浙江省寧波市2014年中考數(shù)學(xué)試題(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上寧波市2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題(滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘)一、選擇題（每小題4分，共48分）1. 下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是A. 0 B. -1 C. D. 22. 寧波軌道交通1號線、2號線建設(shè)總投資253.7億元，其中253.7億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A. 253.7108 B. 25.37109 C. 2.5371010 D. 2.5371011 3. 用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是4. 楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是A. 19.

2、7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克5. 圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是A. B. C. D. 6. 菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是A. 10 B. 8 C. 6 D. 57. 如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形的概率是A. B. C. D. 8. 如圖，梯形ABCD中ADBC，B=ACD=90，AB=2，DC=3，則ABC與DCA的面積比為A. 2:3 B. 2:5 C. 4:9 D. 9. 已知命題“關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是

3、假命題的一個(gè)反例是A. B. C. D. 10. 如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐。如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱，下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱11. 如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是A. 2.5 B. C. D. 212. 已知點(diǎn)A（，）在拋物線上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為A. （-3，7） B. （-1，7） C. （-4，10） D. （0，10）二、填空題（每小題4分，共24

4、分）13. -4的絕對值是14. 方程的根是= 15. 某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的數(shù)量是 支16. 一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是 （用，的代數(shù)式表示）17. 為解決停車難得問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個(gè)車位是長5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個(gè)路段最多可以劃出 個(gè)這樣的停車位（）18. 如圖，半徑為6cm的O中，C，D為直徑AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB兩側(cè)的半圓上，BCE=BDF=60，連結(jié)AE，

5、BF，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為 cm2三、解答題（本題有8小題，共78分）19.（本題6分）（1）化簡：；（2）解不等式：20.（本題8分）作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工程已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：（1）求這7天租車輛的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）用（1）中的平均數(shù)估計(jì)4月份（30天）共租車多少萬車次？（3）市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬元，估計(jì)2014年共租車3200萬車次，每車次平均收入租車費(fèi)0.1元，求2014年租車費(fèi)收入占總投入的百分率（精確到0.1%）21.（本題8分）如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過

6、C地，圖中AC=10千米，CAB=25，CBA=37。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。（1）求改直后的公路AB的長；（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75）22.（本題10分）如圖，點(diǎn)A，B分別在軸，軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DC軸于點(diǎn)C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數(shù)的圖象過CD的中點(diǎn)E。（1）求證：AOBDCA；（2）求的值；（3）BFG和DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，其中點(diǎn)F在軸上，試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。23.（本題10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A

7、（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。24.（本題10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面?，F(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？25.（本題12分）課本作業(yè)題中有

8、這樣一道題：把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法。我們有多種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線。（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）；（2）ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)C=，試畫出示意圖，并求出所有可能的值；（3）如圖3，ABC中，AC=2，BC=3，C=2B，請畫出ABC的三分線，并求出三分線的長。26.（本題14分）木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了四種方案：方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓；方案二：圓心O1，O2分別在CD，AB上，半徑分別是O1C，O2A，鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓；方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓；方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成