433余角與補(bǔ)角PPT

1、東北中學(xué) 劉志光12比薩斜塔比薩斜塔 12 幾何語(yǔ)言表示為：幾何語(yǔ)言表示為：如果如果1+2=90，那么，那么1與與2互為余角互為余角1=90 21是是2的余角或的余角或2是是1的余角的余角圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :34比薩斜塔比薩斜塔 43 幾何語(yǔ)言表示為：幾何語(yǔ)言表示為：如果如果1+2=180，那么，那么1與與2互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角1=180 2圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :三活學(xué)活用三活學(xué)活用. .加深理

2、解加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。 （ ）3、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（ ）（一）判斷題：（一）判斷題：4、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。 （ ）5、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。（ ）6、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余.（ ）7、如果 。 （ ）互為余角與那么BABA,75,25002、若 （ ）.3, 2, 1,903210互為余角則8、如果 。（ ） .,)90(,00互余與那么BAxBxA我來(lái)試一試：我來(lái)試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5324577622327371173785175581484513510313x同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大同一

3、個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 9090 互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。置無(wú)關(guān)。(90-x) (0 x90)(180-x) (0 x180)例題講解：例題講解：例例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 4倍，求這個(gè)倍，求這個(gè)角的度數(shù)。角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是 ， 余角是 ,根據(jù)題意得：（180 x）= 4 (90 x)解得： x = 60答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。(180 x）(90 x) 分析：補(bǔ) 角 = 4 倍 余 角(180 x）(90 x) 解答題解答題: : 1 1、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的、一

4、個(gè)角的補(bǔ)角是它的3 3倍倍, ,這個(gè)角是多少度這個(gè)角是多少度? ?解:設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角為(180-x),得:180 x = 3 x解之得: x = 45答:這個(gè)角是45。解答題解答題: : 1 1、一個(gè)角的補(bǔ)角和這個(gè)角的余角的、一個(gè)角的補(bǔ)角和這個(gè)角的余角的2 2倍互為倍互為補(bǔ)角，求這個(gè)角的度數(shù)。補(bǔ)角，求這個(gè)角的度數(shù)。解:設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角為(180-x),它的余角為（ 90 -x), 得:（180 x）+2（90-x） = 180解之得: x = 60答:這個(gè)角是60。1.請(qǐng)你借助直角三角板，請(qǐng)你借助直角三角板，在原圖上在原圖上畫出畫出COB所有所有的的余角余角。COBAD四動(dòng)手

5、畫圖，探索相關(guān)知識(shí)四動(dòng)手畫圖，探索相關(guān)知識(shí)2.畫完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：畫完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：COBAD（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角? （2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的(直角除外)？ BOC與與 AOC， BOC與與 BOD AOC與與 BOD 123(1+2=90, 2+3=90)(1=3)四動(dòng)手畫圖，探索相關(guān)知識(shí)四動(dòng)手畫圖，探索相關(guān)知識(shí)ABOCD3.請(qǐng)你借助直尺，請(qǐng)你借助直尺，在原圖上在原圖上畫出畫出AOB所有的所有的補(bǔ)角補(bǔ)角并并標(biāo)上數(shù)字。標(biāo)上數(shù)字。1234五動(dòng)手畫圖，探索相關(guān)知識(shí)五動(dòng)手畫圖，探索相關(guān)知識(shí)4.畫完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：畫完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）圖中有哪幾對(duì)互補(bǔ)的角? （2）你

6、能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的？ 1與與 2， 2與與 4, 1= 4 , 2= 3CABOD1234 3與與 4, 1與與 3(1+2=180, 2+4=180)(1+3=180, 3+4=180)五五動(dòng)手畫圖，探索相關(guān)知識(shí)動(dòng)手畫圖，探索相關(guān)知識(shí)1、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言形式表示：ABECD12(A+1=90, 1+2=90)(2+E=90)(2=A)(1=E)(A+E=90)2、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？(A+B=90, A+2=90)

7、(1+B=90, 1+2=90)(B=2)(A=1)ACDB123、如右圖，點(diǎn)、如右圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，在同一直線上，OD平分平分 AOB， COE=90?；卮鹣铝袉?wèn)題：回答下列問(wèn)題：（1）寫出圖中所有的直角）寫出圖中所有的直角_ AOD， BOD， EOC （2）寫出圖中與）寫出圖中與 AOE相等的相等的_（3）寫圖中）寫圖中 DOE所有的余角所有的余角_（4）寫圖中）寫圖中 AOE所有的余角所有的余角_（5）寫圖中）寫圖中 COD的補(bǔ)角的補(bǔ)角_（6）寫圖中）寫圖中 DOE的補(bǔ)角的補(bǔ)角_ 3 1， 3 2， 4 BOE AOCABODEC1234DEOCAB4、如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O在直線在直線AB上，上，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， COB + AOC= , EOD= 。 圖中互余角有圖中互余角有 對(duì)，互補(bǔ)角有對(duì)，互補(bǔ)角有 對(duì)。對(duì)。4518090互余的角互余的角互補(bǔ)的角互補(bǔ)的角數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)圖形圖形CDENAOBM 1 290