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文檔簡介
1、51平面與平面垂直(教案)一、 習(xí)目標(biāo)1、 掌握平面與平面垂直的概念和判定定理性質(zhì)定理,并能運(yùn)用它們進(jìn)行推理論證和解決有關(guān)問題。2、 在研究垂直問題時(shí),要善于應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”和“降維”的思想,通過線線、線面、面面平行與垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化,從而使得問題獲得解決二、 課前預(yù)習(xí)1、已知PA正方形ABCD所在的平面,垂足為A,連結(jié)PB,PC,PD,AC,BD,則互相垂直的平面有 A、5對 B、6對 C、7對 D、8對2、平面平面,=,點(diǎn)P,點(diǎn)Q,那么PQ是PQ的A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件3、若三個(gè)平面,之間有,則與 A、 垂直 B、平行 C、相交 D、以
2、上三種可能都有4、已知,是兩個(gè)平面,直線,設(shè)(1),(2) (3),若以其中兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,則正確命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3三、 典型例題1、 在三棱錐A-BCD中,AB=3,AC=AD=2,且DAC=BAC=BAD=60求證:平面BCD平面ADC備課說明:通過計(jì)算得出二面角的平面角為直角是證明面面垂直的一種基本方法,即定義法2、 已知為直線,為平面,且,求證:備課說明:證明面面垂直通常先通過證明線面垂直3、 如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形,PA底面ABCD,E為AB的中點(diǎn),且PA=AB(1)求證:平面PCE平面PCD(2)求點(diǎn)D到平面P
3、CE的距離備課說明:1、由線面垂直,轉(zhuǎn)化為面面垂直 2、求距離的一般方法一是直接作垂線二是用等積法 提高題:在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為 的正方形,側(cè)棱長為,E、F分別是AB1,CB1的中點(diǎn),求證:平面D1EF平面AB1C 四、 反饋練習(xí)1、過平面外兩點(diǎn)且垂直于平面的平面 A、 有且只有一個(gè) B、不是一個(gè)便是兩個(gè)C、有且僅有兩個(gè) D、一個(gè)或無數(shù)個(gè)2、若平面平面,直線n,m,mn,則 A、 n B、n且m C、m D、 n與m中至少有一個(gè)成立3、對于直線m、n和平面,的一個(gè)充分條件是 A、mn,m,n B、mn,=m,n C、mn,n,m D、mn,m,n4、如圖在四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,底面各邊都相等,M是PC上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M滿足_時(shí),平面MBD平面PCD5、三棱錐PABC中,PB=PC,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),AHPD于H點(diǎn),連BH,求證:平面ABH平面PBC6、如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中
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