等溫平推流反應(yīng)器的計(jì)算-化學(xué)反應(yīng)工程

1、第三章第三章 理想流動(dòng)反應(yīng)器理想流動(dòng)反應(yīng)器n概述n按照操作方式，可以分為間歇過(guò)程和連續(xù)過(guò)程，相應(yīng)的反應(yīng)器為間歇反應(yīng)器和流動(dòng)反應(yīng)器。n對(duì)于間歇反應(yīng)器，物料一次性加入，反應(yīng)一定時(shí)間后把產(chǎn)物一次性取出，反應(yīng)是分批進(jìn)行的。物料在反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)狀況是相同的，經(jīng)歷的反應(yīng)時(shí)間也是相同的。n對(duì)于流動(dòng)反應(yīng)器，物料不斷地加入反應(yīng)器，又不斷地離開(kāi)反應(yīng)器。n考察物料在反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)狀況。有的物料正常的通過(guò)反應(yīng)器，有的物料進(jìn)入反應(yīng)器的死角，有的物料短路（即近路）通過(guò)反應(yīng)器，有的物料在反應(yīng)器內(nèi)回流。第三章第三章 理想流動(dòng)反應(yīng)器理想流動(dòng)反應(yīng)器n在流動(dòng)反應(yīng)器中物料的流動(dòng)狀況不相同，造成物料濃度不均勻，經(jīng)歷的反應(yīng)時(shí)間不相同，直

2、接影響反應(yīng)結(jié)果。n物料在反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)狀況看不見(jiàn)摸不著。人們采用流動(dòng)模型來(lái)描述物料在反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)狀況。流動(dòng)模型分類如下：n平推流模型n全混流模型n n 理想流動(dòng)模型n流動(dòng)模型n 非理想流動(dòng)模型n特別強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于流動(dòng)反應(yīng)器，必須考慮物料在反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)狀況；流動(dòng)模型是專指反應(yīng)器而言的。平推流模型全混流模型第三章 理想流動(dòng)反應(yīng)器第一節(jié)第一節(jié) 流動(dòng)模型概述流動(dòng)模型概述31 反應(yīng)器中流體的流動(dòng)模型反應(yīng)器中流體的流動(dòng)模型一、物料質(zhì)點(diǎn)、年齡、奉命及其返混一、物料質(zhì)點(diǎn)、年齡、奉命及其返混1. 物料質(zhì)點(diǎn)n物料質(zhì)點(diǎn)是指代表物料特性的微元或微團(tuán)。物料由無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成。2.物料質(zhì)點(diǎn)的年齡和壽命n年齡是對(duì)反應(yīng)器內(nèi)

3、質(zhì)點(diǎn)而言，指從進(jìn)入反應(yīng)器開(kāi)始到某一時(shí)刻，稱為年齡。n壽命是對(duì)離開(kāi)反應(yīng)器的質(zhì)點(diǎn)而言，指從進(jìn)入反應(yīng)器開(kāi)始到離開(kāi)反應(yīng)器的時(shí)間。3.返混（1）返混指流動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)不同年齡質(zhì)點(diǎn)間的混合。在間歇反應(yīng)器中，物料同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器，質(zhì)點(diǎn)的年齡都相同，所以沒(méi)有返混。在流動(dòng)反應(yīng)器中，存在死角、短路和回流等工程因素，不同年具的質(zhì)點(diǎn)混合在一起，所以有返混。（2）返混的原因a.機(jī)械攪拌引起物料質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和主體流動(dòng)方向相反，不同年齡的質(zhì)點(diǎn)混合在一起；b.反應(yīng)器結(jié)構(gòu)造成物料流速不均勻，例如死角、分布器等。造成返混的各種因素統(tǒng)稱為工程因素。在流動(dòng)反應(yīng)器中，不可避免的存在工程因素，而且?guī)в须S機(jī)性，所以在流動(dòng)反應(yīng)器中都存在著返混，

