廣東省深圳市17所名校聯(lián)考2016年中考數(shù)學(xué)2月模擬試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廣東省深圳市17所名校聯(lián)考2016年中考數(shù)學(xué)2月模擬試題一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項，只有一項是正確的）1方程x2=3x的根是（）A3B3或0C3或0D02如圖是一個幾何體的俯視圖，則該幾何體可能是（）ABCD3若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（3，m），則m的值是（）A3B3CD4在RtABC中，C=90°，a=4，b=3，則cosA的值是（）ABCD5如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（）ABCD6如圖，在同一時刻，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米，一棵大樹的影長為

2、5米，則這棵樹的高度為（）A1.5米B2.3米C3.2米D7.8米7某種商品原價是100元，經(jīng)兩次降價后的價格是90元設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程為（）A100x（12x）=90B100（1+2x）=90C100（1x）2=90D100（1+x）2=908關(guān)于二次函數(shù)y=（x3）22的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯誤的是（）A拋物線開口方向向下B當(dāng)x=3時，函數(shù)有最大值2C當(dāng)x3時，y隨x的增大而減小D拋物線可由y=x2經(jīng)過平移得到9正方形ABCD的一條對角線長為8，則這個正方形的面積是（）A4B32C64D12810如圖，RtAOC的直角邊OC在x軸上，ACO=90°，反比例函數(shù)y

3、=經(jīng)過另一條直角邊AC的中點D，SAOC=3，則k=（）A2B4C6D311如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為1，3，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）ac0；2a+b=0；4a+2b+c0；對于任意x均有ax2+bxa+bA1B2C3D412如圖所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15°，則下面的結(jié)論：ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135°；SAOE=SCOE，其中正確結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13cos45°=14關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x

4、+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是15如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點B的坐標(biāo)為（2，4），點E的坐標(biāo)為（1，2），則點P的坐標(biāo)為16如圖，矩形ABCD中，AD=4，CAB=30°，點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是三、解答題（本題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17計算：（）2|1+|+2sin60°+（4）018九年級（1）班現(xiàn)要從A、B兩位男生和D、E兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參

5、加全?！爸腥A好詩詞”大賽（1）如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么選派到的代表是A的概率是；（2）如果選派兩位學(xué)生代表參賽，求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率192013年9月23日強(qiáng)臺風(fēng)“天兔”登錄深圳，伴隨著就是狂風(fēng)暴雨梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）已知山坡的坡角AEF=23°，量得樹干的傾斜角為BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角ADC=60°，AD=3m（1）求DAC的度數(shù)；（2）求這棵大樹折斷前的高度（結(jié)果保留根號）20如圖，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于點E，

6、BF平分ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60°，求tanADP的值21如圖，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C，連接OB（1）求k和b的值；（2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；（3）在y軸上是否存在一點P，使SPAC=SAOB？若存在請求出點P坐標(biāo)，若不存在請說明理由22東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與每天的銷售量y（件）的關(guān)系如下表：x（元）35404550

7、y（件）750700650600若每天的銷售量y（件）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為何值時，每天可獲得最大利潤？此時最大利潤是多少？（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍？請你直接給出銷售單價x的范圍23已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸的交點分別為A、B，將OBA對折，使點O的對應(yīng)點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C（1）直接寫出點C的坐標(biāo)，并求過A、B

8、、C三點的拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T，Q為線段BT上一點，直接寫出|QAQO|的取值范圍2016年廣東省深圳市17所名校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項，只有一項是正確的）1方程x2=3x的根是（）A3B3或0C3或0D0【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把方程化為一般式，再把方程左邊因式分解得x（x3）=0，方程就可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程

9、x=0或x3=0，然后解一元一次方程即可【解答】解：x2=3x，x23x=0，x（x3）=0，x=0或x=3，故選C【點評】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化為一般式，再把方程左邊因式分解，然后把方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，最后解一元一次方程即可2如圖是一個幾何體的俯視圖，則該幾何體可能是（）ABCD【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】由于俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，所以先得出四個選項中各幾何體的俯視圖，再與題目圖形進(jìn)行比較即可【解答】解：圖是兩個圓，一大一小，小的包含在大圓里面A、球的俯視圖是一個圓，故選項錯誤；B、俯視圖是兩個圓，一大一小，小的

