一元二次方程應(yīng)用題 面積問(wèn)題

1、17.5一元二次方程解應(yīng)用題一元二次方程解應(yīng)用題 面積問(wèn)題.一面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m，苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？解：設(shè)矩形的寬為xm，則長(zhǎng)為(x2) m, 根據(jù)題意得： x (x2) 120.即xx+2120m2x2 2x120 0.2 2、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為如下圖，它的長(zhǎng)為m m，寬為，寬為m m如果如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為m m2 2 ，則花邊多寬則花邊多寬? ?w解：如果設(shè)花邊的寬為解：如果設(shè)花邊的寬為xm , 根據(jù)題意得根據(jù)題意得(8 2x) (5 2x) = 18. 即即

2、2x2-13x+11 = 0.3.如圖,在一塊長(zhǎng)35m,寬26m矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路,剩余部分栽種花草,在使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應(yīng)是多少？解：設(shè)道路的寬為解：設(shè)道路的寬為 x x m m，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得 (35-x) (26-x) (35-x) (26-x) 850.850.即即x x2 2 - 61x - 61x60 60 0.0.35m26m解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得x x1 1 1;1;x x2 2 60(60(不合題意不合題意, ,舍去舍去).).答答: :道路的寬應(yīng)為道路的寬應(yīng)為1m.1m.4. 4. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)

3、場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng), ,雞場(chǎng)的一雞場(chǎng)的一邊靠墻邊靠墻( (墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長(zhǎng)長(zhǎng)40m.40m.(1)(1) 雞場(chǎng)的面積能達(dá)到雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m180m2 2嗎嗎? ?(2)(2) 雞場(chǎng)的面積能達(dá)到雞場(chǎng)的面積能達(dá)到200m200m2 2嗎嗎? ?(3)(3) 雞場(chǎng)的面積能達(dá)到雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m250m2 2嗎嗎? ?如果能如果能,請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案;如果不能如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由.25m180m2解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180240 xx. 0360402

4、xx即.10220;1022021xx25m180m2得解這個(gè)方程 ,.,2525204020102201舍去不合題意x.10220,180:2mm這時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為雞場(chǎng)的面積能達(dá)到答4. 4. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng), ,雞場(chǎng)的一雞場(chǎng)的一邊靠墻邊靠墻( (墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長(zhǎng)長(zhǎng)40m.40m.解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180240 xx. 090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解這個(gè)方程 ,.,2510220240,1010

5、2舍去不合題意長(zhǎng)時(shí)當(dāng)xx.1010,180:2mm這時(shí)雞場(chǎng)的寬為雞場(chǎng)的面積能達(dá)到答2. 2. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng), ,雞場(chǎng)的一雞場(chǎng)的一邊靠墻邊靠墻( (墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長(zhǎng)長(zhǎng)40m.40m.解解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.200240 xx. 0100202xx即.1021 xxx25m40-2x180m2得解這個(gè)方程 ,.10,200:2mm這時(shí)雞場(chǎng)的寬為雞場(chǎng)的面積能達(dá)到答.,10,:這是雞場(chǎng)最大的面積時(shí)當(dāng)寬為以知道學(xué)了二次函數(shù)后我們可老師提示m4. 4. 某

6、農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng), ,雞場(chǎng)的一雞場(chǎng)的一邊靠墻邊靠墻( (墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長(zhǎng)長(zhǎng)40m.40m.解解:(3)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.250240 xx. 0500402xx即.這個(gè)方程無(wú)解240 x25mx180m2知解這個(gè)方程 ,.250:2m雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到答4. 4. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng), ,雞場(chǎng)的一雞場(chǎng)的一邊靠墻邊靠墻( (墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長(zhǎng)長(zhǎng)40m.40m.,10020:2負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的特別要注意時(shí)當(dāng)方程配方為老師提示x5.5.如圖如圖, ,在在R Rt tABCABC中中,C=90,C=90, ,點(diǎn)點(diǎn)P,QP,Q同時(shí)由同時(shí)由A,BA,B兩點(diǎn)出發(fā)兩點(diǎn)出發(fā), ,分別沿分別沿AC,BCAC,BC方向向點(diǎn)方向向點(diǎn)C C勻速移動(dòng)勻速移動(dòng), ,它們它們的速度都是的速度都是1m/s.1m/s.幾秒后幾秒后PCDPCD的面積是的面積是RtRtACBACB面面積的一半積的一半? ?ABCPQ8cm6cm得根據(jù)題意面積