繪制點的投影

1、單元三 繪制點的投影 一、點的投影的形成一、點的投影的形成 學(xué)習(xí)任務(wù)一：學(xué)習(xí)任務(wù)一：在三面投影體系中繪制在三面投影體系中繪制圖圖3-1(a)3-1(a)所示空間點的投影，所示空間點的投影，按旋轉(zhuǎn)規(guī)定展開后得點的三面投影圖，并總結(jié)點的三面投影規(guī)律。按旋轉(zhuǎn)規(guī)定展開后得點的三面投影圖，并總結(jié)點的三面投影規(guī)律。圖圖3-13-1點的三面投影（點的三面投影（a a）點的投影立體圖；（）點的投影立體圖；（b b）點的投影圖）點的投影圖 單元三 繪制點的投影 二、點的投影規(guī)律二、點的投影規(guī)律（1 1）垂直規(guī)律：）垂直規(guī)律：aaOXaaOX、aaOZaaOZ。點的。點的V V面投影與面投影與H H面投面投影的連

2、線垂直于影的連線垂直于OXOX軸；點的軸；點的V V面投影與面投影與W W面投影的連線垂直于面投影的連線垂直于OZOZ軸。軸。即兩投影的連線必垂直于相應(yīng)的投影軸。即兩投影的連線必垂直于相應(yīng)的投影軸。（2 2）相等規(guī)律：）相等規(guī)律：點的投影到投影軸的距離，反映點到相應(yīng)投影點的投影到投影軸的距離，反映點到相應(yīng)投影面的距離。即：面的距離。即：aaXaaX= =aaZaaZ= =AaAa，反映，反映A A點到點到V V面的距離；面的距離；aaZaaZ= =aaYaaY= =AaAa，反映，反映A A點到點到W W面的距離；面的距離；aaXaaX= =aaYaaY= =AaAa，反映，反映A A點到點到

3、H H面的距離。面的距離。 單元三 繪制點的投影 三、特殊位置點的投影三、特殊位置點的投影 如如圖圖3-23-2所示為特殊點的三面投影。所示為特殊點的三面投影。 思考一：思考一：有幾種特殊點的情況？其投影有何特點？有幾種特殊點的情況？其投影有何特點？ 圖圖3-23-2特殊點的三面投影特殊點的三面投影單元三 繪制點的投影 四、點的投影與坐標(biāo)四、點的投影與坐標(biāo) A A點到點到W W面的距離為面的距離為X X坐標(biāo)；坐標(biāo)；A A點到點到V V面的距離為面的距離為Y Y坐標(biāo)；坐標(biāo)；A A點到點到H H面面的距離為的距離為Z Z坐標(biāo)。坐標(biāo)。A A點可表示為（點可表示為（X X，Y Y，Z Z）。點的每個投

4、影反映兩個）。點的每個投影反映兩個坐標(biāo)，坐標(biāo)，點的三面投影與點的坐標(biāo)關(guān)系為：點的三面投影與點的坐標(biāo)關(guān)系為：（1 1）A A點的點的H H面投影面投影a a可反映該點的可反映該點的X X和和Y Y坐標(biāo)；坐標(biāo)；（2 2）A A點的點的V V面投影面投影aa可反映該點的可反映該點的X X和和Z Z坐標(biāo)；坐標(biāo)；（3 3）A A點的點的W W面投影面投影aa可反映該點的可反映該點的Y Y和和Z Z坐標(biāo)。坐標(biāo)。 單元三 繪制點的投影 五、兩點的相對位置五、兩點的相對位置 空間兩點的相對位置是以其中某一點為基準(zhǔn)，判別另一點在該點空間兩點的相對位置是以其中某一點為基準(zhǔn)，判別另一點在該點的前后、左右、上下的位置

