行測數(shù)學(xué)秒殺實戰(zhàn)方法

1、行測數(shù)學(xué)秒殺實戰(zhàn)方法序言行測考試是一種傾向性測試，是一種非精確性測試，因此在考試當(dāng)中不需要按照常規(guī)來做題目，按常規(guī)必然會做題時間來不及。本書特點是強調(diào)解題思路，新、快、準(zhǔn)。公考備考中需要注意：千萬不能一味追求新奇，陷入無邊“題?！薄７磸?fù)研究經(jīng)典題目，琢磨快速準(zhǔn)確解決問題的技巧，可取事半功倍之效。行測 數(shù)學(xué)秒殺實戰(zhàn)方法 將極大的提高你做數(shù)學(xué)題目的速度，而且大大簡化了做題的難度。舉2個例子：（國家真題）鋪設(shè)一條自來水管道，甲隊單獨鋪設(shè)8 天可以完成，而乙隊每天可鋪設(shè)50 米。如果甲、乙兩隊同時鋪設(shè)，4 天可以完成全長的2 / 3 ，這條管道全長是多少米？( ）。A . 1 000 B . l 10

2、0 C . l 200 D . 1 300 常規(guī)做法及培訓(xùn)班做法：方法1 ：假設(shè)總長為s ，則2 / 3 只s , 5 / 8 又4 + 50 只4 則s = 1200 方法2 : 4 天可以完成全長的2 , / 3 ，說明完成共需要6 天。甲乙6 天完成，1 / 6 一1 / 8 = 1 / 24 說明乙需要24 天完成，24 * 50 二1200 秒殺實戰(zhàn)法：數(shù)學(xué)聯(lián)系法完成全長的2 / 3 說明全長是3 的倍數(shù)，直接選C 。10 秒就選出答案。公考很多數(shù)學(xué)題目，甚至難題，都可以直接運用秒殺實戰(zhàn)法，快速解出答案，部分只需要做個簡單的轉(zhuǎn)化，就可以運用到秒殺實戰(zhàn)法。大大的簡化了題目的難度。( 0

3、9 浙江真題）1 3 11 67 629 ( ) A . 2350 B . 3 130 C . 4783 D . 7781 常規(guī)及培訓(xùn)班解法：數(shù)字上升幅度比較快，從平方，相乘，立方著手。首先從最熟悉的數(shù)字著手629 = 25 *25 + 4 =54 十4 67 =43 + 3 從而推出l =l O + O 3 = 2 l + l 11 =3 2 + 2 67 = 4 3 + 3 629 = 5 4 + 4 ？=6 5 + 5 二7781 從思考到解出答案至少需要1 分鐘。秒殺法：1 3 11 67 629 ( ) 按照倍數(shù)的上升趨勢和傾向性，問號處必定是大于10 倍的。ABCD 選項只有D 項

4、符合兩兩數(shù)字之間倍數(shù)趨勢：確切的說應(yīng)該是13 倍，可以這么考慮，倍數(shù)大概分別是3 , 4 , 6 , 9 , ( ? ) ，做差，可知問號處大約為13 . 問號處必定是大于十倍的。秒殺實戰(zhàn)法，十秒就能做出此題此題是命題組給考生設(shè)置的陷阱，如果盲目做題，此題是到難題，在考試當(dāng)中未必做的出，即浪費了考試時間，心里上有將受到做題的陰影，必將影響考試水平的發(fā)揮。秒殺實戰(zhàn)法將大大節(jié)省做數(shù)學(xué)題的時間，從而為言語，邏輯等留出充足的時間做題。為行測取得高分奠定基礎(chǔ)。公考中幾乎百分之80 以上的數(shù)學(xué)題目都能夠用到秒殺法。希望大家通過本書的學(xué)習(xí)，能夠很好的掌握，在數(shù)學(xué)上能夠輕松的拿到高分。一旦你能夠秒殺部分?jǐn)?shù)學(xué)題

5、目，毫無疑問你的筆試基本算是通過了。頁碼及相關(guān)問題 110 有6 個學(xué)生都面向南站成一行，每次只能有5 個學(xué)生向后轉(zhuǎn)，則最少要轉(zhuǎn)多少次能使6 個學(xué)生都面向北？（答案）6 老大老二原來蘋果數(shù)13 7 4 老三把蘋果分給老大、老二之后l4 8 2 老二把蘋果分給老大、老蘭之后l6 4 4 老大把蘋果分給老二老三之后8 8 引矍確軍析）由6 個學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)能被每次向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)整除，司知，6 個學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是5 和6 的公倍數(shù)，即30 , 60 , 90 ， 據(jù)題意要求6 個學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是30 次，所以至少要做30 令5 = 6 次。川如果有兩個容器，一個容器中的水是另一個容器中水

6、的2 倍，如果從每個容器中都倒出8 升水，那么一個容器中的水是另一個各器中水的3 倍。有較少水的容器原有水多少升？（答案）16 升（解析）由甲容器中的水是乙容器的2 倍和它們均倒出8 升水后變成3 倍關(guān)系，設(shè)原甲容器中的水量為4 份，則因2 容器中的水量為2 份，按題意畫圖如下：甲L 一一占一乙乙二8 . 故較少容器原有水量8 xZ = 16 （升）。1 12 如果有100 名學(xué)生要到離校33 千米處的少年宮活動。只有一輛能載25 人的汽車，為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法。已知學(xué)生步行速度為每小時5 千米，汽車速度為每小時55 千米。要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)

