《圓周角》說課稿

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓周角說課稿各位評委、各位老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是人教版九年級上冊第二十四章圓周角的第一課時，下面我從以下幾方面對本課進行說明。（一） 教材分析：教材的作用與地位圓的有關性質(zhì)在我們的日常生活及工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個領域都有著廣泛的運用，本節(jié)課是在學生學習了圓和圓心角概念及性質(zhì)的基礎上對圓周角定理的探索。它既是前面所學知識的延續(xù)，又是后面研究圓與其它平面圖形的橋梁和紐帶本課從具體的問題情境出發(fā)，引導學生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗證的過程，有機滲透的“分類”思想、“由特殊到一般”思想、 “化歸”思想、因此本節(jié)課無論在知識上，還是方法上，都起著十分重要的作用。教學目標：【知

2、識目標】：1、理解圓周角的概念，讓學生探索和掌握圓周角定理，并能靈活地應用圓周角定理解決圓的有關說理和計算問題。2、讓學生在探究過程中體會“分類”、“由特殊到一般”、 “化歸”等數(shù)學思想；【能力目標】：1、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理及小組合作交流的能力和創(chuàng)新能力，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。2、既要讓學生的個性得到充分的展示，又要培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考問題；【情感目標】：1、通過操作交流等活動，培養(yǎng)學生互相幫助、團結協(xié)作、互相討論的團隊精神；2、營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學生在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗。教學重點與難點：重點：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關系”

3、的過程，了解“圓周角與圓心角的關系”。難點：了解圓周角的分類、用化歸思想合情推理驗證“圓周角與圓心角的關系”。（二）學情分析： 初三學生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，既能在探索過程中有條理地清晰的闡述自己的觀點，也能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。因此，本節(jié)課設計了一系列探究活動，給學生提供探索與交流的空間，體現(xiàn)知識的形成過程。（三）教法和學法： 初三學生雖然有一定的理解能力，但在某種程度上，特別是平面幾何問題，學生還是依靠事物的具體直觀形象。所以我以“參與式探究教學法”為主，以學生手中的圓形模板和皮筋為工具，利用多媒體輔助教學，使學習的主要內(nèi)容不是由教師傳授給學生，而是以問題的

4、形式間接呈現(xiàn)出來的。教師引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等活動去發(fā)現(xiàn)問題，讓學生學會用數(shù)學的觀點思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想。（4） 教學過程設計分以下六個環(huán)節(jié)：【設疑激趣、導入新課】、【小組合作、探究新知】、【分層訓練、學以致用】、【作品設計、交流展示】、【暢所欲言、體驗收獲】、【作業(yè)布置、鞏固提高】其中【小組合作、探究新知】又分為：教具演示引發(fā)思考、學具操作激發(fā)靈感、測量比較得出猜想、交流探討證實猜想、歸納總結完成探究這五個流程。一、設疑激趣、導入新課：為把學生的注意力較快地集中到本節(jié)課的學習中，我創(chuàng)設了問題情境， 請同學們回憶教具中的角是我們前面學過的什么角？再請大家仔細觀察，我

5、將這個圓心角的頂點任意移動，當頂點移動到圓周上時，這個角還是圓心角嗎？該環(huán)節(jié)我選擇新舊知識的切入點，通過教具的演示既復習上節(jié)課內(nèi)容，又能激發(fā)學生的思維,調(diào)動學生的積極性,接下來引導學生通過觀察、類比給圓周角下定義，如果學生回答準確教師給予充分肯定，如果還有欠缺，教師給予適當補充。充分理解圓周角概念后，用教具和皮筋的演示完成以下練習。這道練習的設置，一方面用直觀圖形強化學生對圓周角的認識，使學生掌握了圓周角的兩個基本特征，即“頂點在圓上、兩邊都與圓相交” 另一方面教具的操作為學生如何使用學具完成后面的探究活動做了很好的示范。本節(jié)課的教學內(nèi)容是圓周角概念和圓周角定理，學生不難掌握，難點在于圓周角定

6、理的證明，以及證明時為什么需分類討論，為了突出重點突破難點，我設計了以下探究活動由淺入深，循序漸進。二、小組合作、探究新知 【師生互動 啟發(fā)猜想】 【探究活動一】請同學們利用手中的學具和皮筋擺一擺：一條弧對的圓心角有幾個，圓周角有幾個？通過實驗、觀察等方法學生不難發(fā)現(xiàn)一條弧對的圓心角只有一個，但至于圓周角，學生可能得到不同答案，有說五個的，六個的，也有說無數(shù)個的。如果出現(xiàn)這種情況，教師先不做正面回答，在教具上演示：取圓上任取一段弧AB，做出它所對的圓周角，并將它的頂點在圓上移動，提問：移動過程中產(chǎn)生的角是否都為弧AB所對的圓周角，由此，學生就很快可以確定一條弧對的圓周角有無數(shù)個。這樣將發(fā)現(xiàn)命題

7、的主動權交給了學生，他們在發(fā)現(xiàn)命題的成功中體驗學習的快樂，成為學習的主人，為學生的持續(xù)發(fā)展打下基礎?！咎骄炕顒佣空埻瑢W們在活動一的基礎上找一找：圓心與圓周角有幾種位置關系?充分的活動交流后,教師挑選有代表性的一個小組到展臺上展示和說明： 估計學生會說到以下五種位置關系， 那么還有遺漏嗎？如果學生不能肯定，教師再用教具演示：移動弧AB所對圓周角的頂點，請學生仔細觀察移動時圓心與圓周角的位置。當確定只有上述位置后，教師再問，這五種位置關系是否有重復，通過觀察比較學生不難發(fā)現(xiàn)屬同種情況，即圓心O在BAC的外部屬同種情況，即圓心O在BAC的一條邊上，由此，找到圓心與圓周角有這三種位置關系：圓心O在B