4、只是返混程度有所不同而已。二、理想流動(dòng)模型二、理想流動(dòng)模型1.平推流模型平推流模型（活塞流模型、理想置換模型、理想排擠模型）平推流模型認(rèn)為物料進(jìn)入反應(yīng)器后沿著流動(dòng)方向象氣缸里的活塞一樣向前移動(dòng)，彼此不相混合。1）模型特點(diǎn) （1）物料參數(shù)（溫度、濃度、壓力等）沿流動(dòng)方向連續(xù)變化； （2）垂直于流動(dòng)方向的任一截面上的物料參數(shù)相同（沒(méi)有邊界層）； （3）沿流動(dòng)方向的截面間不相混合； （4）質(zhì)點(diǎn)的奉命相同，任一截面上的質(zhì)點(diǎn)的年齡相同； （5）返混0,不同年齡的質(zhì)點(diǎn)不相混合（參見(jiàn)（3）。2）適用范圍管式反應(yīng)器：L/D較大，流速比較大。2.全混流模型全混流模型（理想混合模型、連續(xù)攪拌槽式反應(yīng)器模型）全混流

5、模型認(rèn)為物料進(jìn)入反應(yīng)器后，在一瞬間，進(jìn)入反應(yīng)器的新鮮物料和反應(yīng)器內(nèi)的物料達(dá)到完全混合。1）模型特點(diǎn)：（1）反應(yīng)器內(nèi)物料質(zhì)點(diǎn)完全混合，物料參數(shù)處處相同，且等于出口處的參數(shù)；（2）同一時(shí)刻進(jìn)入反應(yīng)器的新鮮物料在瞬間分散混合，（3）反應(yīng)器內(nèi)物料質(zhì)點(diǎn)的年齡不同。同一時(shí)刻離開(kāi)反應(yīng)器的物料中，質(zhì)點(diǎn)的壽命也不相同。（4）返混2）適用范圍：攪拌反應(yīng)器，強(qiáng)烈攪拌。三、非理想流動(dòng)模型1. 實(shí)際反應(yīng)器存在著程度不一的工程因素，流動(dòng)狀況不同程度的偏離理想流動(dòng)，稱為非理想流動(dòng)。2. 非理想流動(dòng)模型在理想流動(dòng)模型的基礎(chǔ)上考慮非理想因素的流動(dòng)模型，稱為理想流動(dòng)模型。常用的非理想流動(dòng)模型有：1）軸向混合模型2）多級(jí)串聯(lián)全混流

6、模型目前大部分非理想流動(dòng)模型都是以平推流模型為基礎(chǔ)發(fā)展而成的。四、流動(dòng)狀況對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響四、流動(dòng)狀況對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響 流動(dòng)狀況對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響有兩方面：物料質(zhì)點(diǎn)的濃度和在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間。1.物料質(zhì)點(diǎn)濃度物料質(zhì)點(diǎn)濃度間歇反應(yīng)器、平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器中物料質(zhì)點(diǎn)的濃度變化如圖32所示。間歇反應(yīng)器和平推流反應(yīng)器的反應(yīng)推動(dòng)力CA均大于全混流反應(yīng)器的CA。實(shí)際上是物料的濃度不同，反應(yīng)速率不同。2.物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間和反應(yīng)時(shí)間物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間和反應(yīng)時(shí)間物料從進(jìn)入反應(yīng)器開(kāi)始到離開(kāi)反應(yīng)器的時(shí)間稱為停留時(shí)間，實(shí)際上是物料質(zhì)點(diǎn)的壽命。物料質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入反應(yīng)器開(kāi)始所經(jīng)歷的反應(yīng)時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間。對(duì)于離開(kāi)反應(yīng)器的

