高一數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、教案編寫(xiě)：洪其強(qiáng)執(zhí)教：洪其強(qiáng)二00四年八月課題：2.1 映射教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：（1）了解映射的概念及表示方法;（2）了解象與原象的概念;（3）會(huì)結(jié)合簡(jiǎn)單的圖示，了解一一映射的概念能力目標(biāo)：（1）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造地解決問(wèn)題；（3）通過(guò)教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念授課類(lèi)型：新授課課時(shí)安排：2課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、

2、復(fù)習(xí)引入：1第一章學(xué)習(xí)了集合的有關(guān)知識(shí)，主要有元素與集合之間的表示方法，即屬于或不屬于；兩個(gè)集合之間的關(guān)系，即包含或不包含2初中我們學(xué)過(guò)對(duì)應(yīng)，例如：對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任何一個(gè)三角形，都有唯一的一個(gè)確定的面積和它對(duì)應(yīng)；這一節(jié)我們將學(xué)習(xí)一種特殊的對(duì)應(yīng)映射二、講授新課：(一) 映射的概念：看下面的例子設(shè)A，B分別是兩個(gè)集合，為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，設(shè)A，B分別是兩個(gè)有限集說(shuō)明：（2）（3）（4）這三個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)是：對(duì)于左邊集合A中的任何一個(gè)元素，在右邊集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)。映射：設(shè)A，B是兩個(gè)集合，如

3、果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射。記作：指出：（2）（3）（4）這三個(gè)對(duì)應(yīng)都是集合A到集合B的映射；考慮：（1）為什么不是集合A到集合B的映射？象、原象：給定一個(gè)集合A到集合B的映射，且，如果元素和元素對(duì)應(yīng)，則元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象注意：1映射三要素：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則f，缺一不可；2集合A中的元素一定有象，且唯一；3集合B中的元素未必有原象，即使有也未必唯一；4A=原象，B象；5A、B可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其他集合；6A到B的映射與B到A的映射是

4、兩個(gè)不同的映射例：判斷下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖（1）設(shè)A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，對(duì)應(yīng)法則（2）設(shè)，對(duì)應(yīng)法則（3）設(shè)（4），（5），（6），（二）一一映射例如：映射（1）有兩個(gè)特點(diǎn)：集合A中不同的元素在B中有不同的象；集合B中的元素都有原象一一映射：設(shè)A，B是兩個(gè)集合，是集合A到集合B的映射，如果在這個(gè)映射下，對(duì)于集合A中不同的元素在B中有不同的象，而且集合B中的每一個(gè)元素都有原象，這個(gè)映射叫做A到B上的一一影射上例中（1）是A到B上的一一映射，（2）是A到B的映射，但不是一一影射注意：一一映射中集合A中不同的元素在B中有不同的象，集合B中的元

5、素都有原象；A=原象，B=象，若B象則這個(gè)映射就不是A到B上的一一影射三、課堂練習(xí)：教材P49練習(xí)1，2，3，4四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1映射的概念；判斷映射的方法2一一映射的概念及判斷方法。五、課后作業(yè)：教材P49習(xí)題六、板書(shū)設(shè)計(jì)：課題一、知識(shí)點(diǎn)（一）（二）（三）例題：122.2 函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個(gè)要素；2.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種主要表示方法；3.使學(xué)生能夠正確使用“區(qū)間”、“無(wú)窮大”等記號(hào)；4.使學(xué)生會(huì)求某些函數(shù)的定義域；5.使學(xué)生理解靜與動(dòng)的辯證關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn) 函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解教學(xué)方法：師生共同討論教學(xué)過(guò)程：（I）復(fù)習(xí)回顧請(qǐng)

