模糊數(shù)學(xué)方法在唐莊煤礦構(gòu)造復(fù)雜性評(píng)價(jià)研究中的應(yīng)用

1、第21卷增刊22009年9月doi：10.3969/j.issn.1674-1803.2009.09.004文章編號(hào)：16741803（2009）S2000905中國(guó)煤炭地質(zhì)COALGEOLOGYOFCHINAVol21Sup.2Sep2009模糊數(shù)學(xué)方法在唐莊煤礦構(gòu)造復(fù)雜性評(píng)價(jià)研究中的應(yīng)用閆慶磊，朱炎銘，姚海鵬，曹新款（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇徐州221008）摘要：模糊數(shù)學(xué)法中的隸屬函數(shù)、模糊綜合評(píng)判、模糊聚類等方法均可以用于構(gòu)造復(fù)雜性評(píng)價(jià)。本文采用模糊綜合評(píng)判方法，以唐莊煤礦的構(gòu)造復(fù)雜性評(píng)價(jià)研究為例，討論了模糊數(shù)學(xué)理論在構(gòu)造復(fù)雜性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。將唐莊煤礦18煤層劃分為37個(gè)單

2、元，選用適當(dāng)?shù)哪：阕臃謩e對(duì)各單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后按最大隸屬度原則進(jìn)行歸一化，得出最終結(jié)果，從而確定每個(gè)評(píng)價(jià)單元對(duì)應(yīng)的構(gòu)造復(fù)雜程度。關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)方法；模糊綜合評(píng)判；構(gòu)造復(fù)雜性；唐莊煤礦中圖分類號(hào)：TP399；TD163.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AApplicationofFuzzyMathematicalMethodonStructuralComplexityAssessmentinTangzhuangCoalmineYanQinglei,ZhuYanming,YaoHaipengandCaoXinkuan(SchoolofResourceandGeosciences,CUMT,Xuzhou,Jian

3、gsu221008)Abstract:Themembershipfunction,fuzzysyntheticdiscriminationandfuzzyclusteringmethodscanbeusedinstructuralcomplexityassessment.Throughfuzzysyntheticdiscrimination,carriedoutstructuralcomplexityassessmentintheTangzhuangcoalmine,divided18coalseamsinthecoalmineinto37units,properfuzzyoperatorsa

4、reselectedtoassesseachunitrespectively,thennormalizingaccordingtothemaximummembershipprinciple.Finalresultis:32unitsbelongtoIIIcategories,accountfor86.5%intotal;5unitsbelongtoIIIIVcategories;inthemass,coalminestructureisinclinedtosimpletype,onlyNos.31and36unitsonthesouthboundarystructurallycomplex.K

5、eywords:fuzzymathematicalmethod;fuzzysyntheticdiscrimination;structuralcomplexity;Tangzhuangcoalmine模糊數(shù)學(xué)法是美國(guó)加里福尼亞大學(xué)ZadehLA教授1965年創(chuàng)立的。模糊數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方法在20世紀(jì)80年代初始被應(yīng)用于地質(zhì)領(lǐng)域，首先被應(yīng)用于礦業(yè)找礦、巖石分類等方面。在20世紀(jì)90年代初，徐鳳銀首次將模糊綜合評(píng)判方法應(yīng)用于礦井構(gòu)造的定量評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，取得了成功的經(jīng)驗(yàn)1。經(jīng)過(guò)多年來(lái)的不斷實(shí)踐和完善，模糊數(shù)學(xué)方法已經(jīng)成為礦井構(gòu)造評(píng)價(jià)領(lǐng)域的一個(gè)比較成熟的方法。模糊變換，其數(shù)學(xué)模型為2：假定有兩個(gè)論域分別為：因

6、素集U=u1，u2，un，ui為評(píng)價(jià)因素；評(píng)語(yǔ)集V=1，2，m，i為評(píng)語(yǔ)等級(jí)。對(duì)U中全部因素分別進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，則可獲得從U到V的一個(gè)模糊關(guān)系R，RF（U×V）模糊綜合評(píng)判的正演方法正在得到日益廣泛的應(yīng)用。這種方法是先由因素集U、評(píng)浯集V及單因素評(píng)判集R（從U到V的一個(gè)模糊映射）構(gòu)成一個(gè)綜合評(píng)判模型，再根據(jù)各因素的相對(duì)重要性給定一個(gè)因素權(quán)重集A，經(jīng)A與R的模糊合成，得到一個(gè)多因素綜合評(píng)判集S。模糊綜合評(píng)判的實(shí)質(zhì)是一個(gè)作者簡(jiǎn)介：閆慶磊（1983），男，山東濟(jì)寧人，構(gòu)造地質(zhì)專業(yè)，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)資源學(xué)院碩07。收稿日期：2009-05-26責(zé)任編輯：唐錦秀rn1rn2rnm稱其為單因素評(píng)判矩

