高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第七講函數(shù)模型及其應(yīng)用課件文

1、目 錄 Contents考情精解讀考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3A.知識(shí)全通關(guān)B.題型全突破考法1考法2考法3考情精解讀考綱解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1 數(shù)學(xué) 第二章 第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用考試大綱1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征,知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義.2.了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 第二章 第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用考點(diǎn)2016全國(guó)2015全國(guó)2014全國(guó)自主命題區(qū)域函數(shù)模型的應(yīng)用2015江蘇,17,14分考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回

2、目錄命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 第二章 第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)對(duì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的考查多以社會(huì)實(shí)際生活為背景,設(shè)問(wèn)新穎、靈活,常與導(dǎo)數(shù)、最值交匯,主要考查建模能力、函數(shù)綜合應(yīng)用能力,以解答題為主,分值為12分左右.2.趨勢(shì)分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí),經(jīng)常與數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、不等式等相結(jié)合,以生活中的問(wèn)題為命題背景,考查非常靈活,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)予以關(guān)注.知識(shí)全通關(guān)知識(shí)全通關(guān)1考點(diǎn)一常見(jiàn)的函數(shù)模型繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用知識(shí)全通關(guān)2考點(diǎn)二幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型繼續(xù)學(xué)習(xí)1.幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 線性函數(shù)y=kx+b(k0)指數(shù)函數(shù)y=ax(a1)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a1)冪函數(shù)

3、y=xn(n0)增長(zhǎng)的速度增長(zhǎng)速度不變先慢后快,爆炸式增長(zhǎng)先快后慢,增長(zhǎng)平緩介于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間,相對(duì)平穩(wěn)圖象的變化直線上升隨x值的增大,圖象與y軸接近平行隨x值的增大,圖象與x軸接近平行隨n值的不同而不同 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用知識(shí)全通關(guān)3繼續(xù)學(xué)習(xí)在區(qū)間(0,+)上,盡管函數(shù)y=ax(a1),y=logax(a1)和y=xn(n0)都是增函數(shù),但它們的增長(zhǎng)速度不同,而且不在同一個(gè)“檔次”上.隨著x的增大,y=ax(a1)的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快,會(huì)超過(guò)并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xn(n0)的增長(zhǎng)速度,而y=logax(a1)的增長(zhǎng)速度則會(huì)越來(lái)越慢.因此,總會(huì)存在一個(gè)x0,使得當(dāng)xx0時(shí),有

4、logaxxn0)可以描述增長(zhǎng)幅度不同的變化,當(dāng)n值較小(n1)時(shí),增長(zhǎng)較慢;當(dāng)n值較大(n1)時(shí),增長(zhǎng)較快.繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用考點(diǎn)三函數(shù)模型的應(yīng)用知識(shí)全通關(guān)5繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)模型的應(yīng)用有兩個(gè)方面:一方面是利用已知函數(shù)模型解決問(wèn)題;另一方面是建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,并利用所得函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.建立函數(shù)模型解應(yīng)用問(wèn)題的步驟如下:(1)審題:弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系,初步選擇模型;(2)建模:將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,利用數(shù)學(xué)知識(shí),建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;(3)求模:求解數(shù)學(xué)模型,得出數(shù)學(xué)結(jié)論;(4)還原:將利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法得出的結(jié)論,還原到實(shí)際問(wèn)題中. 數(shù)學(xué)

5、第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用題型全突破考法1二次函數(shù)模型繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破1考法指導(dǎo)二次函數(shù)模型的應(yīng)用比較廣泛,解題時(shí),根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)解析式后,可以利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等方法來(lái)求函數(shù)的最值,從而解決實(shí)際問(wèn)題中的利潤(rùn)最大、用料最省等問(wèn)題. 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破2 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破3 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用返回目錄題型全突破4【突破攻略】在建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)問(wèn)題時(shí),一定要注意自變量的取值范圍,需根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)定義域在坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)區(qū)間之間的位置關(guān)系討

6、論求解. 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用考法2指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破6考法指導(dǎo) 1.在實(shí)際問(wèn)題中,有關(guān)人口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)率問(wèn)題常用指數(shù)函數(shù)模型表示.通?？梢员硎緸閥=N(1+p)x(其中N為基礎(chǔ)數(shù),p為增長(zhǎng)率,x為時(shí)間)的形式.求解時(shí)可利用指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算的關(guān)系.2.已知對(duì)數(shù)函數(shù)模型解題是常見(jiàn)題型,準(zhǔn)確進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算及指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化即可. 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破7考法示例2某縣目前有100萬(wàn)人,經(jīng)過(guò)x年后有y萬(wàn)人.如果年平均增長(zhǎng)率是1.2%,請(qǐng)回答下列問(wèn)題: (1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)計(jì)算10年后該縣的人口總

7、數(shù)(精確到0.1萬(wàn)人);(3)計(jì)算大約多少年后該縣的人口總數(shù)將達(dá)到120萬(wàn)(精確到1年).思路分析(1)分別計(jì)算當(dāng)x=1,2,3時(shí)y的值,歸納出函數(shù)解析式;(2)實(shí)質(zhì)上是計(jì)算當(dāng)x=10時(shí)y的值;(3)實(shí)質(zhì)上是計(jì)算當(dāng)y=120時(shí)x的值.解析(1)當(dāng)x=1時(shí),y=100+1001.2%=100(1+1.2%);當(dāng)x=2時(shí),y=100(1+1.2%)+100(1+1.2%)1.2%=100(1+1.2%)2; 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破8 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用 返回目錄題型全突破9 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用 返回目錄題型全突破9 數(shù)學(xué) 第二章第七講 函數(shù)模型及其應(yīng)用考法3分段函數(shù)模型繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破11考法指導(dǎo) 1.分段函數(shù)中每一段自變量變化所遵循的規(guī)律不同,在應(yīng)用時(shí),可以先將其當(dāng)作幾個(gè)問(wèn)題,將各段的變化規(guī)律分別找出來(lái),再將其合在一起.要注意各段變量的范圍,特別是端點(diǎn)值.