7、物料質(zhì)點(diǎn)而言，反應(yīng)時(shí)間通常不等于停留時(shí)間，但目前一般以停留時(shí)間來(lái)衡量反應(yīng)時(shí)間。平推流反應(yīng)器：同一時(shí)刻離開(kāi)反應(yīng)器的物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間相同，即所有物料質(zhì)點(diǎn)的反應(yīng)時(shí)間相同；全混流反應(yīng)器：同一時(shí)刻離開(kāi)反應(yīng)器的物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間各不相同，從0，物料質(zhì)點(diǎn)的反應(yīng)時(shí)間各不相同。非理想流動(dòng)反應(yīng)器：同一時(shí)刻離開(kāi)反應(yīng)器的物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間的分布狀況介于平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器之間，其反應(yīng)時(shí)間也介于其間。3 32 2 反應(yīng)器設(shè)計(jì)的基本方程反應(yīng)器設(shè)計(jì)的基本方程反應(yīng)器設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容反應(yīng)器設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容1. 選擇合適的反應(yīng)器形式2. 確定最佳的工藝條件3. 計(jì)算所需反應(yīng)器體積反應(yīng)器設(shè)計(jì)的基本方程反應(yīng)器設(shè)計(jì)的基本方程1.

8、物料衡算方程某組分累積量=某組分流入量某組分流出量某組分反應(yīng)消耗量2. 熱量衡算方程帶入的熱焓帶出的熱焓+反應(yīng)熱+熱量的累積+傳給環(huán)境的熱量3. 動(dòng)量衡算方程上述為反應(yīng)器設(shè)計(jì)的基本方程，在列出這些方程時(shí)，需要?jiǎng)恿W(xué)方程和流動(dòng)模型。33 間歇反應(yīng)器一、間歇反應(yīng)器的特征一、間歇反應(yīng)器的特征工業(yè)上充分?jǐn)嚢璧拈g歇反應(yīng)器接近于理想間歇反應(yīng)器，如圖35。1. 反應(yīng)器內(nèi)物料達(dá)到分子尺度均勻，濃度處處相等，可排除物質(zhì)傳遞對(duì)反應(yīng)過(guò)程的影響。2. 反應(yīng)器內(nèi)各處溫度相等，不需考慮反應(yīng)器內(nèi)熱量傳遞。3. 反應(yīng)物料同時(shí)加入又同時(shí)取出，物料的反應(yīng)時(shí)間相同。第二節(jié)第二節(jié) 理想流動(dòng)反應(yīng)器理想流動(dòng)反應(yīng)器二、間歇反應(yīng)器性能的數(shù)學(xué)

9、描述二、間歇反應(yīng)器性能的數(shù)學(xué)描述1.反應(yīng)時(shí)間反應(yīng)時(shí)間xA的關(guān)系的關(guān)系在反應(yīng)器中，物料濃度和溫度是均勻的，只隨反應(yīng)時(shí)間變化，可以通過(guò)物料衡算求出反應(yīng)時(shí)間t和xA的關(guān)系式。衡算對(duì)象：關(guān)鍵組分A衡算基準(zhǔn)：整個(gè)反應(yīng)器（V）在dt時(shí)間內(nèi)對(duì)A作物料衡算：A流入量 = A流出量 + A反應(yīng)量 + A累積量 0 = 0 Ar VdtAdn+ 00(1)AAAAAAAdndxr Vnnnxdtdt 0000AfAfxxAAAAAAndxdxtCVrr000AfAAxCAAACAAdxdCtCrr00AAAACCxC積分：等容過(guò)程： 上式適用于等容、變溫和等溫的各種反應(yīng)系統(tǒng)。1AAxr0AAfxx到1CAAr0A

10、AfCC到由式（35），只要已知反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程就能計(jì)算反應(yīng)時(shí)間。一般采用數(shù)值積分或圖解法。如圖36所示。已知?jiǎng)恿W(xué)數(shù)據(jù)曲線，然后求取之間曲線下的面積即為t/CA0。同樣也可作出曲線，然后求取之間曲線下的面積即為反應(yīng)時(shí)間t，如圖37所示。圖解積分示意圖圖解積分示意圖t/cA0rA-1xxAfxA0trA-1CACAfCA0AAAfCCAAxAAArdCrdxCt0002.實(shí)際操作時(shí)間實(shí)際操作時(shí)間=反應(yīng)時(shí)間(t) + 輔助時(shí)間 (t)輔助時(shí)間包括加料、調(diào)溫、缷料和清洗等時(shí)間。3.反應(yīng)器體積VR=V(t+t)式中V為單位時(shí)間所處理的物料量。三、間歇反應(yīng)器中的單反應(yīng)三、間歇反應(yīng)器中的單反應(yīng)設(shè)有單一反應(yīng)