6、同學(xué)回憶一下上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的映射、象、原象、一一映射的概念并復(fù)述。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一種特殊的映射非空數(shù)集到非空數(shù)集上的映射函數(shù)（導(dǎo)入課題，板書(shū)課題）。（II）講授新課：2.2.1 函數(shù)的概念課下大家預(yù)習(xí)了函數(shù)的概念，誰(shuí)能來(lái)表述一下？（學(xué)生回答，教師板書(shū)，必要時(shí)予以引導(dǎo)）如果A、B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f：AB就叫做A到B的函數(shù)。記作y=f(x).其中xA、yB,原象的集合A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域，象的集合C（CB）叫做函數(shù)y=f(x)的值域。函數(shù)符號(hào)y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù)f(x)。理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么？（教師提出問(wèn)題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，并和

7、學(xué)生一起總結(jié)、歸納。）注意：（1）函數(shù)是一種特殊的映射非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種映射；（2）函數(shù)有三個(gè)要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，缺一不可；（3）f表示對(duì)應(yīng)法則，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣；（4）f(x)是一個(gè)函數(shù)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積；（與初中學(xué)過(guò)的函數(shù)概念比較，說(shuō)明其一致性）。（對(duì)照定義，指出一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)都是映射，并說(shuō)明其記法）。在研究函數(shù)時(shí)，除用符號(hào)f(x)表示外，還常用g(x)、F(x)、G(x)等符號(hào)來(lái)表示。自變量x在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來(lái)表示。例如：函數(shù)f(x)=x2+3x+1,當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值是：f(2

8、)=22+32+1=11。注意f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值。2.2.2 函數(shù)的表示法函數(shù)的表示方法常用的有幾種？各有什么優(yōu)點(diǎn)？（學(xué)生作答后，舉些例子對(duì)各種表示法進(jìn)行說(shuō)明，并說(shuō)明各種方法之優(yōu)點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：中學(xué)里研究的函數(shù)主要是用解析式表示的函數(shù)）。研究函數(shù)常用到區(qū)間的概念。設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，我們規(guī)定：（對(duì)照?qǐng)D表逐一解釋?zhuān)赫n本P53表上方（1）、（2）、（3）的內(nèi)容，指出實(shí)數(shù)a、b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)，在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點(diǎn)的線(xiàn)段來(lái)表示，在圖中，用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)。）實(shí)數(shù)集

9、R也可以用區(qū)間表示為（-，+），“”讀作“無(wú)窮大”，“-”讀作“負(fù)無(wú)窮大”，“+”讀作“正無(wú)窮大”，我們還可以把滿(mǎn)足xa,xb,x0而不是全體實(shí)數(shù)。由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問(wèn)題的實(shí)際意義決定。（IV）課堂練習(xí)：課本P56練習(xí)1、2、4。（V）課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義（包括定義域、值域的概念）。函數(shù)的表示方法、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法、函數(shù)定義中注意的問(wèn)題及求定義域時(shí)的各種情形應(yīng)該予以重視。（VI）課后作業(yè)一、課本P57習(xí)題2.2 1、7。二、預(yù)習(xí)：課本P55例3例6，預(yù)習(xí)提綱：1.怎樣判定兩個(gè)函數(shù)是否相同；2.回顧初中學(xué)過(guò)的做函數(shù)圖象的方法步驟；3.

10、就你所了解的，函數(shù)的圖象有幾種情形；4.什么是分段函數(shù)？分段函數(shù)是否為一個(gè)函數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì) 2.2 函數(shù) 2.2.2 函數(shù)的表示法2.2.1 函數(shù)的概念定義 區(qū)間的概念注意：（1）（2）（3） 例：（4）f|a|與f（x）的區(qū)別與聯(lián)系 小結(jié)。教學(xué)后記 2.3. 函數(shù)的單調(diào)性貴州省龍里中學(xué) 洪其強(qiáng)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解增函數(shù)、減函數(shù)的概念；2、使學(xué)生掌握判斷某些函數(shù)增減性的方法；3、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行判斷推理的能力；4、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、辯證思維的能力；5.養(yǎng)成細(xì)心觀(guān)察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明教學(xué)方法：師生互動(dòng)教學(xué)過(guò)程：