8、AC的內(nèi)部 圓心O在BAC的一邊上 圓心O在BAC的外部 接下來分別做出這三個圖中的圓心角BOC，圓心O在BAC的內(nèi)部 圓心O在BAC的一邊上 圓心O在BAC的外部【探究活動三】量一量：同一條弧所對的圓周角BAC與圓心角BOC 的度數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? （請同學們分別擺出這三種圖形，測量圖中圓心角和圓周角的度數(shù)。從而得出猜想圓周角大小等于圓心角的一半）本環(huán)節(jié)通過“擺一擺”、“找一找”、“量一量”等探究活動，揭示了本節(jié)的內(nèi)容，還增強了數(shù)學課的趣味性，由具體、形象到理性結構，學生成了發(fā)現(xiàn)定理的主人，使學生的主體意識、能動性得到了發(fā)展。【動手實踐 驗證猜想】由于測量存在誤差，因此實驗、觀察等方法得出的

9、猜想的正確性是需要進一步驗證，教師引導學生發(fā)現(xiàn)：第二類情況最特殊容易驗證。 OAOC AC 又BOCAC BACBOC如何驗證第一和第三種情況？請同學們討論。此時，教師要給學生充分探索的時間和空間，因為難點處是學生互相學習互相交流思維的最佳時機，相信學生的思維閃光點也正是在學生互相討論中挖掘出來的。若學生一時難以找到證明的途徑，教師提示可把第二類圓內(nèi)部的圖形想象成一面三角旗、則第一類、第三類分別想象成兩面三角旗合并、兩面三角旗層疊，化抽象為具體，引導學生將注意力分配，并向?qū)W生有機滲透“由特殊到一般”、 思想 和“化歸”思想。由前面結論得：BAD=BOD. 由前面結論得：BAD=BOD. 同理：

10、CAD=COD. 同理：CAD=COD. BAD+CAD=BOD+COD, CADBAD =CODBOD,即：BAC=BOC. 即：BAC=BOC.通過剛才的證明我們可以推出同弧或等弧所對的圓周角都等于圓心角的一半，請思考：同弧或等弧所對的圓周角之間又有著怎樣的數(shù)量關系？這樣又把探究中 “同弧所對的圓周角與圓心角的關系問題” 轉化為“同弧所對的圓周角的大小問題” ，由于同弧或等弧所對的圓周角都等于同一個圓心角的一半，所以，不難推出：“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半，” 三、分層訓練、學以致用為了幫助學生掌握好圓周角定理，我設置了以下練習：練一練A層（基

11、礎題）1如圖1，在O中 若AOC=100°,則ABC= ； 若ABC=35°,則AOC= ；B層（中等題）2如圖2, 在O中，若B=30°，C=15°，則BOC=( ) .A. 60° B. 90°C. 30° D. 無法確定3如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？C層（提高題）4如圖A、B、C、P是O上的四點,若1= 2 =60°,請你判斷ABC的形狀并說明理由.D層（拓展題）想一想5足球訓練場上教練在球門前劃了一個圓圈進行射門訓練(如圖),你認為

12、C、D、E三處,哪個位置射門好,請說明理由.【設計意圖：題1題4讓學生通過由淺入深地練習，熟練掌握圓周角定理的內(nèi)容，題5是一道與體育項目踢足球有關的實際應用題型，此題的解決可以進一步提高學生應用知識的能力，使學生增強了數(shù)學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到學以致用的目的。同時又為后繼學習“點與圓的位置關系“埋下伏筆。】四、作品設計 交流展示試一試請你利用學具和皮筋擺出多個圓心角和圓周角，使其整個圖形不但美觀而且為軸對稱圖形或中心對稱圖形?！驹O計意圖：生活中許多圖案設計都和圓有關，設置這一環(huán)節(jié)可讓不同層次的學生都有展示自我的機會，增強學生的自信心，體驗數(shù)學的樂趣，感受數(shù)學的美.】五、

13、暢所欲言 體驗收獲在學生交流歸納的基礎上，教師從以下兩方面進一步點撥，1、圓周角定理固然重要，但更重要的是定理的發(fā)現(xiàn)過程、定理的證明方法，以及證明定理過程中蘊涵的數(shù)學思想。2、倡導學生要勇于探索、敢于創(chuàng)新！六、布置作業(yè)、鞏固提高做一做 尊重學生個體存在差異的客觀事實.此環(huán)節(jié)針對學生的不同層次而設計 必做題：1、如圖1，點A、B、C、D四點在同一個圓上，且D是弧AC的中點，則圖中與ABD相等的角的個數(shù)是 。2、如圖2：O中，弦AB、CD相交于E點，且A=40°、AED=75°則B=（ ）A. 15° B. 40° C. 75° D. 35°3、如圖3：O中，弦AB、CD相交于E點，且AOC=40°、BOD=30°求A的度數(shù)選做題：請你利用學具和皮筋編一道題，讓本組同學解答?！具@樣既可以培養(yǎng)學生互相幫助、團結協(xié)作的團隊精神，增強學生的自信心和學習數(shù)學的興趣，又可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力