7、陣，一般0rij1（i=1，2，n；j=1，2，m）。若RF（U×V）一經(jīng)確定，而且存在一個(gè)模糊向量AF（U），則可唯一確定一個(gè)由U到V的模糊變換B：1基本原理和步驟R=r11r12r1mr21r22r2m，（1）rn1rn2rnm=（b1，b2，bn）B=A×R=（a1，a2，an）×r11r12r1mr21r22r2m（2）10中國(guó)煤炭地質(zhì)第21卷其中A=a1，a2，an為評(píng)價(jià)因素權(quán)重集，可視為因素集上的模糊子集，表達(dá)式為：約3.5km，南北寬約1.2km，面積2.18km2。位于賈汪復(fù)向斜的NW翼，總體上為東西向展布的三角形單斜構(gòu)造，傾向NWW，產(chǎn)狀較為平緩

8、，傾角局部最小為10°，最大為41°，一般為15°20°，走向發(fā)育有次級(jí)向斜、背斜各一個(gè)，斷裂較為發(fā)育，主要斷層走向集中在NE和NW兩方向（圖2）。A=a+a+a，u1u2un（3）nai為第i個(gè)評(píng)價(jià)因素相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，滿足ai=1。i=1利用模糊合成結(jié)果作為評(píng)判基礎(chǔ)，按照最大隸屬度原則，則可得出最后評(píng)判結(jié)果。其主要步驟見(jiàn)圖3唐莊礦井田構(gòu)造復(fù)雜程度模糊綜合評(píng)價(jià)根據(jù)模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)的研究思路和方法，以1。18煤層為研究對(duì)象，對(duì)唐莊礦井田構(gòu)造的復(fù)雜程度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。3.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取唐莊煤礦斷層構(gòu)造較發(fā)育，褶皺寬緩，地層傾角一般不大，因此，在選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)

9、，主要考慮18煤斷層、褶皺的基本參數(shù)指標(biāo)，以實(shí)用為原則，選取了煤層傾角變異系數(shù)（R）、斷層密度（M）、煤層絕對(duì)傾角（A）及煤厚變異系數(shù)（）四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（表1）。煤層傾角變異系數(shù)R：指煤層底板等高線圖中某一單元內(nèi)傾角變化的標(biāo)準(zhǔn)差與其均值之比。它反映煤層傾角的變化，即小褶皺的發(fā)育程度3。表達(dá)式為：R=圖1模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算程序框圖Figure1Fuzzycomprehensiveevaluationoftheprogramdiagram1軃）（a-ai軃a×100%（4）式中：ai煤層傾角，（°）；確定評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立“評(píng)判因素集”，即：U=u1,u2,u3，un；計(jì)算各個(gè)指標(biāo)在評(píng)

10、價(jià)過(guò)程中相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，構(gòu)成因素集U上的權(quán)重向量A=a1,a2,a3an；權(quán)重的得出來(lái)源于灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度的歸一化。數(shù)。軃煤層平均傾角，（°）；a統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)。N斷層密度M：指單位面積內(nèi)發(fā)育的斷層條表達(dá)式為：確定各個(gè)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)論域，形成評(píng)語(yǔ)集，即V=v1,v2,v3vm；就確定的評(píng)語(yǔ)論域，對(duì)每個(gè)評(píng)語(yǔ)指標(biāo)u1,u2,u3，un相對(duì)于每個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)作出評(píng)價(jià)，構(gòu)造模糊相關(guān)矩陣R=（rij）n×m；M=N式中：N斷層條數(shù)，條；（5）統(tǒng)計(jì)面積，km2。S煤層傾角絕對(duì)值A(chǔ)：指統(tǒng)計(jì)單元或塊段內(nèi)煤層傾角的絕對(duì)值，表達(dá)式為n選擇恰當(dāng)?shù)哪：铣伤阕?，建立綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型，求出評(píng)價(jià)的基本結(jié)果，再按最大