11、（I）復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，同學(xué)們回憶一下：A、函數(shù)有幾個(gè)要素？各是什么？B、函數(shù)的定義域怎樣確定？怎樣表示？C、函數(shù)的表示方法常見(jiàn)的有幾種？前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、表示方法以及區(qū)間的概念，現(xiàn)在我們來(lái)研究一下函數(shù)的性質(zhì)（導(dǎo)入課題，板書(shū)課題）。（II）講授新課（讓同學(xué)們觀(guān)察函數(shù)的圖象，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分能由圖象說(shuō)明什么問(wèn)題？（隨著的增大，的值也在增大。）怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示呢？答：設(shè)、，得、，當(dāng)時(shí)，(學(xué)生不一定一下子答得比較完整，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)予以啟發(fā))。這時(shí)，我們說(shuō)、在上是增函數(shù)。（同理分析在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分）一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值

12、、,（1）當(dāng)時(shí)，都有.那么就說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。（2）當(dāng)時(shí)都有.那么就是在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函說(shuō)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做的單調(diào)區(qū)間，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。注意：（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；問(wèn)題1：函數(shù)在處是否具有單調(diào)性？為什么？注意：（2）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，對(duì)于單獨(dú)的一點(diǎn)由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒(méi)有增減變化，所以不存在單調(diào)性問(wèn)題。問(wèn)題2：函數(shù)在上是否單調(diào)？在上是否單調(diào)？注意：（3）對(duì)于閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，只要在開(kāi)區(qū)間上單調(diào)它在閉區(qū)間上也

13、就單調(diào)。因此，在考慮它的單調(diào)區(qū)間時(shí)，包括不包括端點(diǎn)都可以。問(wèn)題3：函數(shù)在區(qū)間上是否是單調(diào)遞增的？其單調(diào)區(qū)間是怎么樣的？注意：（4）對(duì)于在某些點(diǎn)上不連續(xù)的函數(shù)，單調(diào)區(qū)間不包括不連續(xù)點(diǎn)。問(wèn)題4：函數(shù)，有沒(méi)有單調(diào)區(qū)間？注意：（5）有些函數(shù)沒(méi)有單調(diào)區(qū)間，或者它的定義域根本就不是區(qū)間。注意：（6）判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟：a. 設(shè)、屬于給定區(qū)間，且；b.計(jì)算至最簡(jiǎn)。c.判斷上述差的符號(hào)。（III）討論：討論1：寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（與學(xué)生一塊看，一起分析圖作答，之后指出：要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀(guān)察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說(shuō)，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明

14、。）討論2：討論函數(shù)在R上的單調(diào)性。注意：通過(guò)觀(guān)察圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過(guò)推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的一種常用數(shù)學(xué)方法。例2：證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù)。證明：設(shè)任意x1、x2R，且x1x2. 則f(x1)- f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1-x2). 由x1x2得x1-x20.f(x1)- f(x2)0,即f(x1)0，又x1 x2，得x2x1 0。f(x1)- f(x2)0,即f(x1)f(x2), f(x) =在（0，+）上是減函數(shù)。注意：通過(guò)觀(guān)察圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過(guò)推理的辦

15、法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的一種常用數(shù)學(xué)方法。（IV）課堂練習(xí)課本P60練習(xí)14及P59、P60兩個(gè)想一想。（V）課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。（VI）課后作業(yè)一、課本P64習(xí)題2.3,1、2、3練習(xí)，4、5、6、10作業(yè)。二、預(yù)習(xí)：函數(shù)的奇偶性（P60P62例4結(jié)束）。預(yù)習(xí)提綱： 1.函數(shù)奇偶性的定義是什么？2.具有奇偶性的函數(shù)其定義域有什么特點(diǎn)？3.怎樣判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì)課題：討論：小結(jié)：定義：注意：（1）（2）（3）教學(xué)后記2.具