11、AP動(dòng)力學(xué)方程為AnArkCAArkC0AACktlnC(1)Aktlnx n1時(shí)，按式（35）殘余濃度式或轉(zhuǎn)化率公式：殘余濃度式是計(jì)算經(jīng)反應(yīng)后殘余A的濃度，而轉(zhuǎn)化率式是計(jì)算A的利用率，根據(jù)工藝要求可以公式（35）計(jì)算。間歇反應(yīng)中反應(yīng)速率、轉(zhuǎn)化率和殘余濃度的計(jì)算結(jié)果列于表31。 反應(yīng)級(jí)數(shù)反應(yīng)速率殘余濃度式轉(zhuǎn)化率式n=0n=1n=2n級(jí)n1AArkCArk2AArkCAnArkC0AACktlnC0AAktCC0AAktCx0ktAACC e1ktAxe 11Aktlnx011AAktCC011AAAxktCx0AACCkt0AAktxC001AAACCC kt001AAAktxCC kt110

12、1()1nnAAktCCn11011 (1)nnAAxktnC ）（表表3 31 1 理想間歇反應(yīng)器中整級(jí)數(shù)單反應(yīng)的反應(yīng)結(jié)果表達(dá)式理想間歇反應(yīng)器中整級(jí)數(shù)單反應(yīng)的反應(yīng)結(jié)果表達(dá)式由表中所列結(jié)果，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。1. 對(duì)于任一級(jí)反應(yīng)，當(dāng)CA0、xAf或CAf確定后，kt即為定值：當(dāng)k ，t ；當(dāng)k ，t 。對(duì)于任一級(jí)反應(yīng)都是如此。2. 當(dāng)轉(zhuǎn)化率xAf確定后，反應(yīng)時(shí)間與初始濃度的關(guān)系和反應(yīng)級(jí)數(shù)有關(guān)。0級(jí)反應(yīng)： ， 成正比1級(jí)反應(yīng)： ， 無(wú)關(guān)2級(jí)反應(yīng)： ， 成反比利用上述的反應(yīng)特性，可以定性判別反應(yīng)級(jí)數(shù)，例如確定xAf，然后測(cè)定的關(guān)系，判別反應(yīng)級(jí)數(shù)。0AAktCx0AtC與11Aktlnx011A

13、AAxktCx0AtC與0AtC與3.殘余濃度和反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系（轉(zhuǎn)化率和反應(yīng)時(shí)間的殘余濃度和反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系（轉(zhuǎn)化率和反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系）關(guān)系）0級(jí)反應(yīng)： ， 直線下降1級(jí)反應(yīng)： 較緩慢下降2級(jí)反應(yīng)： 緩慢下降對(duì)于一級(jí)或二級(jí)不可逆反應(yīng)，在反應(yīng)后期CA的下降速率，即xA的上升速率相當(dāng)緩慢，若追求過(guò)高的轉(zhuǎn)化率或過(guò)低的殘余濃度，則在反應(yīng)后期要花費(fèi)大量的反應(yīng)時(shí)間。ACt隨ACt隨ACt隨0AACCkt0ktAACC e001AAACCC kt例31中，由計(jì)算可知，當(dāng)轉(zhuǎn)化率為0.5時(shí)，t0.535h，當(dāng)轉(zhuǎn)化率為0.9時(shí)，t4.81h，當(dāng)轉(zhuǎn)化率為0.99時(shí)，t52.9h。所以，不能片面追求轉(zhuǎn)化率，導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間過(guò)