7、目的地，所需時間最少是多少？l3 （答案）5 小時（解析）把100 名學(xué)生分成四組，每組25 人。只有每組隊員乘車和步行的時間都分別相等，他們才能同時到達(dá)目的地，用的時間才最少。如圖，設(shè)AB = x 千米，在第二組隊員走完AB 的同時，汽車走了由A 到E ，又由E 返回B 的路程，這一段路程為Ilx 千米（因為汽車與步行速米千n 一3 度比為55 : 5 一H : 1 ) ，于是AF 一6x 千米，9x 二33 ，從而x = ， 警所用全部時間為5 + 55 二13 5 （小時）。秒3 113 一個四邊形的廣場，它的四邊長分別是60 米，72 米，96 米，84 米現(xiàn)在要在四邊植樹，如果四邊上

8、每兩棵樹的間隔距離都相等，那么至少要種多少棵樹？（答案）26 （解析）要使四邊上每兩棵樹間隔距離都相等，這個間隔距離必須能整除每一邊長。要種的樹盡可能少（間隔距離盡可能大），就應(yīng)先求出四邊長的最大公約數(shù)。60 , 72 , % , 84 四數(shù)的最大公約數(shù)是12 ，種的棵數(shù)：( 60 + 72 + 96 + 84 ）令12 = 26 8 一列火車通過一條長1 140 米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50 秒，火車穿越長1980 米的隧道用了80 秒，問這列火車的車速和車身長？（答案）火車的速度28 米秒，火車長260 米（解析）( 1980 一1140 ）二（50 一50 ) = 28 （

9、米秒）28 x 50 一1 140 = 260 （米）B C D E F GH 弓幸三蘭上、，沃? - - ? 一一了工一）114 兩只同樣大的量杯，甲杯裝著半杯純酒精，乙杯裝半杯水。從甲杯倒出一些酒精到乙杯內(nèi)?；旌暇鶆蚝?，再從乙杯倒同樣的體積混合液到甲杯中，則這時甲杯中含水和乙杯中含酒精的體積，哪一個大？（答案）一樣大（解析）甲、乙兩杯中液體的體積，最后與開始一樣多，所以有多大體積純酒精從甲杯轉(zhuǎn)到乙杯，就有多大體積的水從乙杯轉(zhuǎn)入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精體積相同。1 15 若干名戰(zhàn)士排成八列長方形隊列，若增加120 人或減少120 人都能組成一個新的正方形隊列。那么，原有戰(zhàn)士多少名？

10、（答案）136 或者904 （解析）因為增加120 人可構(gòu)成大正方形（設(shè)邊長為a ) ，減少120 人可構(gòu)成小正方形（設(shè)邊長為b ) ，所以大、小正方形的面積差為240 。利用下圖求大、小正方形的邊長（只求其中一個即可），如下圖所示，可知每個小長方形的面積為（240 二4 ）一60 。根據(jù)60 一2 x 30 = 3 又20 = 4 又15 = 5 x 12 = 6 又10 ，試驗 長30 ，寬2 ，則b = 30 一2 = 28 原有人數(shù)二28 又28 十120 二904 （人），經(jīng)檢驗是8 的倍數(shù)（原有8 列縱隊），滿足條件。 長20 ，寬3 ，則b = 20 一3 = 17 原有人數(shù)為奇

11、數(shù)，不育翻卜成8 列縱隊，不合條件。 長15 ，寬一4 ，則b = 15 一4 一11 2 19 原有人數(shù)為奇數(shù)，不育翻卜成8 列縱隊，不合條件。 長12 ，寬5 ，則b = 12 一5 = 7 原有人數(shù)為奇數(shù)，不能排成8 列縱隊，不合條件。 長10 ，寬6 ，則b = 10 一6 = 4 原有人數(shù)4X4 + 120 = 136 （人），經(jīng)檢驗是8 的倍數(shù)，滿足條件。所以原有戰(zhàn)士904 人或136 人。1 16 有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并巨都有黑白兩色棋子。第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的數(shù)目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子2 的5 ，把這三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的（）。4

12、（答案）9 2 （解析）因為第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的5 ，所以第一、二堆2 中黑色棋子占全部黑棋子的5 ，即全部黑棋子平均合成5 份，第一、二堆中黑棋子占3 份。根據(jù)條件可知，第一、二堆中，白色棋子與黑色棋子數(shù)目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同樣的3 份，因為三堆棋子數(shù)相同，所以每堆棋子數(shù)相當(dāng)于3 份。根據(jù)第三堆中黑棋子占2 份，可知第三堆中白棋子占1 份。4 所以白棋子占全部棋子的9 。1 17 快、中、慢三輛車同時從A 地沿同一公路開往B 地，途中有一騎車人也同方向行進(jìn)。這三輛車分別用7 分鐘、8 分鐘、14 分鐘追上騎車人220 已知陜車每分鐘行800 米，慢車每分鐘行60

13、0 米，求中速車的速度。（答案）750 米分鐘（解析）( l ) 7 分時慢車與快車相距多少米”( 800 一600 ) X7 = 1400 （米）( 2 ）騎車人的速度是每分多少米？600 一1400 二（14 一7 ) = 400 （米）( 3 ）快車出發(fā)時與騎車人相距多少米？( 800 一400 ）義7 = 2500 （米）( 4 ）中速車每分行多少米？400 + 2800 令8 = 750 （米）118 有500 人報考的入學(xué)考試，錄取了100 人，錄取者的平均成績與未錄取者的平均成績相差42 分，全體考生的平均成績是51 分，錄取分?jǐn)?shù)線比錄取者的平均分少14 . 6 分，那么錄取分?jǐn)?shù)