5、，這可由兩點的三個坐標(biāo)值來確定，或者的前后、左右、上下的位置，這可由兩點的三個坐標(biāo)值來確定，或者由兩點的坐標(biāo)差來確定。如由兩點的坐標(biāo)差來確定。如圖圖3-33-3所示。所示。圖圖3-33-3兩點的相對位置（兩點的相對位置（a a）立體圖；（）立體圖；（b b）投影圖）投影圖 單元三 繪制點的投影 思考二：思考二：根據(jù)坐標(biāo)判別兩點的左、右關(guān)系；根據(jù)坐標(biāo)判別兩根據(jù)坐標(biāo)判別兩點的左、右關(guān)系；根據(jù)坐標(biāo)判別兩點的前、后關(guān)系；根據(jù)坐標(biāo)判別兩點的上、下關(guān)系。試判斷點的前、后關(guān)系；根據(jù)坐標(biāo)判別兩點的上、下關(guān)系。試判斷圖圖3-33-3中中A A、B B兩點的相對位置。兩點的相對位置。 結(jié)論：結(jié)論：B B點在點在A

6、 A點的左、后、下方。點的左、后、下方。 六、重影點及其可見性的判別六、重影點及其可見性的判別 當(dāng)空間兩點位于某一投影面的同一投射線上時，則此兩點在該投影當(dāng)空間兩點位于某一投影面的同一投射線上時，則此兩點在該投影面上的投影重合，此兩點稱為對該投影面的重影點。如面上的投影重合，此兩點稱為對該投影面的重影點。如圖圖3-43-4所示。所示。 單元三 繪制點的投影 圖圖3-4 3-4 重影點重影點 單元三 繪制點的投影 重影點可見性的判別重影點可見性的判別：由未發(fā)生重影的其他面的投影判別其：由未發(fā)生重影的其他面的投影判別其上下、左右或前后的位置關(guān)系，正上方、正左方或正前方的投影上下、左右或前后的位置關(guān)

7、系，正上方、正左方或正前方的投影為可見，反之不可見。凡不可見的投影其字母寫在后面，并加括為可見，反之不可見。凡不可見的投影其字母寫在后面，并加括號表示。號表示。 思考三：思考三：把把圖圖3-43-4中中A A、B B和和C C、D D連接起來得到什么樣的直線？連接起來得到什么樣的直線？ 學(xué)習(xí)任務(wù)二：學(xué)習(xí)任務(wù)二：已知已知A A點距點距V V、H H、W W面的距離分別為面的距離分別為1515、2020、30,30,試作試作其三面投影圖。其三面投影圖。單元三 繪制點的投影 分析分析：已知空間點：已知空間點A A與投影面的距離與投影面的距離, , 須把距離轉(zhuǎn)化為投影面的投須把距離轉(zhuǎn)化為投影面的投影坐

8、標(biāo)。影坐標(biāo)。 結(jié)論結(jié)論：根據(jù)空間點：根據(jù)空間點A A與投影面的距離與坐標(biāo)的關(guān)系與投影面的距離與坐標(biāo)的關(guān)系, , 各投影面與坐各投影面與坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系：標(biāo)對應(yīng)關(guān)系：X=30X=30，Y=15, Z=20Y=15, Z=20，則其在投影面的投影如，則其在投影面的投影如圖圖3-53-5所所示。示。 單元三 繪制點的投影圖圖3-53-5點的距離與投影點的距離與投影 單元三 繪制點的投影 學(xué)習(xí)任務(wù)三：學(xué)習(xí)任務(wù)三：已知已知B B點在點在A A點的正前方點的正前方10 mm10 mm；C C點在點在A A點之上點之上10 mm, 10 mm, 之后之后8 mm,8 mm,之左之左15 mm,15 mm,試完成

9、試完成B B、C C兩點的三面投影。兩點的三面投影。分析分析: :根據(jù)點根據(jù)點的相對位置的概念的相對位置的概念, ,以以A A點為基準(zhǔn)點點為基準(zhǔn)點,B,B點位于正前方，即點位于正前方，即YBYBYA, YA, 坐標(biāo)坐標(biāo)X X、Z Z相等，相等，aa、b b 重合。重合。C C點點X X坐標(biāo)比坐標(biāo)比A A點的大，點的大，Y Y坐標(biāo)比坐標(biāo)比A A點的小，點的小，Z Z坐標(biāo)比坐標(biāo)比A A點的大。故點的大。故C C點位于點位于A A點的左、后、上方。如圖點的左、后、上方。如圖3-63-6所示。所示。 思考四：思考四：作作A(10,20,30)A(10,20,30)、B B（1010，2020，1010）、）、