七年級數(shù)學下新思維第一講---相交線與平行線

1、初中精品資料歡迎下載七年級數(shù)學下新思維第一講相交線與平行線一、多條直線相交的交點問題1、平面內直線的交點問題- 公式平面內 n 條直線相交最多交點公式：n（n個2【測試 1】平面內的四條直線的交點個數(shù)可能有 _ 個【測試 2】平面內 6 條直線交點的個數(shù)最多是 _ ，最少是_ 個.2、多條直線相交分平面區(qū)域問題-交點多，分塊多2n 條直線相交分平面區(qū)域最多的公式：1 +n（n 1）=n n 22 2直線（n）1234部分（m）24711n=1m=2=1+1n=2m=4=1+1+2n=3m=7=1+1+2+3n=4m=11=1+1+2+3+4【測試】2 條直線可以把平面分成部分，12 條直線最多

2、把平面分初中精品資料歡迎下載成部分3、直線交點個數(shù)作圖（1）平面內直線的位置出現(xiàn)什么情況，直線的交點個數(shù)會減少？平面內直線的位置出現(xiàn)時，直線的交點個數(shù)會減少。（兩直線平行或多條直線交于同一點）（2）減少直線交點個數(shù)的方法：平行消減法-每兩條直線平行會減少一個交點交點重合法-每三條直線交于同一點會減少 2 個交點每四條直線交于同一點會減少 5 個交點【測試 1】平面內 6 條直線恰好有 11 個不同的交點，請畫出滿足條件的圖形 解：最多 15 個交點，減少 3 個。（1）6 條直線分 3 組平行，共減少 3 個（2）3 條直線互相平行，共減少 3 個（3）3 條直線交于同一點，且有兩條直線平行，

3、共減少 3 個【測試 2】在同一平面內有 9 條直線，如何安排才能滿足下面的兩個條件,（1）任意兩條直線都有交點（2）總共有 29 個交點初中精品資料歡迎下載、平行線中的“ M 型問題-多填空、選擇題，重方法，輕過程方法指導：1.過折點構造平行線 2、利用同位角、內錯角或同旁內角推導關系1.女口圖，已知 AB| CD / ABC=J0O, / CDE=40,貝 U/ BCD=2、如圖，AB, CD 是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在 A, C 兩 點，點 E 是橡皮筋上的一點，拽動 E 點將橡皮筋拉緊后，請你探索/ A, / AEC /C 之間具有怎樣的關系并說明理由R初中精品資料

4、歡迎下載3、如圖，已知 AB| CD / ABE1200，/ DCE=35),則/ BEC= _初中精品資料歡迎下載三、利用方程思想解決角度之間的關系問題【測試 1】一個角的余角比它補角的一半少20，求這個叫的度數(shù)是多少?【測試 2】直線 AB CD 相交于點 O, OELAB 于點 O, / EOD / DOB=3 2,求/ COB 勺度數(shù)【測試 3】如圖，MOLNO,OG分/ MOP/PON=ZMOG 求/ GOP 勺度數(shù)四、根據(jù)角度關系判斷直線平行判定直線平行的方法有哪些？1. 判定定理2. 平行公理的推論：【測試 1】已知：如圖/ 1 = / 2,/ C=/ D,求證：/ A=/ F【

5、測試 2】如圖，已知 CD| EF, / 1 + / 2=/ ABC 求證：AB| GFc五、平行性質的應用平行線有哪些性質?初中精品資料歡迎下載1、行路拐彎的平行問題-規(guī)定正方向（正前方 為起始邊向左右拐），用箭 頭表示方向【測試 1】一學員在廣場上練習駕駛汽車，打算兩次拐彎后，行駛的方向與原來 的方向相同，現(xiàn)有如下四個方案可供選擇，正確的是（A:第一次向左拐 30,第二次向右拐 30B:第一次向右拐 50，第二次向左拐 130C:第一次向右拐 50，第二次向右拐D:第一次向左拐 50，第二次向左拐 2、工程設計中的平行應用【測試 2】如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過：如果第一次拐的

6、角/ A 是 120，第二次拐的角/ B 是 150，第三次拐的角是/ C, 這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則/ C 的度數(shù) 是（）A.120 B.130 C.1403、方位確定的平行應用【測試 3】 如圖， 一輪船由 B 處向 C 處航行， 在 B 處測得 C 處在 B 的北偏東 75 方向上，在海島上的觀察所 A 測得 B 在 A 的南偏西 30方向上，C 在 A 的南偏東 25方向。若輪船行駛到 C 處，那么從 C 處看 A，B兩處的視角/ ACB 是多少度？4、光的反射的平行應用【測試 4】如圖 3 所示，平面鏡 A 與 B 的夾角為 110 光線經(jīng)平面鏡 A 反射到平面鏡

7、B 上，再反射出去。如果/ 仁/2,則/ 1 = ?130130D.150初中精品資料歡迎下載六、平行線中的動點問題【測試 1】如圖，一張條形紙片 ABCD( AB/ CD)沿 EF 折疊后 ED 與 BC的交點為 G, D、C 分別在 D 、C的位置上，若/ EFG=60 ,則Z2=_【測試 2】如圖 1,直線 MN 與直線 AB、CD 分別交于點 E、F,Z 1與/ 2 互補(1) 試判斷直線 AB 與直線 CD 的位置關系，并說明理由；:(2) 如圖 2, / BEF 與/ EFD 的角平分線 交于點 P, EP 與 CD 交于點 G, 點 H 是MN 上一點，且 GHL EG 求 證：

8、PF/ GH(3) 如圖 3,在(2)的條件下,連接 PH, K 是 GH 上 一點使/PHKMHPK 作 PQ 平分/EPK 問/ HPQ 的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值； 若變化，說明理由初中精品資料歡迎下載初中精品資料歡迎下載初中精品資料歡迎下載七、鞏固訓練1、如圖，AB/ CD/ EF/ GH AE/ DG 點 C 在 AE 上，點 F 在 DG.設與/a相 等的角的個數(shù)為 m 與互補的角的個數(shù)為 n,若aB,則 m+n 的值是（ ）A. 8B . 9 C . 10 D . 11初中精品資料歡迎下載2、如圖，CD1AB 于 D,點 F 是 BC 上任意一點，F(xiàn)E 丄 AB 于 E,且/仁/2,/ 3=80.(1) 試證明/ B=ZADG(2) 求