初中數(shù)學(xué)圓專題復(fù)習(xí)精心整理

1、圓一、知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)1：圓的定義：1. 圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 .2. 圓是 對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ；圓又是 對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱中心.知識(shí)點(diǎn)2：弦、弧、半圓、優(yōu)弧、同心圓、等圓、等弧、圓心角、圓周角等與圓有關(guān)的概念1.在同圓或等圓中，相等的弧叫做 2. 同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于它所對(duì)的圓心角的 .3. 直徑所對(duì)的圓周角是 ，90°所對(duì)的弦是 .知識(shí)點(diǎn)3：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩個(gè)圓周角中有一組量 ，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別 .知識(shí)點(diǎn)4：垂徑定理垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 ；平分

2、弦(不是直徑)的 垂直于弦，并且平分 .知識(shí)點(diǎn)5：確定圓的條件三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的_、這個(gè)圓的圓心叫做三角形的 、這個(gè)三角形是圓的 .知識(shí)點(diǎn)6：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外.其中r為圓的半徑，d為點(diǎn)到圓心的距離，位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外數(shù)量(d與r)的大小關(guān)系d rd rd r知識(shí)點(diǎn)7：直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種：相交 、相切、相離設(shè)r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離，直線與圓的位置關(guān)系如下表：位置關(guān)系相離相切相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)012數(shù)量關(guān)系d rd rd r知識(shí)點(diǎn)8：切線的判定與性質(zhì)判定切線的方法有三種：利

3、用切線的定義：即與圓有 的直線是圓的切線。 到圓心的距離等于 的直線是圓的切線。 經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且 于這條半徑的直線是圓的切線。切線的五個(gè)性質(zhì)：切線與圓只有 公共點(diǎn)；切線到圓心的距離等于圓的 ；切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的 ；經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過 ；經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過 。知識(shí)點(diǎn)9：切線長定理經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)與 之間的線段的長度，叫做這點(diǎn)到圓的切線長.過圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的 相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的 .知識(shí)點(diǎn)10：三角形內(nèi)切圓和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的 .課堂小結(jié)：一、這章有三條常用輔助線：一是圓心距，

4、第二是直徑圓周角，第三條是切線徑，就是連接圓心和切點(diǎn)的，或者是連接圓周角的距離。二、有幾個(gè)分析題目的思路，在圓中有一個(gè)非常重要，就是弧、弦與圓周角互相轉(zhuǎn)換，那么怎么去應(yīng)用，就根據(jù)題目條件而定。一、選擇題1（北京市西城區(qū)）如圖，BC是O的直徑，P是CB延長線上一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，如果PA，PB1，那么APC等于（）（A）（B）（C）（D）2 （北京市西城區(qū)）如果圓柱的高為20厘米，底面半徑是高的，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）（A）100平方厘米（B）200平方厘米（C）500平方厘米 （D）200平方厘米3（北京市西城區(qū)）“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)菱九章算術(shù)中的一個(gè)問題，“今在圓材，埋在壁

5、中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為E，CE1寸，AB10寸，求直徑CD的長”依題意，CD長為（）（A）寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸4（北京市朝陽）已知：如圖，O半徑為5，PC切O于點(diǎn)C，PO交O于點(diǎn)A，PA4，那么PC的長等于（） （A）6（B）2 C）2 （D）25（北京市朝陽）如果圓錐的側(cè)面積為20平方厘米，它的母線長為5厘米，那么此圓錐的底面半徑的長等于（）（A）2厘米（B）2厘米（C）4厘米（D）8厘米二、填空題1（北京市東城區(qū)）如圖，AB、AC是O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧上的

6、一點(diǎn)，已知BAC，那么BDC_度2（北京市東城區(qū)）在RtABC中，C，A3，BC1，以AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的側(cè)面展開圖的面積是_3（北京市海淀區(qū)）如果圓錐母線長為6厘米，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_平方厘米4（北京市海淀區(qū)）一種圓狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規(guī)格為“20厘米×60米”，經(jīng)測(cè)量這筒保鮮膜的內(nèi)徑、外徑的長分別為3.2厘米、4.0厘米，則該種保鮮膜的厚度約為_厘米（取3.14，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）三、解答題：1（蘇州市）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，過點(diǎn)B作O的切線，交CA的延長線于點(diǎn)E，EBC2C求證：ABAC；若tanABE，（）求的值；（）求當(dāng)AC2時(shí)，AE的長2（廣州市）如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，O的割線PBC過點(diǎn)O與O分別交于B、C，PA8cm，PB4cm，求O的半徑3（河北省）已知：如圖，BC是O的直徑，AC切O于點(diǎn)C，AB交O于點(diǎn)D，若ADDB23，AC10，求sinB的值4（北京市海淀區(qū)）如圖，PC為O的切線，C為切點(diǎn)，PAB是過O的割線，CDAB于點(diǎn)D，若tanB，PC10cm，求三角形BCD的面積5（寧夏回族自治區(qū)）如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MNAB，MNa，ON、CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積6（四川?。┮阎?，如圖，以ABC的邊AB作直徑的O，分別并AC、BC于點(diǎn)D、E，弦FGAB