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文檔簡介

1、一元二次方程根的判別式及根系關(guān)系一、根的判別式的應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)】若方程，（1） 0，（2） =0（3） 0，【典型應(yīng)用】1、不解方程，判斷方程根的情況例1，判斷下列方程根的情況（1） （2）（為常數(shù)）練習(xí)1、求證方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)根例2、根據(jù)的取值，判斷關(guān)于的方程的根的情況練習(xí)2、已知方程沒有實(shí)數(shù)根求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根2、已知方程根的情況，求方程式中待定系數(shù)的值（取值范圍）例3、若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根求滿足條件的最大整數(shù)的值練習(xí)3、若關(guān)于的方程有實(shí)根求的取值范圍注意：運(yùn)用時(shí)，必須在的前提下進(jìn)行二、根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)】若方程，當(dāng)0時(shí)，方程有兩根： ，則 ； ；若，則

2、；若互為相反數(shù)，則 ；若互為倒數(shù)，則 ；若，則 ；若，則 【典型應(yīng)用】1、已知方程的一根，求另一根及待定系數(shù)的值例4、已知方程有一個(gè)根是2，求另一根及的值練習(xí)4、已知方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求的值及兩根2、不解方程，求關(guān)于根的代數(shù)式的值例5、已知是方程的兩根，求下列各式的值（1）， （2） （3）（4）練習(xí)5、若實(shí)數(shù)滿足，且，求的值3、已知方程兩根滿足某種關(guān)系，確定方程中待定系數(shù)的值例6、已知關(guān)于的方程（1）求證：此方程一定有兩個(gè)不等實(shí)根（2）若是方程的兩根且，求的值練習(xí)6、已知關(guān)于的方程的兩根為，且 求的值例7、已知關(guān)于的方程的兩根為，且，如果關(guān)于的另一個(gè)方程的兩根都在之間，求的值練習(xí)7、已知關(guān)于的方程，若

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