天耕完；乙塊地用1拖拉機(jī)

40、和16頭牛3天耕完；丙塊地有拖拉機(jī)2臺(tái)，如果要求2.5天把地耕完，同時(shí)還要 頭牛14、由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而以固定的速度天天減少已知一塊牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或者可供15頭牛吃6天照此計(jì)算，可供 頭牛吃10天15、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛，兩個(gè)性急的孩子要從扶梯上樓已知男孩每分鐘走20級(jí)階梯，女孩每分鐘走15級(jí)階梯結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上那么，該扶梯共有 級(jí)階梯思考： 兩只蝸牛由于耐不住陽(yáng)光的照射，從井頂逃向井底白天往下爬，兩只蝸牛爬行的速度不同，一只白天爬20分米，另一只白天爬15分米黑夜里往下滑，兩只蝸牛的滑行速度相同結(jié)果一只

41、蝸牛用了5晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底這口井底有 米深 一個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿青草，而且牧草每天都在均勻在生長(zhǎng)著12頭牛4周可以吃光3格爾的牧草；21頭牛9周可以吃光10格爾的牧草24格爾的牧草或夠 頭吃18周（格爾是牧場(chǎng)的面積單位）思維訓(xùn)練十、抽屜問(wèn)題、容斥原理A卷1、六年級(jí)共有205位學(xué)生，在這些學(xué)生當(dāng)中，至少有位學(xué)生在同一月過(guò)生日2、布袋里有5種不同顏色的球，每種都有20個(gè)，最少取出個(gè)球，才能保證其中定有3個(gè)顏色相同的球3、一副撲克共54張，其中113點(diǎn)各有4張，還有兩張王牌，至少要取出 張牌，才能保證其中必有4張牌的點(diǎn)數(shù)相同4、某袋內(nèi)裝有70只球，其中20只紅球，20只綠球，2

42、0只黃球，其余是黑球和白球如果要確保取出的球至少包含10只同色的球，那么最少必須從袋中取出 只球B卷5、學(xué)校買來(lái)歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個(gè)學(xué)生從中任意借兩本那么，至少在 個(gè)學(xué)生中一定有兩個(gè)所借的圖書屬于同一種6、強(qiáng)志小學(xué)國(guó)慶節(jié)舉辦三項(xiàng)游藝活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生至多參加兩項(xiàng)、至少參加一項(xiàng)活動(dòng)那么只要有 個(gè)學(xué)生就能保證至少有兩人參加的活動(dòng)相同7、一排長(zhǎng)椅共有90個(gè)座位，其中一些座位已有人就坐了這時(shí)，又來(lái)了一個(gè)人要坐在這排長(zhǎng)椅上，有趣的是，他無(wú)論坐在哪個(gè)座位上都與已經(jīng)坐的某個(gè)人相鄰原來(lái)，至少有 人已經(jīng)就坐 8、一個(gè)班有學(xué)生42人，參加體育代表隊(duì)的有30人，參加文藝代表隊(duì)的有25人，并且每個(gè)人都至少

43、參加了一個(gè)隊(duì)那么，兩隊(duì)都參加的有個(gè) 人9、某班有40個(gè)學(xué)生，其中有16人參加科技小組，18人參加數(shù)學(xué)小組，有14人兩個(gè)小組都不參加那么，兩個(gè)小組都參加的有 人10、在1至200的自然數(shù)中，不能被3整除又不能被7整除的數(shù)有 個(gè)C卷11、有100位旅客，其中有10人既不懂英語(yǔ)，又不懂俄語(yǔ)，有75人懂英語(yǔ)，有83人懂俄語(yǔ)那么這100位旅客中既懂英語(yǔ)又懂俄語(yǔ)的有 人12、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，甲答錯(cuò)題目總數(shù)的，乙答對(duì)7道題，兩人都答對(duì)的題目是題目總數(shù)的甲答對(duì)了 道題13、有一些數(shù)字卡片，上面寫的數(shù)都是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)其中3的倍數(shù)卡片占三分之二，4的倍數(shù)的卡片占四分之三，12的倍數(shù)的卡片有15張那么，這些卡片