14、長(zhǎng)，大幅度增加操作費(fèi)用。34 平推流反應(yīng)器平推流反應(yīng)器一、平推流反應(yīng)器特點(diǎn)一、平推流反應(yīng)器特點(diǎn)平推流反應(yīng)器是指物料的流動(dòng)狀況符合平推流模型，該反應(yīng)器稱為平推流反應(yīng)器，常用PFR表示。平推流模型是一種理想流動(dòng)模型，所以平推流反應(yīng)器是一種理想反應(yīng)器，實(shí)際反應(yīng)器中物料的流動(dòng)，只能以不同的程度接近平推流，不可能完全符合平推流。平推流反應(yīng)器具有以下特點(diǎn)：1. 物料參數(shù)（溫度、濃度、壓力等）沿流動(dòng)方向連續(xù)變化，不隨時(shí)間變化；2. 任一載面上的物料參數(shù)相同，反應(yīng)速率只隨軸向變化；3. 反應(yīng)物料在反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間相同，即反應(yīng)時(shí)間相同；4. 返混0二、平推流反應(yīng)器計(jì)算的基本公式二、平推流反應(yīng)器計(jì)算的基本公式反應(yīng)

15、器體積VR衡算對(duì)象：關(guān)鍵組分A衡算基準(zhǔn)：微元體積dVR在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)A作物料衡算：A流入量 A流出量 A反應(yīng)量 A累積量0AAAARNNdNr dV-(+)-0011AAA0AANNxV Cx（ -)（ -)00AAARV C dxr dVAfA0A00AXRdxVV Cr所以：積分：上式是平推流反應(yīng)器體積計(jì)算的普遍式，適用于等溫、非等溫、等容和非等容等過(guò)程。AfAA000AxRVdxCVr00AfxAAAdxtCr對(duì)于等容過(guò)程，反應(yīng)器進(jìn)口與出口流量均為V0,故：對(duì)比間歇反應(yīng)器：可知，二者具有一定的等效性。三、等溫平推流反應(yīng)器的計(jì)算三、等溫平推流反應(yīng)器的計(jì)算等溫平推流反應(yīng)器是指反應(yīng)物料溫度相同

16、，不隨流動(dòng)方向變化。將AnArkCAfAfAA0A00A000AXXRnAdxdxVV CV CrkC00(1)AAAAAACCxC dxdC Af0AA00100(1)AfAXCRnnnCAAAdxdCVVVkCxkC代入平推流反應(yīng)器體積計(jì)算公式若為等容過(guò)程則等溫等容過(guò)程平推流反應(yīng)器計(jì)算式見(jiàn)表32反應(yīng)級(jí)數(shù)反應(yīng)速率反應(yīng)器體積轉(zhuǎn)化率式n=0n=1n=2n級(jí)n1AArkCArk2AArkCAnArkC1kAfxe 0AfAkxC001AAAfC kxC k01111 1 (1)nAnAfxCkn 表表3 32 2 等溫等容平推流反應(yīng)器計(jì)算式等溫等容平推流反應(yīng)器計(jì)算式00(1)(1)(1)1AAkf

17、CkCASxeS eABArkC C000BAACCSC00RAAfVVCxk011RAfVVlnkx001RAfAAfVVxCkx（）001(1)(1)AfAAfRSxCSxVVlnSk111001 (1)(1)(1)nAfnARnAfVVk nxCx00AAARV C dxr dV()0ipiosR ARN C dTK TTdAH r dVipiosRNCTTH、 、四、變溫平推流反應(yīng)器四、變溫平推流反應(yīng)器變溫平推流反應(yīng)器，其溫度、反應(yīng)物系濃度、反應(yīng)速率均沿流動(dòng)方向變化，需要聯(lián)立物料衡算式和熱量衡算方程式，再結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程求解。在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，有物料衡算： 熱量衡算：對(duì)象為dVR物料帶入熱量