14、線為多少？（答案）70 （解析）( l ）錄取者總成績比未錄取者總成績多多少分？42 義100 = 4200 （分）( 2 ）未錄取者平均分是多少分？51 一4200 令500 = 42 . 6 （分）( 3 ）錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？( 42 . 6 + 42 ）一14 石70 （分）1 19 在3 時與4 時之間，時針與分針在幾分處重合。一晝夜24 小時，時針與分針重合多少次？4 （答案）1611 分，咒次。懈析）時針和分針一晝夜重合22 次，希望大家記住這個結(jié)論啊。時針和分針重合的問題可以轉(zhuǎn)化為追擊問題。60 分鐘走12 格（一圈分為12 小格），時針60 琳中走l 小格，從3 時開始計算，

15、時針與分針重合需221 1 1 1804 要3 令（5 60 ) = 11 = 1611 （分）ll 24 / J 、時重合次數(shù)：60 義24 令12 令（5 60 ）22 （次）120 老師在黑板上寫了若干個從1 開始的連續(xù)自然數(shù)：1 , 2 , 3 , 4 , 178 后來擦掉其中一個，剩下的數(shù)的平均數(shù)是13 ，擦掉的自然數(shù)是多少？（答案）22 9 （解析）因為剩下數(shù)的平均數(shù)是13 13 ，所以剩下數(shù)的個數(shù)是13 的倍數(shù)。9 如果乘叮下26 個數(shù)，則這26 個數(shù)的和是3 13 義26 = 356 ，且l + 2 + 3 + 26 + 27 二378 ，滿足條件。9 如果乘叮一卜13 個數(shù)，

16、則這13 個數(shù)的和是313 義13 , 178 ，且l + 2 + 3 + 13 + 14 = 105 , 178 一105 = 73 14 ，不符合條件。所以378 一356 = 22 為擦掉的數(shù)字。121 一件工作，甲每天做8 小時30 天能完成，乙每天做10 小時22 天就能完成，甲每做6 天要休息一天，乙每做5 天要休息一天，現(xiàn)兩隊合做，每天都做8 小時，做了13 天（包括休息日在內(nèi)）后，由甲獨做，每天做6 小時，那么完成這項工作共用了幾天？（答案）23 （解析）一件工作，甲需8 又30 = 240 小時完成，乙需10X22 二220 小時完sxlZ 2 sxll 成13 天后，甲完成

17、了整個工作的8 30 二5 ，乙完成了整個工作的10 22 = 222 2 5 ，還剩下整個工作的: 丟_ ; l 甲獨做，每天做6 小時，需要240 XS 一6 = 8 天。所以完成這件工作共用了13 十8 + 2 = 23 天。（注意甲獨做時還要再休息兩天）122 一列長110 米的列車，以每小時30 千米的速度向北駛?cè)ィ?4 點10 分火車追上一個向北走的工人，巧秒后離開工人，14 點16 分迎面遇到一個間南走的學(xué)生，12 秒后離開學(xué)生。問工人、學(xué)生何時相邊（答案）14 點40 分（解析）( l ）火車的速度是每秒多少米？25 30X1000 干（60X60 ) = 3 ( 2 ）工人的

18、速度是每秒多少腳25 3 一（1 10 一15 ）二l （米）( 3 ）學(xué)生的速度是每秒多少腳255 1 10 令12 一3 = 6 （米）( 4 ) 14 點16 分時學(xué)生、工人相距多遠(yuǎn)？25 ( 3 一l ) x ( 16 一10 ) x 60 = 2640 （米）( 5 ）學(xué)生、工人相遇需要多少分？5 2640 令（l + 6 ）令60 = 24 （分）( 6 ）學(xué)生、工人相遇時間：223 14 點16 分24 分14 點40 分123 鐵路一側(cè)，每隔50 米有電線桿一根。一名旅客在行進(jìn)的火車中觀察從經(jīng)過第1 根電線桿起，到經(jīng)過第56 根電線桿止，恰好過了2 分30 秒，這列火車每小時行

19、駛多少千米？（答案）66 （解析）( l ）從第1 根到第56 根，全長多少米？50 又（56 一l ) = 2750 （米）( 2 ）火車每小時行駛多少千米？2750 二2 . SX6O 令1000 = 66 （千米）124 甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3 件、乙7 件、丙1 件共花3 巧元；如果購買甲4 件、乙10 件、丙l 件共花4 . 20 元?，F(xiàn)有人購得甲、乙、丙各1 件，他共花多少元？（答案）1 . 05 （解析）假設(shè)甲乙丙的單價分別是X , Y , Z 3X + 7Y + Z = 3 . 15 ( 1 ) 4X + 10Y + Z = 4 . 20 ( 2 ) ( l ) X3

20、 一（2 ）義2 得：X + Y + Z = 1 . 05 實際上，根據(jù)題設(shè)可知，購買甲9 件，乙21 件、丙3 件共花3 巧X3 = 9 . 45 元；購買甲8 件，乙20 件、丙2 件共花4 . 20 xZ = 8 . 40 元。所以購買甲1 件、乙1 件、丙1 件共花9 . 45 一8 . 40 = 1 . 05 元。125 某一年中有53 個星期二，并且當(dāng)年的元旦不是星期二，那么下一年224 的最后天是星期幾？（答案）三懈析）若一年有365 天，則全年有52 個星期零1 天，若全年有53 個星期二，且元旦不是星期二，則元旦必為星期一，該年為閏年，有366 天，下一年有365 天。( 3

