中級經(jīng)濟基礎知識點及例題第二十五章

1、2015中級經(jīng)濟基礎講義第二十五章第二十五章時間序列一、時間序列及其分類（兩星）1.時間序列（動態(tài)數(shù)列）：將某一統(tǒng)計指標在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序編制形成的序列。2.基本因素：（1）被研究現(xiàn)象所屬時間（2）反映該現(xiàn)象一定時間條件下數(shù)量特征的指標值。【注意】同一時間序列中，各指標值的時間單位一般要求相等。3.分類：按照其構成要素中統(tǒng)計指標值的表現(xiàn)形式按照其構成要素中統(tǒng)計指標值的表現(xiàn)形式絕對數(shù)時間序列時期序列指標值是絕對數(shù)一定時期內(nèi)發(fā)展的結(jié)果時點序列一定時點上的瞬間水平相對數(shù)時間序列統(tǒng)計指標值是相對數(shù)平均數(shù)時間序列統(tǒng)計指標值是平均數(shù)二、時間序列的水平分析（一）發(fā)展水平（一星）1 .發(fā)展水

2、平：發(fā)展水平是時間序列中對應于具體時間的指標數(shù)值。2 .最初水平、最末水平、中間水平：序列中第一項的指標值稱為最初水平，最末項的指標值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標值則稱為中間水平。3 .基期水平和報告期水平：基期水平是作為對比的基礎時期的水平；報告期水平是所要反映與研究的那一時期的水平。（二）平均發(fā)展水平（三星）平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般水平。1 .絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算(1)由時期序列計算序時平均數(shù)一一簡單算術平均數(shù)nnn【教材196頁例題】199119921993199419

3、9519961997國內(nèi)生產(chǎn)總值21618266383463446759584786788574772【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857億元【例題單】某地區(qū)199920XX年原煤產(chǎn)量如下：年份1999年2000年20XX年20XX年20XX年原煤產(chǎn)量(萬噸)J4546596872該地區(qū)199920XX年的平均每年原煤產(chǎn)量為()萬噸。A.58B.57.875C.59D.60【答案】A【解析】原煤產(chǎn)量是時期指標。平均產(chǎn)量=(45+46+59+68+72)/5=58萬噸。(2)由時點序列計算序時平均數(shù)第一種情況：連續(xù)

4、時點B.資料登記的時間單位仍然是A.資料逐日登記且逐日排列一一簡單算術平均數(shù)1天，但實際上只在指標值發(fā)生變動時才記錄一次。一一加權算術平均于.用1十心力十十”力一占月工工+工+-+Z天2-1權數(shù)：每一指標值的持續(xù)天數(shù)【教材197頁表25-21某種商品6月份的庫存量記錄如下日期1-45-78-1314-2021-2324-2829-30庫存量49523929433851【答案】(49X4+52X3+39X6+29X7+43X3+38X5+51X2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(臺)或49X4/30+52X3/30+39X6/30+29X7/30+43X3/30+38X5/30+51X2

5、/30=40(臺)第二種情況：間斷時點A.每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。%乜,yi+ys.,yi+vn十T十222依一1【思路】“兩次平均”：兩次簡單算術平均（先求各個時間間隔內(nèi)的簡單算術平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進行簡單算術平均）【教材195頁表25-11991199219931994199519961997年底總?cè)丝跀?shù)115823117171118517119850121121122389123626【答案】(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2+(121121+122389)

6、/2+(122389+123626)/2/6B.每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。n-1(先求各個時間間隔內(nèi)的簡單算術平1=1【思路】“兩次平均”：第一次簡單算術平均，第二次加權平均均數(shù)，再對這些平均數(shù)以持續(xù)時間為權重進行加權平均2.相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算(1)定義：相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。(2)計算思路：分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數(shù)，然后再進行對比。不能就序列中的相對數(shù)或平均數(shù)直接進行平均計算；而必須分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數(shù)，然后再進行對比。例：根據(jù)表25-4計算我國19

7、92年至19997年第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)占總從業(yè)人員數(shù)比重的年平均數(shù)?！窘滩?98頁表25-4我國1992-1997年從業(yè)人員數(shù)(年底數(shù))年份199219931994199519961997從業(yè)人員數(shù)655546637367199679476885069600具中：第二產(chǎn)業(yè)人數(shù)129791407115456168511790118375第二產(chǎn)業(yè)所占比重19.8021.2023.0024.8026.0026.40【答案】12979+1407114D7H-IM5615456+1SE511685113375+=?212215931.2HiI【總結(jié)】絕對數(shù)時訶序列時期序列簡單算

8、術平均數(shù)時點序列M續(xù)時八、逐日登記且排列簡單算術平均數(shù)登記單位仍是1天，只在指標值發(fā)生變動時才記錄加權算術平均數(shù)間斷時占、間隔相等兩次簡單算術平均間隔/、等一次簡單算術平均，一次加權算術平均相對數(shù)或平均數(shù)時間序列平均數(shù)/平均數(shù)（三）增長量與平均增長量（三星）1.增長量：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報告期比基期增加（減少）的絕對數(shù)量。增長量=報告期水平-基期水平（1）逐期增長量：報告期水平與前一期水平之差（2）累計增長量：報告期水平與某一固定時期（通常是時間序列最初水平）水平之差?！咀⒁狻客粫r間序列中，累計增長量等于相應時期逐期增長量之和?！就茖н^程】IZ-I【示例】假設四年工資的情