44、一共有 張14、某個(gè)班的全體學(xué)生進(jìn)行了短跑、游泳、籃球三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，有4名學(xué)生在這三個(gè)項(xiàng)目上都沒(méi)有達(dá)到優(yōu)秀，其余每人至少有一個(gè)項(xiàng)目達(dá)到優(yōu)秀，這部分學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀的項(xiàng)目、人數(shù)如下表：短跑游泳籃球短跑、游泳游泳、籃球籃球、短跑短跑、游泳、籃球1718156652 那么，這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)是 15、南方某城市的一家企業(yè)有90%的員工是股民，80%的員工是“萬(wàn)元戶”，60%的員工是打工仔那么，這家企業(yè)的“萬(wàn)元戶”中至少有 %是股民；打工仔中至少有 （填一分?jǐn)?shù)）是萬(wàn)元戶思考： 從1、2、3、1994這些自然數(shù)中，最多可以取出 個(gè)數(shù)，才能使這些數(shù)任意兩個(gè)數(shù)的差都不等于9 在23×23的方格紙中（如

45、圖），將1至9這9個(gè)數(shù)安填入每個(gè)方格，并對(duì)所有形如“ ”的五個(gè)方格中的數(shù)求和對(duì)于小方格中數(shù)字的任一種填法，找出其中相等的和數(shù)，則一定能保證至少有 個(gè)相等的和出現(xiàn) 一次共有測(cè)驗(yàn)共有10道問(wèn)答題，每題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：回答完全正確，得5分；回答不完全正確，得3分；回答完全錯(cuò)誤或不回答，得0分那么，至少 人參加這次測(cè)驗(yàn)，才能保證至少有3人的得分相同 50名學(xué)生面向老師站成一行，按老師的口令從左到右順序報(bào)數(shù)：1、2、50報(bào)完后，老師讓所報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓所報(bào)的數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)那么，現(xiàn)在仍然面向老師的學(xué)生有 名思維訓(xùn)練十一、排列組合A卷1、一天中，從甲地到乙地有3班火車，4班汽車，

46、2班輪船在這一天中從甲地到乙地，乘坐這些交通工具有種不同的走法2、從甲地到乙地有2條路可走，從乙地到丙地有3條路可走那么，從甲地到乙地到丙地共有種不同的走法3、小春到新華書店買書他喜歡的書有5種數(shù)學(xué)書，3種科幻小說(shuō)，6種古典小說(shuō)他帶的錢只能買其中的一種，他有種不同的選擇方法4、小秋到新華書店買書他喜歡的數(shù)學(xué)書有5種，科幻小說(shuō)有3種，歌曲集有2種數(shù)學(xué)書、科幻小說(shuō)、歌曲集他各買一本，有種不同的選擇方法B卷甲乙丁丙5、如圖，從甲地到乙地有條路，從乙地到丙地有條路，從甲地到丁地有條路，從丁地到丙地也有條路那么，從甲地到丙地共有種不同的的走法6、在非0的正整數(shù)中，用兩位數(shù)做被減數(shù)，一位數(shù)做減數(shù)，一共能組

47、成個(gè)不同的減法算式紅綠7、電影院有六個(gè)門，其中、六只供散場(chǎng)時(shí)時(shí)作為出口，甲、乙門既可作為入口也可作為出口那么，共有種不同的進(jìn)出路線8、如圖，有一塊9平方米的透明玻璃，如果把平方分米的紅、綠薄膜各一張，分別貼在任意兩格內(nèi)，然后再將玻璃鑲在窗框內(nèi)，每鑲一次可以向外發(fā)出一種信號(hào)，要使發(fā)出的信號(hào)盡量的多，至少有種不同的貼法9、在中國(guó)象棋盤上，如果雙方準(zhǔn)備各放一個(gè)棋子，要求它們不在同一行，也不在同一列那么，總共有種不同的放置方法 10、如圖，把、這五部分用四種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色那么，這幅圖一共有種不同的著色方式 C卷11、4個(gè)人站成一排合影留念