21、66 + 365 ）令7 = 104 3 所以下一年最后一天是星期三。數(shù)字推理部分?jǐn)?shù)字推理的基本解題思路：、基本要求熟記熟悉常見數(shù)列，保持?jǐn)?shù)字的敏感性，同時要注意倒序。自然數(shù)平方數(shù)列：4 , l , 0 , l , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 121 , 169 , 196 , 225 , 289 , 自然數(shù)立方數(shù)列：一8 , 256 , 一1 , 0 , 324 , 361 , 8 , 27 , 64 , 400 125 , 216 , 343 , 5 12 , 729 , 1000 質(zhì)數(shù)數(shù)列：2 , 3 , 5 , 7 , 11

22、, 13 , 17 合數(shù)數(shù)列：4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 （注意倒序，如17 , 13 , 11 , 7 , 5 , 3 , 2 ) 14 （注意倒序）二、解題思路：1 基本思路：第一反應(yīng)是兩項間相減，相除，平方，立方。所謂萬變不離其綜，數(shù)字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，質(zhì)數(shù)列，合數(shù)列。相減，是否二級等差。8 , 15 , 24 , 35 , ( 48 ) 相除，如商約有規(guī)律，則為隱藏等比。4 , 7 , 15 , 29 , 59 , ( 59 * 2 一l ）初看相領(lǐng)項的商約為2 ，再看4 * 2 - 1 二7 , 7 * 2 十1 = 15 2 特殊觀察

23、：項很多，分組。三個一組，兩個一組4 , 3 , 1 , 12 , 9 , 3 , 17 , 5 , 19 , 4 , 18 , 3 , 16 , l , 17 , ( 12 ）三個一組( 2 ) 2 ，一l , 4 , 0 , 5 , 4 , 7 , 9 , 11 ，門4 ）兩項和為平方數(shù)列。400 , 200 , 380 , 190 , 350 , 170 , 300 , ( 130 ）兩項差為等差數(shù)列隔項，是否有規(guī)律0 , 12 , 24 , 14 , 120 , 16 ( 7 八3 一7 ) 數(shù)字從小到大到小，與指數(shù)有關(guān)l , 32 , 81 , 64 , 25 , 6 , l , l

24、 / 8 每個數(shù)都兩個數(shù)以上，考慮拆分相加（相乘）法。87 , 57 , 36 , 19 ，門9 + l ) 256 , 269 , 286 , 302 , ( 302 + 3 + 0 + 2 ) 數(shù)跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關(guān)l , 2 , 6 , 42 , ( 42 人2 + 42 ) 3 , 7 , 16 , 107 , ( 16 * 107 一5 ) 每三項二項相加，是否有規(guī)律。l , 2 , 5 , 20 , 39 , ( 125 一20 一39 ) 21 , 15 , 34 , 30 , 51 , ( 10 八2 一51 ) C 二AAZ 一B 及變形（看到前

25、面都是正數(shù)，突然一個負(fù)數(shù)，可以試試）3 , 5 , 4 , 21 , ( 4A2 一21 ) , 446 5 , 6 , 19 , 17 , 344 , （一55 ) 一1 , 0 , l , 2 , 9 , ( 9A3 + 1 ) C 認(rèn)八2 十B 及變形（數(shù)字變化較大）l , 6 , 7 , 43 , ( 49 + 43 ) 2 , 5 , 27 , ( 5 + 27A2 ) 分?jǐn)?shù)，通分，使分子分母相同，或者分子分母之間有聯(lián)系。也有考慮到等比的可能2 / 3 , l / 3 , 2 / 9 , l / 6 , ( 2 / 15 ) 3 / l , 5 / 2 , 7 / 2 , 12 /

26、5 , ( 18 / 7 ）分子分母相減為質(zhì)數(shù)列1 / 2 , 5 / 4 , 11 / 7 , 19 / 12 , 28 / 19 , ( 38 / 30 ）分母差為合數(shù)列，分子差為質(zhì)數(shù)列。3 , 2 , 7 / 2 , 12 / 5 , ( 12 川通分，3 , 2 變形為3 / l , 6 / 3 , 則各項分子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。64 , 48 , 36 , 27 , 81 / 4 , ( 243 / 16 ）等比數(shù)列。出現(xiàn)三個連續(xù)自然數(shù)，則要考慮合數(shù)數(shù)列變種的可能。7 , 9 , 11 , 12 , 13 , ( 12 + 3 ) 8 , 12 , 16 , 18 , 20 , (

27、12 * 2 ) 突然出現(xiàn)非正常的數(shù)，考慮C 項等于A 項和B 項之間加減乘除，或者與常數(shù)數(shù)列的變形2 , l , 7 , 23 , 83 , ( A * 2 + B * 3 ）思路是將C 化為A 與B 的變形，再嘗試是否正確。l , 3 , 4 , 7 , 11 , ( 18 ) 8 , 5 , 3 , 2 , l , l , ( l 一l ) 首尾項的關(guān)系，出現(xiàn)大小亂現(xiàn)的規(guī)律就要考慮。3 , 6 , 4 , ( 18 ) , 12 , 24 首尾相乘10 , 4 , 3 , 5 , 4 , （一2 ）首尾相加旁邊兩項（如al , a3 ）與中間項（如a2 ）的關(guān)系l , 4 , 3 ，一l

28、 ，一4 ，一3 , （一3 一（一4 ) ) l / 2 ! l / 6 , l / 3 . 2 . 6 ! 3 . ( 1 / 2 ) B 首相申卜彭渤l 令蹲飾甘氯l 令赫肄3 . 5 . 9 ! 17 , ( 33 ) 5 ! 6 、8 . 12 ! 20 ! ( 20 * 2 - 4 ) 旨湘莊淵滲汁共埋于思冷、到黔腳卜彭娘申口圈嬌C 封沙畫甘氫渤買。157 . 65 ! 27 。11 ! 5 。（11 - 5 * 2 ) l 令肄河腦氏渭到姍邸枷終拼琳洲！貸到助即油瞇畝準(zhǔn)洲！口 護(hù) ！護(hù)（17 ）附畝湘2 監(jiān)非附1 ! 0 , - l 、O , 7 . ( 2 6 16 2 ) 一