16、有奇偶性的函數(shù)其定義域有什么特點(diǎn)？3.怎樣判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì)課題：例題：小結(jié)：定義：注意：（1）（2）（3）教學(xué)后記2.3.2函數(shù)的奇偶性教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念； 2.使學(xué)生掌握判斷某些函數(shù)奇偶性的方法；3.培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力、加強(qiáng)化歸轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練；教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷教學(xué)方法：講授法教學(xué)過(guò)程：（I）復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的概念，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：增函數(shù)、減函數(shù)的定義，并復(fù)述證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。這節(jié)課我們來(lái)研究函數(shù)的另外一個(gè)性質(zhì)奇偶性（導(dǎo)入課題，板書(shū)課題）。（II）講授新課請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察圖形，說(shuō)出函數(shù)y=的

17、圖象有怎樣的對(duì)稱(chēng)性？（關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)）。從函數(shù)y=f(x)=本身來(lái)說(shuō)，其特點(diǎn)是什么？（當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，函數(shù)y取同一值）。例如：f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)= f(-2)；f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)= f(1)；由于=f(-x)= f(x). 以上情況反映在圖象上就是：如果點(diǎn)（x,y）是函數(shù)y=x2的圖象上的任一點(diǎn),那么,與它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-x,y)也在函數(shù)y=x2的圖象上，這時(shí)，我們說(shuō)函數(shù)y=x2是偶函數(shù)。一般地，（板書(shū)）如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。例如：函數(shù)f(x)=+1, f(

18、x)=-2等都是偶函數(shù)。觀(guān)察函數(shù)y=的圖象，當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什么關(guān)系？（也是一對(duì)相反數(shù)）這個(gè)事實(shí)反映在圖象上，說(shuō)明函數(shù)的圖象有怎樣的對(duì)稱(chēng)性呢？（函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）。也就是說(shuō)，如果點(diǎn)（x,y）是函數(shù)y=的圖象上任一點(diǎn)，那么與它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)（-x,-y）也在函數(shù)y=的圖象上，這時(shí)，我們說(shuō)函數(shù)y=是奇函數(shù)。一般地，（板書(shū)）如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x) =f(x) ，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。例如：函數(shù)f(x)=x ，f(x) =都是奇函數(shù)。如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x)具有奇偶性。注意：從函數(shù)奇偶性的定義可

19、以看出，具有奇偶性的函數(shù)：（1）其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（2）f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此，判斷某一函數(shù)的奇偶性時(shí)。首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若對(duì)稱(chēng)，再計(jì)算f(-x)，看是等于f(x)還是等于- f(x)，然后下結(jié)論；若定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)沒(méi)有奇偶性。（III）例題分析課本P61例4，讓學(xué)生自看去領(lǐng)悟注意的問(wèn)題并判斷的方法。注意：函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但是還有些函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，唯有f(x)=0（xR或x(-a,a).a0）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。（IV）課堂練習(xí)：課本P63練習(xí)1。（V）課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的定義

20、及判斷函數(shù)奇偶性的方法。特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，一定要首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，否則將會(huì)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤或做無(wú)用功。（VI）課后作業(yè)一、課本p65習(xí)題2.3 7。二、預(yù)習(xí)：課本P62例5、例6。預(yù)習(xí)提綱：1.請(qǐng)自己理一下例5的證題思路。2.奇偶函數(shù)的圖角各有什么特征？板書(shū)設(shè)計(jì)：課題奇偶函數(shù)的定義注意：判斷函數(shù)奇偶性的方法步驟。小結(jié)：教學(xué)后記2.4 反函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念；2.使學(xué)生會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察、分析解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重：1.反函數(shù)的概念；2.反函數(shù)的求法。教學(xué)難點(diǎn)：反函數(shù)的概念。教學(xué)方法：師生共同討論教學(xué)過(guò)程：（I）講授新課