11、隸屬度原則，得出最終評(píng)判結(jié)果，確定出每個(gè)評(píng)價(jià)單元或塊段對(duì)應(yīng)的合理性程度。A=1nai=1i（6）式中：ai煤層傾角，（°）；統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)。n煤厚變化系數(shù)：該指標(biāo)是反映單元內(nèi)煤層厚度變化偏離平均厚度程度的參數(shù)。計(jì)算公式為：=S×100%（7）2唐莊煤礦地質(zhì)概況唐莊煤礦位于徐州市賈汪區(qū)青山泉鎮(zhèn)境內(nèi)，徐淮及相鄰地區(qū)總體構(gòu)造線方向?yàn)榻麰W向，NNE向次之。礦區(qū)北起F29斷層，南到F5斷層止；西自太原組各煤層露頭起，東到F29、F5兩斷層交匯點(diǎn)。東西長(zhǎng)軓M增刊2閆慶磊，等：模糊數(shù)學(xué)方法在唐莊煤礦構(gòu)造復(fù)雜性評(píng)價(jià)研究中的應(yīng)用表1唐莊礦井田各構(gòu)造單元評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表Table1TablesofT

12、angzhuangminefieldevaluationofallstructuralunits11單元號(hào)煤層傾角煤層傾角煤厚變異系數(shù)煤層絕對(duì)傾角A斷層密度M單元號(hào)煤厚變異系數(shù)煤層絕對(duì)傾角A斷層密度M變異系數(shù)R變異系數(shù)R123456789101112131415161718190.02330.03950.00850.0130.08270.13650.10540.13590.22520.02860.07710.11520.12990.16390.04680.06450.34220.15290.1010.02560.01890.01140.03270.02260.01890.09190.16650

13、.09370.01890.01860.02770.02770.01670.1670.11770.03920.02930.018922.22522.57520.02519.919.921.67519.1251922.7521.82528.7519.2519.2515.251615.716.2520.2510.650.05580.09760.03080.04340.02160.01340.02550.01120.0448000.09870.45860.09860.23930.0330.01510.02230.02282021222324252627282930313233343536370.170

14、70.2470.40180.38850.12910.12960.13220.20320.07270.080.33230.13910.05230.30540.10690.19260.06360.05130.02720.10350.01140.01540.04570.13330.03720.02510.04450.00910.07080.12130.01130.02140.02140.03720.07290.0815.511.3758.59.2520.521.2519.12516.7519.77518.7519.2523.7530.1520.47520.7526.529.52519.50.0657

15、0.0220.02120.03730.03340.01270.135500.02970.05480.08450.10010.06330.02220.05080.02180.03340.074圖218煤層底板等高線圖Figure218coalfloorcontourmap其中S=式中：S煤厚標(biāo)準(zhǔn)差；姨軓）2（Mi-Mi=1R×M：母指標(biāo)，為煤層傾角變異系數(shù)與斷層密（8）度的乘積，綜合反映褶皺與斷層的影響程度。3.2權(quán)重的計(jì)算權(quán)重是指某一評(píng)價(jià)因素在決定構(gòu)造復(fù)雜程度時(shí)的重要性程度4。為了綜合、科學(xué)的評(píng)價(jià)構(gòu)造復(fù)雜程度，選擇斷層密度M與煤層傾角變異系數(shù)R的乘積為母指標(biāo)來(lái)綜合反映斷層與褶曲的共同

16、影響，計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)（表2）。軓評(píng)定區(qū)內(nèi)的平均厚度；M每個(gè)見(jiàn)煤點(diǎn)的實(shí)測(cè)煤厚；Mi參加評(píng)定的見(jiàn)煤點(diǎn)數(shù)；ni=1，2，n。12表2構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)中國(guó)煤炭地質(zhì)第21卷井的各個(gè)單元進(jìn)行構(gòu)造復(fù)雜程度綜合評(píng)價(jià)，得出評(píng)價(jià)的基本結(jié)果，再按最大隸屬度原則進(jìn)行歸一化，得出最終評(píng)價(jià)結(jié)果，從而確定每個(gè)評(píng)價(jià)單元對(duì)應(yīng)的構(gòu)造復(fù)雜程度?？紤]到Matlab語(yǔ)言對(duì)于數(shù)組的處理、運(yùn)算具有其他編程語(yǔ)言無(wú)法比擬的便捷優(yōu)點(diǎn)，在計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果和歸一化處理時(shí)，編程采用Table2Weightfactorsofstructuralevaluation地質(zhì)指標(biāo)傾角變異系數(shù)R煤厚變異系數(shù)煤層傾角A斷層密度MR×M0