29、！0 口鉀戶（4A 】 ）買3 排汗裔、愈瞥娜謐粼耳，實實（褂拼買5 份許）戶夕l 劫勺卜汽C ）卜5B . 6 . C . 7 口8 （汾冷油lb ! lb ！】 戶一）咖冷凈知雄棄瞥卡詳屆嬰冷?？榔?2 二卜目C ，岡勺J 口小卜曰C ( 岡C , 仁力，Z ，入內(nèi)歲二C 口寫吧J . 夠粉“C 冷島”弟”沖令蹲啊冷戶俞悶決落汁，酬如冷姍認(rèn)池扇肄。浴雄式思母前！矚腳腳覃率薛令瞥皿！州妊薛兼冷年、琳粉游沁浴卜C 母?？紤]到數(shù)字變化幅度比較大，選擇150 。之所以這么大膽的選擇，源于對數(shù)字整體變化幅度比較大這一變化規(guī)律的準(zhǔn)確把握。方法一是從如何快速解答題目的角度來分析這個題目的。方法一的思路不

30、是尋找題目的具體答案，而是根據(jù)題干數(shù)字特點以及答案選項數(shù)字特點，逐步縮小答案存在的范圍，逼近答案到最終找出答案。這種思維方法更具有定性的色彩。第一步，確定答案應(yīng)該是偶數(shù)，為什么？因為所有題干所有數(shù)字都是偶數(shù)。第二步，發(fā)現(xiàn)相連數(shù)字之間變化幅度比較大。L 匕如，12 是2 的6 倍。36 是12 的3 倍。80 是36 的2 倍多。這樣就選150 而不是1 00 方法二：事實上，這個題目的變化規(guī)律是：ZxlZ 二2 ; 3x22 = 12 ; 4x32 = 36 ; 5x42 = 80 ; 6x52 = 150 . 這種方法是精確的找到答案。這種方法的特點是只利用題干來解答題目，完全忽略了對答案選

31、項特點的利用，用的是蠻力，硬工夫。這種方法是絕大多數(shù)考生所在平時訓(xùn)練中和考試中所使用的方法。該方法的優(yōu)點是讓人放心，讓人覺得塌實。公考對考生來說是一件大事，既然是大事，就要踏踏實實的干。在這種心態(tài)支配下，許多考生自覺或者不自覺的選擇了這種方法。這種方法的缺點是，把客觀題當(dāng)作主觀題來做，把選擇題當(dāng)作大題目來做，因此消耗時間和精力比較多，效果也不是很好。很多參考書，輔導(dǎo)班推薦的也是這種方法。實踐證明，單純的采用蠻干方法，難以達(dá)到預(yù)期的目的。方法三：觀察以下幾個數(shù)列230 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 l , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , l , 8 , 27 , 64

32、 , 125 , 216 就得得到數(shù)列 2 , 12 , 36 , 80 , 150 , 252 這個數(shù)列正是題干中的數(shù)列。方法三揭示的是命題規(guī)律。命題者當(dāng)初命題的時候，命題思維是如此進(jìn)行的。命題者將平方關(guān)系和立方關(guān)系的綜合到一道題目中來考察。事實上，如果 一 的得到的數(shù)列是 O , 4 , 18 , 48 , 100 , 180 這個數(shù)列正是2007 年江蘇公務(wù)員考試中的一道真題。江蘇省公考真題( ) , 4 , 18 , 48 , 100 。A 一16B 一SC 一4D0 了解了方法三，應(yīng)該有一個初步印象，那就是公考數(shù)字推理命題，確實是遵循一定的規(guī)律的。這些規(guī)律來源于生產(chǎn)生活實踐，并不是命

33、題專家憑空想象出來的。真題二1 , 3 , 4 , l , 9 , ( ) A . 5 B . 11 C . 14 D . 64 答案：D 分析：方法一：4 , 1 , 9 都是完全平方數(shù)，后面的答案應(yīng)該也是完全平方數(shù)。所以，答案D64 符合。這種方法有點斷章取義，但231 是答案確實是D 。在考察數(shù)字變化規(guī)律題目時，一定要確定迅速準(zhǔn)確的判斷起始數(shù)字是否為基數(shù)。象該題的1 和3 就是基數(shù)，基數(shù)本身不一定滿足數(shù)列的變化規(guī)律。根據(jù)題干局部的數(shù)字所體現(xiàn)出來的規(guī)律解答題目，會收到意想不到的效果。方法二：( l 一3 ) 2 = 4 ; ( 3 一4 ) 2 = l ; ( 4 一1 ) 2 = 9 ;

34、 ( l 一9 ) 2 = 64 . 方法二：體現(xiàn)的是命題者的命題思路。如果很快發(fā)現(xiàn)了命題思路，就能很快解決題目。因此，平時做題目的時候，不要滿足于把答案找到，可能的話研究一下命題者的命題思路，這樣做對提高自己的解題能力大有裨益，而且可以避免自己陷入題海。通過一定量的訓(xùn)練后會發(fā)現(xiàn)，盡管題目千變?nèi)f化，但是其中的規(guī)律就那么幾條。本題命題者考察的是平方關(guān)系。真題三0 , 9 , 26 , 65 , 124 , ( ) A . 165 B . 193 C . 217 D . 239 答案：C 分析：數(shù)字變化幅度大，呈幾何級數(shù)變化，因此考察平方或者立方關(guān)系。要求考生對l 一30 內(nèi)的所有數(shù)字的平方要特別