21、（檢查預(yù)習(xí)情況）這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)反函數(shù)（板書(shū)課題）反函數(shù)的概念。同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰(shuí)來(lái)復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法？反函數(shù)的定義著重強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）根據(jù)y= f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出來(lái)，得到x= （y）；（2）對(duì)于y在c中的任一個(gè)值，通過(guò)x= （y），x在A(yíng)中都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)。應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫(xiě)過(guò)來(lái)的。由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢？（一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。）（學(xué)生作答后，教師板書(shū)，若學(xué)生答不來(lái)，教師再予以必要的啟示）。在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相

22、同。（前者中的x與后者中的x都屬于同一個(gè)集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自變量，y是函數(shù)值；后者y是自變量，x是函數(shù)值。）在y= f(x)中與y= f 1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）由此，請(qǐng)同學(xué)們談一下，函數(shù)y= f(x)與它的反函數(shù)y= f 1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢？（學(xué)生作答，教師板書(shū)）函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y= f(x)與y=互為反函數(shù)。從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：（1）由

23、y= f(x)解出x= ，即把x用y表示出；（2）將x=改寫(xiě)成y=)，即對(duì)調(diào)x=中的x、y。（3）指出反函數(shù)的定義域。下面請(qǐng)同學(xué)自看例1 （II）課堂練習(xí)課本P68練習(xí)1、2、3、4。（III）課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。（IV）課后作業(yè)一、課本P69習(xí)題2.4 1、2。二、預(yù)習(xí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，親自動(dòng)手作題中要求作的圖象。板書(shū)設(shè)計(jì)：課題：求反函數(shù)的方法步驟：定義：注意：小結(jié)：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)，函數(shù)與它的反函數(shù)定義域、值域的關(guān)系。教學(xué)后記2.5.2 指數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.理解分

24、數(shù)指數(shù)冪的概念。2.掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。3.會(huì)對(duì)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化。4.培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)教學(xué)法教學(xué)過(guò)程：（I）復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)課，我們一起復(fù)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪折運(yùn)算性質(zhì)，并學(xué)習(xí)了根式的運(yùn)算性質(zhì)。整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì) 根式運(yùn)算性質(zhì)（1）aman=am+n(m,nZ)(2)(am)n=amn(m,nZ)(3)(ab)n=anbn(nZ)對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)（2），當(dāng)a0,m,n是分?jǐn)?shù)時(shí)也成立。（說(shuō)明：對(duì)于這一點(diǎn)，課本采用了假設(shè)性質(zhì)（2）對(duì)a0,m,n是分?jǐn)?shù)也成立這種方法，我認(rèn)為不妨先推廣性質(zhì)（2），為

25、下一步利用根式運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義作準(zhǔn)備）。對(duì)于根式的運(yùn)算性質(zhì)，大家要注意被開(kāi)方數(shù)an的冪指數(shù)n與根式的根指數(shù)n的一致性。接下來(lái)，我們來(lái)看幾個(gè)例子。（說(shuō)明：對(duì)于例子可設(shè)計(jì)為填空題，讓學(xué)生參與得出。）例子：當(dāng)a0時(shí)上述推導(dǎo)過(guò)程主要利用了根式的運(yùn)算性質(zhì)，例子、用到了推廣的整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)（2）。因此，我們可以得出正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義。（II）講授新課1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：大家要注意兩點(diǎn)，一是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；二是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化。另外，我們還要對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定。2.規(guī)定：（1）；（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0。（3）0的負(fù)分

26、數(shù)指數(shù)冪無(wú)意義。規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù)。當(dāng)a0時(shí)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用。即對(duì)于任意有理數(shù)r,s,均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：3.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）aras=ar+s(a0,r,sQ)；(2)(ar)s=ar(a0,r,sQ)；(3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ)說(shuō)明：若a0,p是一個(gè)無(wú)理數(shù)，則ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用，有關(guān)概念和證明在本書(shū)從略。這一說(shuō)明是為下一小節(jié)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)作鋪墊。接下來(lái)，大家通過(guò)例題來(lái)熟悉一下本節(jié)的內(nèi)容。4.例題講解例2：求值：分析：此題主要運(yùn)用有理