17、.22645930.2135840.23500590.32495083.3評(píng)價(jià)等級(jí)劃分在已采區(qū)選一部分典型單元，統(tǒng)計(jì)各指標(biāo)的值，將每個(gè)指標(biāo)的測(cè)算值分別按從小到大的順序排列，然后用最優(yōu)分割法求出每個(gè)指標(biāo)四分后對(duì)應(yīng)每類構(gòu)造等級(jí)的取值范圍5。本次評(píng)價(jià)以統(tǒng)計(jì)結(jié)果為基礎(chǔ)，將唐莊礦已揭露的各指標(biāo)進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)，得出各指標(biāo)相對(duì)于各等級(jí)的取值范圍，作為綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。唐莊礦18煤采用普通機(jī)械化方式開(kāi)采，根據(jù)礦井地質(zhì)規(guī)程將井田構(gòu)造相對(duì)復(fù)雜程度劃分為簡(jiǎn)單、較簡(jiǎn)單、較復(fù)雜、復(fù)雜四個(gè)級(jí)別（相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集為Matlab語(yǔ)言。根據(jù)每個(gè)評(píng)價(jià)單元構(gòu)造復(fù)雜程度的歸一化結(jié)果，對(duì)應(yīng)于IIV構(gòu)造等級(jí)的評(píng)價(jià)單元數(shù)量關(guān)系如圖3所示。V=,）

18、，基本上能滿足要求。因此，采用模糊聚類，利用單元各指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按四類的要求取截值進(jìn)行聚類，求出每類所包括的單元號(hào)，分為4組，然后按指標(biāo)排序，劃分出各組對(duì)應(yīng)的范圍值，對(duì)應(yīng)于IIV構(gòu)造等級(jí)，最后得出每類構(gòu)造復(fù)雜程度等級(jí)所對(duì)應(yīng)的各指標(biāo)取值范圍（表3）。表3唐莊礦井田各指標(biāo)構(gòu)造復(fù)雜程度標(biāo)準(zhǔn)Table3ThestandardindicatorsinthecomplexityconstructionofTangzhuangminefield項(xiàng)目煤層傾角變異系數(shù)R煤厚變異系數(shù)圖3各構(gòu)造等級(jí)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)單元數(shù)目直方圖Figure3Histogramofthestructurallevelevaluationc

19、orrespondtothenumberofunits4結(jié)論根據(jù)以上的綜合評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注到平面圖上，就得到唐莊礦的礦井構(gòu)造模糊綜合評(píng)價(jià)的最終成果圖（圖4）。從評(píng)判成果圖中可以看出，類單元共計(jì)簡(jiǎn)單較簡(jiǎn)單較復(fù)雜復(fù)雜項(xiàng)目0.00850.080.080.20320.20320.30550.30550.4018煤層絕對(duì)傾角A0.0090.02930.02930.04570.04570.09370.09370.167斷層密度M32個(gè)，占總數(shù)的86.5%，因此唐莊礦的礦井構(gòu)造總體上偏于簡(jiǎn)單，這與該礦生產(chǎn)實(shí)踐中的驗(yàn)證也是相吻合的。但在局部地段，仍存在構(gòu)造相對(duì)比較復(fù)雜的單元，其中，礦井構(gòu)造最復(fù)雜

20、的地段在井田構(gòu)造較為發(fā)育，切割關(guān)系明顯的地段31、36單元。井田范圍內(nèi)簡(jiǎn)單較簡(jiǎn)單較復(fù)雜復(fù)雜8.516.7516.7520.02520.02523.7523.7530.1500.01510.01510.04480.04480.09870.09870.45863.4隸屬函數(shù)的建立根據(jù)構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相互關(guān)系散點(diǎn)圖可知，指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)子集符合正態(tài)性分布規(guī)律，因此，取正態(tài)型分布函數(shù)作為隸屬函數(shù)的表達(dá)式：軃）2xUx=exp-（x-22(9)所建立的隸屬函數(shù)包括各評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)每個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)的隸屬函數(shù)，評(píng)價(jià)指標(biāo)m個(gè)，評(píng)語(yǔ)等級(jí)n個(gè)，則隸屬函數(shù)應(yīng)有m×n個(gè)。在前面工作的基礎(chǔ)上，選擇恰當(dāng)?shù)哪：阕樱纯蓪?duì)礦