18、物料帶走熱量傳向環(huán)境熱量反應(yīng)熱0式中分別為i組分的摩爾流量、i組分的等壓摩爾熱容、微元體積中物料溫度、環(huán)境溫度、反應(yīng)熱（放熱為負(fù)，吸熱為正）( ,)AArf T x()()osRARK TTdAHr dV 00AAARV C dxr dV00A()RosAHdATTV Cdx00()ARsAofHV CTxAT由物料衡算和熱量衡算及動(dòng)力學(xué)方程三者聯(lián)立，采用差分法或Runge-Kutta法求解。當(dāng)過(guò)程為等溫或絕熱過(guò)程時(shí)，可以簡(jiǎn)化。1.等溫過(guò)程等溫過(guò)程熱量衡算式簡(jiǎn)化為由則有 積分 式中A為換熱面積()ipiRARN C dTHr dV 00AAARV C dxr dV0A()ipiRAN CxHd

19、dNT AdTdx 0()RipiAAHdTdNNxC AdTdx 00()AATTxx 0ATTx 2.絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程熱量衡算式簡(jiǎn)化為由則有令稱為絕熱溫升，即為在絕熱條件下組分A完全反應(yīng)時(shí)物料的溫升。則積分之，得當(dāng)xA0=0,有35 全混流反應(yīng)器全混流反應(yīng)器是指物料流動(dòng)狀況符合全混流模型，該反應(yīng)器稱為全混流反應(yīng)器（CSTR）.在實(shí)際反應(yīng)器中，連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器由于強(qiáng)烈攪拌，物料混合均勻，其流動(dòng)狀況接近全混流。一、全混流反應(yīng)器的特點(diǎn)一、全混流反應(yīng)器的特點(diǎn)1. 反應(yīng)器內(nèi)物料參數(shù)（濃度、溫度等）處處相等，且等于物料出口處的物料參數(shù)。2. 物料參數(shù)不隨時(shí)間而變化；3. 反應(yīng)速率均勻，且等于出口處的

20、速率，不隨時(shí)間變化。4. 返混0()0AAAfRNNrV0000(1)()AAAfAfRV CV CxrV( )A fr二、全混流反應(yīng)器計(jì)算的基本公式二、全混流反應(yīng)器計(jì)算的基本公式1.反應(yīng)器體積VR衡算對(duì)象：關(guān)鍵組分A衡算基準(zhǔn)：整個(gè)反應(yīng)器（V）穩(wěn)定狀態(tài)：A流入量A流出量 A反應(yīng)量0式中指按出口濃度計(jì)算的反應(yīng)速率。00()AAfRAfV CxVr00Ax000()0(1)(1)AAAfRAAAAAAfNNrVNNxNNx00000(1)(1)()0AAAAfAfRV CxV CxrV000()()AAfARAfV CxxVr若則物料衡算方程為A流入量A流出量 A反應(yīng)量0所以上述公式均為普遍式，全

21、混流反應(yīng)器一般為等溫反應(yīng)器，公式可用于等容過(guò)程和非等容過(guò)程。表33列出了平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器的反應(yīng)結(jié)果比較，其中0000()()()AAfAAAfRAfAfCxxCCVVrr0RVV2.物料平均停留時(shí)間對(duì)于等容過(guò)程，物料平均停留時(shí)間為，這是對(duì)等容過(guò)程而言。平推流反應(yīng)器與全混流反應(yīng)器的比較36 多級(jí)全混流反應(yīng)器的串聯(lián)及優(yōu)化多級(jí)全混流反應(yīng)器的串聯(lián)及優(yōu)化設(shè)有一反應(yīng)，A的初始濃度為CA0，反應(yīng)結(jié)束后最終濃度為CAf,反應(yīng)的平衡濃度為CA*，考察平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器的濃度推動(dòng)力。由圖示，顯然有，CA平CA全平推流流反應(yīng)器中的濃度推動(dòng)力大于全混流反應(yīng)器中的濃度推動(dòng)力。結(jié)果，平推流反應(yīng)器體積小于

