初中數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)18_完全平方公式

1、完全平方公式(1)成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 初中數(shù)學(xué)教研組更多資源更多資源 一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田， 因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種，如圖1。 用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？圖圖1abab(a+b)2等于什么等于什么?請(qǐng)用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明請(qǐng)用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由。理由。(a-b)2等于什么等于什么?試用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明。試用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明。(a-b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例1：利用完全平方差公式計(jì)算: (1). (2x-3)2 (2). (4x+5y)2 (3). (mn-a)2 =(2x)2-

2、2(2x)3+32=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=(mn)2-2(mn)a+a2=4x2-12 x+9=16x2+40 xy+25y2 =m2 n2 2mna+a2計(jì)算:2)221(yx2)512(xxy22) 1(nn1.2.3.小結(jié)：作業(yè)：P36習(xí)題完全平方公式(2)成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 初中數(shù)學(xué)教研組 一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們，來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖， (1) 第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ (2) 第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊

3、糖？ (3) 第三天這(a+b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ (4) 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？ 計(jì)算：(-2x-3)2(-2x-3)2 =(-2x)+(-3)2 (-2x-3)2 =(-2x)-3)2 (-2x-3)2 =-(2x+3)2= (2x+3)2 例2：利用完全平方公式計(jì)算:(1) 1022 (2) 1972解 : (1) 1022=(100+2)2 (2) 1972=(200-3)2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404 =2002-22003+32 =40000-1200+9 =38809 例3.計(jì)算:(1) (x+3)2-x2 (2) (a+b+3)(a+b-3)(3) (x+5)2-(x-2)(x-3)解 : (1) (x+3)2-x2 (2) (a+b+3)(a+b-3)=x2+6x+9-x2 =6x+9 =(a+b)+3(a+b)-3 =(a+b)2-32 =a2+2ab+b2-9 (3) (x+5)2-(x-2)(x-3) =x2+10 x+25-(x2-5x+6) =x2+10 x+25-x2+5x-6 =15