北師大版八年級數(shù)學上冊62 中位數(shù)眾數(shù) 說課稿

1、尊敬的各位評委、各位老師：第六章數(shù)據(jù)的分析§6.2 中位數(shù)與眾數(shù) 說課稿大家早上好！今天，我說課的內(nèi)容是北師版八年級上冊第六章第二節(jié)中位數(shù)與眾數(shù)。一、教材分析1、教材的地位與作用中位數(shù)與眾數(shù)是北師版初中數(shù)學八年級上冊第六章數(shù)據(jù)的分析中的第二節(jié)內(nèi)容， “中位數(shù)與眾數(shù)”是數(shù)據(jù)分析中的一種特征數(shù)據(jù)，在現(xiàn)實世界中，從比賽打分到選舉投票，從進貨策略到商場活動，甚至網(wǎng)站興趣推廣中，都可以找到中位數(shù)和眾數(shù)的例子。因此， 中位數(shù)和眾數(shù)的學習有著非?，F(xiàn)實的意義。在七年級下冊，學生已經(jīng)學會了怎樣進行數(shù)據(jù)收集、整理和描述，為了進一步了解數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，還需要計算找出一些特征數(shù)，來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨

2、勢或典型水平。中位數(shù)和眾數(shù)是在學了平均數(shù)之后應掌握的特征數(shù)，同時為九年級學習概率初步打下基礎。根據(jù)以上分析，我將本節(jié)課的教學重點確定為：掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其求法。2、教學目標課程標準對本節(jié)課內(nèi)容的要求是：理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。據(jù)此我制定了如下教學目標：（1）.知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。（2）.過程與方法：通過解決實際問題的過程，通過類比的學習方法，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學生獲

3、得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學應用能力。（3）.情感與態(tài)度：將知識的學習前置，加強生生互動，并將數(shù)據(jù)的分析和策略的放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。二、學情分析學生在小學對中位數(shù)和眾數(shù)已經(jīng)有了一些了解，對兩個概念的初步建立學生很容易做到，尤其在在前面兩節(jié)平均數(shù)的學習中，學生已理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別， 會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實際問題。并且學生在算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，體會到權的差異對平均數(shù)的影響， 獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗，初步形成

4、了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式。這對本節(jié)課的學習非常有利。知識在具體使用中學生可能會忘記排序找中位數(shù)， 或眾數(shù)的尋找容易出錯，分析實際問題并作出策略選擇可能會有困難。另一方面，本班學生喜歡借助信息化教學手段進行學習。從七年級一直大多數(shù)同學使用洋蔥數(shù)學進行提前預習；所以，本節(jié)課將充分利用洋蔥數(shù)學微課，先學后教，啟發(fā)引導，合作交流，進行半翻轉(zhuǎn)式教學，來揭示中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三個特征數(shù)的內(nèi)在特征。但同時八年級學生仍以形象思維為主要思維方式，自主整理意識和歸納能力不強。因此， 我將本節(jié)課的教學難點確定為平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)特征的歸納和在實際問題決策中的應用。三、教法與學法分析1、教法分析：

5、根據(jù)本節(jié)課教材特點以及八年級學生的年齡特點，我采用任務驅(qū)動法和啟發(fā)式教學法。利用微課、學案布置學習任務，通過設計具有啟發(fā)性、思考性的問題，來引導學生積極主動地學習。同時，利用希沃課件輔助教學，增加教學的直觀性，降低學習難度，激發(fā)學生的學習興趣。2、學法分析：本節(jié)課我采用前置學習、自主探究、合作交流的學習方式。課堂教學以學生為中心，突出學生的主體地位，注重激發(fā)學生的學習熱情，使學生主動參與學習活動，經(jīng)歷觀察、猜想、思考、推理、概括的學習過程。3、教學準備希沃課件、洋蔥數(shù)學微課、導學案四、教學過程這是我的教學流程：本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引課 預習檢測；第二環(huán)節(jié)：前置學習 合作探究