27、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。解：例3：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：。分析：此題應(yīng)結(jié)合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義與有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)解：為使大家進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，我們來(lái)做一下練習(xí)題。（III）課堂練習(xí)：課本P14練習(xí)：1、2、3。要求：學(xué)生板演練習(xí)，做完后老師講評(píng)。（IV）課時(shí)小結(jié)：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化，熟練運(yùn)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。（V）課后作業(yè)一、課本P75習(xí)題2,3,4.二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P732.預(yù)習(xí)提綱：（1）根式的運(yùn)算如何進(jìn)行？（2）利用理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值，有哪些常用技巧？板書(shū)設(shè)計(jì)：2.5.2 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

28、1.正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義2.規(guī)定：3.有理指數(shù)冪性質(zhì)4.例題例2 學(xué)生例3 練習(xí)2.5.1 指數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.理解n次方根、根式概念。2.正確運(yùn)用根式運(yùn)算性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)、接受新事物的能力。教學(xué)重點(diǎn)：根式概念教學(xué)難點(diǎn) 根式概念的理解教學(xué)方法 學(xué)導(dǎo)式教學(xué)過(guò)程：（I）復(fù)習(xí)回顧在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪的概念及其性質(zhì)?，F(xiàn)在，我們一起來(lái)看 整數(shù)指數(shù)冪概念 整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì) (1)aman=am+n(m,nZ)a0=1 (2)(am)n=ann(m,nZ)(3)(ab)n=anbm(nZ)因?yàn)閍man可看作aman,所以aman=am-n可以歸入性質(zhì)（1）；又因?yàn)榭煽醋鱝mb-n，所以 可以歸

29、入性質(zhì)（3）我們復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容是為下一節(jié)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪打基礎(chǔ)。另外，我們?cè)诔踔羞€學(xué)習(xí)了平方根、立方根這兩個(gè)概念。 22=4 2，-2叫4的平方根（-2）2=423=8 2叫8的立方根（-2）3=-8 -2叫-8的立方根25=32 2叫32的5次方根2n=a 2叫a的n次方根我們來(lái)看，若22=4，則2叫4的平方根；若23=8，2叫做8的立方根；若25=32，則2叫做32的5次方根，類(lèi)似地，若2n=a，則2叫a的n次方根。這樣，我們可以給出n次方根的定義。（II）講授新課1.n次方根的定義：若xn=a(n1且nN*)，則x叫做a的n次方根。師：n次方根的定義給出了，我們考慮這樣一個(gè)問(wèn)題，x如何用a

30、 表示呢？（叫學(xué)生回答）。正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。跟平方根一樣，偶次方根有下列性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；跟立方根一樣，奇次方根有下列性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù)。這樣，我們便可得到n次方根的性質(zhì)：2.n次方根的性質(zhì)：若中 叫根根式，n叫根指數(shù)，a叫被開(kāi)方數(shù)。請(qǐng)大家注意，根式是n次方根的一種表示形式，并且，由n次方根的定義，我們可以得到根式的運(yùn)算性質(zhì)。3.根式運(yùn)算性質(zhì)：關(guān)于性質(zhì)的推導(dǎo)，我們一起來(lái)看 性質(zhì)推導(dǎo)過(guò)程：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，綜上所述，可知

31、：性質(zhì)推導(dǎo)過(guò)程：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由n次方根定義得：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由n次方根定義得： 則綜上所述：性質(zhì)有一定變化，大家應(yīng)重點(diǎn)掌握，接下來(lái)，我們來(lái)看例題：例1：求下列各式的值：4.例題講解解：根指數(shù)n為奇數(shù)的題目較易處理，而例題側(cè)重于根指數(shù)n為偶數(shù)的運(yùn)算，說(shuō)明此類(lèi)題目容易出錯(cuò)，應(yīng)引起大家的注意。為使大家進(jìn)一步熟悉性質(zhì)運(yùn)用，請(qǐng)大家來(lái)做練習(xí)題。（III）課堂練習(xí)（IV）課時(shí)小結(jié)：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要能在理解根式概念的基礎(chǔ)上，正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)解題。（V）課后作業(yè)一、求下列各式的值：二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P71P72。2.預(yù)習(xí)提綱：（1）根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有何關(guān)系？（2）整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)推廣后有何變化

