八年級數(shù)學(xué)下冊《眾數(shù)》課案(教師用)新人教版

1、1課案（教師用）眾數(shù)（新授課）【理論支持】義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體。美國心理學(xué)家布魯姆說：“如果學(xué)生初始行為存在很大關(guān)系，教學(xué)內(nèi)容不能適應(yīng)每個學(xué) 生，那么學(xué)習(xí)結(jié)果之間就會存在很大差異”他認為“如果提供了適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)條件，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速度、進一步學(xué)習(xí)的動機等方面就會變得十分相似”這里所說的學(xué)習(xí)條件就是指：學(xué)生學(xué)習(xí)并達到掌握所學(xué)內(nèi)容必需的學(xué)習(xí)時間、給予個別指導(dǎo)和全新學(xué)習(xí)的機會等知識的獲得是一個主動建構(gòu)的過程。人人經(jīng)歷數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，人人體驗數(shù)學(xué)規(guī) 律的生成和發(fā)現(xiàn)的過程，使成功的喜悅?cè)巳擞袡C會去分享。教學(xué)對象分析：初二學(xué)生性格開朗活潑，

2、 對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)較生動活潑，直觀形象，且貼近學(xué)生的生活，從而引起學(xué)生的有意注意。總之，通過本節(jié)課的研究，旨在讓學(xué)生知道眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗到眾數(shù)是有效地描述現(xiàn)實數(shù)據(jù)代表培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)目標】知識技能1.認識眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。2.理解眾數(shù)的意義和作用。 它也是數(shù)據(jù)代表，可

3、以反映一定的數(shù)據(jù)信息， 幫助人們在實際問題中分析并做出決策。3.會利用眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索眾數(shù)的概念的過程，學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)做出總體的初步的思想、 合理論證，領(lǐng)會平均數(shù)、眾數(shù)的特征數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。解決問題能應(yīng)用眾數(shù)知識分析解決實際問題情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)字信息處理的意識，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會發(fā) 展的內(nèi)涵與價值?！窘虒W(xué)重難點】1重點：（1）掌握眾數(shù)的概念；能應(yīng)用眾數(shù)知識分析解決實際問題（2）能應(yīng)用眾數(shù)知識分析解決實際問題.2.難點：利用眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策?！菊n時安排】一課時【教學(xué)設(shè)計】課前延伸基礎(chǔ)知識填空及答案1數(shù)據(jù)3、1、-2、5、3的平均數(shù)是 _ ，眾數(shù)是.

4、2.數(shù)據(jù)2、5、5、1、1、8的眾數(shù)是3某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：2職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500該公司職員月工資的中位數(shù)是 _，眾數(shù)是_4某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行的獎懲。為了確定一個適當(dāng)?shù)哪繕耍虉鼋y(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15

5、、28、28、16、19、（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。答案（1）5；3.（2）5和1.（3）1500,1500.（4）15,18,20。1設(shè)計說明從簡單的問題入手，讓學(xué)生可以很快求出平均數(shù)和中位數(shù)，調(diào)動學(xué)生 學(xué)習(xí)的積極性。課內(nèi)探究、導(dǎo)入新課：創(chuàng)設(shè)情境一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示鞋的尺碼（單位：厘米）2222.52323.52424.525銷售量（單位:雙）12511731在這個問題里

6、，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多1設(shè)計說明此問題貼近學(xué)生實際， 用故事的形式說明， 雖不能用已學(xué)的平均數(shù)或中位數(shù)知識進行解釋，能促進眾數(shù)概念的自然形成，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。參考答案23.5cm、課內(nèi)探究1.財主不服氣，又想考阿凡提，說求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：(1)2,5,3,5,1,5,4(2)5,2,6,乙6,3,34,3,7,6(3)2,2,3,3,4(4)2,2,3,3,4,41設(shè)計說明幾組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)個數(shù)有多種情況，為進一步認識眾數(shù)提供了感性材料,學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。參考答案5;6;2和3;2和3和4.2.正在這時，財主的兩個兒子也跑來找阿凡提說在一次中學(xué)生田徑運動會上,子跳高的1

7、7名運動員的成績?nèi)缦卤硭?刺激參加男311111111.50.60.6570.75.80.85.90成績（單位：米）4人數(shù)23234111分別求這些運動員成績的眾數(shù)、中 位 數(shù) 與 平 均 數(shù) ( 平 均 數(shù) 的 計 算 結(jié) 果 保 留 到 小 數(shù) 點 后 第2位)設(shè)計說明應(yīng)在發(fā)展的過程中進行鞏固，古人提出的“溫故而知新”就是這個道理此處的平均數(shù)、中位數(shù)運用，再求眾數(shù)是鞏固新學(xué)知識，感受眾數(shù)的意義與作用。參考答案眾數(shù)是1.75m中位數(shù)是1.70m平均數(shù)1.69m3.阿凡提又提出老師想知道學(xué)生每天在上學(xué)的路上所花的時間，于是讓大家把每天來學(xué)校的時間寫在紙上， 下面是全班30名學(xué)生單程所花的時間

8、 (分鐘)：20,20,30,15,20,25,5,15,20,10,15,35,45,10,20,25,30,20,15,20,20,10,20,5,15,20,20,5,15(1)求學(xué)生上學(xué)單程所花時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假如老師隨機地問一個同學(xué)，你認為老師最可能得到的回答是多少分鐘？設(shè)計說明貼近學(xué)生，感受真實有意義的數(shù)學(xué)，對已學(xué)三個數(shù)據(jù)代表的鞏固，感受三者的聯(lián)系和區(qū)別。利用眾數(shù)來說明回答的合理性，加深對眾數(shù)的理解，進一步感受 眾數(shù)在解決問題中的作用。4.財主說，(1)在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭?得分5060708090100110120人數(shù)2361415

