2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)分層訓(xùn)練18任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)理北師大版

1、3A 組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)、選擇題已知弧度為 2 的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2,則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1C丨由題設(shè)知，圓弧的半徑r=擊，選 B.將表的分針撥快 10 分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的角的弧度數(shù)是課時(shí)分層訓(xùn)練（十八）任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)1.與角9n才的終邊相同的角可表示為A.2kn +45(kZ)B.9k 360+彳冗(k Z)C.k 360 315(k Z)D.5nkn (kZ)C ；n =9x180=360+4544=720 315,9所以與角 4 冗的終邊相同的角可表示為k 360 315,k乙2.A. 2B.2C.sin7D. 2sin 13.2.所以圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)I= 2r

2、= 彳 sin1已知點(diǎn)P（cosa, tana）在第三象限，則角a的終邊在（A.第一象限C.第三象限B.第二象限D(zhuǎn).第四象限B 由題意可得*costana 0,則所以角cosa 0, 角a的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上.-9W0,a+20,2vaw3.=0(Xw0)上，貝ycosa sina=_.1-角a的始邊與X軸非負(fù)半軸重合，終邊在射線4X-3y= 0(Xw0)上,5X3cosa=一=一二，sinrX25.已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a-9,a+ 2)，且cosaw0, sina 0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A. (-2,3B. (-2,3)C. -2,3)D. -2,36.(2018 深圳

3、二調(diào))以角7.0的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 始邊為X軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐341貝Vcosa sina =-+ l=l555在(0,2n)內(nèi)，使 sinxcosx成立的x的取值范圍為fTt4 ,如圖所示，找出在(0,2值，sin 亍=cosn4 =, sin5n5n24 =cos4 =-角函數(shù)線的變化規(guī)律找出滿足題中條件的5n5n.n)內(nèi)，使 sinX= cosX三、解答題9.已知角0的終邊上有一點(diǎn)P(x,- 1)(XM0)，且 tan0=-x，求 sin0+ cos0的值.二、填空題不妨令x=-3y= -4,r= 5,4(2) 求a所在的扇形弧長(zhǎng)I及弧所在的弓形的面積 S.解(1)在厶AOB中

4、AB= OA= OB=10,所以AOB為等邊三角形.n因此弦AB所對(duì)的圓心角a=y.(2)由扇形的弧長(zhǎng)與扇形面積公式，得n10nI= a R= X10=,33 250n-R=T又 SAOB=gOA OB- sin 才=25：；，：311 .設(shè)0是第三象限角，且A.第一象限角C.第三象限角3n0B 由于0是第三象限角，所以 2kn+nV 0 V2kn+ (k Z),kn+專kn+ 嚴(yán)(k Z)；nnnn A3n又 cos2= cos-，所以 cos2w0,從而 2kn + 匕W2kn (k Z)，綜【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140103】解因?yàn)?的終邊過(guò)點(diǎn)(X, 1)(x豐0):,所以又 tan0 =2X,

5、所以x= 1，即x= 1.當(dāng)x= 1 時(shí), sin0=今,cos0=學(xué)因此 sin0+ cos0 =0;當(dāng)x= 1 時(shí)，sin0 =牙,cos0 =2，因此 sin0+ cos0 =2.故 sin0 +cos0的值為 0 或一. 2.tan10.已知半徑為 10 的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為 10.(1) 求弦AB所對(duì)的圓心角a的大??；所以弓形的面積| 0cos7B.第二象限角D.第四象限角S=S扇形 AOB= 50=cosy,5n A3nn上可知 2kn+V 2 V2kn H(k Z)，即是第象限角.12.集合akn+ W aWkn+三,k Z 中的角所表示的范圍(陰影部分)是()nn nnC 當(dāng)

6、k= 2n(n Z)時(shí)，2nn+a 2nn+石，此時(shí)a表示的范圍與 a 4242一nn表示的范圍一樣； 當(dāng)k=2n+1(nZ)時(shí)，2nn + n+ a 2nn + n +?,此時(shí)ann表示的范圍與n+ a 0.(1) 求角a的集合；(2) 求終邊所在的象限；2y(3) 試判斷 tan 2 sin；cos ；的符號(hào).解(1)由 sina V0，知a在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上；由 tana 0，知a在第一、三象限，故a角在第三象限，d、3n、其集合為a2kn+n V a V2kn+ ? ,k Z 二(2)由 2kn + n V a V2kn + ,kZ,n a ,3n得kn+ V Vkn+,kZ,故專終邊在第二、四象限.6(3)當(dāng)三在第象限時(shí)，tan v 0,aasin 0,cos v0,所以 t