32、？板書(shū)設(shè)計(jì) 2.5.1 根 式1.方根定義：2.方根性質(zhì)：3.根式性質(zhì)： 4.例題： （1）（1） （2） 學(xué)生 （3） 練習(xí)（2） （4）教學(xué)后記 教學(xué)時(shí)間 第二課時(shí)課 題 2.6.1 指數(shù)函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.理解指數(shù)函數(shù)的概念。2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式教學(xué)過(guò)程：（I）復(fù)習(xí)回顧前面幾節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了指數(shù)的有關(guān)概念和冪的運(yùn)算性質(zhì)。這些知識(shí)都是為我們學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)打基礎(chǔ)。現(xiàn)在大家來(lái)看下面的問(wèn)題：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得

33、到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x這個(gè)函數(shù)便是我們將要研究的指數(shù)函數(shù)，其中自變量x作為指數(shù)，而底數(shù)2是一個(gè)大于0且不等于1的常量。下面，我們給出指數(shù)函數(shù)的定義。（II）講授新課1指數(shù)函數(shù)定義：一般地，函數(shù)y=ax(a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R?，F(xiàn)在研究指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a1)的圖象和性質(zhì)，先來(lái)研究a1的情形。例如，我們來(lái)畫(huà)y=2x的圖象。列出x,y的對(duì)應(yīng)值表，用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象：x-3-2-10123y=2x1248再來(lái)研究0a1）以及y=2x（0a10a0且a1)的函數(shù)圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1

34、（4）在 R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)這一節(jié)，我們主要通過(guò)具體的例子來(lái)熟悉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。（II）講授新課例3：求下列函數(shù)的定義域、值域：（3）y=2x+1分析：此題要利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域，并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象。注意向?qū)W生指出函數(shù)的定義域就是使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量x的取值范圍。解（1）由x-10得y1，所以，所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1由 得y1 所以，所求函數(shù)值域?yàn)閥|y0且y1說(shuō)明：對(duì)于值域的求解，在向?qū)W生解釋時(shí)，可以令 ，考察指數(shù)函數(shù)y=0.4t,并結(jié)合圖象直觀(guān)地得到，以下兩題可作類(lèi)似處理。（2）由5x-10得x 所以，所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x由 0得y1 所以，所求函數(shù)值域

35、為y|y1（3）所求函數(shù)定義域?yàn)镽， 由2x0可得2x+11，所以，所求函數(shù)值域?yàn)閥|y1通過(guò)此例題的訓(xùn)練，大家應(yīng)學(xué)會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域去求解指數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域，還應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)步驟與格式的規(guī)范性。例4：比較下列各題中兩個(gè)值的大小：（1）1.73;(2);.要求：學(xué)生練習(xí)（1）、（2），并對(duì)照課本解答，嘗試總結(jié)比較同底數(shù)冪大小的方法以及一般步驟。解（1）考查指數(shù)函數(shù)x又由于底數(shù)1.7 1，所以指數(shù)數(shù)x在R上是增函數(shù) 2.53 1.73(2)考查指數(shù)函數(shù)x， 由于00.8-0.2 對(duì)上述解題過(guò)程，可總結(jié)出比較同底數(shù)冪大小的方法，即用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其基本步驟如下：（1）確定所

