蘇教版數(shù)學(xué)公式大全

1、精品文檔第1頁(yè)迎共載10 頁(yè)補(bǔ)習(xí)班匯編資料一一小學(xué)數(shù)學(xué)概念和公式大全第一部分：概念相關(guān)1、自然數(shù)和 0 都是整數(shù)。2、 自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1 , 2, 3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除(1)整數(shù) a 除以整數(shù) b(b 工 0 )，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a 能被 b 整除，或者說(shuō) b 能整除 a。(2)如果數(shù) a 能被數(shù) b ( b 工 0 )整除，a 就叫做 b 的倍數(shù)，b 就叫做 a 的約數(shù)(或 a 的因數(shù))。 倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。例：因?yàn)?35 能被 7 整除，所以 35 是

2、 7 的倍數(shù)，7 是 35 的約數(shù)。(3)個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1,最大的 約數(shù)是它本身。例如：10 的約 數(shù)有 1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是 10。(4) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例：3 的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是 3，沒(méi)有最大的倍數(shù)。(5)個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除，例如：202、480、304,都能被 2 整除。(6) 個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。(7)個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個(gè)數(shù)就能被 3 整除，例如：

3、12、108、204 都能被 3 整除。(8)個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除，這個(gè)數(shù)就能被 9 整除。能被 3 整除的數(shù)不一定能被 9整除， 但是能被 9 整除的數(shù)一定能被 3 整除。(9)一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4 (或 25)整除，這個(gè)數(shù)就能被 4 (或 25)整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。(10)一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8(或 125)整除，這個(gè)數(shù)就能被 8(或 125)整除。例如：1168、4600、 5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。(11)能被 2 整除

4、的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。(12)0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。(13)一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。(16) 每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合 數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 15=3X5，3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。(17) 把一個(gè)合數(shù)用

5、質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。(18)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如 12 的約數(shù)有 1、2、3、4、6、12; 18 的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。(19) 公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：A 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。整數(shù)89、 97。(14) 一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12 都精品文檔第2頁(yè)迎共載10 頁(yè)B 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。C 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互

6、質(zhì)。D 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。ZIE、兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)精品文檔第3頁(yè)迎共載10 頁(yè)兩兩互質(zhì)。F、如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。G 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。H 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 2、4、6、8、10、12、14、16、18 3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍數(shù)，6 是它們的最小公 倍數(shù)。I、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大

7、數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。J 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。K 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。1、小數(shù)的意義(1)把整數(shù) 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可 以用小數(shù)表示。(2) 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾(3) 個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的 數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。(4)在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十

8、分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類(1) 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。(2) 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。(3)有限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。(4)無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位 是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。(5)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不 循環(huán)小數(shù)。(6)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循 環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(7)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，

9、叫做純循環(huán)小數(shù)。寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了 簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。1、分?jǐn)?shù)的意義(1)把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1 ”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。(2)把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類(1)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。(2)假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。(3) 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)

10、成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3、約分和通分(1)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。(2) 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(3) 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法精品文檔第4頁(yè)迎共載10 頁(yè)后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0 都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0 都只讀一個(gè)零。2、整數(shù)的寫(xiě)法：從

11、高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上 寫(xiě) 0。3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左 向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。精品文檔第5頁(yè)迎共載10 頁(yè)4、小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次與出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)子。5、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。6、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。7、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。J8、百分?jǐn)?shù)

12、的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“來(lái)表示。1、一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可_|以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。2、準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。二改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430 萬(wàn)；改寫(xiě)成以億做單位的數(shù) 12.543 億。3、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。 例如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。4、四舍五

13、入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高數(shù)的改寫(xiě)位上的數(shù)是 5 或者比 5 大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。5、大小比較（1）比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相冋，就看最高位，最高_(dá)|位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相冋，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。（2）比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相冋的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相冋的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)

14、數(shù)就大1比較分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤姆?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相冋的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1 的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作 分子，能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小 匚|數(shù)的互化數(shù)；如果分母中含有 2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，冋時(shí)在

15、后面添上百分號(hào)。5、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，冋時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分 J數(shù)。7、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1、把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)_J為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。2、求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù) 1 為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。3、求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中

16、的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到二|互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。數(shù)的整除4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1 和任何自然數(shù)互質(zhì) ；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。5、約分和通分（1）約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為 n 止。（2）通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)冋時(shí)擴(kuò)大或者冋時(shí)縮小相冋的倍，商不變

17、。精品文檔第6頁(yè)迎共載10 頁(yè)（二）小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。|精品文檔第7頁(yè)迎共載10 頁(yè)（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化：1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000 倍2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000 倍3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用0補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相冋的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除

18、法的關(guān)系1、被除數(shù)十除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。（一）整數(shù)四則運(yùn)算1、整數(shù)加法：（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。（3）加數(shù)+加數(shù)=和（4）一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)2、整數(shù)減法：（4）一個(gè)因數(shù)X個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積十另一個(gè)因數(shù)4、整數(shù)除法：（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。（4）在除法里，0 不能做除數(shù)。

19、因?yàn)?0 和任何數(shù)相乘都得 0，所以任何一個(gè)數(shù)除以 0，均得不到一 個(gè)確定的商。（5）被除數(shù)十除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)十商 被除數(shù)=商乂除數(shù)（二）小數(shù)四則運(yùn)算1.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2小數(shù)減法： 小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求 另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算3小數(shù)乘法： 小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一 個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4. 小數(shù)除法： 小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)， 求另一個(gè)因數(shù)的