10、包含在大圓里面，此選項正確；C、圓錐的俯視圖是一個圓及這個圓的圓心，此選項錯誤；D、圓柱的俯視圖是一個圓，故選項錯誤故選：B【點評】此題考查由三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個試圖確定其具體形狀3若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（3，m），則m的值是（）A3B3CD【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接把點的坐標(biāo)代入解析式即可【解答】解：把點A代入解析式可知：m=故選C【點評】主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征直接把點的坐標(biāo)代入解析式即可求出點坐標(biāo)中未知數(shù)的值4在RtABC中，C=90°，a=4，b=3，則cosA的值是（）A

11、BCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出斜邊長，然后根據(jù)余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦可得答案【解答】解：C=90°，a=4，b=3，c=5，cosA=，故選：A【點評】此題主要考查了銳角三角函數(shù)與勾股定理，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦5如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【分析】列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來利用概率公式求解即可【解答】解：列表得：根據(jù)題意分析可得：共6種情況；為奇數(shù)的2種故P（奇數(shù)）=【點評】此題考查的是列表法與樹狀圖法用

12、到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6如圖，在同一時刻，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米，一棵大樹的影長為5米，則這棵樹的高度為（）A1.5米B2.3米C3.2米D7.8米【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【解答】解：同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似，=，=，BC=×5=3.2米故選：C【點評】本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問

13、題7某種商品原價是100元，經(jīng)兩次降價后的價格是90元設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程為（）A100x（12x）=90B100（1+2x）=90C100（1x）2=90D100（1+x）2=90【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】設(shè)該商品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1降價的百分率），則第一次降價后的價格是100（1x），第二次后的價格是100（1x）2，據(jù)此即可列方程求解【解答】解：根據(jù)題意得：100（1x）2=90故答案為：100（1x）2=90【點評】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問

14、題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可8關(guān)于二次函數(shù)y=（x3）22的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯誤的是（）A拋物線開口方向向下B當(dāng)x=3時，函數(shù)有最大值2C當(dāng)x3時，y隨x的增大而減小D拋物線可由y=x2經(jīng)過平移得到【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷開口方向，得出最值以及增減性，進(jìn)而判斷即可【解答】解：A、a=0，拋物線開口方向向下，故此選項正確，不合題意；B、y=（x3）22的頂點坐標(biāo)為：（3，2），故當(dāng)x=3時，函數(shù)有最大值2，故此選項正確，不合題意；C、當(dāng)x3時，y隨x的增大而減小，此選項正確，不合題意；D、拋物線可由y=x2經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤，符合題意

15、故選：D【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9正方形ABCD的一條對角線長為8，則這個正方形的面積是（）A4B32C64D128【考點】正方形的性質(zhì)【分析】正方形對角線長相等，因為正方形又是菱形，所以正方形的面積可以根據(jù)S=ab（a、b是正方形對角線長度）計算【解答】解：在正方形中，對角線相等，所以正方形ABCD的對角線長均為8，正方形又是菱形，菱形的面積計算公式是S=ab（a、b是正方形對角線長度）S=×8×8=32，故選B【點評】本題考查了正方形面積計算可以按照菱形面積計算公式計算，考查了正方形對角線相等的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是清楚菱形的

16、面積計算公式且根據(jù)其求解10如圖，RtAOC的直角邊OC在x軸上，ACO=90°，反比例函數(shù)y=經(jīng)過另一條直角邊AC的中點D，SAOC=3，則k=（）A2B4C6D3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由直角邊AC的中點是D，SAOC=3，于是得到SCDO=SAOC=，由于反比例函數(shù)y=經(jīng)過另一條直角邊AC的中點D，CDx軸，即可得到結(jié)論【解答】解：直角邊AC的中點是D，SAOC=3，SCDO=SAOC=，反比例函數(shù)y=經(jīng)過另一條直角邊AC的中點D，CDx軸，k=2SCDO=3，故選D【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得D點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵11如圖，二次函數(shù)y=

17、ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為1，3，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）ac0；2a+b=0；4a+2b+c0；對于任意x均有ax2+bxa+bA1B2C3D4【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得a0，根據(jù)圖象與y軸交點可得c0，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸x=，結(jié)合圖象與x軸的交點可得對稱軸為x=1，根據(jù)對稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出b0進(jìn)而解答即可【解答】解：根據(jù)圖象可得：拋物線開口向上，則a0拋物線與y交與負(fù)半軸，則c0，故ac0錯誤；對稱軸：x=0，它與x軸的兩個交點分別為（1，0），（3，0），對稱軸是x=1，=1，b+2a=0，故2a+b=0

18、正確；把x=2代入y=ax2+bx+c=4a+2b+c，由圖象可得4a+2b+c0，故4a+2b+c0正確；對于任意x均有ax2+bxa+b，故正確；故選C【點評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（0，c）12如圖所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15°，則下