6、；第三環(huán)節(jié)：深化概念 運用提高；第四環(huán)節(jié)：歸納升華 課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：分層設計 作業(yè)布置；第一環(huán)節(jié)：情境引入 （約 5 分鐘）首先，我用課件展示下列內(nèi)容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例（2min）：某次數(shù)學考試，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同學的成績?yōu)?1 個 100 分，4 個 90分，22 個 80 分，2 個 62 分，1 個 30 分，1 個 25 分。小英計算出全班的平均分為 77.4 分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你

7、對此有何看法？由此引導學生展開討論，作出評判：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù) 30 分和 25 分的影響，利用平均數(shù)反應問題就出現(xiàn)了偏差。怎樣說明這個問題呢？我們需要學習新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)與眾數(shù)。從而揭示本節(jié)課的課題。因為本節(jié)是概念課教學，所以在這里先對學生的預習進行一個簡單的檢測：下面大家先對昨天的預習進行簡單的檢測（2min） 快速閱讀課本，完成學案預習檢測部分1. 將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是 ，則稱位于 位置上的數(shù)叫中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)

8、是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2. 一組數(shù)據(jù)中 最多的數(shù)叫做眾數(shù)設計意圖：一是復習平均數(shù)的概念與計算，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應不出問題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎。二是根據(jù)學生的心理特征和認識規(guī)律，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，引起學生對“平均水平”的認知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生積極投入新知識的學習。三、通過檢測學生的預習情況，初步建立中位數(shù)和眾數(shù)的概念預期效果：本環(huán)節(jié)只要達到引入新課、調(diào)動學生學習積極性的目的，初步建立概念既可。第二環(huán)節(jié)：前置學習（20 分鐘）利用課件播放洋蔥數(shù)學中的中位數(shù)和眾數(shù)視頻內(nèi)容 1：（約 10 分鐘）先思考引導問題 1 和

9、 2，然后播放洋蔥數(shù)學視頻中位數(shù)（6min），學生觀看完后完成學案的中位數(shù)部分的剩余問題（有問題的可以在小組中討論）引導問題 1什么是中位數(shù)1. 找出 2 ，4 ，5，6 ，3，7 的中位數(shù)第一步：把數(shù)據(jù)按順序排列 第二步：判斷數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù) 第三步：確定中位數(shù) 2. 按上面的方法找出 15，14，14，13，14，14，13，14，104 的中位數(shù) 引導問題 2 中位數(shù)有什么特點和意義？（05:08-06:41）3. 中位數(shù)能夠反映出數(shù)據(jù)的 ，不容易受 值的影響，計算量小4. 中位數(shù)在統(tǒng)計學中的意義是：衡量一個數(shù)在 中偏大還是偏小 師生一起完成表格中中位數(shù)的填寫（師生合作探究）優(yōu)點不

10、足求法注意事項中位數(shù)計算簡單，受極端值和特殊值的影響較小不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息首排序，次找中，奇一個，偶平均一定要排序后才能尋找，中位數(shù)只有 1 個內(nèi)容 2：（約 10 分鐘）類比內(nèi)容 1 的學習，觀看視頻并完成學案的檢測部分和表格的填寫播放洋蔥數(shù)學視頻眾數(shù)（6min）（生生合作探究）引導問題 1什么是眾數(shù)1.一組數(shù)據(jù) 1，5，0 ，1，3，5，5，1，1這組數(shù)的眾數(shù)是 2. 如果有出現(xiàn)次數(shù)相同的幾個數(shù)，它們都 （填寫“是”或“不是”）眾數(shù)如果所有數(shù)字出現(xiàn)的頻率都相同，它們都 （填寫“是”或“不是”）眾數(shù)，這組數(shù)沒有眾數(shù)3.在數(shù)數(shù)據(jù) 1，1，2 ，2 ，3，3，4 ，4 ，5，5 中這組數(shù)