9、況如下:年份2008200920102011工資（萬元）34610【答案】逐期增長量20XX年=4-3=1萬,20XX年=6-4=2萬，20XX年=10-6=4萬累計增長量=10-3=7萬，累計增長量=1+2+4=7萬【提示】逐期增長量只會有n-1個【例題單】在同一時間序列中，累計增長量與相應時期逐期增長量之間的數(shù)量關系是（）。A.累計增長量等于相應時期逐期增長量的加權平均數(shù)B.累計增長量等于相應時期逐期增長量之積C.累計增長量等于相應時期逐期增長量之和除以逐期增長量個數(shù)D.累計增長量等于相應時期逐期增長量之和【答案】D【解析】累計增長量等于相應時期逐期增長量之和?！纠}-單】某商品20042

10、0XX年銷售額（單位：萬元）如下：年份20042005200620072008銷售額3235435176該商品200420XX年銷售額的平均增長量為（）萬元。A.8B.11C.13D.15【答案】B【解析】本題考查平均增長量的計算。平均增長量=累計增長量/（n-1）=（76-32）/4=11（萬元），因此選B?！纠}多】根據(jù)基期的不同，增長量可分為（）。A.累計增長量B.平均增長量C.逐期增長量D.環(huán)比增長量E.最終增長量【答案】AC【解析】根據(jù)基期的不同，增長量可分為累計增長量和逐期增長量。三、時間序列的速度分析（一）發(fā)展速度與增長速度（三星）1 .發(fā)展速度：是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期

11、發(fā)展水平的比值。發(fā)展速度=報告期水平/基期水平蘭基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度7E義限告期水平與某一固定時期水平（通常是最初水平）的比值，用ai表小。報告期水平與其前一期水平的比值，用bi表小。公式定基發(fā)展速度=報告期水平/固定水平環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平/前一期水平關系1 .定基發(fā)展速度等于相應時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積一一定基等于乘積2 .兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應時期的環(huán)比發(fā)展速度一一環(huán)比等于相比【推導】定基等于乘積定基發(fā)展速度Fq了入人兒-l=各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積【推導】環(huán)比等于相比環(huán)比發(fā)展速度=7.-i=F上/.人=定基發(fā)展速度的比率【例題-單】已知一個序列的環(huán)比發(fā)展速度為1

12、01%102%104%則該序列的定基發(fā)展速度為（）。A.110%B.103%C.105%D.107%【答案】D【解析】本題考查定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關系。101%<102%K104險107%因此選Do2 .增長速度：報告期增長量與基期水平的比值。報告班噌長量報告期水平-基期水平增長速度=：.：口-卜；"."定基增長速度用Ai表示，定基增長速度=累計增長量/固定水平=（報告期水平-固定水平）/固定水平=定基發(fā)展速度-1定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的推算，必須通過定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度才能進行。環(huán)比增長速度用Bi表示，環(huán)比增長速度-逐期增長量/前一期水平=（報

13、告期水平-前一期水平）/前一期水平=環(huán)比發(fā)展速度-1【例題單】已知某地區(qū)2002-20XX年社會消費品零售總額的環(huán)比增長速度分別為4%6%9%10%則這一時期該地區(qū)社會消費品零售總額的定基增長速度為（）。A.4%X6%<9%<10%B.（4%X6%<9%<10%）+1C.（104%X106%<109%<110%）-1D.104%X106%<109%<110%【解析】步驟一：環(huán)比增長速度一環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度，所以分別為104%106%109%110%步驟二：環(huán)比發(fā)展速度一定基發(fā)展速度定基等于乘積，所以定基發(fā)展速度=104%&

14、lt;106%<109%<110%步驟三：定基發(fā)展速度一定基增長速度定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=（104%X106%<109%<110%）-1（二）平均發(fā)展速度與平均增長速度（兩星）1 .平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度，是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度卜勺序時平均數(shù)。計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。【結(jié)論】平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積的開方，或是定基發(fā)展速度的開方【提示】開幾次方取決于“時期數(shù)-1”2 .平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長（降低）變化的一般程度。公式：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1【例題-單】平均增長速度與平均

15、發(fā)展速度的數(shù)量關系是（）。A.平均增長速度=1/平均發(fā)展速度8 .平均增長速度=平均發(fā)展速度-1C.平均增長速度=平均發(fā)展速度+1D.平均增長速度=1-平均發(fā)展速度【答案】B【解析】平均增長速度=平均發(fā)展速度-1（三）速度的分析與應用（兩星）1 .當時間序列中的指標值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算速度。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進行分析。2 .速度指標的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關系。“增長1%勺絕對值”是進行這一分析的指標。運用這一指標反映現(xiàn)象增長的快慢時，往往要結(jié)合水平指標的分析才能得出正確結(jié)論?！霸鲩L1%勺絕對值”：反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。逐期增長量_兀7_y二環(huán)曾長速度一兀-1X100而增長1%勺絕直=%【例題單】環(huán)比增長速度時間序列分析中，“增長1%勺絕對值”的at算公式為（）。逐期增長量A.J1"：；：逐期增長量B.二1一,摩環(huán)比增長速度C.-1球比發(fā)展速度D.逐朗發(fā)展量-1【答案】A【解析】本題考查增長1%勺絕對值的計算?！究偨Y(jié)】時間序列水平分析發(fā)展水平平均發(fā)展水平絕對數(shù)時訶序列時點序列連續(xù)時點天天記:簡單算術平均啟義化記：加權算術平均間隔時點間隔相等：兩次簡單算術間隔