數(shù)學(xué)練習(xí)題考試題高考題教案廣東省恩城中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)模擬考試題文科2008

1、廣東省恩城中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)模擬考試題（文科）2008-12一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、設(shè)集合，則下列關(guān)系式正確的是（ ）A. B. C. D.2、下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）（1）若兩平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合；（2）兩條直線可以確定一個(gè)平面；（3）若；（4）空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)。A.1 B.2 C3、下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）A. B. C. D. 4、公差不為0的等差數(shù)列中，有，數(shù)列已知是等比數(shù)列，且則= ( ) A.2 B.4 C5、在ABC

2、中，a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，設(shè)向量，若,則角A的大小為（ ）A. B. C. D. f (x)6、已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是( )A BC D7、若是常數(shù), 則“且”是“對(duì)任意,有”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 ( )C充要條件 D既不充分也不必要條件8、右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（ ）AB C D 9、半徑為2cm的半圓紙片做成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（ ）A4cmB2cm C D10、設(shè)x,y滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2026xy2二、填空題：本大題共

3、5小題，每小題5分，滿分20分其中1415是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分 11、函數(shù)的最小值為 .12、函數(shù)的圖象如圖所示，則= ；13、已知向量若向量，則實(shí)數(shù)的值是 。14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系中，圓的圓心坐標(biāo)是 ；您的書利華 您的資源庫(kù) 【】15（幾何證明選講選做題）如圖，AB是O的直徑，是的中點(diǎn)，則= （答案用數(shù)值表示）三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知：，為實(shí)常數(shù)(1) 求的最小正周期；(2)在上最大值與最小值之和為3，求的值17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)(x>0)在x

4、 = 1處取得極值，其中a,b,c為常數(shù)。(1)試確定a,b的值； (2) 討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若對(duì)任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。18、（本小題滿分14分）如圖, 在矩形中, , 分別為線段的中點(diǎn), 平面.(1) 求證: 平面；(2) 求證:平面平面；(3) 若, 求三棱錐的體積.19、（本題滿分14分）在數(shù)列中，(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和；(3) 證明不等式，對(duì)任意皆成立20、（本題滿分14分）本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/

5、分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？21(本題滿分14分)已知二次函數(shù)：(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)問：是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)閰^(qū)間，且的長(zhǎng)度為。恩城中學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬考試參考答案（文科）2008-12一、 選擇題(每小題5分，共50分)題號(hào)12345678910答案CABDBAABBC二、 填空題(每小題5分，共20分)11、 ； 12、 ；13、14、 ； 15、三、 解答題(共80分，16、17題12分，18-21題每小題1

6、4分)16. （本小題滿分12分）解： -3分 的最小正周期 -5分 由得 -6分 -8分， -10分，解得 -12分17. （本小題滿分12分）解： 由題意知，因此，從而-1分又對(duì)求導(dǎo)得 -2分由題意，因此，解得 -3分 由（I）知（），令，解得-5分當(dāng)時(shí)，此時(shí)為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)為減函數(shù)-7分因此的單調(diào)遞增區(qū)間為，而的單調(diào)遞減區(qū)間為-8分 由知，在處取得極大值，此極大值也是最大值，要使（）恒成立，只需-10分即，從而，解得所以的取值范圍為-12分18. （本小題滿分14分）證明: 在矩形ABCD中,APPB, DQQC,APCQ. CPAQ. CP平面CEP, AQ平面CEP,AQ平面CE

7、P. -4分 EP平面ABCD,AQ平面ABCD,AQEP. -6分AB2BC, P為AB中點(diǎn), APAD. 連PQ, ADQP為正方形.AQDP. -8分又EPDPP, AQ平面DEP. AQ平面AEQ. 平面AEQ平面DEP. -10分 解：平面 EP為三棱錐的高 所以 -14分19. （本小題滿分14分） 證明：由題設(shè)，得，-2分又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列-4分 解：由（）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為-6分所以數(shù)列的前項(xiàng)和-8分 證明：對(duì)任意的， -10分-12分-13分所以不等式，對(duì)任意皆成立-14分0100200300100200300400500yxlM20. （本小題滿分14分）解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得 目標(biāo)函數(shù)為-4分二元一次不等式組等價(jià)于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖： -8分作直線，即平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值-10分聯(lián)立解得點(diǎn)的坐標(biāo)為-12分（元）-13分答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬(wàn)元-14分21. （本小題滿分14分）解： 二次函數(shù)的對(duì)稱軸是 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 要函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)