浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊第1至4章測試卷（Word版含答案）

1、.浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊第一至四章測試卷總分值 120 分，考試時間 100 分鐘 一、選擇題每題 3 分，共 30 分1.把拋物線 y=3x2 向上平移一個單位，那么所得拋物線的函數(shù)表達式為B A.y=3x+12B.y=3x2+1C.y=3x-12D.y=3x2-12.在如圖所示的圖形中任意畫一個點，落在黑色區(qū)域的概率是BA B CD503.以下函數(shù)圖象中，當 x0 時，y 隨 x 的增大而減小的是DAy= By=xCy=x24.如下圖，OAB 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 80°到OCD 的位置，AOB=45°，那么AOD 等于DA.55°B.45°C.40&

2、#176;D.35°5.如下圖，在ABC 中，D，E 分別為 AC，BC 邊上的點，ABDE，CF 為中線，假設(shè) AD=5，CD=3，DE=4，那么 BF 的長為BABC D6.如下圖，三個小正方形的邊長都為 1，那么圖中陰影部分面積的和是BA B C D7.以下說法中，正確的選項是D A.平分弦的直徑平分弦所對的弧 B.圓內(nèi)接正六邊形，一條邊所對的圓周角是 30° C.相等的圓周角所對的弧也相等D.假設(shè)兩條平行直線被一個圓截得的線段長度相等，那么圓心到這兩條直線的間隔 相等8.連結(jié)一個幾何圖形上任意兩點間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖扇 形、菱

3、形、直角梯形、紅十字圖標中“直徑最小的是C9.如下圖為兩正方形 ABCD，BEFG 和矩形 DGHI 的位置圖，其中 G，F(xiàn) 兩點分別在BC，EH 上.假設(shè) AB=5，BG=3，那么GFH 的面積為DA10B11C D【解析】四邊形 ABCD，BEFG 是正方形，BC=CD=AB=5，GF=BG=3，C=BGF=GFE=CGF=GFH=90°.四邊形 DGHI 是矩形，DGH=90°.DGC+CGH=HGF+HGC=90°.DGC=HGF.DGCHGF.#;10.對于二次函數(shù) y=x mx4m其中 m0，以下說法正確的選項是CA.當 x2 時，y 隨 x 的增大而

4、增大B.當 x3 時，y 隨著 x 的增大而減小C.假設(shè)當 xn 時，y 隨著 x 的增大而減小，那么 n2+ D.假設(shè)當 xn 時，y 隨著 x 的增大而減小，那么 n【解析】y=xmx-4m=mx2-4mx-x+4其中 m0，二次函數(shù)的對稱軸為直線 x=.m0，此函數(shù)圖象開口向上.當 n2+時，y 隨著 x 的增大而減小.應(yīng)選 C.二、填空題每題 4 分，共 24 分11.線段 a，b，c，其中 c 為 a，b 的比例中項，假設(shè) a=4，b=9，那么 c= 6 .12.四個點的坐標分別是-1，2，2，-，5，從中隨機選取一個點，在反比例函數(shù) y=-圖象上的概率是13.O 的直徑為 10，弦

5、 AB=6，P 是弦 AB 上一動點，那么 OP 的取值范圍是 4OP5.14.已知 0x12，那么函數(shù) y=-2x2+8x-6 的最大值是 .15.如圖所示，在 RtABC 中，C=90°，點 D，E，F(xiàn) 分別在 BC，AB，AC 上，且四邊形 CDEF 是正方形.假設(shè) AE=4，BE=3，SRtAFE=S1，SRtBDE=S2，那么 S1+S2= 6 .【解析】設(shè)正方形 CDEF 的邊長為 x，那么 EF=ED=x.BE=3，BD=EDAC，BED=A.RtBEDRtEAF.BDFE=BEAE，即x=34，解得 x=BD=16.如圖所示，在等腰直角三角形 ABC 中，AC=BC=

6、2，點 P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M 為 PC 的中點.當點 P 沿半圓從點 A 運動至點 B 時，點 M 運動的途徑長是 .【解析】取 AB 的中點 O，AC 的中點 E，BC 的中點 F，連結(jié) OC，OP，OM，OE，OF，EF，如答圖所示.在等腰直角三角形 ABC 中，AC=BC=2，AB=BC=4.OC=AB=2，OP=AB=2.M 為 PC 的中點，OMPC.CMO=90°.點 M 在以 OC 為直徑的圓上.點 P 在點 A 時，點 M 在點 E；點 P 在點 B 時，點 M 在點 F，易得四邊形 CEOF 為正方形，EF=OC=2.點 M 的路徑為以 EF 為直