35、熟悉，對1 一10 內(nèi)所有數(shù)字的立方要特別熟悉。建議大家把平方表和立方表背誦好。題干中的數(shù)字在l , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 121 這個完全平方數(shù)附近擺動，也在1 , 8 , 27 , 64 , 125 立方數(shù)列之間擺動。212 顯然，更接近立方數(shù)列，因此不考察平方關(guān)系，而考察立方關(guān)系。13 一l = 0 ; 23 + l = 9 ; 33 一l = 27 ; 43 + l = 65 ; 53 一l = 124 ; 63 + l = 2 17 如果對自然數(shù)列的平方數(shù)列，立方數(shù)列不熟悉，是很難在短時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。真題四。，4 ,

36、 16 , 40 , 80 , ( ) A . 160 B . 128 C . 136 D . 140 答案：D 分析：方法一：這個題目的歸規(guī)律一下子看不出來。其實是一個二級等差數(shù)列。4 一O = 4 16 一4 = 12 40 一16 = 24 80 一40 = 40 現(xiàn)在考察數(shù)列4 122440 ( ? ) 12 一4 = 8 24 一12 = 12 40 一24 = 16 ？一40 二20 ? = 60 所以答案應(yīng)該是80 + 60 二1400 方法二：因為所有數(shù)都是4 的倍數(shù)，同時除以4 得到0 1 4 1020 ( A ) 相連兩項求差得：1 3 6 10 ( ? ) 這個數(shù)列就是自

37、然數(shù)數(shù)列求和l = 1 l + 2 = 3 1 + 2 + 3 = 6 l + 2 + 3 + 4 = 10 l + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 ? = 15 A = 35 題目答案為35 * 4 = 140 綜合一下，這個題目的命題思路是這樣進(jìn)行的。( l ) 0 , l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 0 = 0 O + l = l 0 + l + 2 = 3 O + l + 2 + 3 = 6 0 + l + 2 + 3 + 4 = 10 0 + l + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 0 + l + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 這樣得到一個新的

38、數(shù)列( 2 ) 0 , l , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 O 十1 + 3 二4 0 + l + 3 + 6 = 10 0 + l + 3 + 6 + 10 = 20 0 + l + 3 + 6 + 10 + 15 = 35 0 + l + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56 這樣得到一個新的數(shù)列( 3 ) 0 , 1 , 4 , 10 , 20 , 35 , 56 ( 3 ) * 4 得到數(shù)列( 4 ) 0 , 4 , 16 , 40 , 80 , 140 , 224 這個數(shù)列正是題干中的數(shù)列?？荚嚨臅r候我們不可能考慮這么多，但是平時訓(xùn)練中，系統(tǒng)的研究一下一些

39、典型題目命題思路，是很有必要的。真題五0 , 2 , 10 , 30 , ( ) A . 68 B . 74 C . 60 D . 70 答案：A 分析：根據(jù)數(shù)列波動特點，考察平方關(guān)系或者立方關(guān)系。方法一：從平方關(guān)系角度考察：O = 0 * ( 0 * 0 + l ) 2 = l l * l + l ) 10 = 2 * ( 2 * 2 + l ) 30 = 3 * ( 3 * 3 + l ) 4 * ( 4 * 4 + l ) = 68 方法二：考察立方關(guān)系：0 * 0 * 0 十0 = 0 l * l * l + 1 = 2 2 * 2 * 2 + 2 二10 3 * 3 * 3 + 3

40、= 30 4 * 4 * 4 + 4 = 68 事實上，看看下面幾個數(shù)列，就可以清楚的發(fā)現(xiàn)本題的命題思路。5 , 6 ，尹O 4 11 ( l ) l , 2 , 3 , ( 2 ) l , ( 3 ) l , 4 , 9 , 25 , 36 8 , 27 , 64 , 125 , 216 ( l ) + ( 3 ）就得到本題數(shù)列。通過對幾道真題的分析不難發(fā)現(xiàn)兩點：第一，命題規(guī)律確實存在。而且這種命題規(guī)律特別明顯。第二，解題也有規(guī)律，也有技巧。( l ) l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ( 2 ) l , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , ( 3 ) 1 . 8 . 2

41、7 . 64 、125 、216 薛ll 令臀豈愈拯冷產(chǎn)譏，命洲 思冷妹坷瞥湘巧娜卿汁共腳思。2007 摘畫妹瓣七督2 口、歲、慈、（) 卜目OOB ，目25 C 目50 口目75 巳（匕( 3 ）躺埋。2007 書畫妹瓣合譜0 ！滬弓，呂！( ) 卜68 B . 74 C . 60 口70 巴（匕( 3 ）巔埋。2007 摘畫雄瓣43 瞥0 . ? 26 ! 65 . 124 . ( ) 卜目65 B 回93 C . 2 目7 口239 母（3 ）氫l 斜釁討= l 瀚洲 。斤酬鑄3 海瞥皿容淵思哥咨申架渺前舔鴦思。畫耳貸豁島叫目拼準(zhǔn)洲（卡拼準(zhǔn)洲）和蹲啊洋浦諸口妹瀚思回辦。呂。7 摘畫帳肄啊