19、面的結(jié)論：ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135°；SAOE=SCOE，其中正確結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【考點】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定；含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)求出OD=OC，根據(jù)角求出DOC=60°即可得出三角形DOC是等邊三角形，求出AC=2AB，即可判斷，求出BOE=75°，AOB=60°，相加即可求出AOE，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出SAOE=SCOE【解答】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=90°，OA=OC，OD=OB，AC=BD，OA=OD=OC=OB，AE平分BAD，DAE=45

20、°，CAE=15°，DAC=30°，OA=OD，ODA=DAC=30°，DOC=60°，OD=OC，ODC是等邊三角形，正確；四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90°DAC=ACB=30°，AC=2AB，ACBC，2ABBC，錯誤；ADBC，DBC=ADB=30°，AE平分DAB，DAB=90°，DAE=BAE=45°，ADBC，DAE=AEB，AEB=BAE，AB=BE，四邊形ABCD是矩形，DOC=60°，DC=AB，DOC是等邊三角形，DC=OD，BE=BO，BOE=BEO

21、=（180°OBE）=75°，AOB=DOC=60°，AOE=60°+75°=135°，正確；OA=OC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出SAOE=SCOE，正確；故選C【點評】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的綜合運用二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13cos45°=1【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得實數(shù)的運算，根據(jù)實數(shù)的運算，可得答案【解答】解： cos45°=×=1，故答案為：1【點評】本題考

22、查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)知識解題關(guān)鍵14關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是k2且k1【考點】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k10且=（2）24（k1）0，然后求出兩個不等式的公共部分即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k10且=（2）24（k1）0，解得：k2且k1故答案為：k2且k1【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0

23、，方程沒有實數(shù)根15如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點B的坐標(biāo)為（2，4），點E的坐標(biāo)為（1，2），則點P的坐標(biāo)為（2，0）【考點】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由矩形OABC中，點B的坐標(biāo)為（2，4），可求得點C的坐標(biāo)，又由矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點C的對應(yīng)點點E的坐標(biāo)為（1，2），即可求得其位似比，繼而求得答案【解答】解：四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（2，4），OC=AB=4，OA=2，點C的坐標(biāo)為：（0，4），矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點E的坐標(biāo)為（1，2），位似比為：2，OP：AP=OD：AB

24、=1：2，設(shè)OP=x，則，解得：x=2，OP=2，即點P的坐標(biāo)為：（2，0）故答案為：（2，0）【點評】此題考查了位似變換的性質(zhì)注意求得矩形OABC與矩形ODEF的位似比是解此題的關(guān)鍵16如圖，矩形ABCD中，AD=4，CAB=30°，點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是4【考點】軸對稱-最短路線問題【分析】以CD為軸，將ACD往上翻轉(zhuǎn)180°，由已知的邊角關(guān)系可知ACA為等邊三角形，求出AC邊上的高線，由兩點之間直線最短即可得出結(jié)論【解答】解：以CD為軸，將ACD往上翻轉(zhuǎn)180°，如圖，過點A作AEAC于E點，AE交CD于F點，

25、當(dāng)Q與F點重合，P與E點重合時，AQ+QP=AF+EF=AE最短（兩點之間直線最短），矩形ABCD中，AD=4，CAB=30°，ACD=ACD=CAB=30°，ACA=60°，又AC=AC，ACA為等邊三角形，且AA=2AD=8，AE=AAsinACA=8×=4故答案為：4【點評】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)以及兩點之間直線最短的知識，解題的關(guān)鍵是以CD為軸，將ACD往上翻轉(zhuǎn)180°，找出AC邊上的高線三、解答題（本題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共5

26、2分）17計算：（）2|1+|+2sin60°+（4）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】將=（2）2，sin60°=，（4）0=1代入原式，再按照實數(shù)運算的法則進(jìn)行運算即可得出結(jié)論【解答】解：原式=（2）2（1）+2×+1，=4+1+1，=6【點評】本題考查了實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是將=（2）2，sin60°=，（4）0=1代入原式18九年級（1）班現(xiàn)要從A、B兩位男生和D、E兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全校“中華好詩詞”大賽（1）如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么選派

27、到的代表是A的概率是；（2）如果選派兩位學(xué)生代表參賽，求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）由九年級（1）班現(xiàn)要從A、B兩位男生和D、E兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全?！爸腥A好詩詞”大賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）九年級（1）班現(xiàn)要從A、B兩位男生和D、E兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全?！爸腥A好詩詞”大賽，如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么選派到的代表是A的概率是：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有12