7、徑的半圓.點M運動的途徑長為×2×1=.三、解答題共 66 分17.6 分如下圖，以線段 AB 為弦作O，使其經(jīng)過點 C.利用直尺和圓規(guī)作圖保存作圖痕 跡，不必寫出作法.【解析】如答圖所示，O 為所作.18.8 分二次函數(shù)的頂點坐標為2，-2，且其圖象經(jīng)過點3，1.1求此二次函數(shù)的表達式.2求出該函數(shù)圖象與 y 軸的交點坐標.【解析】1設(shè)二次函數(shù)的表達式為 y=ax-22-2，把3，1代入得 a3-22-2=1，解得 a=3.二次函數(shù)的表達式為 y=3x-22-2.2當 x=0 時，y=3×4-2=10，函數(shù)圖象與 y 軸的交點坐標為0，10.19.8 分有甲、乙

8、兩個不透明的布袋，甲袋中有 2 個完全一樣的小球，分別標有數(shù)字 0 和-2；乙袋中有3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-2，0 和 1.小明從甲袋中隨機取出 1 個小球，記錄標有的數(shù)字為 x， 再從乙袋中隨機取出 1 個小球，記錄標有的數(shù)字為 y，這樣確定了點 Q 的坐標x，y.1寫出點 Q 所有可能的坐標.2求點 Q 在 x 軸上的概率.【解析】1畫樹狀圖如下圖.共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?，-2，0，0，0，1，-2，-2，-2，0，-2，1.2點 Q 在 x 軸上的結(jié)果數(shù)為 2，點 Q 在 x 軸上的概率為 = 20.10 分，AB 是半圓 O 的直徑，C，D 是半圓 O 上的兩

9、點，且 ODBC，OD 與 AC 交于點 E1假設(shè)B=70°，求CAD 的度數(shù) 2假設(shè) AB=4，AC=3，求 DE 的長 第 20 題【解析】1AB 是半圓 O 的直徑，ACB=90°CAB=90°-B=20°.ODBC，AEO=90°,AOD=B=70°OA=OD，DAO=ADO=55°CAD=DAO-CAB=55°-20°=35°2在 RtABC 中，BC=OEAC，AE=EC.OA=OB，OE=BC=OD=AB=2，DE=OD-OE=2-21.10 分如下圖，在矩形 ABCD 中，AB=

10、6，AD=11.直角尺的直角頂點 P 在 AD 上滑動時點 P 與 點 A，D 不重合，一直角邊始終經(jīng)過點 C，另一直角邊與 AB 交于點 E.1CDP 與PAE 相似嗎？假如相似，請寫出證明過程；假如不相似，請說明理由.2是否存在這樣的點 P，使CDP 的周長等于PAE 周長的 2 倍？假設(shè)存在，求出 DP 的長；假設(shè)不存在， 請說明理由.【解析】1CDPPAE.證明：四邊形 ABCD 是矩形，D=A=90°.DCP+CPD=90°.CPE=90°，APE+CPD=90°.APE=DCP.CDPPAE.2假設(shè)存在滿足條件的點 P，設(shè) DP=x，那么 A

11、P=AD-DP=11-x.CDPPAE，=2.=2，解得 x=8.DP=8.22.12 分許多橋梁都采用拋物線型設(shè)計.小明將他家鄉(xiāng)的彩虹橋如圖 1 所示按比例縮小后，繪成如 圖 2 所示的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，x 軸表示橋面，y 軸經(jīng)過中間拋物線的 最高點.左右兩條拋物線關(guān)于 y 軸對稱，M，N 分別是其頂點.經(jīng)過測算，中間拋物線的函數(shù)表達式為：y=-x2+16，并且 BD=CD.1求鋼梁最高點離橋面的高度 OE 的長.2求橋上三條鋼梁的總跨度 AB 的長.3假設(shè)拉桿 DE拉桿 BN，求右側(cè)拋物線的函數(shù)表達式.【解析】1y=-x2+16，當 x=0 時，y=16.鋼梁最高點離橋面的高度 OE 為 16m.2y=-x2+16，當 y=0 時，0=-x2+16，解得 x=±24.C-24，0，D24，0.DC=48m.BD=CD，BD=24m.左右兩條拋物線關(guān)于 y 軸對稱，AC=BD=24m.AB=48+24+24=96m.3如答圖所示，作 NFx 軸于點 F，連結(jié) DE，BN.NFB=EOD=90°，DF=BF=12m.DEBN，2=1.NFBEOD.=.=.NF=8m.N36，8.設(shè)右側(cè)拋物線的函數(shù)表達式為 y=ax-362+8.把 D24,0代入，