那些年我們一起背的公式——高中數(shù)學(xué)公式大全

1、那些年我們一起背的公式高中數(shù)學(xué)公式大全一、對數(shù)：1對數(shù)恒等式：. 2基本性質(zhì)：，.（底對1，1對0）3運算性質(zhì)：當(dāng)時：（乘除變加減，指數(shù)提前面）； ；. 4換底公式： .5重要公式： 6倒數(shù)關(guān)系：.二、導(dǎo)數(shù)1幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； ； ； ； ； ； ； 2導(dǎo)數(shù)的運算法則（1）. （2）. （3）.三、三角函數(shù)1 特殊角0°，30°，45°，60°， 90°，180°，270°等的三角函數(shù)值.0010-1010-10101不存在-10不存在02同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1) 平方關(guān)系：. (2) 商數(shù)關(guān)系：.(3) 倒數(shù)關(guān)系：

2、3. 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（概括為“符號看象限，縱變橫不變”）(1) 誘導(dǎo)公式一： (2) 誘導(dǎo)公式二：（其中：） (3)誘導(dǎo)公式三： (4)誘導(dǎo)公式四： (5)誘導(dǎo)公式五： (6)誘導(dǎo)公式六： 4. 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（1）(2)（3）（4）(5）.(6).5二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)，變形： .(2) .變形如下： 升冪公式： 降冪公式：(3).6輔助角公式四、向量1 設(shè)，則： ，.2 設(shè)，則： 3向量的數(shù)量積： . 4 在方向上的投影為：.5 . 6 ， . 7 .8平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角設(shè)，則： 9 設(shè)，則： .10兩向量的夾角公式 五、直線1傾斜角與斜

3、率：2直線方程的五種形式：點斜式：；斜截式：兩點式：； 截距式： 一般式：（A,B不同時為0）3兩直線的位置關(guān)系：有：； 和相交；和重合； .4兩點間距離公式：5點到直線距離公式： 6兩平行線間的距離公式：與：平行，則六、圓1圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程：.其中圓心為，半徑為.一般方程：.其中圓心為，半徑為.2直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:; ; . 3弦長公式：，（圓錐曲線也適用）4兩圓位置關(guān)系：外離：；外切：； 相交：；內(nèi)切：； 內(nèi)含：.5空間中兩點間距離公式：七、圓錐曲線1橢圓焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程定義到兩定點的距離之和等于常數(shù)2，即（）范圍且且頂點、軸長長軸的長

4、 短軸的長 對稱性關(guān)于軸軸對稱，關(guān)于原點中心對稱焦點、焦距離心率 弦長公式，2雙曲線焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程定義到兩定點的距離之差的絕對值等于常數(shù)，即（）范圍或，或，頂點軸長實軸的長 虛軸的長對稱性關(guān)于軸軸對稱，關(guān)于原點中心對稱焦點焦距離心率漸近線方程3拋物線圖形標(biāo)準(zhǔn)方程定義與一定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點不在定直線上)頂點離心率對稱軸軸軸范圍焦點準(zhǔn)線方程焦點弦長公式參數(shù)的幾何意義參數(shù)表示焦點到準(zhǔn)線的距離，越大，開口越闊八、數(shù)列1.等差數(shù)列(1) 通項公式：ana1(n1)dam(nm)d. (2)等差中項如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等

5、差中項且A.(3)前n項和公式Snna1d.（4）等差數(shù)列的性質(zhì)已知數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是其前n項和.下標(biāo)和與項的和的關(guān)系若mnpq，則amanapaq.特別地：若mn2p，則aman2ap.任意兩項的關(guān)系在等差數(shù)列an中，m、nN*，則aman(mn)d或aman(mn)d或d.2.等比數(shù)列(1) 通項公式：ana1qn1.(2)等比中項如果三個數(shù)a、G、b成等比數(shù)列，則G叫做a和b的等比中項，那么，即G2ab.(3)前n項和公式Sn.（4）等比數(shù)列的性質(zhì)an為等比數(shù)列，則qmn；若m、n、p、qN*且mnpq，則am·anap·aq.特別地，a1ana2an1a3an2；3.常見的裂項公式有：；=（）九、基本不等式1.基本不等式：.(一正二定三相等)(1)基本不等式成立的條件：a>0，b>0.(2)等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號.2.常用的幾個重要不等式(1)a2b22ab (a，bR)；(2)（a>0，b>0） (2)ab()2 (a，bR)；(4)2(a，b同號且不為零).十、