11、 （填寫“有”或“無”）眾數(shù)引導問題 2 眾數(shù)有什么特點和意義？（02:34-06:25）4. 眾數(shù)能夠反映出數(shù)據(jù)的 ，不易受 值的影響，不需要排序和計算，且一定出現(xiàn)在原數(shù)據(jù)中5. 商場進貨最多的鞋號應該是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)？鞋號363737.53838.539銷售量353614平均數(shù)： 中位數(shù)： 眾數(shù)：6. 根據(jù)自己的感悟，填寫下表，如有困難，可以尋求小伙伴的幫助優(yōu)點不足求法注意事項不能充分利用所是出現(xiàn)最多的從一定意義上比有數(shù)據(jù)，當各個數(shù)那個數(shù)據(jù)，不眾數(shù)較能代表一組數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致找最多是它出現(xiàn)的次據(jù)的平均水平相等時，眾數(shù)的探數(shù)，眾數(shù)可能索就沒有意義了有多個板書指出：平均數(shù)、中

12、位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。（板書）讓學生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學成績的問題。設計意圖：通過前置翻轉(zhuǎn)式學習，利用洋蔥數(shù)學的微課視頻激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情；通過類比的方法和討論交流，培養(yǎng)了學生的自主探索、合作交流的意識與能力，改變學生的學習方式，通過前置學習和生生合作來突出重點進行學習，利用視頻的學習和師生合作來突破難點。預期效果：通過翻轉(zhuǎn)式前置學習，學生應該可以在預習所獲得的概念基礎上進一步提升對中位數(shù)和眾數(shù)定義的認識，基本實現(xiàn)學習目標，突破重難點的學習。第三環(huán)節(jié)：運用提高（約 10 分鐘） 內(nèi)容：1. 總結(jié)以下三個統(tǒng)計指標的區(qū)別：

13、平均數(shù) 計算量 ，易受 影響，不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中中位數(shù) 計算量 ，不易受 影響,不一定出現(xiàn)在 中眾數(shù) 計算量 ，不易受 影響，一定出現(xiàn)在 中2. 一組數(shù)據(jù) 2 ， 4 ，8 ， x 的平均數(shù)是 4，則眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？3. 第六中學八年級舉行才藝展演，由參加的 10 個班分別派出 1 名代表作為評委，對演出進行評分，評委對甲、乙兩班的演出評分如下表：評委班級12345678910甲班8774878888乙班78810778777（1） 若采用平均分進行計算，則甲、乙兩個班級哪個班能獲勝？你認為公平嗎？為什么？（2） 采用怎樣的方法計算，對參賽班級更公平？若采用你提供的方法，甲、乙兩班

14、哪個班能夠獲勝？設計意圖: 第 1 是基礎題，考查學生對于中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三個特征數(shù)的意義和特點進行歸納和總結(jié)，第 2 題綜合考查了學生對于平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者之間關系和計算方法的理解。第 3 題是貼近生活的一道問題，目的是使學生認識到平均數(shù)不是考查一組數(shù)據(jù)平均水平唯一的量，更不是最好的選擇標準，而是要根據(jù)具體情境來進行策略性判斷，讓學生在具體情景中，選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出評判，培養(yǎng)學生的實踐能力。預期效果：通過該環(huán)節(jié)的學習，學生可以在第二環(huán)節(jié)學習的基礎上進一步深化對中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的認識，對本節(jié)課概念的學習得到升華。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（約 4 分鐘）內(nèi)容：議一議：平均數(shù)

15、、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？ 學生討論交流，師生共同總結(jié)特征，填寫表格：優(yōu)點不足求法注意事項中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)用自己的語言敘述三者的優(yōu)缺點：1. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，但它不受極端值的影響。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關心的一種統(tǒng)計量。要根據(jù)不同的實際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來反映數(shù)據(jù)的平均水平。設計意圖: 通過合作交流、歸納總結(jié)，使學生體會到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別， 并能在情景中，選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，培養(yǎng)學生的判斷能力和學習能力。預期效果：通過前面的學習，學生能用自己的語言歸納和總結(jié)出中位數(shù)、眾