20、運(yùn)算。5. 乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)加法： 分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2. 分?jǐn)?shù)減法： 分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求 另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。運(yùn)算的意義（1 ）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。（2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。精品文檔第8頁(yè)迎共載10 頁(yè)3. 分?jǐn)?shù)乘法： 分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。4. 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。精品文檔第9頁(yè)迎共載10 頁(yè)5.分?jǐn)?shù)除法： 分?jǐn)?shù)除法

21、的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（四）運(yùn)算定律1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即axb=bxa。4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即（axb）xc=ax（bxc）。5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以

22、把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即（a+b）xc=axc+bxc。6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-（b+c）。（五）運(yùn)算法則1. 整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2. 整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3. 整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。4. 整數(shù)除法計(jì)算法則：

23、 先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位， 商就寫(xiě)在哪一位的上面。 如果哪一位上不夠商 1,要補(bǔ)“ 0” 占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的

24、補(bǔ)“ 0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。8.同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:冋分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9.異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照冋分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。10帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。11分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。12分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：尹數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。1、解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。2、列方程解應(yīng)用題（1）列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求

25、得應(yīng)用題的未知量的方法。（2）列方程解應(yīng)用題的方法*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的 等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。*分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的 未知數(shù)（量）方程精品文檔第10頁(yè)迎共載10 頁(yè)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是 從未知到已知。比和比例1、比的意義是兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比第二部分：?jiǎn)挝粨Q算精品文檔第11頁(yè)迎共載10 頁(yè)長(zhǎng)度單位換算1

26、 千米=1000 米1米=10 分米1分米=10 厘米1 米=100 厘米1厘米=10 毫米1 平方千米=100 公頃1公頃=10000 平方米面積單位換算1 平方米=100 平方分米1平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米體積單位換算1 立方分米=1 升1立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升重量單位換算1 噸=1000 千克1千克=1000 克1千克=1 公斤1 千克=2 斤1斤=500 克時(shí)間單位換算1 世紀(jì)=100 年1年=12 月大月(31 天)有:135781012月小月（30 天）的有:46911

27、 月平年 2 月 28 天，閏年 2 月 29 天平年全年 365 天，閏年全年 366 天1 日=24 小時(shí)1時(shí)=60 分1分=60 秒第三部分：數(shù)學(xué)公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)-（長(zhǎng)+寬）x2C=(a+b)X2正方形的周長(zhǎng)-邊長(zhǎng)x4 |C=4a長(zhǎng)方形的面積-長(zhǎng)x寬S=ab正方形的面積-邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=a* a三角形的面積-底X高十 2S=ah*2平行四邊形的面積-底X高S=ah梯形的面積-（上底+ 下底）X高十 2|S=(a+b)h-2直徑-半徑X2d=2r半徑-直徑十 2r= d 十 2圓的周長(zhǎng)-圓周率X直徑-圓周率X半徑X2c=nd =2nr圓的面積-圓周率X半徑X半徑?=nr長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X

28、寬+長(zhǎng)X咼+寬X咼）X2?=(aXb+aXh+bXh) X2長(zhǎng)方體的體積-長(zhǎng)X寬X高V=abh止方體的表面積-棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6:S=6a止方體的體積-棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=a*a*a圓柱的側(cè)面積-底面圓的周長(zhǎng)X咼S=chS-2nr +2nrh圓柱的表面積-上下底面面積+側(cè)面積S-2n(d-2) +2n(d-2)hS-2n(C-2n) +Ch圓柱的體積-底面積X咼V=ShV=nr hV=n(d-2) hV=n(C-2-n) h圓錐的體積-底面積X咼十 3V=Sh- 3V=nrh-3V=n(d-2) h-3V-n(C2n) h3第四部分：數(shù)量關(guān)系加法加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)-減數(shù)-

29、差 被減數(shù)-差-減數(shù) 差+減數(shù)-被減數(shù)精品文檔第12頁(yè)迎共載10 頁(yè)乘法除法份數(shù)關(guān)系和差問(wèn)題因數(shù)X因數(shù)=積積十一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)十除數(shù)=商 被除數(shù)十商=除數(shù) 商X除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)十除數(shù)=商+余數(shù) 商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 除數(shù)不能為 0平均數(shù)X份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)十平均數(shù)=份數(shù) 總數(shù)十份數(shù)=平均數(shù)（和+差）十 2 =大數(shù)（和一差）十 2 =小數(shù)和倍問(wèn)題差倍問(wèn)題和十（倍數(shù)一 1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）倍數(shù)關(guān)系A(chǔ)X倍數(shù)=BB+ A=倍數(shù)路程問(wèn)題價(jià)格問(wèn)題工作效率問(wèn)題速度X時(shí)間=路程路程*速度=時(shí)間路程*時(shí)間=速度單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)*單價(jià)=數(shù)量總價(jià)*數(shù)量=單價(jià)工作效率X工作時(shí)

30、間=工作總量工作總量十工作效率一工作時(shí)間工作總量十工作時(shí)間=工作效率植樹(shù)問(wèn)題盈虧問(wèn)題相遇問(wèn)題1、 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)+ 1=全長(zhǎng)十株距1 全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)1） 株距=全長(zhǎng)* （株數(shù)一 1）如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么: 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)*株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù) 株距=全長(zhǎng)*株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么：株數(shù)=段數(shù)一 1=全長(zhǎng)十株距一 1 全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)+ 1） 株距=全長(zhǎng)* （株數(shù)+ 1）2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)*株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù) 株距=全長(zhǎng)*株數(shù)（盈+虧）十兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）十兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）十兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇路程=速度和X相