42、滿瞄督口髻冷準(zhǔn)5 海！料母3 泳雄璐忍和目姍冰洲。 斌雄璐思枷卡扮琳洲。l 海妹將思渺娘附冷邏（11 替非附臀邏丫坷智！滬滬岌、257 . ( ) 卜2036 口油342 自3503 琳瓣 口冷戴”一少拜拼黔喇 。忍工終扮。2 237 口3126 2 的2 次方1 巧3 的3 次方l 月8 4 的4 次方1 = 257 5 的5 次方1 = 3126 。真題二5 , 13 , 37 , 109 , ( ) A . 136 B . 231 C . 325 D . 408 答案：C 分析：方法5 * 3 一2 = 13 13 * 3 一2 二37 37 * 3 一2 = 109 109 * 3 一

43、2 = 325 方法二：求差得到一個新的數(shù)列。8 , 24 , 72 , ( ? ）這個數(shù)列是等比數(shù)列。顯然？= 216 . 216 + 1 09 = 325 . 方法三：第一步，題干中所有數(shù)字都是奇數(shù)，因此答案應(yīng)該在BC 中選。第一二步，題干中所有數(shù)字都不能被3 整除，因此答案應(yīng)該是C 方法四：第一步，題干中所有數(shù)字都是奇數(shù)，因此答案應(yīng)該在BC 中選。第二步，相連兩個數(shù)字之間大致存在3 倍關(guān)系。109 的3 倍是327 ，與325 接近。因此選C 。真題三一8 ，一4 , 4 , 20 , ( ) A . 60 B . 52 C . 48 D . 36 238 答案：B 分析：方法：求差得到

44、4 , 8 , 16 , ( ? ) ? = 32 20 + 32 = 52 求差是考察的重點，必須掌握。方法幾：題干中所有數(shù)字都是都不是3 的倍數(shù)，而答案選項中只有B 不是3 的倍數(shù)，因此選B 。真題四1200 , 200 , 40 , ( ) , 10 / 3 A . 10 B . 20 C . 30 D . 5 答案：A 分析：1200 / 2 00 = 6 200 / 40 = 5 40 / 10 = 4 10 / ( 10 / 3 ) = 3 相連兩項存在倍數(shù)關(guān)系，求商后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。真題五( ) , 4 , 18 , 48 , 100 。A 一16B 一SC 一4 D . 0 答案：D

45、 分析：方法( l ) l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ( 2 ) 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 239 ( 3 ) l , 8 , 27 , 64 , 125 , 216 ( 3 ）一（2 ）得到題目中的數(shù)列。方法二：所有數(shù)字都不是負(fù)數(shù)，因此排除ABC 。選D 。真題六一9 ，一5 , 0 , 6 , ( ) A . 1 3 B . 14 C . 15 D . I6 答案：13 分析：求差4 , 5 , 6 , ( ? ) ? = 7 6 + 7 = 13 相連兩項求差后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。再次證明求差是很重要的解題思路。真題七64 , 24 , 44 , 34 ,

46、 39 , ( ) A . 23 B . 32 C . 36 . 5 D . 43 答案：C 分析：( 64 + 24 ) / 2 科4 24 + 44 ) / 2 = 34 ( 44 + 34 ) / 2 = 39 ( 34 + 39 ) / 2 二36 . 5 相連三項構(gòu)成一個等差數(shù)列。真題八一2 ，一1 , 6 , 25 , 62 , ( ) A . 1 05 B . 123 C . 167 D . 181 答案：B 分析：0 * 0 * 0 一2 一2 l * l * l 一2 一l 2 * 2 * 2 一2 = 6 3 * 3 * 3 一2 = 25 4 * 4 * 4 一2 = 6

47、2 5 * 5 * 5 一2 二123 ( l ) O , l , 8 , 27 , 64 , 125 , 216 . ( 1 ）一2 就得到題目中的數(shù)列。立方關(guān)系的模型相當(dāng)重要，反復(fù)考試。真題九8 , 16 , 25 , 35 , 47 , ( ) A . 59 B . 61 C . 65 D . sl 答案：B 分析；求差8 , 9 , 10 , 12 , ( ? ) 如果大家熟悉合數(shù)列的話，很輕松得出答案14 。一些命題專家喜歡考察合數(shù)質(zhì)數(shù)列，如果考生沒有這方面的心理準(zhǔn)備，是沒有辦法完成這類題目的。真題十2 , 2 , 6 , 12 , 27 , ( ) A . 42 BSO C . 5

48、8 . 5 D . 63 . 5 答案：C ( 2 十2 ) * 15 二 2 十6 ) * 1 . 5 二12 ( 6 + 12 ) * 15 = 27 ( 12 + 27 ) * 1 . 5 二58 . 5 相連三項之間存在簡單的函數(shù)關(guān)系。也是屬于老題型翻新。如果對數(shù)字推理進(jìn)行過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)過，這個題目是沒有任何難度的。第二章探索數(shù)字推理規(guī)律以及基本技巧第一節(jié)基本技巧經(jīng)過一定量的訓(xùn)練，簡單的數(shù)字推理題目，我們可以一眼看出來。而面對一些比較復(fù)雜的數(shù)字推理題目時，就需要我們運用一些技巧，對看起來雜亂無章的數(shù)字列進(jìn)行加工處理，以發(fā)掘其中掩藏的規(guī)律。做數(shù)字推理題目時所需要的基本技巧其實就是簡單的四則

49、混合運算技能，求差，求和，求積與求商。其中最重要的是求差。大多數(shù)題目利用求差可以解決。因為這個原因，專家命題的時候為了創(chuàng)新，逆向思維命題：求和。求積與求商是很好判斷的，相連數(shù)字之間一般存在整除關(guān)系（或者除盡）。以上說的是技巧問題。熟練把握這些基本的技巧，有利于我門去揭示掩蓋在數(shù)字下面的規(guī)律。1 求差：一12 11 38 ( ) A . 1 1 9 B . 133 C . 121 D . 117 看起來雜亂的數(shù)字，求差后結(jié)果卻很有規(guī)律。3 , 9 , 27 , ( ? ) ？二8 1 . 38 + 81 = 1 19 。公務(wù)員考試題目難度越來越大，考察角度變得繁雜。我們說等差數(shù)列重要，但在考試中