22、全混流反應(yīng)器體積。濃度分布 - 推動(dòng)力反應(yīng)推動(dòng)力隨反應(yīng)時(shí)間逐漸降低反應(yīng)推動(dòng)力隨反應(yīng)器軸向長(zhǎng)度逐漸降低反應(yīng)推動(dòng)力不變，等于出口處反應(yīng)推動(dòng)力平推流反應(yīng)器的物料參數(shù)如濃度等沿流動(dòng)方向變化。對(duì)于等溫反應(yīng)，很難控制整個(gè)反應(yīng)器內(nèi)物料溫度均勻。對(duì)于全混流反應(yīng)器，物料參數(shù)得均勻的，對(duì)于物料溫度的控制比較容易。在有機(jī)反應(yīng)中，特別是多重反應(yīng)，要求反應(yīng)過(guò)程中物料濃度溫度等參數(shù)保持，否則極易發(fā)生副反應(yīng)，所以一般選擇全混流反應(yīng)器。為了滿足工藝要求，又要提高反應(yīng)推動(dòng)力，人們把一個(gè)大的反應(yīng)器分割成m個(gè)小的全混流反應(yīng)器，然后串聯(lián)起來(lái)，稱為“多級(jí)串聯(lián)全混流反應(yīng)器”。設(shè)有4級(jí)串聯(lián)全混流反應(yīng)器，其濃度推動(dòng)力CA多=(CA1CA*)

23、1+(CA2CA*)2+(CA3CA*)3+(CA4CA*)4顯然CA平CA多CA全當(dāng)級(jí)數(shù)為，則CA平CA多一、多級(jí)全混流反應(yīng)器的濃度特征一、多級(jí)全混流反應(yīng)器的濃度特征VR1CA1CAmCAiCAi-1CA2VRmVR2VRiVRi-1CA0CAmV0V0V0V0V0V0CAiCAi-1CA2CA100100(1)(1)AAiAAiAiRiV CxV Cxr V001()AAiAiRiAiV CxxVr01()AiAiRiAiV CCVr二、多級(jí)全混流反應(yīng)器的計(jì)算二、多級(jí)全混流反應(yīng)器的計(jì)算1.解析計(jì)算多級(jí)全混流反應(yīng)器串聯(lián)操作如圖所示。假設(shè)：穩(wěn)定狀態(tài)，等溫，等容。對(duì)第i級(jí)作A的物料衡算，則有則或

24、多級(jí)全混流反應(yīng)器的級(jí)數(shù)一般為23級(jí)，所以可以按上式從第1級(jí)開(kāi)始逐級(jí)計(jì)算，根據(jù)不同的已知條件來(lái)計(jì)算反應(yīng)器體積，級(jí)數(shù)或者最終轉(zhuǎn)化率。0RiiVVAiAirkC1()AiAiiAiCCr1()AiAiiAiCCkC2.一級(jí)不可逆反應(yīng)對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)，可以直接建立級(jí)數(shù)m和最終轉(zhuǎn)化率之間的關(guān)系，不必逐級(jí)計(jì)算。 公式可化為111AiAiiCCk11212121011111.1111AmAmmAmAmmAAAACCkCCkCCkCCk1011mAmiAiCCk即將上述諸式相乘得：0001AAmAmmAACCCxCC 1111mmiixk 123.m1111111mmmiixkk 1/1111mmkx001

25、/111RRimmmVVmVmVkx對(duì)于等容過(guò)程 故：當(dāng)每級(jí)體積相等時(shí)，則公式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：或總體積：3.圖解計(jì)算圖解計(jì)算對(duì)于非一級(jí)反應(yīng)，采用解析法計(jì)算比較麻煩，一般采用圖解法計(jì)算。1）等溫等容過(guò)程，且各級(jí)體積相同。（1）圖解法基本原理 由01()AiAiRiAiV CCVr1()AiAiAiAiCCrf C()AiAirf C1AiAiAiCCr知可以分別作出和線，兩線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為CAi（2）作圖步驟a.在AArC1123.m圖上標(biāo)出動(dòng)力學(xué)曲線OM的直線與OM線交于A1點(diǎn)，其橫坐標(biāo)即為CA1c.由于各級(jí)溫度相同，所以各級(jí)的動(dòng)力學(xué)線均為OM線；又為等容過(guò)程，各級(jí)體積相等過(guò)作的平行線，與O

