高二數(shù)學歸納推理2(2)講解學習

1、高二數(shù)學歸納推理2(2)這種由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概栝出一般結論的推理,稱為歸納推理.(簡稱;歸納)2.2.歸納推理的過程歸納推理的過程實驗、觀察實驗、觀察概括、推廣概括、推廣猜測一般性結論猜測一般性結論 1.1.歸納推理的概念歸納推理的概念.)2 , 1( 1212naann哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)(Goldbach Conjecture)世界近代三大數(shù)學難題之一。哥德巴赫是德國一位世界近代三大數(shù)學難題之一。哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數(shù)學家，生于中學教師，也是一位著

2、名的數(shù)學家，生于16901690年，年，17251725年當選為俄國彼得堡科學院院士。年當選為俄國彼得堡科學院院士。17421742年，哥年，哥德巴赫發(fā)現(xiàn)，每個大于德巴赫發(fā)現(xiàn)，每個大于2 2的偶數(shù)可以表示為兩個素的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)（只能被和它本身整除的數(shù)）之和。數(shù)（只能被和它本身整除的數(shù)）之和。例如例如: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, : 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11, 12

3、 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11, 16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . .哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)目前最佳的結果是中國數(shù)學家陳景潤於目前最佳的結果是中國數(shù)學家陳景潤於19661966年證明的，稱為陳氏定理年證明的，稱為陳氏定理(Chens Theorem) (Chens Theorem) ? “? “任何充份大的偶數(shù)都是一個質(zhì)數(shù)與一個任何充份大的偶數(shù)都是一個質(zhì)數(shù)與一個自然數(shù)之和，而後者僅僅是兩個質(zhì)數(shù)的乘積自然數(shù)之和，而後者僅僅是兩個質(zhì)數(shù)的乘積。” ” 通常都簡稱這個結果為大偶數(shù)可表示為通常都簡稱這個結果為大偶數(shù)可表示為 “1 + 2 ”1 + 2 ”的形式。的形式。歸納推理的幾個特點;1.歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結論超越了前提所包容的范圍.2.歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結論具有猜測性,需要經(jīng)過邏輯證明和實踐檢驗.3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗和實驗的基礎之上.歸納是立足于觀察、經(jīng)驗、實驗和對有限資料分析的基礎上.提出帶有規(guī)律性的結論.此課件下載可自行編輯修改