9、541分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)(2)公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.(1)_ 甲群游客的平均年齡是 _歲，中位數(shù)是_歲，眾數(shù)是 _ 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是.(2)_ 乙群游客的平均年齡是 _歲，中位數(shù)是_歲，眾數(shù)是 _ 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是.參考答案1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.62.(1)15、15、15、眾數(shù)(2).15、5.5、6、中位數(shù)5.國王聽說阿凡提非常聰明，召他進宮，說，七年級有四個

10、班級，如果已知在一次測 試中這四個班的平均分， 也知道各班級的人數(shù)， 那么可以計算出整個年級的平均分；如果已知的是每個班級的中位數(shù)或者眾數(shù)，那么我們能得到整個年級的中位數(shù)或者眾數(shù)嗎？設(shè)計說明看一下學(xué)生掌握的情況，是否能靈活運用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。教師深入到小組，重點關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題；學(xué)生對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的進一步的認識；學(xué)生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣；學(xué)生能否找到解決問題的方法。三、教師精講點撥：知識點辨析：眾數(shù)的定義與現(xiàn)實意義。眾數(shù)的特點及其與平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系5平均數(shù)優(yōu)點 反映一組數(shù)的總體情況比中位數(shù)、眾數(shù)更為可靠、穩(wěn)定。所有的數(shù)據(jù)都參與運算，它能充分利用數(shù)據(jù)提供

11、的信息，在現(xiàn)實生活中較為常用。缺點計算繁瑣，受極端值數(shù)據(jù)的影響較大。中位數(shù)優(yōu)點 計算簡單，受極端值數(shù)據(jù)的影響較小。缺點 可靠性差，不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。眾數(shù)優(yōu)點 比較容易了解一組數(shù)據(jù)的大致情況，不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡便。缺點當(dāng)一組數(shù)據(jù)變化很大時，它只能用來大略地估計一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。數(shù)據(jù)源于現(xiàn)實背景，不是數(shù)字的堆砌，面對信息社會中大量紛繁復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如何作出判斷與決策，離不開“用數(shù)據(jù)說話”。我們生活在數(shù)學(xué)世界中，就是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的交流、數(shù)學(xué)的反思、數(shù)學(xué)的創(chuàng)造。設(shè)計說明學(xué)生參與小結(jié)，以便在充分尊重學(xué)生主體地位的同時，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)已經(jīng)形成嚴謹?shù)捏w系和完

12、整的系統(tǒng)，知識間前后呼應(yīng)、密切相連因此，教師在教學(xué)中要遵循系統(tǒng)性原則，全面、透徹地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，把握知識 連貫性，絕不能將數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容割裂、孤立，違背數(shù)學(xué)的邏輯性和系統(tǒng)性故對知識、方法進行了梳理，讓學(xué)生構(gòu)建知識鏈和知識網(wǎng)絡(luò)四、反饋訓(xùn)練（可以設(shè)計成必做題與選做題兩類，分層要求）1.當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4,如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6,則這5個整數(shù)可能的最大的和是（）。A.21B.22C.23D.24.2.某商場在一個月內(nèi)銷售某中品牌的冰箱共58臺， 具體情況如下：型號200升215升185升176升銷售數(shù)量6臺38臺14臺8臺請問此商場的經(jīng)理關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)注的是什

13、么？為什么？如果你是經(jīng) 理，你將如何調(diào)整這種冰箱的進貨數(shù)量呢？1設(shè)計說明反饋理論指出：任何系統(tǒng)只有通過反饋信息才能實現(xiàn)控制，在教學(xué)實踐中主要 強調(diào)信息傳遞必須具有雙向性反饋的作用在于：使教師及時地獲得學(xué)生學(xué)習(xí) 態(tài)度和學(xué)習(xí)成效的反饋信息，調(diào)整教學(xué)程序、教學(xué)信息傳遞速度和教學(xué)方法， 從而保證教學(xué)按照預(yù)定的教學(xué)目標和教學(xué)計劃，高效率、高質(zhì)量地有序進行布魯姆說：“如果學(xué)生初始行為存在很大關(guān)系，教學(xué)內(nèi)容不能適應(yīng)每個學(xué)生，那么學(xué)習(xí)結(jié)果之間就會存在很大差異”依據(jù)不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置合適的目標任務(wù)不同層次的學(xué)生，其作業(yè)的數(shù)量與難度都應(yīng)有區(qū)分故設(shè) 計了選做題,讓優(yōu)秀生吃得飽，后進生的自尊心得到了保護課后

14、提升課后練習(xí)題及答案：1.據(jù)南通日報2004年3月18日報道，在2003年度中國城市綜合指標座次排名中, 南通市在蘇中、蘇北獨占鰲頭，各項綜合指標的名次如圖：刖屹迪祈疋中國城v擬項炸舍摘標席畑篩沼6則圖中五個數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)依次是()A. 32,36B. 45,36C. 36,45D. 45,3271參考答案B2.某校要從甲、 乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽.在最近的10次選拔賽中，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1) 求甲運動員成績的眾數(shù)；(2) 這兩名運動員的成績各有什么特點？參考答案(1)甲的眾數(shù)是600 cm.(2)答案不惟一，女口：甲的成績比較穩(wěn)定，波動小；乙成績不穩(wěn)定，

15、 波動較大.3甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使 用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查， 統(tǒng)計結(jié)果如下：(單位：年)甲廠：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙廠：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙廠：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16請回答下列問題：(1)分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(2) 這三個廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？(3) 如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？參考答案(1)甲的平均數(shù)8;眾數(shù)5;中位數(shù)6;(2)乙的平均數(shù)9.6;眾數(shù)8;中位數(shù)