

下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、15.2.3整數(shù)指數(shù)幕第1課時負整數(shù)指數(shù)幕和0指數(shù)幕【教學目標】1.經(jīng)歷探索負整數(shù)指數(shù)幕和0指數(shù)幕的運算性質(zhì)的過程,進一步體會幕的意 義,發(fā)展代數(shù)推理能力和有條理的表達能力12.知道負整數(shù)指數(shù)幕a_n=n(a工0,n是正整數(shù)),了解幕運算的法則可以推a廣到整數(shù)指數(shù)幕,掌握整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì),會進行簡單的整數(shù)范圍內(nèi)的幕運 算3.在數(shù)學公式中滲透公式的簡潔美、和諧美,隨著學習的知識范圍的擴展,產(chǎn)生對新知識的渴望與追求的積極情感,形成辯證統(tǒng)一的哲學觀和世界觀.【重點難點】重點:掌握整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì),尤其是負整數(shù)指數(shù)幕的概念.難點:認識負整數(shù)指數(shù)幕的產(chǎn)生過程及幕運算法則的擴展過程I教學過程設計I
2、教學過程設計意圖一、創(chuàng)設情境,導入新課問題:(1)你還記得a0二1(a工0)是怎么得到的嗎? 由于ama 1,又若利用同底數(shù)幕的除法處理可得aJ aa,于是規(guī)定了a0二1(a工0).同底數(shù)幕除法公式a J a=a*n中,a,m n有什么限制嗎?有.a工0,m n是正整數(shù),mn.(3)你會計算它們嗎?53-55=;103-107=.”3 5531371031思路一:5-5=孑=52,10*10=107=而.問題是在復習0指數(shù)的基礎上,仿照0指思路二:53-55=53_5=5-2,103十107=103_7=10_4.數(shù)認識的全程摸索負說明:若學生不能形成兩大思路,可適時引導,造指數(shù)的合理規(guī)定,為
3、幕成沖突,激化矛盾,引起思考.的運算的擴展奠定基(4)由以上計算,你能發(fā)現(xiàn)什么?礎.11發(fā)現(xiàn):5=占,10=4.510(5)請你類比0指數(shù)的規(guī)定,你認為可作怎樣的規(guī)定?能用般的公式表示嗎?n1能.規(guī)定:當n是正整數(shù)時,a=(a工0),即任何a不等于零的數(shù)的-n(n為任何正整數(shù))次幕,等于這個數(shù) 的n次幕的倒數(shù).議一議:為什么公式中規(guī)定aM0?因為a實際上是處在分母的位置上.二、師生互動,探究新知想一想:在引入負整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后,am- an=am + n(m, n是正整數(shù))這條性質(zhì)能否擴大到m n是整數(shù)的情 形?填一填:“ -5311( )( ) +(1)axaa () () aa()即a3
4、xa 5a( )+();3 - 51 1 1aXa( ) ()()()a,即a3xa5a( )+();(3)a0 xa5()()()a( )+(),即a0 xa 5a( )+( ).完成填空后,思考下列問題: 問題1:從以上填空中你想到了什么?am-anan這條性質(zhì)對m n是任意整數(shù)的情形都適 用問題2:再換其他整數(shù)指數(shù)驗證這個規(guī)律.過程略形成定論:am- anan這條性質(zhì)對m n是任意整數(shù) 的情形都適用問題3:繼續(xù)舉例探究:(a)namn,(ab)nanbn,乜,乜| lb丿na刑整數(shù)指數(shù)幕范圍內(nèi)是否適用?b本問題由學生在小組內(nèi)采用分類驗證的方式合作完 成,并分別抽取其中一個小組板演,力爭讓
5、每一個同學 都能完成對新知的探索活動由于用字母來驗 證幕的運算性質(zhì), 需要 分類討論,比較抽象, 對學生而言難度偏大, 不利于學生接受,反而 沖淡了幕的運算性質(zhì) 應用的主題.因此,采 用了填空牽引的方式, 通過提供探索的“腳手 架”幫助學生通過觀 察指數(shù)的變化,來感受運算的規(guī)律, 內(nèi)化探索 方法,從而完成各個性 質(zhì)的擴充三、運用新知,解決問題1.計算:(1)(a1b2)3;(2)a2b2(a2b 2廠廠3.分析:本題是應用推廣后的整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì) 進行計算,與用正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)進行計算一樣, 但計算結果有負指數(shù)幕時,要寫成分式形式.2.下列等式是否正確?為什么?才八m n mnz/x
6、1 n.n(1)a寧a=aa;(2)|一1= a b .2 丿3.計算:,_ 丄 )+X3.140(3)3X0.31+I 10丿130丿(0.1)2;(2)(3m1n2)2(m2n3)3.分析:本題是有關指數(shù)的混合運算的題目,涉及0指數(shù)、負指數(shù)、幕的乘方、積的乘方、同底數(shù)幕的乘法、除法等,是對幕的運算的大盤點.四、課堂小結,提煉觀點本節(jié)課學習了哪些知識?對自己在本節(jié)課的學習情況進行反思、評價,你有哪些收獲?五、布置作業(yè),鞏固提升教材第147頁第7題【板書設計】1.幕的兩個規(guī)定:整數(shù)指數(shù)幕學生活動區(qū)2.幕的三類運算性質(zhì):【教學反思】本設計通過將幕指數(shù)擴展到全體整數(shù)的探索,培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能