28、種等可能的結(jié)果，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8種情況，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為： =【點評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比192013年9月23日強(qiáng)臺風(fēng)“天兔”登錄深圳，伴隨著就是狂風(fēng)暴雨梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）已知山坡的坡角AEF=23°，量得樹干的傾斜角為BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角ADC=60°，AD=3m（1）求DAC的度數(shù)；（2）求這棵大樹折斷前的高度（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的

29、應(yīng)用-坡度坡角問題【專題】計算題；解直角三角形及其應(yīng)用【分析】（1）延長BA交EF于點G，利用三角形外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)；（2）過A作CD的垂線，垂足為H，在直角三角形ADH中，求出DAH=30°，利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DH與AH的長，確定出三角形ACH為等腰直角三角形，求出CH，AH的長，由AC+CH+HD求出大樹高即可【解答】解：（1）延長BA交EF于一點G，如圖所示，則DAC=180°BACGAE=180°38°（90°23°）=75°；（2）過點A作CD的垂線，設(shè)垂足為H，在RtADH中，

30、ADC=60°，AHD=90°，DAH=30°，AD=3，DH=，AH=，在RtACH中，CAH=CADDAH=75°30°=45°，C=45°，CH=AH=，AC=，則樹高+（米）【點評】此題屬于解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，涉及的知識有：勾股定理，含30度直角三角形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，以及外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵20如圖，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于點E，BF平分ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，AB

31、C=60°，求tanADP的值【考點】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形和角平分線的性質(zhì)可得AB=BE，AB=AF，AF=BE，從而證明四邊形ABEF是菱形；（2）作PHAD于H，根據(jù)四邊形ABEF是菱形，ABC=60°，AB=4，得到AB=AF=4，ABF=ADB=30°，APBF，從而得到PH=，DH=5，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAE=AEBAE是角平分線，DAE=BAEBAE=AEBAB=BE同理AB=AFAF=BE四邊形ABE

32、F是平行四邊形AB=BE，四邊形ABEF是菱形（2）解：作PHAD于H，四邊形ABEF是菱形，ABC=60°，AB=4，AB=AF=4，ABF=AFB=30°，APBF，AP=AB=2，PH=，DH=5，tanADP=【點評】本題考查了菱形的判定及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記菱形的幾個判定定理，難度不大21如圖，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C，連接OB（1）求k和b的值；（2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；（3）在y軸上是否存在一點P，使SPAC=SAOB？若存在請求出點P坐標(biāo)，

33、若不存在請說明理由【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）由待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論；（3）過A作AMx軸，過B作BNx軸，由（1）知，b=5，k=4，得到直線的表達(dá)式為：y=x+5，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：列方程，求得B（4，1），于是得到，由已知條件得到，過A作AEy軸，過C作CDy軸，設(shè)P（0，t），根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）將A（1，4）分別代入y=x+b和得：4=1+b，4=，解得：b=5，k=4；（2）一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍為：x4或0x1，（3）過A作AMx軸，過B作BNx軸，由（1

34、）知，b=5，k=4，直線的表達(dá)式為：y=x+5，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：由，解得：x=4，或x=1，B（4，1），過A作AEy軸，過C作CDy軸，設(shè)P（0，t），SPAC=OPCD=OPAE=OP（CD+AE）=|t|=3，解得：t=3，t=3，P（0，3）或P（0，3）【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，三角形的面積的計算，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與每天的銷售量y（件）的關(guān)系如下表：x（元）35404550y（件）750700650600若每天的銷售量y（件）是銷售單

35、價x（元）的一次函數(shù)（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為何值時，每天可獲得最大利潤？此時最大利潤是多少？（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍？請你直接給出銷售單價x的范圍【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，列方程組求解即可；（2）根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售量，列出函數(shù)表達(dá)式解答即可；（3）根據(jù)題意列不等式組求出x的取值范圍即可【解答

36、】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，解得，所以函數(shù)解析式為：y=10x+1100； （2）根據(jù)題意可得：y=（x30）（10x+1100）=10x2+1400x33000，最大值：w=16000，當(dāng)銷售單價為70元時，每天可獲得最大利潤最大利潤是16000元；（3）根據(jù)題意可得：15000=10x2+1400x33000，解得x=60或80；根據(jù)題意可得：12000=10x2+1400x33000，解得x=50或90，50x60或80x90【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點和難點23已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸的交點分別為A、B，將OBA對折，使點O的對應(yīng)點