50、是很少直接考察等差數(shù)列的。說等比數(shù)列重要，但在考試中，很少題目是直接考察等比數(shù)列的。但是，這些重要的數(shù)列畢竟還是要考察的，只不過換了一個花樣。所以大家在復(fù)習(xí)中，要熟練把握一些重要的基本的知識點和技能技巧。個人應(yīng)試能力的提高有兩種途徑：一種是提高對自己己經(jīng)知道的知識的準(zhǔn)確熟練運用程度；還有一種是不斷的學(xué)習(xí)新的東西。針對公務(wù)員考試題目的特點，顯然采取第一種方法是比較有效果的。因為，公務(wù)員考試題目本身并不難，相當(dāng)部分題目中小學(xué)生都會做。因此公考題目對絕大多數(shù)考生來說，是沒有任何難度的。但是部分考生往往考得不理想，原因是自己速度不夠，對自己己經(jīng)知道的知識不能熟練準(zhǔn)確的運用。目前，社會上不少輔導(dǎo)機構(gòu)總是

51、喜歡宣傳自己在某次考試中命中了多少原題，這對相當(dāng)部分考生來說是嚴(yán)重的誤導(dǎo)。因為不少考生寄希望于在考試中碰到原題，從此陷入無邊的“題?！保教幧险n，到處買資料，生怕錯過了可能出現(xiàn)在考試中的題目。不少考生做題的目的只是希望在考試中能夠碰倒它，卻忽略了對自己基本能力和技巧的提升。而公務(wù)員考試恰恰重在對考生能力的考察。2 求和：0 , 2 , l , 4 , 3 , 8 , ( ) A . 9 B . 10 C . 11 D . 5 求和后得到2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 連續(xù)的質(zhì)數(shù)數(shù)列。243 本題是一道公考真題，如果考生不知道質(zhì)數(shù)數(shù)列，如果考生不具備一些基本的數(shù)字處理技巧，是很難

52、在短段一分鐘內(nèi)完成這個題目的。求積。求商：2 , 2 , 4 , 12 , 48 , ( ) A . 60 B . 96 C . 144 D . 240 2 / 2 = l 4 / 2 = 2 12 / 4 = 3 48 / 12 = 4 按照規(guī)律，下面求商的結(jié)果應(yīng)該是5 . 48 * 5 = 2 40 。因此答案是D 第二節(jié)幾種重要的數(shù)量關(guān)系模型數(shù)字推理題目有其命題規(guī)律和解題規(guī)律，為了揭示這些規(guī)律，抽象出幾個比較重要的數(shù)量關(guān)系模型。等差數(shù)列：（一）簡單的等差數(shù)列2 , 4 , 6 , （二）二級（三級）等差數(shù)列1 , 8 , 10 , 12 2 , 4 , 7 , 11 , 16 , 22

53、參考例題1 . 2 , l , 4 , 3 , A1 B . 2 D6 l 答案D 解析 求和，得到奇數(shù)數(shù)列。3 。5 。7 。9 。11 。該題目是求和后得到一個等差數(shù)列。2 . 12 , 13 , 15 , 18 , 22 , ( ）。A . 25 B . 27 C . 30 D . 34 答案B 解析求差后得到一個等差數(shù)列B 。清比較上面兩個題目的命題思路。一個是求和，一個是求差。3 一2 , l , 7 , 16 , ( ) , 43 。A . 25 B . 28 C . 31 D . 35 答案B 解析求差后是等差數(shù)列。4 . 32 , 27 , 23 , 20 , 18 , ( ）

54、。A . 14 B . 15 C . 16 D . 17 答案D ！解析 求差以后得到一個等差數(shù)列。5 , 4 , 3 , 2 , 1 . 5 . 6 , 18 , ( ) , 78 , 126 。A . 40 B . 42 C . 44 D . 46 答案B 解析求差，相鄰數(shù)字差分別為12 , 24 , 36 , 48 ，是公差為12 的等差數(shù)列；因此該項為42 。該題還有一個簡單的方法。所有數(shù)字都是6 的整數(shù)倍。只有B 符合。有時候根據(jù)所給答案選項，結(jié)合題干數(shù)字特點，可以很快找到答案。整除關(guān)系在數(shù)字推理中也有很大的作用6 . 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , ( ）。A . 3

55、8 B . 42 C . 48 D . 56 答案B 解析本題屬于二級等差數(shù)列，求差后得到一個公差為位2 的等差數(shù)列，下邊應(yīng)該是20 + l2 = 42 ，故選B 。這個題目還有其他思路，值得借鑒。l * 2 = 2 2 * 3 = 6 3 * 4 = 12 4 * 5 = 20 5 * 6 = 30 6 * 7 二42 7 . 2 , 5 , 11 , 20 , 32 , ( ）。A . 43 B45 C . 47 D . 49 答案C 解析本題為二級等差數(shù)列，求差后得到一個公差為3 的等差數(shù)列，空缺項為32 + l5 = 47 ，故選C 。以上兩題命題思路是一樣的。8 . 343 , 453 , 563 , ( ) 0 A . 673 B . 683C . 773 D . 783 答案：A 分析：等差數(shù)列。公差為110 。9 . 84 , 64 , 47 , 33 , ( ) , 140 A . 12 B . 14 C . 22D . 24 答案：C 二級等差數(shù)列。