優(yōu)化方案2014數(shù)學(xué)（人教A理）一輪：8.1直線及其方程ppt課件

1、第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何第第1課時直線及其方程課時直線及其方程2021高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱展示考綱展示備考指南備考指南1.理解直線的傾斜角和斜理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式直線斜率的計算公式.2.掌握確定直線位置的幾掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的何要素，掌握直線方程的三種形式三種形式(點斜式、兩點式點斜式、兩點式及一般式及一般式)，了解斜截式與，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)的關(guān)系.1.直線方程的求法是命題直線方程的求法是命題的熱點，多與兩直線的位的熱點，多與兩直線的位置關(guān)系，直線與圓的位置置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)

2、系相結(jié)合命題關(guān)系相結(jié)合命題.2.題型多為客觀題，難度題型多為客觀題，難度中等，著重考查學(xué)生的綜中等，著重考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力合應(yīng)用能力.本節(jié)目錄本節(jié)目錄教材回想夯實雙基教材回想夯實雙基考點探求講練互動考點探求講練互動名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)知能演練輕松闖關(guān)教材回想夯實雙基教材回想夯實雙基根底梳理根底梳理1直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角直線的傾斜角一個前提：直線一個前提：直線l與與x軸軸_；一個基準(zhǔn)：取一個基準(zhǔn)：取_作為基準(zhǔn)；作為基準(zhǔn)；兩個方向：兩個方向：x軸正方向與直線軸正方向與直線l向上方向向上方向當(dāng)直線當(dāng)直線l與與x軸平行或重合時，規(guī)定：它

3、的傾斜角為軸平行或重合時，規(guī)定：它的傾斜角為_.相交相交x軸軸0(2)直線的斜率直線的斜率定義：假設(shè)直線的傾斜角定義：假設(shè)直線的傾斜角不是不是90,那么斜率那么斜率k_；計算公式：假設(shè)由計算公式：假設(shè)由A(x1，y1)，B(x2，y2)確定的直線不確定的直線不垂直于垂直于x軸，那么軸，那么k_tan思索探求思索探求一切的直線都存在斜率嗎？都有傾斜角嗎？一切的直線都存在斜率嗎？都有傾斜角嗎？提示：直線一定有傾斜角，但不一定有斜率提示：直線一定有傾斜角，但不一定有斜率2直線方程的幾種方式直線方程的幾種方式y(tǒng)y1k(xx1)ykxbAxByC0 (A2B20)課前熱身課前熱身3知直線知直線l：axy

4、2a0在在x軸和軸和y軸上的截距相等，那軸上的截距相等，那么么a的值是的值是()A1 B1C2或或1 D2或或1答案：答案：D4過點過點M(2，m)，N(m,4)的直線的斜率為的直線的斜率為1，那么，那么m的值的值為為_答案：答案：15假設(shè)直線假設(shè)直線l過點過點(1,2)且與直線且與直線2x3y40垂直，那么垂直，那么直線直線l的方程為的方程為_答案：答案：3x2y10考點探求講練互動考點探求講練互動例例1跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1 1知兩點知兩點A(A(1 1，5)5)，B(3B(3，2)2)，直線，直線l l的傾斜角是的傾斜角是直線直線ABAB傾斜角的兩倍，那么直線傾斜角的兩倍，那么直線l l的斜

5、率是的斜率是_例例2【規(guī)律小結(jié)】在求直線方程時，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€【規(guī)律小結(jié)】在求直線方程時，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的方式，并留意各種方式的適用條件，用斜截式及方程的方式，并留意各種方式的適用條件，用斜截式及點斜式時，直線的斜率必需存在，而兩點式不能表示與點斜式時，直線的斜率必需存在，而兩點式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點的直線過原點的直線跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 2ABCABC的三個頂點為的三個頂點為A(A(3,0)3,0)，B(2,1)B(2,1)，C(C(2 2，3)3)，求，求：(1)BC(1)BC所在直線的方

6、程；所在直線的方程；(2)BC(2)BC邊上中線邊上中線ADAD所在直線的方程；所在直線的方程；(3)BC(3)BC邊的垂直平分線邊的垂直平分線DEDE的方程的方程考點考點3直線方程的運用直線方程的運用 直線直線l過點過點P(1,4)，分別交，分別交x軸的正方向和軸的正方向和y軸的正軸的正方向于方向于A、B兩點當(dāng)兩點當(dāng)|OA|OB|最小時，最小時，O為坐標(biāo)原點，為坐標(biāo)原點，求求l的方程的方程例例3【題后感悟】直線方程的運用問題常見的類型及解法：【題后感悟】直線方程的運用問題常見的類型及解法：(1)與函數(shù)相結(jié)合命題：處理這類問題，普通是利用直線方與函數(shù)相結(jié)合命題：處理這類問題，普通是利用直線方程

7、中程中x、y的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化成關(guān)于的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的某函數(shù)，借助函的某函數(shù)，借助函數(shù)性質(zhì)來處理數(shù)性質(zhì)來處理(2)與方程、不等式相結(jié)合命題：普通是利用方程、不等式與方程、不等式相結(jié)合命題：普通是利用方程、不等式等知識來處理等知識來處理跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3 3在本例條件下，假設(shè)在本例條件下，假設(shè)|PA|PB|PA|PB|最小，求最小，求l l的方程的方程1直線的傾斜角與斜率的關(guān)系直線的傾斜角與斜率的關(guān)系斜率斜率k是一個實數(shù)，當(dāng)傾斜角是一個實數(shù)，當(dāng)傾斜角90時，時，ktan .直線都直線都有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為90的直線

8、無斜率的直線無斜率2求直線方程的方法求直線方程的方法(1)直接法：根據(jù)知條件，選擇恰當(dāng)方式的直線方程，直直接法：根據(jù)知條件，選擇恰當(dāng)方式的直線方程，直接求出方程中的系數(shù)，寫出直線方程；接求出方程中的系數(shù)，寫出直線方程；(2)待定系數(shù)法：先根據(jù)知條件設(shè)出直線方程，再根據(jù)知待定系數(shù)法：先根據(jù)知條件設(shè)出直線方程，再根據(jù)知條件構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)的方程條件構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)的方程(組組)求系數(shù)，最后代入求出求系數(shù)，最后代入求出直線方程直線方程名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)例例數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想 分類討論思想在求直線方程中的運用分類討論思想在求直線方程中的運用【答案】【答案】D【感悟提高】【感悟提高】(1)求直線方程時，要思索對斜率能否存在、求直線方程時，要思索對斜率能否存在、截距相等時能否為零以及相關(guān)位置關(guān)系進展分類討論截距相等時能否為零以及相關(guān)位置關(guān)系進展分類討論(2)此題對斜率此題對斜率k存在和不存在進展分類討論，易錯點是忽略存在和不存在進展分類討論，易錯點是忽略斜率不存在的情況斜率不存在的情況跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練4 4經(jīng)過點經(jīng)過點A(A(5,