7、力;合 理運用公式進行有關計算,培養(yǎng)學生的計算能力以及綜合分析問題的能力其特點 主要體現(xiàn)在:(1)以探索為主線;(2)立足已有知識與經(jīng)驗.第2課時負整數(shù)指數(shù)幕和科學計數(shù)法【教學目標】1.會利用10的負整數(shù)次幕,用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù).2.經(jīng)歷探索用10的負整數(shù)次幕來表示絕對值較小的數(shù)的過程, 完善科學記數(shù) 法,培養(yǎng)正向、逆向思維能力3.用科學記數(shù)法的形式滲透數(shù)學的簡潔之美,通過完善科學記數(shù)法,培養(yǎng)對 數(shù)學完美形式的追求【重點難點】重點:用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).難點: 含負指數(shù)的整數(shù)指數(shù)幕的運算, 尤其是混合運算以及科學記數(shù)法中10的指數(shù)與小數(shù)點的關系.I 教學過程設計 I教
8、學過程設計意圖一、創(chuàng)設情境,導入新課師:口答:(1)(3丫;(2)(4廠廠30;(3)5一3X52;2 2(4)(0.5) 2;(5);(6)4.7X10 4.13丿丿(2丿丿前三個小題計算比較直接,可快速搶答,并陳述所用 法則;后三個小題允許學生筆算后再口答,并陳述計算時的注意點,尤其是第 小題,有正向、逆向兩個思路, 注意方法的選擇.而(6)為學習科學記數(shù)法表示絕對值較 小的數(shù)作了鋪墊.通過口答練習, 在鞏固上一節(jié)課幕的 運算的同時,通過(6),為后續(xù)新知的生 長埋卜了種子.二、師生互動,探究新知師:由前面的練習可知4.7X104=0.00047,反過來 就是,0.00047=4.7X10
9、4,由這個形式同學們能想到什 么?生(不難想到):科學記數(shù)法.師:那現(xiàn)在我們就一起研究怎樣把絕對值較小的數(shù)用 科學記數(shù)法表示出來.請同學們首先元成以下練習:1.填空:(用科學記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù))(1)4000000000=;一369000=答案:(1)4X109(2)3.69X105完成后,提出問題:你能利用10的負整數(shù)指數(shù)幕,將絕對值較小的數(shù)表 示成類似形式嗎?0.00001=;0.0000000257=2.57X0.00000001=2.57X.(估計有阻力,在此設置意在造成認知沖突,激發(fā)探 究欲望.故而可出示以下練習2)2.填空:100=;101=;10 2=;10 3=;10
10、 4=;答案依次為:1,0.1,0.01,0.001,0.0001, 學生完成后,提出問題:你發(fā)現(xiàn)用10的負整數(shù)指數(shù)幕表示0.0000001這樣 較小的數(shù)有什么規(guī)律嗎?請你把總結的規(guī)律和你的同伴 交流.交流后,師生達成共識:表達成10的負整數(shù)指數(shù)冪 的形式時,其指數(shù)恰好是第一個非零數(shù)前面所有“0”的 個數(shù)的相反數(shù).至此,再完成前面遺留的練習.3.歸納:請說一說你對科學記數(shù)法的認識.絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法能表示為aX10n的形 式,其中,n等于數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,的取值為K |a|10;絕對值較小的數(shù)用科學記數(shù)法能表示為aX10n的形 式,其中,a的取值一樣為K |a|10,但n的取值為小利用
11、反向思考法 引領課題研究,設置 三個梯度的問題,引 導學生探索發(fā)現(xiàn)絕對 值較小的數(shù)用科學記 數(shù)法表示的規(guī)律所 在,以完善對科學記 數(shù)法的認識.數(shù)中第一個不為零的數(shù)字前面所有的零的個數(shù)通過學生們的發(fā)言,完善科學記數(shù)法,這樣,任何一 個數(shù)根據(jù)需要都可以記成科學記數(shù)法的形式三、運用新知,解決問題1.教材第145頁練習1.2.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)0.0000417;-0.0304;(3)0.000000452;(4)0.00309.四、課堂小結,提煉觀點通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?五、布置作業(yè),鞏固提升必做題:教材第147頁第8,9題f 1丫選做題:1.計算:101-10J 102-n.42.若1002y=9,求100- y的值.9【板書設計】科學記數(shù)法絕對值較小的數(shù)用科學記數(shù)法能表示為ax1O_n的形式,其中,a的取值為K |a|v10,但n的取值為小數(shù)中第一個不為零的數(shù)字前面所有的零的個數(shù).【教學反思】本節(jié)課的教學,以練習為主線,緊緊抓住學生的求知心理進行設疑、導疑、 釋疑, 組織學生展開探究活動,把“絕對值小于1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 加強跨境貿(mào)易中的跨文化溝通與協(xié)調(diào)
- 農(nóng)業(yè)公司綠色環(huán)保生產(chǎn)標準化管理
- 經(jīng)絡醫(yī)師考試題及答案
- 教育領域面試題及答案
- 口才的面試題及答案
- 昆山歷史面試題及答案
- 卡車英文面試題及答案
- 增強證券公司合規(guī)管理與內(nèi)控機制
- 開發(fā)低碳經(jīng)濟戰(zhàn)略與可持續(xù)增長路徑
- 教師聘用面試題及答案
- 大數(shù)據(jù)思維與技術知到章節(jié)答案智慧樹2023年北京理工大學
- 專業(yè)技術人員職稱評審公開監(jiān)督卡
- 體育保健論文2000字
- 2022年上海市中考物理真題試題及答案
- GB/T 4513.5-2017不定形耐火材料第5部分:試樣制備和預處理
- GB 1886.193-2016食品安全國家標準食品添加劑丙酸乙酯
- 《士兵突擊》課件
- 接觸網(wǎng)施工計算課件
- 雨棚棚蓋檢驗批質(zhì)量驗收記錄表
- 醫(yī)院感染監(jiān)測清單
- 手把手教華為PTN設備業(yè)務配置
評論
0/150
提交評論