亥姆赫茲實驗報告

1、X實驗項目名稱亥姆霍茲線圈磁場實驗目的1掌握霍爾效應原理測量磁場。2測量單匝載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布。實驗原理1載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的的磁場（1）載流圓線圈磁場根據(jù)比奧-薩伐爾定律，載流圓線圈在軸線（通過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點磁場強度B 為%NIR32(R2x2f式中二10Hm為真空磁導率，R 為線圈的平均半徑，N。為線 圈的匝數(shù),1為通過線圈的電流,X 為軸線上某點到圓心 0 的距離因此它在軸線上磁場分布如圖25-1 所示.圖25-1（2）亥姆霍茲線圈所謂亥姆霍茲線圈是兩個相同的圓線圈，彼此平行且共軸，通以同方向電流 I,理論計算證明:當線圈見距 a 等于線圈

2、半徑時 兩線圈合磁場在軸線上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均 勻的，如圖25-2 所示，這種均勻磁場在工程運用和科學實驗中 應用十分廣泛。圖25-22霍爾效應法測磁場（1）霍爾效應法測量原理將通有電流 I 的導體置于磁場中，且在垂直于電流 I 與磁場 B 方向上將產(chǎn)生一個附加電勢差，這現(xiàn)象是霍爾 1879 年首次發(fā) 現(xiàn)，故稱霍爾效應。電勢差UH等于霍爾電壓。n 型半導體，若導體內(nèi)電流 I 沿 x 軸方向流動（有速度為 v 運 動的電子），此時在 z 軸方向加上強度為 B 的磁場后，運動著的電 子受洛倫茲力FB的作用而偏移、聚集在 S 平面；同時隨著電子向 S 平面偏移和聚集，在 p 平面出

3、現(xiàn)等量的正電荷，結(jié)果 S、P 平 面之間出現(xiàn)一個電場EH（此電場稱之為霍爾電場）。這個電場反過來阻止電子繼續(xù)向 S 平面偏移。當電子受到的洛倫磁力和霍爾電場的反作用力達到平衡時，就不能向S 面偏移。在此時 S、P 平面間形成一個穩(wěn)定的電壓UH(霍爾電壓)。(2)霍爾系數(shù)、霍爾靈敏度、霍爾電壓設材料的長度為 1,寬度為 b,厚度為 d，載流子濃度為 n，載 流子速度為 v，它們與通過材料的電流 I 有如下關系I = nevbd霍爾電壓UH=IB ned = RHIB. d二IB式中霍爾系數(shù)RH=1 ne，單位為m3C;霍爾靈敏度K R. d，單位 為mV mA由此可見，當 I 為常量時，有UH二

4、IB二kB,通過測量 霍爾電壓UH可以計算出未知磁場強度 B。本實驗使用霍爾效應法測量磁場，并且本實驗使用的儀器用集成霍爾元，已經(jīng)與顯示模塊聯(lián)調(diào)，直接顯示磁場強度。四.實驗儀器4501A 型亥姆霍茲線圈磁場實驗儀五.實驗內(nèi)容及步驟1測量圓電流線圈軸線上磁場的分布(1) 儀器使用前，請先開機預熱五分鐘接好電路，調(diào)零。(2)調(diào)節(jié)磁場實驗儀的輸出功率，使勵磁電流有效值為1 =200mA，以圓電流線圈中心為坐標原點，每隔10.0mm 測量一個Bm測量過程中注意保持勵磁電流值不變，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場 分布曲線圖。2測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布-150-100-50050100150（1） 關掉電源，

5、把磁場實驗儀的兩組線圈串聯(lián)起來， （注意極性 不要接反接反）接到磁場測量儀的輸出端鈕，調(diào)零。（2） 調(diào)節(jié)磁場測量儀的輸出功率，使勵磁電流有效值仍為l=200mA。以兩個線圈軸線的中心點為坐標原點，每個10.0mm測量一個Bm值，記錄數(shù)據(jù)并做出磁場分布曲線圖。六. 數(shù)據(jù)記錄及處理（包括數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)計算、畫圖等）1雙線圈磁場分布（l=200mA ）位置X/mm-110-100-90-80-70-60-50-40測量值Bm/mT0.3830.4410.5000.5580.6120.6540.6920.716位置X/mm-30-20-10010203040測量值Bm/mT0.7320.7390.74

6、30.7440.7430.7430.7320.719位置X/mm5060708090100110測量值Bm/mT0.6980.6560.6120.5600.5030.4420.383廠取線圈魁場分布曲線圖取線圈魁場分布曲線圖肛口嚴 b0.7nAL_sZZZ04-ttS-n 1(11-&_橫坐標：位置x/mm縱坐標：磁場大小的測量值Bm/mT2單線圈磁場分布（l=200mA）2某點磁感應強度 B 的理論值為：B二N0lR32, x=X-502（R2+ x23位置x/mm-1001020304050理論值Bm/mT0.3920.4400.4880.5320.5670.5900.598測量值

7、Bm/mT0.3700.4140.4600.4980.5340.5560.564誤差/mT-0.022 -0.026-0.028-0.034-0.033-0.034-0.034位置x/mm60708090100110理論值Bm/mT0.5900.5670.5320.4880.4400.392測量值Bm/mT0.5580.5370.5050.4660.4200.376誤差/mT-0.032 -0.030-0.027-0.022-0.020-0.016單線圈磁場分布曲線圖單線圈磁場分布曲線圖橫坐標：位置X/mm 縱坐標：磁場大小Bm/mT七 實驗結(jié)果分析與小結(jié)1.結(jié)論（1）單線圈磁場沿軸線從圓心向兩端遞減，亥姆霍茲線圈磁場 在兩個線圈之間的磁場勻強且強度最大