21、圖4唐莊煤礦18煤礦井構(gòu)造模糊綜合評(píng)判成果圖Figure4Tang,18coalminewellconstructedfuzzycomprehensiveevaluationresultsmap增刊2閆慶磊，等：模糊數(shù)學(xué)方法在唐莊煤礦構(gòu)造復(fù)雜性評(píng)價(jià)研究中的應(yīng)用13斷層的發(fā)育主要受邊界兩條正斷層F29和F5控制，次級(jí)褶曲較為不發(fā)育，斷層以EW向，NNE向?yàn)橹?，按照模糊?shù)學(xué)評(píng)判的結(jié)果，在劃分的各個(gè)區(qū)塊當(dāng)中，絕大部分受構(gòu)造影響程度較小。參考文獻(xiàn)：1徐鳳銀，魏銘康.礦井構(gòu)造預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)的理論、方法及其應(yīng)用M.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1993.2楊倫標(biāo)，高英儀模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用M.廣州：華南理工大學(xué)出版

22、社，1993:1-161.3劉德民，曹代勇，李永軍，連會(huì)青礦井構(gòu)造復(fù)雜程度模糊綜合評(píng)判ComGIS的實(shí)現(xiàn)J.煤炭科學(xué)技術(shù)，2008，36（2）.4錢(qián)光謨，曹代勇，徐志斌，等.煤田構(gòu)造研究方法M.北京:煤炭工業(yè)出版社，1994:217-220.5王生全.模糊綜合評(píng)判法在礦井構(gòu)造復(fù)雜程度定量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用J.西北地質(zhì)，1997，1.!（上接第3頁(yè)）在廣泛收集區(qū)域地質(zhì)、煤田地質(zhì)、重磁、地震資料及其他相關(guān)的地質(zhì)剖面、鉆探、基礎(chǔ)地質(zhì)研究成果資料的基礎(chǔ)上，通過(guò)系統(tǒng)綜合分析研究，對(duì)煤炭資源潛力進(jìn)行評(píng)價(jià)，圈定含煤遠(yuǎn)景區(qū)，進(jìn)一步了解含煤遠(yuǎn)景區(qū)含煤地層、煤層賦存特征并進(jìn)行資源潛力預(yù)測(cè)。略性礦產(chǎn)勘查新突破兩個(gè)方向上來(lái)

23、，把煤炭地質(zhì)調(diào)查資金和技術(shù)力量集中到國(guó)家急需的稀有稀缺、優(yōu)質(zhì)煤炭資源煤種和資源總量相對(duì)豐富、有利于緩解我國(guó)東部資源緊缺狀況或增強(qiáng)市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)地位，并有望成為國(guó)家級(jí)大型煤炭遠(yuǎn)景區(qū)的重點(diǎn)勘查區(qū)上來(lái)。一是繼續(xù)開(kāi)展優(yōu)質(zhì)煤炭資源潛力評(píng)價(jià)和稀有稀缺煤種潛力評(píng)價(jià)，在西部煤炭資源豐富地區(qū)，評(píng)價(jià)出一批新的大型煤炭后備基地，為我國(guó)煤炭工業(yè)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略服務(wù)；二是開(kāi)展東部煤炭枯竭礦區(qū)深部及外圍煤炭資源調(diào)查，為礦山可持續(xù)發(fā)展發(fā)現(xiàn)一批新的接替資源后備基地；三是開(kāi)展有條件的南方缺煤省份煤炭資源調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一批新的煤炭礦產(chǎn)地，拉動(dòng)商業(yè)性勘查，提高南方地區(qū)能源保障能力；四是開(kāi)展全國(guó)特殊煤種（如液化用煤、氣化用煤和水煤漿用煤等）的選區(qū)評(píng)價(jià)工作，圈出特殊煤種保護(hù)性開(kāi)發(fā)的規(guī)劃選區(qū)，為煤炭資源管理提供技術(shù)支撐；五是開(kāi)展西北地區(qū)主要含煤盆地煤炭資源整體評(píng)價(jià)，摸清煤炭資源潛力，查明煤炭資源分布規(guī)律，探索新的煤炭地質(zhì)理論，指導(dǎo)今后煤炭地質(zhì)勘查。參考文獻(xiàn)：1林大揚(yáng)，程愛(ài)國(guó).搞好煤炭及相關(guān)領(lǐng)域的資源大