48、，有種不同的排法 12、名巡警站成一排上街巡邏，要求正、副組長(zhǎng)不能排在一起，一共有種排法 13、用數(shù)字1、2、3、4和小數(shù)點(diǎn)可以組成個(gè)不同的小數(shù)（若把4改為0呢？）14、用1,2,3,7,8,0六個(gè)數(shù)字可以組成個(gè)能被整除的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) 15、有三個(gè)廠共訂300份吉林日?qǐng)?bào)，每個(gè)工廠訂了至少99份，至多101份共有種不同的訂法思考： 由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的五位數(shù)共有個(gè)，將它們從大到小排列起來(lái)，第95個(gè)數(shù)是 在1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中，選三個(gè)數(shù)使它們的和能被3整除，那么不同的選法有種AGFEDCB 如圖，正方形ACEG的邊界上共有7個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G以這7個(gè)點(diǎn)

49、的4個(gè)頂點(diǎn)組成的不同的四邊形的個(gè)數(shù)等于思維訓(xùn)練十二、計(jì)數(shù)問(wèn)題A卷1、下右圖這條“魚”中，你最多能數(shù)出個(gè)正方形2、下左圖中一共有個(gè)三角形3、給一部百科全書編上頁(yè)碼需要6869個(gè)數(shù)字那么這部書共有頁(yè) 4、一本書有500頁(yè)，編上頁(yè)碼1、2、3、數(shù)字1在頁(yè)碼中共出現(xiàn)次B卷5、把自然數(shù)按照從小到大的順序?qū)懗鲆粋€(gè)2000位數(shù)：N=123456789101112這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是這個(gè)數(shù)中有個(gè)“9”出現(xiàn)6、自然數(shù)的平方按大小排成一列數(shù)：1491625364964第612個(gè)位置的數(shù)字是7、從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)有個(gè) 8、分子小于6而分母小于60的不可約分?jǐn)?shù)有個(gè) 9、用1角、2角

50、和5角的三種人民幣（每一種的張數(shù)沒(méi)有限制）組成1元錢，有種不同的方法10、有面值為1分、2分、5分的硬幣各4枚，用它們?nèi)ブЦ?角3分，一共有種不同的支付方法C卷11、在1-1999這1999個(gè)數(shù)中，有個(gè)數(shù)與4567相加時(shí)，至少有一個(gè)數(shù)位上發(fā)生進(jìn)位12、如果兩位數(shù)的和是525，就說(shuō)這兩個(gè)三位數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì)那么，這樣的數(shù)對(duì)共有個(gè)13、一個(gè)整數(shù)乘以13后，乘積最后三位數(shù)是123那么，這樣的整數(shù)中最小的是ABC14、如圖所示，三個(gè)圓A、B、C在同一條直線上，一只青蛙在這三個(gè)圓之間跳來(lái)跳去，它先從A開(kāi)始，跳了4次以后又回到A它有種不同的跳法15、在射擊運(yùn)動(dòng)中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”（脫耙），或者

51、是不超過(guò)10的自然數(shù)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)甲的總環(huán)數(shù)是，乙的總環(huán)數(shù)是思考： 有47位小朋友，老師要給每人發(fā)一支紅筆和一支藍(lán)筆商店4每種筆都是5支一包或3支一包，不能打開(kāi)包零售5支一包的紅筆61元，藍(lán)筆70元；3支一包的紅筆40元，藍(lán)筆47元那么，老師買所需筆最少要花元錢 有A、B兩種鋼筆，它們的單價(jià)都是整元，且A種鉛筆比B種鋼筆貴如果將這兩種筆各買一支，共需17元葉老師打算用35元來(lái)買這兩種筆（或者只買其中某一種鋼筆），可是他無(wú)論怎么買，都不能把35元錢恰好用完A種鋼筆的單價(jià)是元 有一類小于200的自然數(shù)，每一個(gè)數(shù)的數(shù)字和是奇數(shù)，而且都是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積（例如：14412×12），那么，在這一類自然數(shù)中，第三大的數(shù)是 在1、2、3、1994、1995這1995個(gè)數(shù)中找出所有滿足下面的數(shù)a：（1995+a）能整除1995×a思維訓(xùn)練十三、邏輯推理A卷1、有兩只袋子，每只袋子里放著一塊糖或者一塊石頭外面都貼著一張紙，分別寫著：袋子A：這只袋