26、M曲線交于A2,其橫坐標(biāo)即為C A2,如此下去，當(dāng)最終濃度等于或小于規(guī)定出口濃度時(shí)，所作平行線的根數(shù)就是反應(yīng)器級(jí)數(shù)。b.以初始濃度為起點(diǎn)，過(guò)CA0作斜率為n等溫、等體積情況的圖解計(jì)算-1/CA1CA0CArACA2CA3A1A2A3CAm2) 等容、各級(jí)體積相同，但溫度不同如果各級(jí)溫度不同，則需作出各級(jí)的動(dòng)力學(xué)曲線OM1、OM2然后依次作出CA0A1、 CA1A2 、CA2A3 求出CA1 、CA2、 CA33)等容、等溫但各級(jí)體積不同如果各級(jí)體積不相同，則AArC的各直線斜率不相同，如圖依次作出依次作出CA0A1、 CA1A2 、CA2A3 求出CA1 、CA2、 CA3n等容、各級(jí)體積相同

27、，但溫度不同-1/CA1CA0CArACA2CA3A1A2A3M1M2M3等容、等溫但各級(jí)體積不同CA1CA0CArACA2CA3A1A2A3CAm-1/2-1/3-1/1三、多級(jí)全混流反應(yīng)器的串聯(lián)的優(yōu)化三、多級(jí)全混流反應(yīng)器的串聯(lián)的優(yōu)化當(dāng)物料處理量、進(jìn)料組成及最終轉(zhuǎn)化率相同時(shí)，如何確定級(jí)數(shù)m和各級(jí)的體積，使總體積最小?？疾旄骷?jí)轉(zhuǎn)化率xA1、x-A2、x-Am和反應(yīng)器體積VR的關(guān)系，最佳分配xA1、xA2、xAm1，使VR最小。為使VR最小，將上式分別對(duì)xA1、xA2、xAm1求偏導(dǎo)數(shù)，并令之為零：00100111()()()mmAAiAiAAiAiRRiAiAiV CxxV CxxVVrf x

28、0(1,2,.1)RAiVimx對(duì)于等溫等容過(guò)程，計(jì)算VR，則有從以上共m-1個(gè)方程，可解出m-1個(gè)待定量(xA1、xA2、xAm1)1121000102001210.(1)(1)(1)110(1,2,.1)(1)1AmAmAAARAAAAAAAmAiRAiAiAixxxxxVV CkCxkCxkCxVxVimxkxx12111(1,2,.1)(1)1AiAiAiximxx111111AiAiAiAixxxx111010111111AiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAixxxxxxV xxV xxkxkx1(1,2,.1)RiRiVVim以一級(jí)不可逆反應(yīng)為例即：化簡(jiǎn)后：即：可見(jiàn)這時(shí)：上式表示：當(dāng)一級(jí)不可逆反應(yīng)時(shí)，各級(jí)的體積相等時(shí)，總反應(yīng)體積最小。37 理想流動(dòng)反應(yīng)器的組合與反應(yīng)器體積比較理想流動(dòng)反應(yīng)器的組合與反應(yīng)器體積比較一、理想流動(dòng)反應(yīng)器的組合一、理想流動(dòng)反應(yīng)器的組合工業(yè)生產(chǎn)中為了滿足工藝要求，常常將理想反應(yīng)器組合起來(lái)，構(gòu)成理想流動(dòng)反應(yīng)器的組合。各種組合方式如圖所示：當(dāng)反應(yīng)溫度