36、要考查的指數(shù)函數(shù)；（2）根據(jù)底數(shù)情況指出已確定的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；（3）比較指數(shù)大小，然后利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關(guān)系。解：（3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：1.700=1,， 即1時(shí)，證明函數(shù) 是奇函數(shù)。分析：此題證明的結(jié)構(gòu)仍是函數(shù)奇偶性的證明，但在證明過(guò)程中的恒等變形用到推廣的實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)。證明：由ax-10得，x0 故函數(shù)定義域x|x0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。又所以，函數(shù) 是奇函數(shù)。例6：設(shè)a是實(shí)數(shù)，（1）試證明對(duì)于任意a,（x）為增函數(shù)；（2）試確定a 值，使（x）為奇函數(shù)。分析：此題雖形式較為復(fù)雜，但應(yīng)嚴(yán)格按照單調(diào)性、奇偶性的定義進(jìn)行證明。還應(yīng)要求學(xué)生注意不同題型的解答方法。（1）證

37、明：設(shè)x1,x2R,且x1x2則由于指數(shù)函數(shù) y=2x在R上是增函數(shù),且x1x2,所以2x12x2即2x1-2x20又由2x0,2x2+10所以（x1）- （x2）0即（x1）0且a1時(shí)，若 ab=N,則b叫以a為底N的對(duì)數(shù)。記作：logaN=b，其中a叫對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫真數(shù)。注意：a0且a1,N0，即：負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)。2.常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù)log10N簡(jiǎn)記作lgN。例如：log105簡(jiǎn)記作lg5， log10簡(jiǎn)記作lg3.5.3.自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)logeN

38、簡(jiǎn)記作lnN。例如：loge3簡(jiǎn)記作ln3；loge10簡(jiǎn)記作ln10由對(duì)數(shù)的定義，可以看出指數(shù)與對(duì)數(shù)的密切關(guān)系。接下來(lái)，我們就學(xué)習(xí)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化。4.例題講解例1：將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：（1）54=625；（2）2-6= ；（3）3a=27；(4)解（1）log5625=4；（2）log2=-6；（3）log327=a；（4）例2：將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：（1） ；（2）log2128=-7；（3）g0.01=-2；(4)解：（1） ；（2）27=128；（3）10-2=0.01；（4）e=10說(shuō)明：例1、例2目的在于讓學(xué)生熟悉對(duì)數(shù)的定義。為使大家進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，我們

39、來(lái)做課堂練習(xí)。（III）課堂練習(xí)：課本P81練習(xí)：1，2（IV）課時(shí)小結(jié)：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要能在理解對(duì)數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。（V）課后作業(yè)一、課本P84習(xí)題2.7 1,2二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P82P832.預(yù)習(xí)提綱：（1）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？（2）如何證明對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？板書(shū)設(shè)計(jì) 2.7.1 （3）3.自然對(duì)數(shù)（4）1.對(duì)數(shù)定義 4.例1 例2 5.學(xué)習(xí)練習(xí)（1） （1） （2）2.常用對(duì)數(shù)（2） （3） （4）教學(xué)后記 對(duì) 數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)；3、運(yùn)用聯(lián)系觀(guān)點(diǎn)解決問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：證明方法與對(duì)數(shù)定義的聯(lián)系教學(xué)方法：引導(dǎo)式教學(xué)過(guò)程：（I）復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的定義，由對(duì)數(shù)的定義不難得出：b=NN=b(0且1,N0)這一節(jié)，我們將利用上述關(guān)系和冪的運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（）講授新課1 基本性質(zhì)：若0且1,N0，則（1）N=N； （2）=b證明思路：由b= NN=b可知：將b=N代入b=N可知N=N將N=b代入N=b可得b=b說(shuō)明：上述性質(zhì)的證明體現(xiàn)了對(duì)于對(duì)數(shù)定義的深刻理解，靈活運(yùn)用；其中對(duì)于性質(zhì)（2），當(dāng)b=0,1時(shí)，可得常用性質(zhì)：1=0, =1.2 運(yùn)算性質(zhì)：若b，1,M0,N0,則（1）MN=log a